TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 307
dx
99x5 + 848x2 + 778
1
Giải.

x3 + 721x2 + 307
99x5 + 848x2 + 778
x3 + 721x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 848x2 + 778
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
99x
g(x)
99
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
99x2
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 307
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 848x2 + 778
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 44x2 + 267
dx
94x5 + 81x2 + 25
1
Giải.

x3 + 44x2 + 267
94x5 + 81x2 + 25
x3 + 44x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 81x2 + 25
94x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 44x2 + 267
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 81x2 + 25
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 44x2 + 650
dx
55x5 + 254x2 + 35
1
1



Giải.

x3 + 44x2 + 650
55x5 + 254x2 + 35
x3 + 44x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 254x + 35
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 44x2 + 650
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
55x5 + 254x2 + 35
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 77x2 + 298
dx
60x5 + 639x2 + 587
1
Giải.

x3 + 77x2 + 298
60x5 + 639x2 + 587
x3 + 77x2 + 298
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 639x2 + 587
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞
x3 + 77x2 + 298
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 639x2 + 587
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 383
dx
53x5 + 130x2 + 49
1
Giải.

x3 + 183x2 + 383
53x5 + 130x2 + 49
x3 + 183x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
53x + 130x + 49
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 383
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 130x2 + 49
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 88x2 + 226

dx
6x5 + 673x2 + 585
1
2


Giải.

x3 + 88x2 + 226
6x5 + 673x2 + 585
x3 + 88x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 673x + 585
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2

1
Z +∞ 3
x + 88x2 + 226
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 673x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 200
dx
39x5 + 315x2 + 776
1
Giải.

x3 + 898x2 + 200
39x5 + 315x2 + 776
x3 + 898x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 315x2 + 776
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 200
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 315x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 971x2 + 218
dx
52x5 + 165x2 + 338
1
Giải.

x3 + 971x2 + 218
52x5 + 165x2 + 338
x3 + 971x2 + 218

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 165x + 338
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 971x2 + 218
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 165x2 + 338
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 605
dx
61x5 + 900x2 + 764
1
3


Giải.

x3 + 935x2 + 605
61x5 + 900x2 + 764
x3 + 935x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 900x + 764
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 605
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 900x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 778x2 + 12
dx
18x5 + 905x2 + 696
1
Giải.

x3 + 778x2 + 12
18x5 + 905x2 + 696
x3 + 778x2 + 12
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 905x2 + 696
18x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞
x3 + 778x2 + 12
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 905x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 56
dx
42x5 + 9x2 + 773
1

Giải.

x3 + 461x2 + 56
42x5 + 9x2 + 773
x3 + 461x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 9x + 773
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 56
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
42x5 + 9x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 888x2 + 497
dx
96x5 + 786x2 + 571
1
4


Giải.

x3 + 888x2 + 497
96x5 + 786x2 + 571
x3 + 888x2 + 497
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 786x + 571
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 497
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 786x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 604
dx
69x5 + 898x2 + 247
1
Giải.

x3 + 235x2 + 604
69x5 + 898x2 + 247
x3 + 235x2 + 604

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 898x2 + 247
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 235x2 + 604
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 898x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 546x2 + 585
dx
29x5 + 122x2 + 570
1
Giải.

x3 + 546x2 + 585
29x5 + 122x2 + 570
x3 + 546x2 + 585
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 122x + 570
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

29x2
1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 585
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 122x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 531x2 + 271
dx
13x5 + 435x2 + 755
1
5


Giải.

x3 + 531x2 + 271
13x5 + 435x2 + 755
x3 + 531x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 435x + 755

13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 435x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 239x2 + 121
dx
9x5 + 906x2 + 647
1

Giải.

x3 + 239x2 + 121
9x5 + 906x2 + 647
x3 + 239x2 + 121
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 906x2 + 647
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 239x2 + 121
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 906x2 + 647

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 747
dx
27x5 + 873x2 + 990
1
Giải.

x3 + 493x2 + 747
27x5 + 873x2 + 990
x3 + 493x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 873x + 990
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 493x2 + 747
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 873x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 10x2 + 231
dx
42x5 + 178x2 + 453
1
6


Giải.

x3 + 10x2 + 231
42x5 + 178x2 + 453
x3 + 10x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
42x + 178x + 453
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 10x2 + 231
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 178x2 + 453
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 634x2 + 244
dx
84x5 + 708x2 + 462
1
Giải.

x3 + 634x2 + 244
84x5 + 708x2 + 462
x3 + 634x2 + 244
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 708x2 + 462
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1

Z +∞ 3
x + 634x2 + 244
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 708x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 296x2 + 125
dx
14x5 + 472x2 + 499
1
Giải.

x3 + 296x2 + 125
14x5 + 472x2 + 499
x3 + 296x2 + 125
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 472x + 499
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 296x2 + 125
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 472x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 862x2 + 266
dx
46x5 + 624x2 + 471
1
7


Giải.


x3 + 862x2 + 266
46x5 + 624x2 + 471
x3 + 862x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 624x + 471
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 862x2 + 266
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 624x2 + 471

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 21x2 + 259
dx
27x5 + 32x2 + 797
1
Giải.

x3 + 21x2 + 259
27x5 + 32x2 + 797
x3 + 21x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 32x2 + 797
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 21x2 + 259
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 32x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 924x2 + 383
dx
56x5 + 758x2 + 114
1
Giải.

x3 + 924x2 + 383
56x5 + 758x2 + 114
x3 + 924x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 758x + 114

56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 383
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 758x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 473x2 + 8
dx
6x5 + 506x2 + 234
1

8


Giải.

x3 + 473x2 + 8
6x5 + 506x2 + 234
x3 + 473x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 506x + 234
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞
x3 + 473x2 + 8

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 506x2 + 234
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 448x2 + 494
dx
66x5 + 220x2 + 637
1
Giải.

x3 + 448x2 + 494
66x5 + 220x2 + 637
x3 + 448x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 220x2 + 637
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)

66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 448x2 + 494
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 220x2 + 637
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 237
dx
51x5 + 622x2 + 809
1
Giải.

x3 + 515x2 + 237
51x5 + 622x2 + 809
x3 + 515x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
51x + 622x + 809
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 237
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 622x2 + 809
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 697

dx
93x5 + 603x2 + 900
1
9


Giải.

x3 + 213x2 + 697
93x5 + 603x2 + 900
x3 + 213x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 603x + 900
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 697
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 603x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 302
dx
49x5 + 470x2 + 887
1
Giải.

x3 + 330x2 + 302
49x5 + 470x2 + 887
x3 + 330x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 470x2 + 887
49x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 302
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 470x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 560
dx
15x5 + 715x2 + 39
1
Giải.

x3 + 504x2 + 560

15x5 + 715x2 + 39
x3 + 504x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 715x + 39
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 504x2 + 560
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 715x2 + 39
1


Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 894x2 + 847
dx
1x5 + 354x2 + 144
1
10


Giải.

x3 + 894x2 + 847
1x5 + 354x2 + 144
x3 + 894x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 354x + 144
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)

1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 894x2 + 847
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 354x2 + 144
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 158x2 + 888
dx
2x5 + 493x2 + 236
1
Giải.

x3 + 158x2 + 888
2x5 + 493x2 + 236
x3 + 158x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 493x2 + 236

2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 158x2 + 888
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 493x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 797x2 + 224
dx
17x5 + 563x2 + 303
1

Giải.

x3 + 797x2 + 224
17x5 + 563x2 + 303
x3 + 797x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 563x + 303
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 797x2 + 224
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
17x5 + 563x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 193
dx
78x5 + 862x2 + 681
1
11


Giải.

x3 + 244x2 + 193
78x5 + 862x2 + 681
x3 + 244x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 862x + 681
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 193
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 862x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 354x2 + 18
dx
72x5 + 103x2 + 821
1
Giải.

x3 + 354x2 + 18
72x5 + 103x2 + 821
x3 + 354x2 + 18

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 103x2 + 821
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞
x3 + 354x2 + 18
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 103x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 478x2 + 737
dx
8x5 + 348x2 + 459
1
Giải.

x3 + 478x2 + 737
8x5 + 348x2 + 459
x3 + 478x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 348x + 459
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1

Z +∞ 3
x + 478x2 + 737
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 348x2 + 459
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 528
dx
16x5 + 199x2 + 675
1
12


Giải.

x3 + 461x2 + 528
16x5 + 199x2 + 675
x3 + 461x2 + 528
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 199x + 675
16x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 528
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 199x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 697
dx
3x5 + 426x2 + 228
1
Giải.


x3 + 613x2 + 697
3x5 + 426x2 + 228
x3 + 613x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 426x2 + 228
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 697
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 426x2 + 228
1
Đặt f (x) =


Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 367x2 + 942
dx
51x5 + 688x2 + 43
1
Giải.

x3 + 367x2 + 942
51x5 + 688x2 + 43
x3 + 367x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 688x + 43
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 942
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 688x2 + 43
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 628
dx
50x5 + 432x2 + 512
1
13


Giải.

x3 + 334x2 + 628
50x5 + 432x2 + 512
x3 + 334x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
50x + 432x + 512
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 628
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 432x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 393x2 + 676

dx
77x5 + 917x2 + 788
1
Giải.

x3 + 393x2 + 676
77x5 + 917x2 + 788
x3 + 393x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 917x2 + 788
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3

x + 393x2 + 676
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 917x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 261
dx
81x5 + 37x2 + 374
1
Giải.

x3 + 426x2 + 261
81x5 + 37x2 + 374
x3 + 426x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 37x + 374
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 426x2 + 261
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 37x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 242
dx
69x5 + 851x2 + 131
1
14


Giải.

x3 + 373x2 + 242

69x5 + 851x2 + 131
x3 + 373x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 851x + 131
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 242
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 851x2 + 131
1

Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 717x2 + 39
dx
32x5 + 982x2 + 152
1
Giải.

x3 + 717x2 + 39
32x5 + 982x2 + 152
x3 + 717x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 982x2 + 152
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞
x3 + 717x2 + 39
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 982x2 + 152
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 387
dx
70x5 + 421x2 + 210
1
Giải.

x3 + 361x2 + 387
70x5 + 421x2 + 210
x3 + 361x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 421x + 210
70x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 387
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 421x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 639
dx
99x5 + 239x2 + 460
1
15



Giải.

x3 + 144x2 + 639
99x5 + 239x2 + 460
x3 + 144x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 239x + 460
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3

x + 144x2 + 639
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 239x2 + 460
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 284
dx
31x5 + 426x2 + 450
1
Giải.

x3 + 939x2 + 284
31x5 + 426x2 + 450
x3 + 939x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 426x2 + 450
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2

g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 284
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 426x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 766
dx
30x5 + 653x2 + 668
1
Giải.

x3 + 684x2 + 766
30x5 + 653x2 + 668
x3 + 684x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
30x + 653x + 668
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 766
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 653x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 976x2 + 622
dx
57x5 + 205x2 + 533
1
16


Giải.

x3 + 976x2 + 622
57x5 + 205x2 + 533
x3 + 976x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 205x + 533
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 976x2 + 622
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 205x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 53x2 + 571
dx
62x5 + 97x2 + 711
1
Giải.

x3 + 53x2 + 571
62x5 + 97x2 + 711
x3 + 53x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 97x2 + 711
62x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 53x2 + 571
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 97x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 605x2 + 47
dx
61x5 + 405x2 + 655
1
Giải.


x3 + 605x2 + 47
61x5 + 405x2 + 655
x3 + 605x2 + 47
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 405x + 655
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞
x3 + 605x2 + 47
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 405x2 + 655

1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 400
dx
13x5 + 424x2 + 681
1
17


Giải.

x3 + 979x2 + 400
13x5 + 424x2 + 681
x3 + 979x2 + 400
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 424x + 681
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 400
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 424x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 890
dx
60x5 + 794x2 + 789
1
Giải.

x3 + 608x2 + 890
60x5 + 794x2 + 789
x3 + 608x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
60x5 + 794x2 + 789
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 890
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 794x2 + 789
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 458

dx
60x5 + 398x2 + 142
1
Giải.

x3 + 828x2 + 458
60x5 + 398x2 + 142
x3 + 828x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 398x + 142
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1

Z +∞ 3
x + 828x2 + 458
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 398x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 435
dx
76x5 + 923x2 + 310
1
18


Giải.

x3 + 394x2 + 435
76x5 + 923x2 + 310
x3 + 394x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 923x + 310
76x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 435
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 923x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 16x2 + 51
dx
10x5 + 988x2 + 654
1
Giải.


x3 + 16x2 + 51
10x5 + 988x2 + 654
x3 + 16x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 988x2 + 654
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞
x3 + 16x2 + 51
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 988x2 + 654
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 963x2 + 31
dx
72x5 + 271x2 + 688
1
Giải.

x3 + 963x2 + 31
72x5 + 271x2 + 688
x3 + 963x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 271x + 688
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 963x2 + 31
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 271x2 + 688
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 77
dx
4x5 + 463x2 + 549
1
19


Giải.

x3 + 995x2 + 77
4x5 + 463x2 + 549
x3 + 995x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
4x + 463x + 549
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 77
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 463x2 + 549
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 254
dx
60x5 + 631x2 + 752

1
Giải.

x3 + 159x2 + 254
60x5 + 631x2 + 752
x3 + 159x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 631x2 + 752
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 254
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
60x5 + 631x2 + 752
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 548x2 + 679
dx
14x5 + 623x2 + 449
1
Giải.

x3 + 548x2 + 679
14x5 + 623x2 + 449
x3 + 548x2 + 679
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 623x + 449
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2

g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 548x2 + 679
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 623x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 150x2 + 387
dx
71x5 + 787x2 + 514
1
20


Giải.

x3 + 150x2 + 387
71x5 + 787x2 + 514
x3 + 150x2 + 387

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 787x + 514
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 150x2 + 387
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 787x2 + 514
1
Đặt f (x) =


Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 378
dx
51x5 + 77x2 + 836
1
Giải.

x3 + 1x2 + 378
51x5 + 77x2 + 836
x3 + 1x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 77x2 + 836
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

51x
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 378
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 77x2 + 836
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 21x2 + 373
dx
25x5 + 519x2 + 690
1
Giải.

x3 + 21x2 + 373
25x5 + 519x2 + 690
x3 + 21x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 519x + 690
25x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 21x2 + 373
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 519x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 875x2 + 250
dx
20x5 + 339x2 + 167
1
21



Giải.

x3 + 875x2 + 250
20x5 + 339x2 + 167
x3 + 875x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 339x + 167
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 875x2 + 250
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
20x5 + 339x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 676
dx
12x5 + 808x2 + 94
1
Giải.

x3 + 336x2 + 676
12x5 + 808x2 + 94
x3 + 336x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 808x2 + 94
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 676
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 808x2 + 94
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 84x2 + 214
dx
42x5 + 961x2 + 513
1
Giải.

x3 + 84x2 + 214
42x5 + 961x2 + 513
x3 + 84x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
42x + 961x + 513
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 84x2 + 214
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 961x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 627

dx
73x5 + 329x2 + 878
1
22


Giải.

x3 + 540x2 + 627
73x5 + 329x2 + 878
x3 + 540x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 329x + 878
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 540x2 + 627
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 329x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 295x2 + 350
dx
72x5 + 262x2 + 979
1
Giải.

x3 + 295x2 + 350
72x5 + 262x2 + 979
x3 + 295x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 262x2 + 979
72x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 295x2 + 350
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 262x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 157
dx
89x5 + 982x2 + 877
1
Giải.

x3 + 488x2 + 157

89x5 + 982x2 + 877
x3 + 488x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 982x + 877
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 157
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 982x2 + 877
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 402
dx
82x5 + 701x2 + 402
1
23


Giải.

x3 + 600x2 + 402
82x5 + 701x2 + 402
x3 + 600x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 701x + 402
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2

g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 402
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 701x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 301
dx
77x5 + 267x2 + 169
1
Giải.

x3 + 270x2 + 301
77x5 + 267x2 + 169
x3 + 270x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

77x5 + 267x2 + 169
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 301
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 267x2 + 169
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 502
dx

54x5 + 558x2 + 340
1
Giải.

x3 + 722x2 + 502
54x5 + 558x2 + 340
x3 + 722x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 558x + 340
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3

x + 722x2 + 502
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 558x2 + 340
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 92
dx
23x5 + 886x2 + 580
1
24


Giải.

x3 + 63x2 + 92
23x5 + 886x2 + 580
x3 + 63x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 886x + 580
23x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 886x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 386
dx
99x5 + 556x2 + 232
1
Giải.

x3 + 857x2 + 386

99x5 + 556x2 + 232
x3 + 857x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 556x2 + 232
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 386
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 556x2 + 232
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 529x2 + 281
dx
68x5 + 551x2 + 932
1
Giải.

x3 + 529x2 + 281
68x5 + 551x2 + 932
x3 + 529x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 551x + 932
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 529x2 + 281
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 551x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 424x2 + 626
dx
17x5 + 716x2 + 803
1
25