TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 814
dx
32x5 + 78x2 + 779
1
Giải.

x3 + 816x2 + 814
32x5 + 78x2 + 779
x3 + 816x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 78x2 + 779
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
32x
g(x)
32
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
32x2
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 814
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 78x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 977x2 + 435
dx
22x5 + 252x2 + 726
1
Giải.

x3 + 977x2 + 435
22x5 + 252x2 + 726
x3 + 977x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 252x2 + 726
22x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 977x2 + 435
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 252x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 112
dx
47x5 + 351x2 + 377
1
1



Giải.

x3 + 787x2 + 112
47x5 + 351x2 + 377
x3 + 787x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 351x + 377
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 787x2 + 112
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
47x5 + 351x2 + 377
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 924x2 + 393
dx
53x5 + 178x2 + 378
1
Giải.

x3 + 924x2 + 393
53x5 + 178x2 + 378
x3 + 924x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 178x2 + 378
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 393
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 178x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 635x2 + 288
dx
100x5 + 182x2 + 154
1
Giải.

x3 + 635x2 + 288
100x5 + 182x2 + 154
x3 + 635x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
100x + 182x + 154
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 635x2 + 288
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 182x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 703x2 + 245
dx

32x5 + 300x2 + 872
1
2


Giải.

x3 + 703x2 + 245
32x5 + 300x2 + 872
x3 + 703x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 300x + 872
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

32x2
1
Z +∞ 3
x + 703x2 + 245
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 300x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 424x2 + 417
dx
78x5 + 484x2 + 371
1
Giải.

x3 + 424x2 + 417
78x5 + 484x2 + 371
x3 + 424x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 484x2 + 371
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 417
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 484x2 + 371
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 272
dx
90x5 + 359x2 + 505
1
Giải.

x3 + 621x2 + 272
90x5 + 359x2 + 505

x3 + 621x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 359x + 505
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 272
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 359x2 + 505
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 308
dx
96x5 + 87x2 + 262
1
3


Giải.

x3 + 984x2 + 308
96x5 + 87x2 + 262
x3 + 984x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 87x + 262
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)

96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 308
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 87x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 999
dx
6x5 + 645x2 + 731
1
Giải.

x3 + 301x2 + 999
6x5 + 645x2 + 731
x3 + 301x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 645x2 + 731

6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 999
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 645x2 + 731
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 872x2 + 647
dx
3x5 + 864x2 + 314
1

Giải.

x3 + 872x2 + 647
3x5 + 864x2 + 314
x3 + 872x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 864x + 314
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 872x2 + 647
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 864x2 + 314

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 781x2 + 421
dx
34x5 + 371x2 + 240
1
4


Giải.

x3 + 781x2 + 421
34x5 + 371x2 + 240
x3 + 781x2 + 421
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 371x + 240
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 781x2 + 421
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 371x2 + 240
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 437x2 + 222
dx
99x5 + 988x2 + 662
1
Giải.

x3 + 437x2 + 222
99x5 + 988x2 + 662
x3 + 437x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
99x5 + 988x2 + 662
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 437x2 + 222
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 988x2 + 662
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 906

dx
62x5 + 381x2 + 2
1
Giải.

x3 + 562x2 + 906
62x5 + 381x2 + 2
x3 + 562x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 381x + 2
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1

Z +∞ 3
x + 562x2 + 906
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 381x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 58x2 + 948
dx
25x5 + 547x2 + 230
1
5


Giải.

x3 + 58x2 + 948
25x5 + 547x2 + 230
x3 + 58x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 547x + 230
25x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 58x2 + 948
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 547x2 + 230
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 120
dx
58x5 + 819x2 + 187
1
Giải.


x3 + 130x2 + 120
58x5 + 819x2 + 187
x3 + 130x2 + 120
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 819x2 + 187
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 120
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 819x2 + 187
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 252
dx
52x5 + 311x2 + 612
1
Giải.

x3 + 634x2 + 252
52x5 + 311x2 + 612
x3 + 634x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 311x + 612
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 252
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 311x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 66x2 + 592
dx
67x5 + 671x2 + 743
1
6


Giải.

x3 + 66x2 + 592
67x5 + 671x2 + 743
x3 + 66x2 + 592
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
67x + 671x + 743
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 66x2 + 592
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 671x2 + 743
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 24

dx
20x5 + 73x2 + 697
1
Giải.

x3 + 399x2 + 24
20x5 + 73x2 + 697
x3 + 399x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 73x2 + 697
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3

x + 399x2 + 24
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 73x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 736
dx
84x5 + 372x2 + 28
1
Giải.

x3 + 979x2 + 736
84x5 + 372x2 + 28
x3 + 979x2 + 736
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 372x + 28
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 736
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 372x2 + 28
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 105
dx
86x5 + 951x2 + 497
1
7


Giải.


x3 + 379x2 + 105
86x5 + 951x2 + 497
x3 + 379x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 951x + 497
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 105
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 951x2 + 497

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 89x2 + 910
dx
45x5 + 624x2 + 141
1
Giải.

x3 + 89x2 + 910
45x5 + 624x2 + 141
x3 + 89x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 624x2 + 141
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞
x3 + 89x2 + 910
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 624x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 821
dx
8x5 + 520x2 + 915
1
Giải.

x3 + 476x2 + 821
8x5 + 520x2 + 915
x3 + 476x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 520x + 915
8x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 821
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 520x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 797
dx
16x5 + 764x2 + 578
1
8



Giải.

x3 + 943x2 + 797
16x5 + 764x2 + 578
x3 + 943x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 764x + 578
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 797

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 764x2 + 578
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 531x2 + 81
dx
99x5 + 766x2 + 877
1
Giải.

x3 + 531x2 + 81
99x5 + 766x2 + 877
x3 + 531x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 766x2 + 877
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)

99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞
x3 + 531x2 + 81
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 766x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 67
dx
71x5 + 417x2 + 22
1
Giải.

x3 + 637x2 + 67
71x5 + 417x2 + 22
x3 + 637x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
71x + 417x + 22
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 67
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 417x2 + 22
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 759x2 + 914
dx
81x5 + 866x2 + 88
1
9


Giải.

x3 + 759x2 + 914
81x5 + 866x2 + 88
x3 + 759x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 866x + 88
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 914
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 866x2 + 88
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 853
dx
76x5 + 837x2 + 531
1
Giải.

x3 + 412x2 + 853
76x5 + 837x2 + 531
x3 + 412x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 837x2 + 531
76x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 853
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 837x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 84x2 + 253
dx
14x5 + 4x2 + 640
1
Giải.


x3 + 84x2 + 253
14x5 + 4x2 + 640
x3 + 84x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 4x + 640
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 84x2 + 253
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 4x2 + 640

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 529x2 + 833
dx
30x5 + 249x2 + 825
1
10


Giải.

x3 + 529x2 + 833
30x5 + 249x2 + 825
x3 + 529x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 249x + 825
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 529x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 249x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 398x2 + 884
dx
77x5 + 463x2 + 795
1
Giải.

x3 + 398x2 + 884
77x5 + 463x2 + 795
x3 + 398x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
77x5 + 463x2 + 795
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 398x2 + 884
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 463x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 589x2 + 51

dx
55x5 + 609x2 + 374
1
Giải.

x3 + 589x2 + 51
55x5 + 609x2 + 374
x3 + 589x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 609x + 374
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1

Z +∞
x3 + 589x2 + 51
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 609x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 568
dx
44x5 + 630x2 + 835
1
11


Giải.

x3 + 625x2 + 568
44x5 + 630x2 + 835
x3 + 625x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 630x + 835
44x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 568
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 630x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 588
dx
48x5 + 901x2 + 421
1
Giải.


x3 + 730x2 + 588
48x5 + 901x2 + 421
x3 + 730x2 + 588
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 901x2 + 421
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 588
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 901x2 + 421
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 562
dx
63x5 + 840x2 + 548
1
Giải.

x3 + 820x2 + 562
63x5 + 840x2 + 548
x3 + 820x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 840x + 548
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 562
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 840x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 613
dx
90x5 + 84x2 + 115
1
12


Giải.

x3 + 730x2 + 613
90x5 + 84x2 + 115
x3 + 730x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
90x + 84x + 115
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 613
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 84x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 742x2 + 47

dx
63x5 + 863x2 + 238
1
Giải.

x3 + 742x2 + 47
63x5 + 863x2 + 238
x3 + 742x2 + 47
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 863x2 + 238
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞

x3 + 742x2 + 47
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 863x2 + 238
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 465
dx
26x5 + 317x2 + 831
1
Giải.

x3 + 263x2 + 465
26x5 + 317x2 + 831
x3 + 263x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 317x + 831
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 465
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 317x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 945
dx
41x5 + 777x2 + 899
1
13


Giải.

x3 + 284x2 + 945

41x5 + 777x2 + 899
x3 + 284x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 777x + 899
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 945
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 777x2 + 899
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 759
dx
70x5 + 488x2 + 288
1
Giải.

x3 + 351x2 + 759
70x5 + 488x2 + 288
x3 + 351x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 488x2 + 288
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 759
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 488x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 385
dx
17x5 + 999x2 + 196
1
Giải.

x3 + 4x2 + 385
17x5 + 999x2 + 196
x3 + 4x2 + 385
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 999x + 196
17x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 4x2 + 385
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 999x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 22x2 + 281
dx
68x5 + 64x2 + 788
1
14



Giải.

x3 + 22x2 + 281
68x5 + 64x2 + 788
x3 + 22x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 64x + 788
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3

x + 22x2 + 281
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 64x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 963x2 + 437
dx
33x5 + 836x2 + 579
1
Giải.

x3 + 963x2 + 437
33x5 + 836x2 + 579
x3 + 963x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 836x2 + 579
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2

g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 963x2 + 437
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 836x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 266
dx
29x5 + 537x2 + 198
1
Giải.

x3 + 209x2 + 266
29x5 + 537x2 + 198
x3 + 209x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
29x + 537x + 198
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 266
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 537x2 + 198
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 958x2 + 960
dx
98x5 + 681x2 + 112
1
15


Giải.

x3 + 958x2 + 960
98x5 + 681x2 + 112
x3 + 958x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 681x + 112
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 681x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 132
dx
21x5 + 310x2 + 87
1
Giải.

x3 + 813x2 + 132
21x5 + 310x2 + 87
x3 + 813x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 310x2 + 87
21x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 132
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 310x2 + 87
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 729
dx
53x5 + 346x2 + 987
1
Giải.


x3 + 652x2 + 729
53x5 + 346x2 + 987
x3 + 652x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 346x + 987
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 729
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

53x5 + 346x2 + 987
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 656x2 + 472
dx
20x5 + 663x2 + 953
1
16


Giải.

x3 + 656x2 + 472
20x5 + 663x2 + 953
x3 + 656x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 663x + 953
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 656x2 + 472
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 663x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 357x2 + 965
dx
90x5 + 921x2 + 847
1
Giải.

x3 + 357x2 + 965
90x5 + 921x2 + 847
x3 + 357x2 + 965
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 921x2 + 847
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 357x2 + 965
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 921x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 99x2 + 960
dx
85x5 + 91x2 + 245
1
Giải.

x3 + 99x2 + 960
85x5 + 91x2 + 245
x3 + 99x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 91x + 245
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2

1
Z +∞ 3
x + 99x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 91x2 + 245
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 995
dx
38x5 + 836x2 + 884
1
17


Giải.

x3 + 224x2 + 995
38x5 + 836x2 + 884
x3 + 224x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 836x + 884
38x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 995
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 836x2 + 884
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 111
dx
58x5 + 792x2 + 476
1
Giải.


x3 + 209x2 + 111
58x5 + 792x2 + 476
x3 + 209x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 792x2 + 476
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 111
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 792x2 + 476

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 284x2 + 50
dx
96x5 + 396x2 + 369
1
Giải.

x3 + 284x2 + 50
96x5 + 396x2 + 369
x3 + 284x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 396x + 369
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 284x2 + 50
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 396x2 + 369
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 24x2 + 18
dx
83x5 + 963x2 + 240
1
18


Giải.

x3 + 24x2 + 18
83x5 + 963x2 + 240
x3 + 24x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
83x + 963x + 240
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 24x2 + 18
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 963x2 + 240
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 682x2 + 900
dx
38x5 + 204x2 + 443
1
Giải.

x3 + 682x2 + 900
38x5 + 204x2 + 443
x3 + 682x2 + 900
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 204x2 + 443
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1

Z +∞ 3
x + 682x2 + 900
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 204x2 + 443
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 363
dx
75x5 + 444x2 + 423
1
Giải.

x3 + 542x2 + 363
75x5 + 444x2 + 423
x3 + 542x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 444x + 423
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 363
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 444x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 781x2 + 687
dx
60x5 + 524x2 + 200
1
19


Giải.


x3 + 781x2 + 687
60x5 + 524x2 + 200
x3 + 781x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 524x + 200
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 781x2 + 687
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 524x2 + 200

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 245x2 + 830
dx
39x5 + 91x2 + 384
1
Giải.

x3 + 245x2 + 830
39x5 + 91x2 + 384
x3 + 245x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 91x2 + 384
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 245x2 + 830
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 91x2 + 384
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 180
dx
41x5 + 423x2 + 265
1
Giải.

x3 + 375x2 + 180
41x5 + 423x2 + 265
x3 + 375x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 423x + 265

41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 423x2 + 265
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 655
dx
43x5 + 42x2 + 538
1

20


Giải.

x3 + 212x2 + 655
43x5 + 42x2 + 538
x3 + 212x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 42x + 538
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1

Z +∞ 3
x + 212x2 + 655
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 42x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 959x2 + 224
dx
18x5 + 301x2 + 605
1
Giải.

x3 + 959x2 + 224
18x5 + 301x2 + 605
x3 + 959x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 301x2 + 605
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 959x2 + 224
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 301x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 32x2 + 317
dx
78x5 + 678x2 + 840
1
Giải.

x3 + 32x2 + 317
78x5 + 678x2 + 840
x3 + 32x2 + 317
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 678x + 840
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞
x3 + 32x2 + 317
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 678x2 + 840
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 833x2 + 380
dx
43x5 + 706x2 + 292
1
21


Giải.

x3 + 833x2 + 380
43x5 + 706x2 + 292
x3 + 833x2 + 380
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 706x + 292
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 380
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 706x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 882
dx
90x5 + 295x2 + 503
1
Giải.

x3 + 685x2 + 882
90x5 + 295x2 + 503
x3 + 685x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 295x2 + 503
90x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 882
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 295x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 514x2 + 475
dx
62x5 + 114x2 + 331
1
Giải.


x3 + 514x2 + 475
62x5 + 114x2 + 331
x3 + 514x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 114x + 331
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 514x2 + 475
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

62x5 + 114x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 183
dx
22x5 + 822x2 + 815
1
22


Giải.

x3 + 210x2 + 183
22x5 + 822x2 + 815
x3 + 210x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 822x + 815
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 183
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 822x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 658
dx
81x5 + 420x2 + 164
1
Giải.

x3 + 389x2 + 658
81x5 + 420x2 + 164
x3 + 389x2 + 658
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 420x2 + 164
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 658
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 420x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 559x2 + 299
dx
45x5 + 3x2 + 671
1
Giải.

x3 + 559x2 + 299
45x5 + 3x2 + 671
x3 + 559x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 3x + 671
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2

1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 299
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 3x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 791
dx
76x5 + 37x2 + 8
1
23


Giải.

x3 + 598x2 + 791
76x5 + 37x2 + 8
x3 + 598x2 + 791
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 37x + 8
76x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 791
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 37x2 + 8
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 295
dx
35x5 + 235x2 + 351
1
Giải.


x3 + 845x2 + 295
35x5 + 235x2 + 351
x3 + 845x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 235x2 + 351
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 295
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 235x2 + 351

1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 538
dx
26x5 + 734x2 + 99
1
Giải.

x3 + 661x2 + 538
26x5 + 734x2 + 99
x3 + 661x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 734x + 99
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 538
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 734x2 + 99
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 407
dx
22x5 + 676x2 + 131
1
24


Giải.

x3 + 680x2 + 407
22x5 + 676x2 + 131
x3 + 680x2 + 407
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 676x + 131
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 407
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 676x2 + 131
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 38x2 + 683
dx
68x5 + 60x2 + 42
1
Giải.

x3 + 38x2 + 683
68x5 + 60x2 + 42
x3 + 38x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 60x2 + 42
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x

1
Z +∞ 3
x + 38x2 + 683
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 60x2 + 42
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 50x2 + 666
dx
59x5 + 275x2 + 378
1
Giải.

x3 + 50x2 + 666
59x5 + 275x2 + 378
x3 + 50x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 275x + 378
59x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞
x3 + 50x2 + 666
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 275x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 250
dx
77x5 + 882x2 + 212
1
25