TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 144x2 + 30
dx
56x5 + 577x2 + 396
1
Giải.

x3 + 144x2 + 30
56x5 + 577x2 + 396
x3 + 144x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 577x2 + 396
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
56x
g(x)
56
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
56x2
1
Z +∞
x3 + 144x2 + 30
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 577x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 688
dx
97x5 + 499x2 + 46
1
Giải.

x3 + 853x2 + 688
97x5 + 499x2 + 46
x3 + 853x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 499x2 + 46
97x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 688
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 499x2 + 46
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 239x2 + 701
dx
99x5 + 695x2 + 939
1
1



Giải.

x3 + 239x2 + 701
99x5 + 695x2 + 939
x3 + 239x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 695x + 939
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 239x2 + 701

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 695x2 + 939
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 33x2 + 401
dx
29x5 + 654x2 + 334
1
Giải.

x3 + 33x2 + 401
29x5 + 654x2 + 334
x3 + 33x2 + 401
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 654x2 + 334
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)

29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞
x3 + 33x2 + 401
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 654x2 + 334
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 988
dx
91x5 + 979x2 + 218
1
Giải.

x3 + 640x2 + 988
91x5 + 979x2 + 218
x3 + 640x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
91x + 979x + 218
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 988
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 979x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 840x2 + 936

dx
92x5 + 770x2 + 163
1
2


Giải.

x3 + 840x2 + 936
92x5 + 770x2 + 163
x3 + 840x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 770x + 163
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 840x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 770x2 + 163
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 677
dx
44x5 + 860x2 + 759
1
Giải.

x3 + 572x2 + 677
44x5 + 860x2 + 759
x3 + 572x2 + 677
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 860x2 + 759
44x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 677
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 860x2 + 759
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 554x2 + 964
dx
69x5 + 360x2 + 816
1
Giải.

x3 + 554x2 + 964

69x5 + 360x2 + 816
x3 + 554x2 + 964
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 360x + 816
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 554x2 + 964
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 360x2 + 816
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 878
dx
3x5 + 322x2 + 191
1
3


Giải.

x3 + 601x2 + 878
3x5 + 322x2 + 191
x3 + 601x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 322x + 191
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 878
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 322x2 + 191
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 705
dx
67x5 + 797x2 + 207
1
Giải.

x3 + 542x2 + 705
67x5 + 797x2 + 207
x3 + 542x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 797x2 + 207
67x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 705
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 797x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 710x2 + 210
dx
28x5 + 550x2 + 45
1

Giải.

x3 + 710x2 + 210
28x5 + 550x2 + 45
x3 + 710x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 550x + 45
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 710x2 + 210
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
28x5 + 550x2 + 45
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 257
dx
4x5 + 366x2 + 664
1
4


Giải.

x3 + 436x2 + 257
4x5 + 366x2 + 664
x3 + 436x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 366x + 664
4x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 257
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 366x2 + 664
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 815
dx
8x5 + 65x2 + 135
1
Giải.

x3 + 753x2 + 815
8x5 + 65x2 + 135
x3 + 753x2 + 815
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 65x2 + 135
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 815
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 65x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 573

dx
61x5 + 315x2 + 848
1
Giải.

x3 + 246x2 + 573
61x5 + 315x2 + 848
x3 + 246x2 + 573
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 315x + 848
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1

Z +∞ 3
x + 246x2 + 573
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 315x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 124x2 + 635
dx
12x5 + 779x2 + 207
1
5


Giải.

x3 + 124x2 + 635
12x5 + 779x2 + 207
x3 + 124x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 779x + 207
12x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 124x2 + 635
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 779x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 962
dx
40x5 + 28x2 + 349
1
Giải.


x3 + 652x2 + 962
40x5 + 28x2 + 349
x3 + 652x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 28x2 + 349
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 962
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 28x2 + 349
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 19x2 + 882
dx
25x5 + 753x2 + 152
1
Giải.

x3 + 19x2 + 882
25x5 + 753x2 + 152
x3 + 19x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 753x + 152
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 19x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 753x2 + 152
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 720
dx
27x5 + 478x2 + 469
1
6


Giải.

x3 + 647x2 + 720
27x5 + 478x2 + 469
x3 + 647x2 + 720
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
27x + 478x + 469
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 720
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 478x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 943

dx
34x5 + 472x2 + 747
1
Giải.

x3 + 842x2 + 943
34x5 + 472x2 + 747
x3 + 842x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 472x2 + 747
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3

x + 842x2 + 943
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 472x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 582
dx
54x5 + 353x2 + 199
1
Giải.

x3 + 786x2 + 582
54x5 + 353x2 + 199
x3 + 786x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 353x + 199
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 582
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 353x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 836x2 + 964
dx
55x5 + 334x2 + 445
1
7


Giải.

x3 + 836x2 + 964

55x5 + 334x2 + 445
x3 + 836x2 + 964
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 334x + 445
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 836x2 + 964
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 334x2 + 445
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 667x2 + 91
dx
41x5 + 791x2 + 522
1
Giải.

x3 + 667x2 + 91
41x5 + 791x2 + 522
x3 + 667x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 791x2 + 522
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞
x3 + 667x2 + 91
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 791x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 974x2 + 474
dx
13x5 + 888x2 + 449
1
Giải.

x3 + 974x2 + 474
13x5 + 888x2 + 449
x3 + 974x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 888x + 449
13x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 974x2 + 474
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 888x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 831
dx
44x5 + 187x2 + 318
1
8



Giải.

x3 + 792x2 + 831
44x5 + 187x2 + 318
x3 + 792x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 187x + 318
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3

x + 792x2 + 831
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 187x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 874
dx
83x5 + 615x2 + 269
1
Giải.

x3 + 778x2 + 874
83x5 + 615x2 + 269
x3 + 778x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 615x2 + 269
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2

g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 778x2 + 874
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 615x2 + 269
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 928
dx
14x5 + 602x2 + 872
1
Giải.

x3 + 561x2 + 928
14x5 + 602x2 + 872
x3 + 561x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
14x + 602x + 872
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 602x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 671x2 + 567
dx
72x5 + 402x2 + 732
1
9


Giải.

x3 + 671x2 + 567
72x5 + 402x2 + 732
x3 + 671x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 402x + 732
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 567
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 402x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 563
dx
85x5 + 325x2 + 607
1
Giải.

x3 + 482x2 + 563
85x5 + 325x2 + 607
x3 + 482x2 + 563
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 325x2 + 607
85x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 563
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 325x2 + 607
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 773x2 + 179
dx
40x5 + 59x2 + 768
1
Giải.


x3 + 773x2 + 179
40x5 + 59x2 + 768
x3 + 773x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 59x + 768
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 773x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 59x2 + 768

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 934
dx
93x5 + 82x2 + 53
1
10


Giải.

x3 + 444x2 + 934
93x5 + 82x2 + 53
x3 + 444x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 82x + 53
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 934
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 82x2 + 53
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 137
dx
86x5 + 864x2 + 295
1
Giải.

x3 + 759x2 + 137
86x5 + 864x2 + 295
x3 + 759x2 + 137
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
86x5 + 864x2 + 295
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 137
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 864x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 502

dx
74x5 + 876x2 + 433
1
Giải.

x3 + 292x2 + 502
74x5 + 876x2 + 433
x3 + 292x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 876x + 433
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1

Z +∞ 3
x + 292x2 + 502
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 876x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 47x2 + 152
dx
27x5 + 11x2 + 227
1
11


Giải.

x3 + 47x2 + 152
27x5 + 11x2 + 227
x3 + 47x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 11x + 227
27x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 47x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 11x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 416x2 + 501
dx
35x5 + 261x2 + 907
1
Giải.


x3 + 416x2 + 501
35x5 + 261x2 + 907
x3 + 416x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 261x2 + 907
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 416x2 + 501
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 261x2 + 907
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 510
dx
99x5 + 43x2 + 945
1
Giải.

x3 + 787x2 + 510
99x5 + 43x2 + 945
x3 + 787x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 43x + 945
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 787x2 + 510
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 43x2 + 945
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 972x2 + 62
dx
69x5 + 726x2 + 17
1
12


Giải.

x3 + 972x2 + 62
69x5 + 726x2 + 17
x3 + 972x2 + 62
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
69x + 726x + 17
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 972x2 + 62
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 726x2 + 17
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 291x2 + 854

dx
64x5 + 165x2 + 199
1
Giải.

x3 + 291x2 + 854
64x5 + 165x2 + 199
x3 + 291x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 165x2 + 199
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3

x + 291x2 + 854
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 165x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 818
dx
50x5 + 167x2 + 108
1
Giải.

x3 + 138x2 + 818
50x5 + 167x2 + 108
x3 + 138x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 167x + 108
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 167x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 627
dx
63x5 + 333x2 + 74
1
13


Giải.

x3 + 752x2 + 627

63x5 + 333x2 + 74
x3 + 752x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 333x + 74
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 752x2 + 627
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 333x2 + 74
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 53x2 + 723
dx
60x5 + 873x2 + 482
1
Giải.

x3 + 53x2 + 723
60x5 + 873x2 + 482
x3 + 53x2 + 723
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 873x2 + 482
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞
x3 + 53x2 + 723
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 873x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 874
dx
54x5 + 704x2 + 53
1
Giải.

x3 + 782x2 + 874
54x5 + 704x2 + 53
x3 + 782x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 704x + 53
54x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 874
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 704x2 + 53
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 928
dx
67x5 + 551x2 + 861
1

14


Giải.

x3 + 450x2 + 928
67x5 + 551x2 + 861
x3 + 450x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 551x + 861
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1

Z +∞ 3
x + 450x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 551x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 608
dx
21x5 + 683x2 + 12
1
Giải.

x3 + 240x2 + 608
21x5 + 683x2 + 12
x3 + 240x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 683x2 + 12
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 608
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 683x2 + 12
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 239x2 + 967
dx
15x5 + 897x2 + 232
1
Giải.

x3 + 239x2 + 967
15x5 + 897x2 + 232
x3 + 239x2 + 967

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 897x + 232
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 239x2 + 967
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 897x2 + 232
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 25x2 + 234
dx
19x5 + 178x2 + 787
1
15


Giải.

x3 + 25x2 + 234
19x5 + 178x2 + 787
x3 + 25x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 178x + 787
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 25x2 + 234
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 178x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 418
dx
77x5 + 929x2 + 289
1
Giải.

x3 + 925x2 + 418
77x5 + 929x2 + 289
x3 + 925x2 + 418
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 929x2 + 289
77x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 418
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 929x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 508x2 + 69
dx
3x5 + 460x2 + 900
1

Giải.

x3 + 508x2 + 69
3x5 + 460x2 + 900
x3 + 508x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 460x + 900
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 508x2 + 69
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 460x2 + 900

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 31x2 + 260
dx
44x5 + 103x2 + 786
1
16


Giải.

x3 + 31x2 + 260
44x5 + 103x2 + 786
x3 + 31x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 103x + 786
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 31x2 + 260
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 103x2 + 786
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 793
dx
1x5 + 330x2 + 633
1
Giải.

x3 + 475x2 + 793
1x5 + 330x2 + 633
x3 + 475x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
1x + 330x2 + 633
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 793
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 330x2 + 633
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 774x2 + 624
dx

21x5 + 741x2 + 838
1
Giải.

x3 + 774x2 + 624
21x5 + 741x2 + 838
x3 + 774x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 741x + 838
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3

x + 774x2 + 624
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 741x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 592x2 + 79
dx
60x5 + 830x2 + 168
1
17


Giải.

x3 + 592x2 + 79
60x5 + 830x2 + 168
x3 + 592x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 830x + 168
60x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞
x3 + 592x2 + 79
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 830x2 + 168
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 625
dx
87x5 + 580x2 + 642
1
Giải.

x3 + 123x2 + 625

87x5 + 580x2 + 642
x3 + 123x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 580x2 + 642
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 625
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 580x2 + 642
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 59x2 + 342
dx
12x5 + 266x2 + 325
1
Giải.

x3 + 59x2 + 342
12x5 + 266x2 + 325
x3 + 59x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 266x + 325
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 59x2 + 342
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 266x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 68
dx
5x5 + 235x2 + 322
1
18


Giải.

x3 + 263x2 + 68
5x5 + 235x2 + 322
x3 + 263x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

5x + 235x + 322
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 68
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 235x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 143
dx
32x5 + 774x2 + 305
1

Giải.

x3 + 704x2 + 143
32x5 + 774x2 + 305
x3 + 704x2 + 143
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 774x2 + 305
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 704x2 + 143
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

32x5 + 774x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 192
dx
42x5 + 594x2 + 394
1
Giải.

x3 + 444x2 + 192
42x5 + 594x2 + 394
x3 + 444x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 594x + 394
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)

42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 192
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 594x2 + 394
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 752x2 + 91
dx
65x5 + 793x2 + 505
1
19


Giải.

x3 + 752x2 + 91
65x5 + 793x2 + 505
x3 + 752x2 + 91
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 793x + 505
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 752x2 + 91
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 793x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 70x2 + 264
dx
61x5 + 311x2 + 403
1
Giải.

x3 + 70x2 + 264
61x5 + 311x2 + 403
x3 + 70x2 + 264
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 311x2 + 403
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x

1
Z +∞
x3 + 70x2 + 264
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 311x2 + 403
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 675
dx
9x5 + 523x2 + 410
1
Giải.

x3 + 115x2 + 675
9x5 + 523x2 + 410
x3 + 115x2 + 675
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 523x + 410
9x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 675
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 523x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 837
dx
55x5 + 13x2 + 954
1
20


Giải.

x3 + 201x2 + 837

55x5 + 13x2 + 954
x3 + 201x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 13x + 954
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 837
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 13x2 + 954
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 959
dx
10x5 + 337x2 + 767
1
Giải.

x3 + 542x2 + 959
10x5 + 337x2 + 767
x3 + 542x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 337x2 + 767
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 959
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 337x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 643x2 + 353
dx
5x5 + 266x2 + 717
1
Giải.

x3 + 643x2 + 353
5x5 + 266x2 + 717
x3 + 643x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 266x + 717
5x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 643x2 + 353
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 266x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 173
dx
100x5 + 53x2 + 135
1
21



Giải.

x3 + 112x2 + 173
100x5 + 53x2 + 135
x3 + 112x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 53x + 135
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 173
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
100x5 + 53x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 331
dx
84x5 + 997x2 + 291
1
Giải.

x3 + 985x2 + 331
84x5 + 997x2 + 291
x3 + 985x2 + 331
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 997x2 + 291
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 331
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 997x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 971
dx
99x5 + 66x2 + 88
1
Giải.

x3 + 406x2 + 971
99x5 + 66x2 + 88
x3 + 406x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
99x + 66x + 88
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 971
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 66x2 + 88
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 407
dx

58x5 + 842x2 + 806
1
22


Giải.

x3 + 719x2 + 407
58x5 + 842x2 + 806
x3 + 719x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 842x + 806
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

58x2
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 407
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 842x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 970x2 + 865
dx
90x5 + 973x2 + 15
1
Giải.

x3 + 970x2 + 865
90x5 + 973x2 + 15
x3 + 970x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 973x2 + 15
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 970x2 + 865
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 973x2 + 15
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 201
dx
74x5 + 654x2 + 410
1
Giải.

x3 + 983x2 + 201

74x5 + 654x2 + 410
x3 + 983x2 + 201
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 654x + 410
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 201
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 654x2 + 410
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 837x2 + 152
dx
98x5 + 788x2 + 512
1
23


Giải.

x3 + 837x2 + 152
98x5 + 788x2 + 512
x3 + 837x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 788x + 512
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2

g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 837x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 788x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 971x2 + 950
dx
12x5 + 438x2 + 407
1
Giải.

x3 + 971x2 + 950
12x5 + 438x2 + 407
x3 + 971x2 + 950
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

12x5 + 438x2 + 407
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 971x2 + 950
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 438x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 363
dx

64x5 + 949x2 + 894
1
Giải.

x3 + 510x2 + 363
64x5 + 949x2 + 894
x3 + 510x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 949x + 894
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3

x + 510x2 + 363
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 949x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 254x2 + 752
dx
26x5 + 566x2 + 65
1
24


Giải.

x3 + 254x2 + 752
26x5 + 566x2 + 65
x3 + 254x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 566x + 65
26x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 254x2 + 752
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 566x2 + 65
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 747x2 + 9
dx
11x5 + 107x2 + 398
1
Giải.

x3 + 747x2 + 9

11x5 + 107x2 + 398
x3 + 747x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 107x2 + 398
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞
x3 + 747x2 + 9
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 107x2 + 398
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 398x2 + 973
dx
61x5 + 815x2 + 459
1
Giải.

x3 + 398x2 + 973
61x5 + 815x2 + 459
x3 + 398x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 815x + 459
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 398x2 + 973
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 815x2 + 459
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 694
dx
61x5 + 264x2 + 472
1
25