TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 308
dx
39x5 + 909x2 + 442
1
Giải.

x3 + 344x2 + 308
39x5 + 909x2 + 442
x3 + 344x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 909x2 + 442
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
39x
g(x)
39
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
39x2
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 308
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 909x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 802x2 + 328
dx
87x5 + 111x2 + 151
1
Giải.

x3 + 802x2 + 328
87x5 + 111x2 + 151
x3 + 802x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 111x2 + 151
87x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 802x2 + 328
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 111x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 473
dx
95x5 + 969x2 + 884
1
1



Giải.

x3 + 429x2 + 473
95x5 + 969x2 + 884
x3 + 429x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 969x + 884
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 473
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
95x5 + 969x2 + 884
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 246
dx
8x5 + 261x2 + 722
1
Giải.

x3 + 988x2 + 246
8x5 + 261x2 + 722
x3 + 988x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 261x2 + 722
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 246
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 261x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 846
dx
86x5 + 857x2 + 281
1
Giải.

x3 + 188x2 + 846
86x5 + 857x2 + 281
x3 + 188x2 + 846
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

86x + 857x + 281
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 846
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 857x2 + 281
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 98x2 + 644
dx
13x5 + 46x2 + 378

1
2


Giải.

x3 + 98x2 + 644
13x5 + 46x2 + 378
x3 + 98x2 + 644
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 46x + 378
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2

1
Z +∞ 3
x + 98x2 + 644
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 46x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 839
dx
19x5 + 296x2 + 494
1
Giải.

x3 + 516x2 + 839
19x5 + 296x2 + 494
x3 + 516x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 296x2 + 494
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 839
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 296x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 573x2 + 48
dx
24x5 + 146x2 + 853
1
Giải.

x3 + 573x2 + 48
24x5 + 146x2 + 853
x3 + 573x2 + 48

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 146x + 853
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 573x2 + 48
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 146x2 + 853
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 796x2 + 772
dx
49x5 + 209x2 + 958
1
3


Giải.

x3 + 796x2 + 772
49x5 + 209x2 + 958
x3 + 796x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 209x + 958
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 796x2 + 772
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 209x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 922x2 + 977
dx
59x5 + 634x2 + 278
1
Giải.

x3 + 922x2 + 977
59x5 + 634x2 + 278
x3 + 922x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 634x2 + 278
59x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 922x2 + 977
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 634x2 + 278
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 482
dx
44x5 + 405x2 + 291
1

Giải.

x3 + 454x2 + 482
44x5 + 405x2 + 291
x3 + 454x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 405x + 291
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 482
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
44x5 + 405x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 883x2 + 406
dx
82x5 + 273x2 + 260
1
4


Giải.

x3 + 883x2 + 406
82x5 + 273x2 + 260
x3 + 883x2 + 406
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 273x + 260
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 883x2 + 406
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 273x2 + 260
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 297
dx
51x5 + 67x2 + 657
1
Giải.

x3 + 476x2 + 297
51x5 + 67x2 + 657
x3 + 476x2 + 297

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 67x2 + 657
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 297
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 67x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 729x2 + 590
dx
84x5 + 768x2 + 547
1
Giải.

x3 + 729x2 + 590
84x5 + 768x2 + 547
x3 + 729x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 768x + 547
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

84x2
1
Z +∞ 3
x + 729x2 + 590
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 768x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 772x2 + 78
dx
79x5 + 123x2 + 122
1
5


Giải.

x3 + 772x2 + 78
79x5 + 123x2 + 122
x3 + 772x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 123x + 122

79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 772x2 + 78
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 123x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 127x2 + 267
dx
85x5 + 159x2 + 548
1

Giải.

x3 + 127x2 + 267
85x5 + 159x2 + 548
x3 + 127x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 159x2 + 548
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 127x2 + 267
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

85x5 + 159x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 925
dx
17x5 + 512x2 + 878
1
Giải.

x3 + 319x2 + 925
17x5 + 512x2 + 878
x3 + 319x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 512x + 878
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)

17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 925
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 512x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 422
dx
85x5 + 9x2 + 986
1
6


Giải.

x3 + 565x2 + 422
85x5 + 9x2 + 986
x3 + 565x2 + 422
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 9x + 986
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 422
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 9x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 911x2 + 470
dx
41x5 + 90x2 + 798
1
Giải.

x3 + 911x2 + 470
41x5 + 90x2 + 798
x3 + 911x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 90x2 + 798
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x

1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 470
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 90x2 + 798
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 348x2 + 318
dx
28x5 + 473x2 + 831
1
Giải.

x3 + 348x2 + 318
28x5 + 473x2 + 831
x3 + 348x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 473x + 831
28x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 348x2 + 318
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 473x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 919
dx
96x5 + 568x2 + 971
1
7


Giải.


x3 + 241x2 + 919
96x5 + 568x2 + 971
x3 + 241x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 568x + 971
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 919
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

96x5 + 568x2 + 971
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 570x2 + 87
dx
32x5 + 350x2 + 128
1
Giải.

x3 + 570x2 + 87
32x5 + 350x2 + 128
x3 + 570x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 350x2 + 128
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞
x3 + 570x2 + 87
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 350x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 560x2 + 960
dx
64x5 + 952x2 + 471
1
Giải.

x3 + 560x2 + 960
64x5 + 952x2 + 471
x3 + 560x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

64x + 952x + 471
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 560x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 952x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 531x2 + 106
dx
70x5 + 207x2 + 314

1
8


Giải.

x3 + 531x2 + 106
70x5 + 207x2 + 314
x3 + 531x2 + 106
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 207x + 314
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2

1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 106
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 207x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 22x2 + 281
dx
81x5 + 463x2 + 444
1
Giải.

x3 + 22x2 + 281
81x5 + 463x2 + 444
x3 + 22x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 463x2 + 444
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞
x3 + 22x2 + 281
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 463x2 + 444
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 690
dx
82x5 + 873x2 + 899
1
Giải.

x3 + 399x2 + 690
82x5 + 873x2 + 899
x3 + 399x2 + 690

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 873x + 899
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 690
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 873x2 + 899
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 200x2 + 772
dx
16x5 + 80x2 + 330
1
9


Giải.

x3 + 200x2 + 772
16x5 + 80x2 + 330
x3 + 200x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 80x + 330
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 200x2 + 772
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 80x2 + 330
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 873
dx
58x5 + 576x2 + 934
1
Giải.

x3 + 140x2 + 873
58x5 + 576x2 + 934
x3 + 140x2 + 873
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 576x2 + 934
58x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 873
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 576x2 + 934
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 203x2 + 417
dx
8x5 + 338x2 + 507
1

Giải.

x3 + 203x2 + 417
8x5 + 338x2 + 507
x3 + 203x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 338x + 507
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 203x2 + 417
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 338x2 + 507

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 954x2 + 808
dx
56x5 + 992x2 + 307
1
10


Giải.

x3 + 954x2 + 808
56x5 + 992x2 + 307
x3 + 954x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 992x + 307
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 954x2 + 808
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 992x2 + 307
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 561
dx
30x5 + 183x2 + 171
1
Giải.

x3 + 730x2 + 561
30x5 + 183x2 + 171
x3 + 730x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
30x5 + 183x2 + 171
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 561
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 183x2 + 171
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 829x2 + 166

dx
3x5 + 202x2 + 494
1
Giải.

x3 + 829x2 + 166
3x5 + 202x2 + 494
x3 + 829x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 202x + 494
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 829x2 + 166

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 202x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 459
dx
65x5 + 336x2 + 440
1
11


Giải.

x3 + 170x2 + 459
65x5 + 336x2 + 440
x3 + 170x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 336x + 440
65x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 459
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 336x2 + 440
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 416x2 + 884
dx
79x5 + 978x2 + 356
1
Giải.

x3 + 416x2 + 884
79x5 + 978x2 + 356

x3 + 416x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 978x2 + 356
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 416x2 + 884
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 978x2 + 356
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 54x2 + 620
dx
63x5 + 733x2 + 890
1
Giải.

x3 + 54x2 + 620
63x5 + 733x2 + 890
x3 + 54x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 733x + 890
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞
x3 + 54x2 + 620
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 733x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 905
dx
76x5 + 24x2 + 945
1
12


Giải.

x3 + 648x2 + 905
76x5 + 24x2 + 945
x3 + 648x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

76x + 24x + 945
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 905
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 24x2 + 945
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 654x2 + 301
dx
67x5 + 920x2 + 467

1
Giải.

x3 + 654x2 + 301
67x5 + 920x2 + 467
x3 + 654x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 920x2 + 467
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 654x2 + 301
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
67x5 + 920x2 + 467
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 107
dx
61x5 + 417x2 + 741
1
Giải.

x3 + 846x2 + 107
61x5 + 417x2 + 741
x3 + 846x2 + 107
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 417x + 741
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2

g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 846x2 + 107
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 417x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 707
dx
57x5 + 94x2 + 687
1
13


Giải.

x3 + 604x2 + 707
57x5 + 94x2 + 687
x3 + 604x2 + 707

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 94x + 687
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 604x2 + 707
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 94x2 + 687
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 360
dx
45x5 + 84x2 + 36
1
Giải.

x3 + 264x2 + 360
45x5 + 84x2 + 36
x3 + 264x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 84x2 + 36
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

45x
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 360
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 84x2 + 36
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 970
dx
18x5 + 875x2 + 818
1
Giải.

x3 + 1x2 + 970
18x5 + 875x2 + 818
x3 + 1x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 875x + 818
18x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 970
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 875x2 + 818
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 392
dx
21x5 + 990x2 + 97
1
14



Giải.

x3 + 268x2 + 392
21x5 + 990x2 + 97
x3 + 268x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 990x + 97
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 392
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
21x5 + 990x2 + 97
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 962
dx
92x5 + 249x2 + 141
1
Giải.

x3 + 383x2 + 962
92x5 + 249x2 + 141
x3 + 383x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 249x2 + 141
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 962
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 249x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 98x2 + 608
dx
59x5 + 958x2 + 218
1
Giải.

x3 + 98x2 + 608
59x5 + 958x2 + 218
x3 + 98x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
59x + 958x + 218
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞
x3 + 98x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 958x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 755
dx

62x5 + 923x2 + 29
1
15


Giải.

x3 + 8x2 + 755
62x5 + 923x2 + 29
x3 + 8x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 923x + 29
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

62x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 755
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 923x2 + 29
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 508
dx
66x5 + 998x2 + 753
1
Giải.

x3 + 244x2 + 508
66x5 + 998x2 + 753
x3 + 244x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 998x2 + 753
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 508
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 998x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 342x2 + 545
dx
78x5 + 724x2 + 616
1
Giải.

x3 + 342x2 + 545
78x5 + 724x2 + 616

x3 + 342x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 724x + 616
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 342x2 + 545
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 724x2 + 616
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 184
dx
9x5 + 460x2 + 217
1
16


Giải.

x3 + 644x2 + 184
9x5 + 460x2 + 217
x3 + 644x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 460x + 217
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 184
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 460x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 668x2 + 265
dx
69x5 + 32x2 + 558
1
Giải.

x3 + 668x2 + 265
69x5 + 32x2 + 558
x3 + 668x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 32x2 + 558
69x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 668x2 + 265
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 32x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 110x2 + 872
dx
11x5 + 110x2 + 38
1
Giải.


x3 + 110x2 + 872
11x5 + 110x2 + 38
x3 + 110x2 + 872
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 110x + 38
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 110x2 + 872
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

11x5 + 110x2 + 38
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 313
dx
75x5 + 507x2 + 212
1
17


Giải.

x3 + 404x2 + 313
75x5 + 507x2 + 212
x3 + 404x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 507x + 212
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 313
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 507x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 904x2 + 652
dx
63x5 + 657x2 + 31
1
Giải.

x3 + 904x2 + 652
63x5 + 657x2 + 31
x3 + 904x2 + 652

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 657x2 + 31
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 904x2 + 652
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 657x2 + 31
1

Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 350x2 + 418
dx
29x5 + 996x2 + 910
1
Giải.

x3 + 350x2 + 418
29x5 + 996x2 + 910
x3 + 350x2 + 418
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 996x + 910
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 350x2 + 418
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 996x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 344
dx
3x5 + 292x2 + 786
1
18


Giải.

x3 + 370x2 + 344
3x5 + 292x2 + 786
x3 + 370x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 292x + 786

3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 370x2 + 344
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 292x2 + 786
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 377x2 + 113
dx
96x5 + 849x2 + 217
1
Giải.


x3 + 377x2 + 113
96x5 + 849x2 + 217
x3 + 377x2 + 113
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 849x2 + 217
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 377x2 + 113
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 849x2 + 217

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 288x2 + 34
dx
37x5 + 685x2 + 623
1
Giải.

x3 + 288x2 + 34
37x5 + 685x2 + 623
x3 + 288x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 685x + 623
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞
x3 + 288x2 + 34
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 685x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 682
dx
1x5 + 361x2 + 116
1
19


Giải.

x3 + 353x2 + 682
1x5 + 361x2 + 116
x3 + 353x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
1x + 361x + 116
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 682
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 361x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 60x2 + 206
dx

26x5 + 355x2 + 434
1
Giải.

x3 + 60x2 + 206
26x5 + 355x2 + 434
x3 + 60x2 + 206
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 355x2 + 434
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞
x3 + 60x2 + 206

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 355x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 297
dx
24x5 + 208x2 + 155
1
Giải.

x3 + 201x2 + 297
24x5 + 208x2 + 155
x3 + 201x2 + 297
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 208x + 155
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 297
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 208x2 + 155
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 35x2 + 247
dx
89x5 + 248x2 + 321
1
20


Giải.

x3 + 35x2 + 247
89x5 + 248x2 + 321

x3 + 35x2 + 247
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 248x + 321
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 35x2 + 247
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 248x2 + 321
1
Đặt f (x) =


Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 803x2 + 571
dx
18x5 + 944x2 + 613
1
Giải.

x3 + 803x2 + 571
18x5 + 944x2 + 613
x3 + 803x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 944x2 + 613
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
18x
1
Z +∞ 3
x + 803x2 + 571
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 944x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 553x2 + 242
dx
86x5 + 724x2 + 372
1
Giải.

x3 + 553x2 + 242
86x5 + 724x2 + 372
x3 + 553x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 724x + 372
86x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 553x2 + 242
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 724x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 964
dx
97x5 + 390x2 + 565
1
21



Giải.

x3 + 920x2 + 964
97x5 + 390x2 + 565
x3 + 920x2 + 964
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 390x + 565
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 964

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 390x2 + 565
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 640
dx
65x5 + 140x2 + 445
1
Giải.

x3 + 461x2 + 640
65x5 + 140x2 + 445
x3 + 461x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 140x2 + 445
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)

65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 640
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 140x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 154
dx
65x5 + 537x2 + 135
1
Giải.

x3 + 102x2 + 154
65x5 + 537x2 + 135
x3 + 102x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
65x + 537x + 135
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 154
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 537x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 618

dx
2x5 + 410x2 + 791
1
22


Giải.

x3 + 994x2 + 618
2x5 + 410x2 + 791
x3 + 994x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 410x + 791
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2

1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 618
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 410x2 + 791
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 186
dx
80x5 + 812x2 + 862
1
Giải.

x3 + 849x2 + 186
80x5 + 812x2 + 862
x3 + 849x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 812x2 + 862
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 186
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 812x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 798
dx
36x5 + 79x2 + 739
1
Giải.

x3 + 867x2 + 798
36x5 + 79x2 + 739
x3 + 867x2 + 798

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 79x + 739
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 798
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 79x2 + 739
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 672
dx
96x5 + 639x2 + 250
1
23


Giải.

x3 + 23x2 + 672
96x5 + 639x2 + 250
x3 + 23x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 639x + 250
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 23x2 + 672
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 639x2 + 250
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 710x2 + 628
dx
25x5 + 228x2 + 798
1
Giải.

x3 + 710x2 + 628
25x5 + 228x2 + 798
x3 + 710x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 228x2 + 798
25x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 710x2 + 628
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 228x2 + 798
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 799
dx
24x5 + 552x2 + 580
1

Giải.

x3 + 983x2 + 799
24x5 + 552x2 + 580
x3 + 983x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 552x + 580
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 799
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
24x5 + 552x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 447
dx
87x5 + 860x2 + 736
1
24


Giải.

x3 + 701x2 + 447
87x5 + 860x2 + 736
x3 + 701x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 860x + 736
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 447
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 860x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 314x2 + 54
dx
52x5 + 290x2 + 392
1
Giải.

x3 + 314x2 + 54
52x5 + 290x2 + 392
x3 + 314x2 + 54

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 290x2 + 392
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞
x3 + 314x2 + 54
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 290x2 + 392
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 37x2 + 974
dx
16x5 + 146x2 + 306
1
Giải.

x3 + 37x2 + 974
16x5 + 146x2 + 306
x3 + 37x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 146x + 306
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

16x2
1
Z +∞
x3 + 37x2 + 974
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 146x2 + 306
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 963x2 + 350
dx
57x5 + 42x2 + 955
1
25