TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 406
dx
70x5 + 461x2 + 759
1
Giải.

x3 + 695x2 + 406
70x5 + 461x2 + 759
x3 + 695x2 + 406
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 461x2 + 759
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
70x
g(x)
70
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
70x2
1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 406
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 461x2 + 759
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 399
dx
94x5 + 961x2 + 141
1
Giải.

x3 + 593x2 + 399
94x5 + 961x2 + 141
x3 + 593x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 961x2 + 141
94x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 399
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 961x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 42x2 + 485
dx
17x5 + 721x2 + 566
1
1



Giải.

x3 + 42x2 + 485
17x5 + 721x2 + 566
x3 + 42x2 + 485
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 721x + 566
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 485
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
17x5 + 721x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 639
dx
61x5 + 594x2 + 201
1
Giải.

x3 + 133x2 + 639
61x5 + 594x2 + 201
x3 + 133x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 594x2 + 201
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 133x2 + 639
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 594x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 19x2 + 583
dx
7x5 + 615x2 + 930
1
Giải.

x3 + 19x2 + 583
7x5 + 615x2 + 930
x3 + 19x2 + 583
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

7x + 615x + 930
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 19x2 + 583
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 615x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 533
dx
39x5 + 970x2 + 806
1

2


Giải.

x3 + 115x2 + 533
39x5 + 970x2 + 806
x3 + 115x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 970x + 806
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1

Z +∞ 3
x + 115x2 + 533
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 970x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 203
dx
26x5 + 495x2 + 869
1
Giải.

x3 + 708x2 + 203
26x5 + 495x2 + 869
x3 + 708x2 + 203
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 495x2 + 869
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 203
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 495x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 105
dx
70x5 + 686x2 + 553
1
Giải.

x3 + 793x2 + 105
70x5 + 686x2 + 553
x3 + 793x2 + 105
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 686x + 553
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 105
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 686x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 21x2 + 744
dx
88x5 + 97x2 + 255
1
3


Giải.

x3 + 21x2 + 744
88x5 + 97x2 + 255
x3 + 21x2 + 744
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 97x + 255
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 21x2 + 744
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 97x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 841x2 + 410
dx
63x5 + 543x2 + 715
1
Giải.

x3 + 841x2 + 410
63x5 + 543x2 + 715
x3 + 841x2 + 410
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 543x2 + 715
63x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 841x2 + 410
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 543x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 742x2 + 685
dx
68x5 + 270x2 + 22
1
Giải.


x3 + 742x2 + 685
68x5 + 270x2 + 22
x3 + 742x2 + 685
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 270x + 22
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 742x2 + 685
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

68x5 + 270x2 + 22
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 310
dx
69x5 + 219x2 + 776
1
4


Giải.

x3 + 573x2 + 310
69x5 + 219x2 + 776
x3 + 573x2 + 310
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 219x + 776
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 310
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 219x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 855
dx
53x5 + 310x2 + 294
1
Giải.

x3 + 475x2 + 855
53x5 + 310x2 + 294
x3 + 475x2 + 855

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 310x2 + 294
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 855
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 310x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 951x2 + 809
dx
96x5 + 726x2 + 361
1
Giải.

x3 + 951x2 + 809
96x5 + 726x2 + 361
x3 + 951x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 726x + 361
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

96x2
1
Z +∞ 3
x + 951x2 + 809
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 726x2 + 361
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 868x2 + 336
dx
18x5 + 90x2 + 949
1
5


Giải.

x3 + 868x2 + 336
18x5 + 90x2 + 949
x3 + 868x2 + 336
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 90x + 949

18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 868x2 + 336
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 90x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 42x2 + 447
dx
64x5 + 996x2 + 889
1

Giải.

x3 + 42x2 + 447
64x5 + 996x2 + 889
x3 + 42x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 996x2 + 889
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 447
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

64x5 + 996x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 630
dx
67x5 + 716x2 + 544
1
Giải.

x3 + 578x2 + 630
67x5 + 716x2 + 544
x3 + 578x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 716x + 544
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)

67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 630
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 716x2 + 544
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 808x2 + 37
dx
19x5 + 593x2 + 924
1
6


Giải.

x3 + 808x2 + 37
19x5 + 593x2 + 924
x3 + 808x2 + 37
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 593x + 924
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 808x2 + 37
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 593x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 731x2 + 665
dx
55x5 + 891x2 + 291
1
Giải.

x3 + 731x2 + 665
55x5 + 891x2 + 291
x3 + 731x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 891x2 + 291
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x

1
Z +∞ 3
x + 731x2 + 665
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 891x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 621
dx
99x5 + 916x2 + 683
1
Giải.

x3 + 516x2 + 621
99x5 + 916x2 + 683
x3 + 516x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 916x + 683
99x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 621
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 916x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 536
dx
54x5 + 424x2 + 731
1
7


Giải.


x3 + 636x2 + 536
54x5 + 424x2 + 731
x3 + 636x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 424x + 731
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

54x5 + 424x2 + 731
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 622
dx
27x5 + 554x2 + 80
1
Giải.

x3 + 661x2 + 622
27x5 + 554x2 + 80
x3 + 661x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 554x2 + 80
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 622
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 554x2 + 80
1

Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 403x2 + 381
dx
44x5 + 721x2 + 862
1
Giải.

x3 + 403x2 + 381
44x5 + 721x2 + 862
x3 + 403x2 + 381
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
44x + 721x + 862
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 403x2 + 381
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 721x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 228
dx

93x5 + 64x2 + 314
1
8


Giải.

x3 + 177x2 + 228
93x5 + 64x2 + 314
x3 + 177x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 64x + 314
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

93x2
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 228
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 64x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 154x2 + 376
dx
36x5 + 213x2 + 286
1
Giải.

x3 + 154x2 + 376
36x5 + 213x2 + 286
x3 + 154x2 + 376
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 213x2 + 286
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 154x2 + 376
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 213x2 + 286
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 774x2 + 289
dx
78x5 + 56x2 + 108
1
Giải.

x3 + 774x2 + 289
78x5 + 56x2 + 108

x3 + 774x2 + 289
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 56x + 108
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 774x2 + 289
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 56x2 + 108
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 485x2 + 85
dx
85x5 + 114x2 + 645
1
9


Giải.

x3 + 485x2 + 85
85x5 + 114x2 + 645
x3 + 485x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 114x + 645
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)

85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞
x3 + 485x2 + 85
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 114x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 294
dx
25x5 + 878x2 + 429
1
Giải.

x3 + 153x2 + 294
25x5 + 878x2 + 429
x3 + 153x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 878x2 + 429

25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 294
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 878x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 170
dx
11x5 + 180x2 + 995

1
Giải.

x3 + 752x2 + 170
11x5 + 180x2 + 995
x3 + 752x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 180x + 995
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 752x2 + 170

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 180x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 623x2 + 322
dx
33x5 + 258x2 + 56
1
10


Giải.

x3 + 623x2 + 322
33x5 + 258x2 + 56
x3 + 623x2 + 322
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 258x + 56
33x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 623x2 + 322
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 258x2 + 56
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 13x2 + 207
dx
13x5 + 792x2 + 454
1
Giải.

x3 + 13x2 + 207
13x5 + 792x2 + 454

x3 + 13x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 792x2 + 454
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞
x3 + 13x2 + 207
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 792x2 + 454
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 659
dx
48x5 + 860x2 + 455
1
Giải.

x3 + 651x2 + 659
48x5 + 860x2 + 455
x3 + 651x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 860x + 455
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 651x2 + 659
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 860x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 226
dx
23x5 + 696x2 + 354
1
11


Giải.

x3 + 565x2 + 226
23x5 + 696x2 + 354
x3 + 565x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

23x + 696x + 354
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 226
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 696x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 55x2 + 493
dx
80x5 + 642x2 + 835

1
Giải.

x3 + 55x2 + 493
80x5 + 642x2 + 835
x3 + 55x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 642x2 + 835
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞
x3 + 55x2 + 493
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
80x5 + 642x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 141
dx
90x5 + 475x2 + 113
1
Giải.

x3 + 735x2 + 141
90x5 + 475x2 + 113
x3 + 735x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 475x + 113
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2

g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 141
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 475x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 297x2 + 697
dx
95x5 + 486x2 + 506
1
12


Giải.

x3 + 297x2 + 697
95x5 + 486x2 + 506
x3 + 297x2 + 697

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 486x + 506
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 297x2 + 697
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 486x2 + 506
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 656x2 + 972
dx
12x5 + 182x2 + 375
1
Giải.

x3 + 656x2 + 972
12x5 + 182x2 + 375
x3 + 656x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 182x2 + 375
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

12x
1
Z +∞ 3
x + 656x2 + 972
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 182x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 328x2 + 114
dx
64x5 + 318x2 + 405
1
Giải.

x3 + 328x2 + 114
64x5 + 318x2 + 405
x3 + 328x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 318x + 405
64x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 328x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 318x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 329
dx
86x5 + 20x2 + 644
1
13



Giải.

x3 + 468x2 + 329
86x5 + 20x2 + 644
x3 + 468x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 20x + 644
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 329
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
86x5 + 20x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 437
dx
88x5 + 115x2 + 135
1
Giải.

x3 + 586x2 + 437
88x5 + 115x2 + 135
x3 + 586x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 115x2 + 135
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 437
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 115x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 918x2 + 578
dx
37x5 + 124x2 + 255
1
Giải.

x3 + 918x2 + 578
37x5 + 124x2 + 255
x3 + 918x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
37x + 124x + 255
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 918x2 + 578
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 124x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 924
dx

89x5 + 694x2 + 4
1
14


Giải.

x3 + 813x2 + 924
89x5 + 694x2 + 4
x3 + 813x2 + 924
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 694x + 4
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

89x2
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 924
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 694x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 634
dx
22x5 + 395x2 + 632
1
Giải.

x3 + 871x2 + 634
22x5 + 395x2 + 632
x3 + 871x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 395x2 + 632
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 634
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 395x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 968x2 + 411
dx
40x5 + 903x2 + 924
1
Giải.

x3 + 968x2 + 411
40x5 + 903x2 + 924

x3 + 968x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 903x + 924
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 968x2 + 411
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 903x2 + 924
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 453
dx
10x5 + 54x2 + 761
1
15


Giải.

x3 + 196x2 + 453
10x5 + 54x2 + 761
x3 + 196x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 54x + 761
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)

10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 453
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 54x2 + 761
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 390
dx
73x5 + 767x2 + 179
1
Giải.

x3 + 134x2 + 390
73x5 + 767x2 + 179
x3 + 134x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 767x2 + 179

73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 390
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 767x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 997
dx
70x5 + 794x2 + 235

1
Giải.

x3 + 330x2 + 997
70x5 + 794x2 + 235
x3 + 330x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 794x + 235
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 997

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 794x2 + 235
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 881x2 + 815
dx
37x5 + 980x2 + 463
1
16


Giải.

x3 + 881x2 + 815
37x5 + 980x2 + 463
x3 + 881x2 + 815
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 980x + 463
37x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 881x2 + 815
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 980x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 593
dx
19x5 + 471x2 + 537
1
Giải.

x3 + 845x2 + 593
19x5 + 471x2 + 537

x3 + 845x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 471x2 + 537
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 593
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 471x2 + 537
1
Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 858
dx
78x5 + 575x2 + 812
1
Giải.

x3 + 967x2 + 858
78x5 + 575x2 + 812
x3 + 967x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 575x + 812
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 967x2 + 858
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 575x2 + 812
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 804
dx
38x5 + 579x2 + 538
1
17


Giải.

x3 + 182x2 + 804
38x5 + 579x2 + 538
x3 + 182x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

38x + 579x + 538
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 804
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 579x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 714
dx
63x5 + 344x2 + 704

1
Giải.

x3 + 613x2 + 714
63x5 + 344x2 + 704
x3 + 613x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 344x2 + 704
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 714
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
63x5 + 344x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 352
dx
74x5 + 899x2 + 164
1
Giải.

x3 + 172x2 + 352
74x5 + 899x2 + 164
x3 + 172x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 899x + 164
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2

g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 352
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 899x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 462
dx
25x5 + 927x2 + 812
1
18


Giải.

x3 + 919x2 + 462
25x5 + 927x2 + 812
x3 + 919x2 + 462

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 927x + 812
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 919x2 + 462
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 927x2 + 812
1
Đặt f (x) =


Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 352
dx
79x5 + 93x2 + 325
1
Giải.

x3 + 559x2 + 352
79x5 + 93x2 + 325
x3 + 559x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 93x2 + 325
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

79x
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 352
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 93x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 802
dx
64x5 + 80x2 + 736
1
Giải.

x3 + 119x2 + 802
64x5 + 80x2 + 736
x3 + 119x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 80x + 736
64x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 802
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 80x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 589
dx
19x5 + 951x2 + 749
1
19



Giải.

x3 + 987x2 + 589
19x5 + 951x2 + 749
x3 + 987x2 + 589
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 951x + 749
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 589
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
19x5 + 951x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 200
dx
9x5 + 744x2 + 261
1
Giải.

x3 + 187x2 + 200
9x5 + 744x2 + 261
x3 + 187x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 744x2 + 261
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 200
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 744x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 420x2 + 927
dx
76x5 + 902x2 + 210
1
Giải.

x3 + 420x2 + 927
76x5 + 902x2 + 210
x3 + 420x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

76x + 902x + 210
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 420x2 + 927
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 902x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 517
dx
24x5 + 918x2 + 70

1
20


Giải.

x3 + 732x2 + 517
24x5 + 918x2 + 70
x3 + 732x2 + 517
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 918x + 70
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2

1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 517
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 918x2 + 70
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 216
dx
24x5 + 955x2 + 996
1
Giải.

x3 + 915x2 + 216
24x5 + 955x2 + 996
x3 + 915x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 955x2 + 996
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 216
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 955x2 + 996
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 933
dx
45x5 + 945x2 + 90
1
Giải.

x3 + 249x2 + 933
45x5 + 945x2 + 90
x3 + 249x2 + 933

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 945x + 90
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 933
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 945x2 + 90
1

Đặt f (x) =


Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 278
dx
78x5 + 90x2 + 496
1
21


Giải.

x3 + 919x2 + 278
78x5 + 90x2 + 496
x3 + 919x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 90x + 496
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)

78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 919x2 + 278
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 90x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 976x2 + 876
dx
31x5 + 760x2 + 23
1
Giải.

x3 + 976x2 + 876
31x5 + 760x2 + 23
x3 + 976x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 760x2 + 23

31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 976x2 + 876
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 760x2 + 23
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 858
dx

90x5 + 510x2 + 115
1
Giải.

x3 + 505x2 + 858
90x5 + 510x2 + 115
x3 + 505x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 510x + 115
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3

x + 505x2 + 858
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 510x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 305x2 + 838
dx
100x5 + 530x2 + 713
1
22


Giải.

x3 + 305x2 + 838
100x5 + 530x2 + 713
x3 + 305x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 530x + 713
100x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 305x2 + 838
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 530x2 + 713
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 375
dx
70x5 + 319x2 + 308
1
Giải.

x3 + 550x2 + 375

70x5 + 319x2 + 308
x3 + 550x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 319x2 + 308
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 375
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 319x2 + 308
1
Đặt f (x) =


Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 28x2 + 44
dx
69x5 + 49x2 + 672
1
Giải.

x3 + 28x2 + 44
69x5 + 49x2 + 672
x3 + 28x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 49x + 672
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 28x2 + 44
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 49x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 229
dx
14x5 + 770x2 + 430
1
23


Giải.

x3 + 844x2 + 229
14x5 + 770x2 + 430
x3 + 844x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
14x + 770x + 430
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 229
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 770x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 384
dx

88x5 + 710x2 + 110
1
Giải.

x3 + 948x2 + 384
88x5 + 710x2 + 110
x3 + 948x2 + 384
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 710x2 + 110
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 384

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 710x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 995
dx
4x5 + 515x2 + 867
1
Giải.

x3 + 755x2 + 995
4x5 + 515x2 + 867
x3 + 755x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 515x + 867
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)

4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 755x2 + 995
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 515x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 32x2 + 184
dx
21x5 + 133x2 + 381
1
24


Giải.

x3 + 32x2 + 184
21x5 + 133x2 + 381
x3 + 32x2 + 184
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 133x + 381
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 32x2 + 184
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 133x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 928x2 + 602
dx
93x5 + 875x2 + 988
1
Giải.

x3 + 928x2 + 602
93x5 + 875x2 + 988
x3 + 928x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 875x2 + 988
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x

1
Z +∞ 3
x + 928x2 + 602
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 875x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 755
dx
6x5 + 819x2 + 146
1
Giải.

x3 + 171x2 + 755
6x5 + 819x2 + 146
x3 + 171x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 819x + 146
6x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 755
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 819x2 + 146
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 234
dx
76x5 + 749x2 + 987
1
25