TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 60x2 + 942
dx
18x5 + 787x2 + 903
1
Giải.

x3 + 60x2 + 942
18x5 + 787x2 + 903
x3 + 60x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 787x2 + 903
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
18x
g(x)
18
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
18x2
1
Z +∞
x3 + 60x2 + 942
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 787x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 904
dx
83x5 + 518x2 + 963
1
Giải.

x3 + 63x2 + 904
83x5 + 518x2 + 963
x3 + 63x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 518x2 + 963
83x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 904
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 518x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 901
dx
52x5 + 498x2 + 690
1
1



Giải.

x3 + 676x2 + 901
52x5 + 498x2 + 690
x3 + 676x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 498x + 690
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 901
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
52x5 + 498x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 211
dx
40x5 + 442x2 + 64
1
Giải.

x3 + 833x2 + 211
40x5 + 442x2 + 64
x3 + 833x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 442x2 + 64
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 211
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 442x2 + 64
1

Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 376
dx
54x5 + 471x2 + 404
1
Giải.

x3 + 844x2 + 376
54x5 + 471x2 + 404
x3 + 844x2 + 376
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
54x + 471x + 404
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 376
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 471x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 986x2 + 823

dx
36x5 + 833x2 + 400
1
2


Giải.

x3 + 986x2 + 823
36x5 + 833x2 + 400
x3 + 986x2 + 823
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 833x + 400
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 986x2 + 823
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 833x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 453
dx
43x5 + 967x2 + 830
1
Giải.

x3 + 754x2 + 453
43x5 + 967x2 + 830
x3 + 754x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 967x2 + 830
43x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 453
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 967x2 + 830
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 442
dx
36x5 + 37x2 + 51
1
Giải.

x3 + 746x2 + 442

36x5 + 37x2 + 51
x3 + 746x2 + 442
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 37x + 51
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 442
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 37x2 + 51
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 530
dx
4x5 + 229x2 + 97
1
3


Giải.

x3 + 279x2 + 530
4x5 + 229x2 + 97
x3 + 279x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 229x + 97
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 530
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 229x2 + 97
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 919
dx
94x5 + 46x2 + 831
1
Giải.

x3 + 372x2 + 919
94x5 + 46x2 + 831
x3 + 372x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 46x2 + 831
94x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 919
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 46x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 59x2 + 321
dx
67x5 + 470x2 + 111
1

Giải.

x3 + 59x2 + 321
67x5 + 470x2 + 111
x3 + 59x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 470x + 111
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 59x2 + 321
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
67x5 + 470x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 495
dx
31x5 + 364x2 + 551
1
4


Giải.

x3 + 162x2 + 495
31x5 + 364x2 + 551
x3 + 162x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 364x + 551
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 495
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 364x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 548
dx
7x5 + 358x2 + 104
1
Giải.

x3 + 294x2 + 548
7x5 + 358x2 + 104
x3 + 294x2 + 548

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 358x2 + 104
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 548
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 358x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 490x2 + 127
dx
59x5 + 429x2 + 129
1
Giải.

x3 + 490x2 + 127
59x5 + 429x2 + 129
x3 + 490x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 429x + 129
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2

1
Z +∞ 3
x + 490x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 429x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 200
dx
40x5 + 352x2 + 84
1
5


Giải.

x3 + 856x2 + 200
40x5 + 352x2 + 84
x3 + 856x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 352x + 84
40x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 200
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 352x2 + 84
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 971x2 + 199
dx
91x5 + 95x2 + 80
1
Giải.


x3 + 971x2 + 199
91x5 + 95x2 + 80
x3 + 971x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 95x2 + 80
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 971x2 + 199
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 95x2 + 80

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 450x2 + 70
dx
36x5 + 168x2 + 983
1
Giải.

x3 + 450x2 + 70
36x5 + 168x2 + 983
x3 + 450x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 168x + 983
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 450x2 + 70
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 168x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 629
dx
28x5 + 244x2 + 793
1
6


Giải.

x3 + 102x2 + 629
28x5 + 244x2 + 793
x3 + 102x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
28x + 244x + 793
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 629
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 244x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 915x2 + 4
dx
31x5 + 974x2 + 714
1
Giải.

x3 + 915x2 + 4
31x5 + 974x2 + 714
x3 + 915x2 + 4
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 974x2 + 714
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1

Z +∞
x3 + 915x2 + 4
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 974x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 872
dx
73x5 + 746x2 + 402
1
Giải.

x3 + 313x2 + 872
73x5 + 746x2 + 402
x3 + 313x2 + 872
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 746x + 402
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 872
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 746x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 816
dx
36x5 + 84x2 + 287
1
7


Giải.


x3 + 388x2 + 816
36x5 + 84x2 + 287
x3 + 388x2 + 816
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 84x + 287
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 816
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 84x2 + 287

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 311x2 + 387
dx
6x5 + 353x2 + 749
1
Giải.

x3 + 311x2 + 387
6x5 + 353x2 + 749
x3 + 311x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 353x2 + 749
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 311x2 + 387
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 353x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 722x2 + 499
dx
41x5 + 1000x2 + 487
1
Giải.

x3 + 722x2 + 499
41x5 + 1000x2 + 487
x3 + 722x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 1000x + 487
41x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞
x3 + 722x2 + 499
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 1000x2 + 487
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 973x2 + 7
dx
82x5 + 369x2 + 596
1
8



Giải.

x3 + 973x2 + 7
82x5 + 369x2 + 596
x3 + 973x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 369x + 596
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞

x3 + 973x2 + 7
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 369x2 + 596
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 545x2 + 909
dx
99x5 + 469x2 + 294
1
Giải.

x3 + 545x2 + 909
99x5 + 469x2 + 294
x3 + 545x2 + 909
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 469x2 + 294
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2

g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 545x2 + 909
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 469x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 292
dx
10x5 + 289x2 + 676
1
Giải.

x3 + 559x2 + 292
10x5 + 289x2 + 676
x3 + 559x2 + 292
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
10x + 289x + 676
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 292
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 289x2 + 676
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 632x2 + 303
dx
60x5 + 874x2 + 45
1
9


Giải.

x3 + 632x2 + 303
60x5 + 874x2 + 45
x3 + 632x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 874x + 45
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 632x2 + 303
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 874x2 + 45
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 185
dx
31x5 + 768x2 + 873
1
Giải.

x3 + 325x2 + 185
31x5 + 768x2 + 873
x3 + 325x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 768x2 + 873
31x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 185
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 768x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 520
dx
45x5 + 66x2 + 364
1
Giải.


x3 + 272x2 + 520
45x5 + 66x2 + 364
x3 + 272x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 66x + 364
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 520
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 66x2 + 364

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 408x2 + 142
dx
82x5 + 288x2 + 39
1
10


Giải.

x3 + 408x2 + 142
82x5 + 288x2 + 39
x3 + 408x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 288x + 39
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 408x2 + 142
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 288x2 + 39
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 326
dx
58x5 + 94x2 + 415
1
Giải.

x3 + 854x2 + 326
58x5 + 94x2 + 415
x3 + 854x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
58x5 + 94x2 + 415
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 326
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 94x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 885x2 + 90

dx
88x5 + 923x2 + 543
1
Giải.

x3 + 885x2 + 90
88x5 + 923x2 + 543
x3 + 885x2 + 90
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 923x + 543
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1

Z +∞
x3 + 885x2 + 90
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 923x2 + 543
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 601
dx
34x5 + 819x2 + 159
1
11


Giải.

x3 + 540x2 + 601
34x5 + 819x2 + 159
x3 + 540x2 + 601
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 819x + 159
34x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 540x2 + 601
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 819x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 529
dx
78x5 + 511x2 + 432
1
Giải.


x3 + 599x2 + 529
78x5 + 511x2 + 432
x3 + 599x2 + 529
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 511x2 + 432
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 529
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 511x2 + 432
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 807
dx
44x5 + 465x2 + 485
1
Giải.

x3 + 333x2 + 807
44x5 + 465x2 + 485
x3 + 333x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 465x + 485
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 807
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 465x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 173
dx
93x5 + 17x2 + 427
1
12


Giải.

x3 + 956x2 + 173
93x5 + 17x2 + 427
x3 + 956x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
93x + 17x + 427
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 173
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 17x2 + 427
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 261x2 + 226

dx
51x5 + 387x2 + 450
1
Giải.

x3 + 261x2 + 226
51x5 + 387x2 + 450
x3 + 261x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 387x2 + 450
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3

x + 261x2 + 226
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 387x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 143x2 + 691
dx
74x5 + 972x2 + 218
1
Giải.

x3 + 143x2 + 691
74x5 + 972x2 + 218
x3 + 143x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 972x + 218
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 143x2 + 691
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 972x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 741x2 + 773
dx
7x5 + 605x2 + 989
1
13


Giải.

x3 + 741x2 + 773

7x5 + 605x2 + 989
x3 + 741x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 605x + 989
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 741x2 + 773
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 605x2 + 989
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 211x2 + 611
dx
16x5 + 985x2 + 702
1
Giải.

x3 + 211x2 + 611
16x5 + 985x2 + 702
x3 + 211x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 985x2 + 702
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

16x
1
Z +∞ 3
x + 211x2 + 611
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 985x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 603x2 + 368
dx
7x5 + 597x2 + 637
1
Giải.

x3 + 603x2 + 368
7x5 + 597x2 + 637
x3 + 603x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 597x + 637
7x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 603x2 + 368
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 597x2 + 637
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 679
dx
30x5 + 107x2 + 75
1
14


Giải.


x3 + 252x2 + 679
30x5 + 107x2 + 75
x3 + 252x2 + 679
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 107x + 75
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 679
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 107x2 + 75

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 518
dx
70x5 + 176x2 + 787
1
Giải.

x3 + 698x2 + 518
70x5 + 176x2 + 787
x3 + 698x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 176x2 + 787
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 518
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 176x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 975
dx
54x5 + 698x2 + 646
1
Giải.

x3 + 699x2 + 975
54x5 + 698x2 + 646
x3 + 699x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 698x + 646

54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 975
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 698x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 777
dx
83x5 + 744x2 + 122
1

15


Giải.

x3 + 419x2 + 777
83x5 + 744x2 + 122
x3 + 419x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 744x + 122
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1

Z +∞ 3
x + 419x2 + 777
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 744x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 888x2 + 188
dx
49x5 + 499x2 + 307
1
Giải.

x3 + 888x2 + 188
49x5 + 499x2 + 307
x3 + 888x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 499x2 + 307
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 188
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 499x2 + 307
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 847
dx
59x5 + 896x2 + 810
1
Giải.

x3 + 880x2 + 847
59x5 + 896x2 + 810
x3 + 880x2 + 847
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 896x + 810
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 847
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 896x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 880x2 + 85
dx
99x5 + 351x2 + 726
1
16


Giải.

x3 + 880x2 + 85
99x5 + 351x2 + 726
x3 + 880x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 351x + 726
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 880x2 + 85
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 351x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 416
dx
91x5 + 923x2 + 675
1
Giải.

x3 + 501x2 + 416
91x5 + 923x2 + 675
x3 + 501x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 923x2 + 675
91x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 416
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 923x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 90x2 + 149
dx
49x5 + 109x2 + 270
1
Giải.


x3 + 90x2 + 149
49x5 + 109x2 + 270
x3 + 90x2 + 149
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 109x + 270
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 90x2 + 149
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

49x5 + 109x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 961
dx
79x5 + 837x2 + 345
1
17


Giải.

x3 + 410x2 + 961
79x5 + 837x2 + 345
x3 + 410x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 837x + 345
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 961
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 837x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 300x2 + 175
dx
24x5 + 83x2 + 703
1
Giải.

x3 + 300x2 + 175
24x5 + 83x2 + 703
x3 + 300x2 + 175
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 83x2 + 703
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 300x2 + 175
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 83x2 + 703
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 640x2 + 124
dx
5x5 + 155x2 + 233
1
Giải.

x3 + 640x2 + 124
5x5 + 155x2 + 233
x3 + 640x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 155x + 233
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3

x + 640x2 + 124
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 155x2 + 233
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 839
dx
34x5 + 797x2 + 113
1
18


Giải.

x3 + 330x2 + 839
34x5 + 797x2 + 113
x3 + 330x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 797x + 113
34x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 839
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 797x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 197
dx
9x5 + 826x2 + 595
1
Giải.

x3 + 513x2 + 197

9x5 + 826x2 + 595
x3 + 513x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 826x2 + 595
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 197
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 826x2 + 595
1
Đặt f (x) =


Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 672x2 + 149
dx
12x5 + 883x2 + 907
1
Giải.

x3 + 672x2 + 149
12x5 + 883x2 + 907
x3 + 672x2 + 149
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 883x + 907
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 672x2 + 149
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 883x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 621
dx
46x5 + 926x2 + 154
1
19


Giải.

x3 + 522x2 + 621
46x5 + 926x2 + 154
x3 + 522x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

46x + 926x + 154
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 621
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 926x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 90x2 + 593
dx
34x5 + 457x2 + 466

1
Giải.

x3 + 90x2 + 593
34x5 + 457x2 + 466
x3 + 90x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 457x2 + 466
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞
x3 + 90x2 + 593
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
34x5 + 457x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 309
dx
56x5 + 602x2 + 431
1
Giải.

x3 + 101x2 + 309
56x5 + 602x2 + 431
x3 + 101x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 602x + 431
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2

g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 309
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 602x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 122
dx
52x5 + 706x2 + 528
1
20


Giải.

x3 + 919x2 + 122
52x5 + 706x2 + 528
x3 + 919x2 + 122

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 706x + 528
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 919x2 + 122
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 706x2 + 528
1
Đặt f (x) =


Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 356
dx
8x5 + 753x2 + 326
1
Giải.

x3 + 923x2 + 356
8x5 + 753x2 + 326
x3 + 923x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 753x2 + 326
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x

1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 356
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 753x2 + 326
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 915
dx
31x5 + 217x2 + 256
1
Giải.

x3 + 313x2 + 915
31x5 + 217x2 + 256
x3 + 313x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 217x + 256
31x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 915
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 217x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 365
dx
90x5 + 440x2 + 530
1
21


Giải.


x3 + 958x2 + 365
90x5 + 440x2 + 530
x3 + 958x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 440x + 530
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

90x5 + 440x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 420x2 + 543
dx
64x5 + 852x2 + 833
1
Giải.

x3 + 420x2 + 543
64x5 + 852x2 + 833
x3 + 420x2 + 543
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 852x2 + 833
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 420x2 + 543
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 852x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 353
dx
32x5 + 382x2 + 15
1
Giải.

x3 + 640x2 + 353
32x5 + 382x2 + 15
x3 + 640x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

32x + 382x + 15
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 353
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 382x2 + 15
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 478
dx

66x5 + 450x2 + 138
1
22


Giải.

x3 + 653x2 + 478
66x5 + 450x2 + 138
x3 + 653x2 + 478
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 450x + 138
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

66x2
1
Z +∞ 3
x + 653x2 + 478
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 450x2 + 138
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 188
dx
84x5 + 866x2 + 937
1
Giải.

x3 + 860x2 + 188
84x5 + 866x2 + 937
x3 + 860x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 866x2 + 937
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 188
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 866x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 921
dx
36x5 + 985x2 + 640
1
Giải.

x3 + 383x2 + 921
36x5 + 985x2 + 640

x3 + 383x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 985x + 640
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 921
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 985x2 + 640
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 27x2 + 507
dx
20x5 + 252x2 + 891
1
23


Giải.

x3 + 27x2 + 507
20x5 + 252x2 + 891
x3 + 27x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 252x + 891
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)

20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞
x3 + 27x2 + 507
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 252x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 65x2 + 549
dx
42x5 + 249x2 + 807
1
Giải.

x3 + 65x2 + 549
42x5 + 249x2 + 807
x3 + 65x2 + 549
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 249x2 + 807

42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞
x3 + 65x2 + 549
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 249x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 87x2 + 399
dx
51x5 + 899x2 + 190

1
Giải.

x3 + 87x2 + 399
51x5 + 899x2 + 190
x3 + 87x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 899x + 190
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 87x2 + 399

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 899x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 665x2 + 130
dx
100x5 + 244x2 + 508
1
24


Giải.

x3 + 665x2 + 130
100x5 + 244x2 + 508
x3 + 665x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 244x + 508
100x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 665x2 + 130
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 244x2 + 508
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 756x2 + 680
dx
31x5 + 432x2 + 227
1
Giải.

x3 + 756x2 + 680
31x5 + 432x2 + 227

x3 + 756x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 432x2 + 227
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 756x2 + 680
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 432x2 + 227
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 765x2 + 938
dx
24x5 + 804x2 + 655
1
Giải.

x3 + 765x2 + 938
24x5 + 804x2 + 655
x3 + 765x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 804x + 655
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 765x2 + 938
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 804x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 322
dx
46x5 + 283x2 + 423
1
25