TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 249
dx
10x5 + 343x2 + 825
1
Giải.

x3 + 485x2 + 249
10x5 + 343x2 + 825
x3 + 485x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 343x2 + 825
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
10x
g(x)
10
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
10x2
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 249
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 343x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 809
dx
9x5 + 742x2 + 661
1
Giải.

x3 + 406x2 + 809
9x5 + 742x2 + 661
x3 + 406x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 742x2 + 661
9x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 809
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 742x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 603x2 + 735
dx
9x5 + 231x2 + 659
1
1


Giải.


x3 + 603x2 + 735
9x5 + 231x2 + 659
x3 + 603x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 231x + 659
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 603x2 + 735
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 231x2 + 659
1

Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 738
dx
31x5 + 173x2 + 688
1
Giải.

x3 + 174x2 + 738
31x5 + 173x2 + 688
x3 + 174x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 173x2 + 688
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 738
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 173x2 + 688
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 746
dx
86x5 + 88x2 + 65
1
Giải.

x3 + 607x2 + 746
86x5 + 88x2 + 65
x3 + 607x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 88x + 65
86x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 746
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 88x2 + 65
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 42x2 + 268
dx
3x5 + 853x2 + 711
1
2



Giải.

x3 + 42x2 + 268
3x5 + 853x2 + 711
x3 + 42x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 853x + 711
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 42x2 + 268
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
3x5 + 853x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 120x2 + 891
dx
72x5 + 947x2 + 421
1
Giải.

x3 + 120x2 + 891
72x5 + 947x2 + 421
x3 + 120x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 947x2 + 421
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 120x2 + 891
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 947x2 + 421
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 16x2 + 253
dx
76x5 + 792x2 + 950
1
Giải.

x3 + 16x2 + 253
76x5 + 792x2 + 950
x3 + 16x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
76x + 792x + 950
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 16x2 + 253
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 792x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 60x2 + 812
dx

56x5 + 548x2 + 999
1
3


Giải.

x3 + 60x2 + 812
56x5 + 548x2 + 999
x3 + 60x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 548x + 999
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

56x2
1
Z +∞
x3 + 60x2 + 812
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 548x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 36x2 + 67
dx
73x5 + 477x2 + 237
1
Giải.

x3 + 36x2 + 67
73x5 + 477x2 + 237
x3 + 36x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 477x2 + 237
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞
x3 + 36x2 + 67
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 477x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 97x2 + 161
dx
66x5 + 69x2 + 763
1
Giải.

x3 + 97x2 + 161
66x5 + 69x2 + 763

x3 + 97x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 69x + 763
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 97x2 + 161
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 69x2 + 763
1
Đặt f (x) =


Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 815
dx
32x5 + 703x2 + 494
1
4


Giải.

x3 + 606x2 + 815
32x5 + 703x2 + 494
x3 + 606x2 + 815
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 703x + 494
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)

32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 815
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 703x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 536
dx
51x5 + 453x2 + 662
1
Giải.

x3 + 593x2 + 536
51x5 + 453x2 + 662
x3 + 593x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 453x2 + 662

51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 536
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 453x2 + 662
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 756
dx
1x5 + 311x2 + 670

1
Giải.

x3 + 375x2 + 756
1x5 + 311x2 + 670
x3 + 375x2 + 756
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 311x + 670
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 756
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

1x5 + 311x2 + 670
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 791x2 + 236
dx
1x5 + 876x2 + 297
1
5


Giải.

x3 + 791x2 + 236
1x5 + 876x2 + 297
x3 + 791x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 876x + 297
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x

g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 791x2 + 236
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 876x2 + 297
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 832x2 + 59
dx
29x5 + 648x2 + 935
1
Giải.

x3 + 832x2 + 59
29x5 + 648x2 + 935
x3 + 832x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

29x5 + 648x2 + 935
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞
x3 + 832x2 + 59
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 648x2 + 935
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 265x2 + 751
dx

27x5 + 149x2 + 325
1
Giải.

x3 + 265x2 + 751
27x5 + 149x2 + 325
x3 + 265x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 149x + 325
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3

x + 265x2 + 751
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 149x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 211x2 + 611
dx
12x5 + 589x2 + 674
1
6


Giải.

x3 + 211x2 + 611
12x5 + 589x2 + 674
x3 + 211x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 589x + 674
12x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 211x2 + 611
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 589x2 + 674
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 16x2 + 121
dx
28x5 + 119x2 + 767
1
Giải.

x3 + 16x2 + 121

28x5 + 119x2 + 767
x3 + 16x2 + 121
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 119x2 + 767
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞
x3 + 16x2 + 121
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 119x2 + 767
1
Đặt f (x) =


Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 548
dx
14x5 + 702x2 + 70
1
Giải.

x3 + 390x2 + 548
14x5 + 702x2 + 70
x3 + 390x2 + 548
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 702x + 70
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 390x2 + 548
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 702x2 + 70
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 265
dx
57x5 + 205x2 + 427
1
7


Giải.

x3 + 625x2 + 265
57x5 + 205x2 + 427
x3 + 625x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
57x + 205x + 427
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 265
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 205x2 + 427
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 86x2 + 657

dx
15x5 + 743x2 + 530
1
Giải.

x3 + 86x2 + 657
15x5 + 743x2 + 530
x3 + 86x2 + 657
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 743x2 + 530
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞

x3 + 86x2 + 657
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 743x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 89x2 + 157
dx
63x5 + 319x2 + 296
1
Giải.

x3 + 89x2 + 157
63x5 + 319x2 + 296
x3 + 89x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 319x + 296
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞
x3 + 89x2 + 157
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 319x2 + 296
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 713
dx
85x5 + 828x2 + 744
1
8


Giải.

x3 + 956x2 + 713

85x5 + 828x2 + 744
x3 + 956x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 828x + 744
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 713
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 828x2 + 744
1

Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 64x2 + 309
dx
5x5 + 125x2 + 645
1
Giải.

x3 + 64x2 + 309
5x5 + 125x2 + 645
x3 + 64x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 125x2 + 645
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
5x
1
Z +∞ 3
x + 64x2 + 309
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 125x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 689
dx
74x5 + 860x2 + 694
1
Giải.

x3 + 473x2 + 689
74x5 + 860x2 + 694
x3 + 473x2 + 689
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 860x + 694
74x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 689
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 860x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 467
dx
46x5 + 395x2 + 587
1
9



Giải.

x3 + 785x2 + 467
46x5 + 395x2 + 587
x3 + 785x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 395x + 587
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 467

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 395x2 + 587
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 936
dx
81x5 + 332x2 + 998
1
Giải.

x3 + 608x2 + 936
81x5 + 332x2 + 998
x3 + 608x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 332x2 + 998
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)

81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 936
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 332x2 + 998
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 18x2 + 534
dx
24x5 + 757x2 + 696
1
Giải.

x3 + 18x2 + 534
24x5 + 757x2 + 696
x3 + 18x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
24x + 757x + 696
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 18x2 + 534
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 757x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 533x2 + 23

dx
55x5 + 462x2 + 559
1
10


Giải.

x3 + 533x2 + 23
55x5 + 462x2 + 559
x3 + 533x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 462x + 559
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞
x3 + 533x2 + 23
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 462x2 + 559
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 719
dx
57x5 + 106x2 + 803
1
Giải.

x3 + 739x2 + 719
57x5 + 106x2 + 803
x3 + 739x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 106x2 + 803
57x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 719
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 106x2 + 803
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 95
dx
50x5 + 59x2 + 632
1
Giải.

x3 + 240x2 + 95

50x5 + 59x2 + 632
x3 + 240x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 59x + 632
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 95
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 59x2 + 632
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 422x2 + 446
dx
24x5 + 4x2 + 759
1
11


Giải.

x3 + 422x2 + 446
24x5 + 4x2 + 759
x3 + 422x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 4x + 759
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2

g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 422x2 + 446
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 4x2 + 759
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 301x2 + 52
dx
56x5 + 449x2 + 694
1
Giải.

x3 + 301x2 + 52
56x5 + 449x2 + 694
x3 + 301x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

56x5 + 449x2 + 694
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞
x3 + 301x2 + 52
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 449x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 375x2 + 64
dx

99x5 + 147x2 + 478
1
Giải.

x3 + 375x2 + 64
99x5 + 147x2 + 478
x3 + 375x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 147x + 478
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞

x3 + 375x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 147x2 + 478
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 771
dx
33x5 + 237x2 + 684
1
12


Giải.

x3 + 175x2 + 771
33x5 + 237x2 + 684
x3 + 175x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 237x + 684
33x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 771
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 237x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 476
dx
92x5 + 394x2 + 429
1
Giải.

x3 + 975x2 + 476

92x5 + 394x2 + 429
x3 + 975x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 394x2 + 429
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 476
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 394x2 + 429
1
Đặt f (x) =


Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 784x2 + 74
dx
40x5 + 567x2 + 199
1
Giải.

x3 + 784x2 + 74
40x5 + 567x2 + 199
x3 + 784x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 567x + 199
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 784x2 + 74
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 567x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 755
dx
22x5 + 356x2 + 160
1
13


Giải.

x3 + 183x2 + 755
22x5 + 356x2 + 160
x3 + 183x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
22x + 356x + 160
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 755
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 356x2 + 160
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 277x2 + 60
dx

29x5 + 866x2 + 527
1
Giải.

x3 + 277x2 + 60
29x5 + 866x2 + 527
x3 + 277x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 866x2 + 527
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞
x3 + 277x2 + 60

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 866x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 114
dx
75x5 + 843x2 + 725
1
Giải.

x3 + 559x2 + 114
75x5 + 843x2 + 725
x3 + 559x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 843x + 725
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 843x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 971
dx
44x5 + 993x2 + 950
1
14


Giải.

x3 + 122x2 + 971
44x5 + 993x2 + 950

x3 + 122x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 993x + 950
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 971
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 993x2 + 950
1
Đặt f (x) =


Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 545x2 + 219
dx
58x5 + 111x2 + 370
1
Giải.

x3 + 545x2 + 219
58x5 + 111x2 + 370
x3 + 545x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 111x2 + 370
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
58x
1
Z +∞ 3
x + 545x2 + 219
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 111x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 222
dx
6x5 + 503x2 + 4
1
Giải.

x3 + 612x2 + 222
6x5 + 503x2 + 4
x3 + 612x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
6x + 503x + 4
6x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 503x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 816
dx
5x5 + 673x2 + 316
1
15



Giải.

x3 + 880x2 + 816
5x5 + 673x2 + 316
x3 + 880x2 + 816
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 673x + 316
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 816
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 673x2 + 316

1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 516
dx
73x5 + 775x2 + 747
1
Giải.

x3 + 760x2 + 516
73x5 + 775x2 + 747
x3 + 760x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 775x2 + 747
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 760x2 + 516
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 775x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 937
dx
68x5 + 769x2 + 335
1
Giải.

x3 + 219x2 + 937
68x5 + 769x2 + 335
x3 + 219x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 769x + 335

68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 937
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 769x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 483
dx
3x5 + 864x2 + 443
1

16


Giải.

x3 + 778x2 + 483
3x5 + 864x2 + 443
x3 + 778x2 + 483
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 864x + 443
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 778x2 + 483

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 864x2 + 443
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 635x2 + 431
dx
23x5 + 650x2 + 604
1
Giải.

x3 + 635x2 + 431
23x5 + 650x2 + 604
x3 + 635x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 650x2 + 604
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)

23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 431
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 650x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 566
dx
64x5 + 47x2 + 922
1
Giải.

x3 + 865x2 + 566
64x5 + 47x2 + 922
x3 + 865x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
64x + 47x + 922
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 566
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 47x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 811

dx
29x5 + 261x2 + 117
1
17


Giải.

x3 + 257x2 + 811
29x5 + 261x2 + 117
x3 + 257x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 261x + 117
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 261x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 538x2 + 840
dx
90x5 + 324x2 + 523
1
Giải.

x3 + 538x2 + 840
90x5 + 324x2 + 523
x3 + 538x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 324x2 + 523
90x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 538x2 + 840
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 324x2 + 523
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 480
dx
21x5 + 637x2 + 840
1
Giải.

x3 + 335x2 + 480

21x5 + 637x2 + 840
x3 + 335x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 637x + 840
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 480
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 637x2 + 840
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 959x2 + 551
dx
89x5 + 740x2 + 146
1
18


Giải.

x3 + 959x2 + 551
89x5 + 740x2 + 146
x3 + 959x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 740x + 146
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2

g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 959x2 + 551
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 740x2 + 146
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 229
dx
25x5 + 918x2 + 755
1
Giải.

x3 + 302x2 + 229
25x5 + 918x2 + 755
x3 + 302x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

25x5 + 918x2 + 755
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 229
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 918x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 82x2 + 510
dx

59x5 + 105x2 + 164
1
Giải.

x3 + 82x2 + 510
59x5 + 105x2 + 164
x3 + 82x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 105x + 164
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞

x3 + 82x2 + 510
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 105x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 580
dx
42x5 + 532x2 + 917
1
19


Giải.

x3 + 813x2 + 580
42x5 + 532x2 + 917
x3 + 813x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 532x + 917
42x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 580
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 532x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 772x2 + 958
dx
79x5 + 257x2 + 691
1
Giải.

x3 + 772x2 + 958

79x5 + 257x2 + 691
x3 + 772x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 257x2 + 691
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 772x2 + 958
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 257x2 + 691
1
Đặt f (x) =


Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 348
dx
9x5 + 380x2 + 833
1
Giải.

x3 + 476x2 + 348
9x5 + 380x2 + 833
x3 + 476x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 380x + 833
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

9x2
1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 348
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 380x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 52x2 + 122
dx
83x5 + 538x2 + 732
1
20


Giải.

x3 + 52x2 + 122
83x5 + 538x2 + 732
x3 + 52x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 538x + 732

83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 52x2 + 122
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 538x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 179x2 + 15
dx
81x5 + 599x2 + 119
1

Giải.

x3 + 179x2 + 15
81x5 + 599x2 + 119
x3 + 179x2 + 15
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 599x2 + 119
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞
x3 + 179x2 + 15
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

81x5 + 599x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 608
dx
80x5 + 829x2 + 505
1
Giải.

x3 + 579x2 + 608
80x5 + 829x2 + 505
x3 + 579x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 829x + 505
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)

80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 829x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 818
dx
38x5 + 108x2 + 996
1
21


Giải.

x3 + 967x2 + 818
38x5 + 108x2 + 996
x3 + 967x2 + 818
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 108x + 996
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 967x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 108x2 + 996
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 385x2 + 596
dx
35x5 + 366x2 + 659
1
Giải.

x3 + 385x2 + 596
35x5 + 366x2 + 659
x3 + 385x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 366x2 + 659
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x

1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 596
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 366x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 889
dx
82x5 + 810x2 + 732
1
Giải.

x3 + 224x2 + 889
82x5 + 810x2 + 732
x3 + 224x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 810x + 732
82x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 889
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 810x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 207x2 + 148
dx
93x5 + 947x2 + 956
1
22


Giải.


x3 + 207x2 + 148
93x5 + 947x2 + 956
x3 + 207x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 947x + 956
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 207x2 + 148
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

93x5 + 947x2 + 956
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 878
dx
11x5 + 474x2 + 995
1
Giải.

x3 + 191x2 + 878
11x5 + 474x2 + 995
x3 + 191x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 474x2 + 995
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 878
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 474x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 931
dx
79x5 + 709x2 + 362
1
Giải.

x3 + 562x2 + 931
79x5 + 709x2 + 362
x3 + 562x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

79x + 709x + 362
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 931
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 709x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 88
dx
78x5 + 829x2 + 59

1
23


Giải.

x3 + 293x2 + 88
78x5 + 829x2 + 59
x3 + 293x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 829x + 59
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2

1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 88
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 829x2 + 59
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 198x2 + 457
dx
86x5 + 381x2 + 614
1
Giải.

x3 + 198x2 + 457
86x5 + 381x2 + 614
x3 + 198x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 381x2 + 614
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 198x2 + 457
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 381x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 12x2 + 277
dx
36x5 + 736x2 + 705
1
Giải.

x3 + 12x2 + 277
36x5 + 736x2 + 705
x3 + 12x2 + 277

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 736x + 705
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 12x2 + 277
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 736x2 + 705
1
Đặt f (x) =


Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 497
dx
57x5 + 473x2 + 318
1
24


Giải.

x3 + 334x2 + 497
57x5 + 473x2 + 318
x3 + 334x2 + 497
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 473x + 318
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 497
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 473x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 730
dx
86x5 + 1x2 + 506
1
Giải.

x3 + 402x2 + 730
86x5 + 1x2 + 506
x3 + 402x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 1x2 + 506
86x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 730
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 1x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 250x2 + 186
dx
2x5 + 105x2 + 613
1

Giải.

x3 + 250x2 + 186
2x5 + 105x2 + 613
x3 + 250x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 105x + 613
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 250x2 + 186
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 105x2 + 613

1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 451
dx
88x5 + 132x2 + 737
1
25