TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 791x2 + 306
dx
13x5 + 639x2 + 620
1
Giải.

x3 + 791x2 + 306
13x5 + 639x2 + 620
x3 + 791x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 639x2 + 620
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
13x
g(x)
13
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
13x2
1
Z +∞ 3
x + 791x2 + 306
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 639x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 41x2 + 392
dx
5x5 + 29x2 + 50
1
Giải.

x3 + 41x2 + 392
5x5 + 29x2 + 50
x3 + 41x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 29x2 + 50
5x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 41x2 + 392
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 29x2 + 50
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 873
dx
62x5 + 684x2 + 400
1
1



Giải.

x3 + 344x2 + 873
62x5 + 684x2 + 400
x3 + 344x2 + 873
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 684x + 400
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 873
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
62x5 + 684x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 612
dx
88x5 + 207x2 + 568
1
Giải.

x3 + 461x2 + 612
88x5 + 207x2 + 568
x3 + 461x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 207x2 + 568
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 612
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 207x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 105
dx
29x5 + 730x2 + 894
1
Giải.

x3 + 688x2 + 105
29x5 + 730x2 + 894
x3 + 688x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
29x + 730x + 894
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 105
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 730x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 184
dx

23x5 + 672x2 + 311
1
2


Giải.

x3 + 145x2 + 184
23x5 + 672x2 + 311
x3 + 145x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 672x + 311
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

23x2
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 184
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 672x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 189
dx
48x5 + 721x2 + 177
1
Giải.

x3 + 909x2 + 189
48x5 + 721x2 + 177
x3 + 909x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 721x2 + 177
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 189
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 721x2 + 177
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 372
dx
89x5 + 778x2 + 718
1
Giải.

x3 + 646x2 + 372
89x5 + 778x2 + 718

x3 + 646x2 + 372
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 778x + 718
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 372
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 778x2 + 718
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 475
dx
65x5 + 101x2 + 596
1
3


Giải.

x3 + 537x2 + 475
65x5 + 101x2 + 596
x3 + 537x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 101x + 596
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)

65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 475
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 101x2 + 596
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 761x2 + 845
dx
85x5 + 503x2 + 907
1
Giải.

x3 + 761x2 + 845
85x5 + 503x2 + 907
x3 + 761x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 503x2 + 907

85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 761x2 + 845
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 503x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 973x2 + 615
dx
47x5 + 775x2 + 144

1
Giải.

x3 + 973x2 + 615
47x5 + 775x2 + 144
x3 + 973x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 775x + 144
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 973x2 + 615

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 775x2 + 144
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 554x2 + 854
dx
96x5 + 818x2 + 584
1
4


Giải.

x3 + 554x2 + 854
96x5 + 818x2 + 584
x3 + 554x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 818x + 584
96x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 554x2 + 854
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 818x2 + 584
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 253x2 + 249
dx
9x5 + 606x2 + 205
1
Giải.

x3 + 253x2 + 249
9x5 + 606x2 + 205

x3 + 253x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 606x2 + 205
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 253x2 + 249
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 606x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 897x2 + 738
dx
8x5 + 904x2 + 5
1
Giải.

x3 + 897x2 + 738
8x5 + 904x2 + 5
x3 + 897x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
8x + 904x + 5
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2

1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 738
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 904x2 + 5
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 922
dx
70x5 + 620x2 + 642
1
5


Giải.

x3 + 263x2 + 922
70x5 + 620x2 + 642
x3 + 263x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 620x + 642
70x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 922
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 620x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 748
dx
60x5 + 154x2 + 248
1
Giải.


x3 + 915x2 + 748
60x5 + 154x2 + 248
x3 + 915x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 154x2 + 248
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 748
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 154x2 + 248

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 479
dx
29x5 + 745x2 + 752
1
Giải.

x3 + 546x2 + 479
29x5 + 745x2 + 752
x3 + 546x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 745x + 752
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 479
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 745x2 + 752
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 270
dx
74x5 + 766x2 + 619
1
6


Giải.

x3 + 981x2 + 270
74x5 + 766x2 + 619
x3 + 981x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
74x + 766x + 619
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 270
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 766x2 + 619
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 863x2 + 637
dx
6x5 + 328x2 + 769
1
Giải.

x3 + 863x2 + 637
6x5 + 328x2 + 769
x3 + 863x2 + 637
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 328x2 + 769
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3

x + 863x2 + 637
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 328x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 10x2 + 127
dx
46x5 + 382x2 + 468
1
Giải.

x3 + 10x2 + 127
46x5 + 382x2 + 468
x3 + 10x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 382x + 468
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 10x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 382x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 200
dx
98x5 + 210x2 + 874
1
7


Giải.

x3 + 506x2 + 200

98x5 + 210x2 + 874
x3 + 506x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 210x + 874
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 200
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 210x2 + 874
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 863
dx
81x5 + 80x2 + 324
1
Giải.

x3 + 368x2 + 863
81x5 + 80x2 + 324
x3 + 368x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 80x2 + 324
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 863
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 80x2 + 324
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 403x2 + 111
dx
69x5 + 227x2 + 603
1
Giải.

x3 + 403x2 + 111
69x5 + 227x2 + 603
x3 + 403x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 227x + 603
69x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 403x2 + 111
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 227x2 + 603
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 40x2 + 621
dx
62x5 + 315x2 + 256
1
8



Giải.

x3 + 40x2 + 621
62x5 + 315x2 + 256
x3 + 40x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 315x + 256
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞

x3 + 40x2 + 621
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 315x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 694
dx
34x5 + 191x2 + 306
1
Giải.

x3 + 450x2 + 694
34x5 + 191x2 + 306
x3 + 450x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 191x2 + 306
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2

g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 694
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 191x2 + 306
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 923
dx
43x5 + 563x2 + 549
1
Giải.

x3 + 315x2 + 923
43x5 + 563x2 + 549
x3 + 315x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
43x + 563x + 549
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 923
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 563x2 + 549
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 879x2 + 101
dx
40x5 + 461x2 + 925
1
9


Giải.

x3 + 879x2 + 101
40x5 + 461x2 + 925
x3 + 879x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 461x + 925
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 101
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 461x2 + 925
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 280x2 + 619
dx
29x5 + 891x2 + 466
1
Giải.

x3 + 280x2 + 619
29x5 + 891x2 + 466
x3 + 280x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 891x2 + 466
29x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 280x2 + 619
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 891x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 424x2 + 730
dx
79x5 + 49x2 + 869
1
Giải.


x3 + 424x2 + 730
79x5 + 49x2 + 869
x3 + 424x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 49x + 869
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 730
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 49x2 + 869

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 217
dx
70x5 + 222x2 + 986
1
10


Giải.

x3 + 785x2 + 217
70x5 + 222x2 + 986
x3 + 785x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 222x + 986
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 217
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 222x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 801
dx
1x5 + 99x2 + 760
1
Giải.

x3 + 680x2 + 801
1x5 + 99x2 + 760
x3 + 680x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
1x + 99x2 + 760
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 801
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 99x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 662x2 + 442
dx

22x5 + 492x2 + 333
1
Giải.

x3 + 662x2 + 442
22x5 + 492x2 + 333
x3 + 662x2 + 442
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 492x + 333
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3

x + 662x2 + 442
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 492x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 778
dx
43x5 + 601x2 + 420
1
11


Giải.

x3 + 813x2 + 778
43x5 + 601x2 + 420
x3 + 813x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 601x + 420
43x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 778
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 601x2 + 420
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 206x2 + 367
dx
73x5 + 404x2 + 437
1
Giải.

x3 + 206x2 + 367

73x5 + 404x2 + 437
x3 + 206x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 404x2 + 437
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 206x2 + 367
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 404x2 + 437
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 416
dx
81x5 + 368x2 + 772
1
Giải.

x3 + 715x2 + 416
81x5 + 368x2 + 772
x3 + 715x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 368x + 772
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 416
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 368x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 325
dx
11x5 + 667x2 + 837
1
12


Giải.

x3 + 390x2 + 325
11x5 + 667x2 + 837
x3 + 390x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
11x + 667x + 837
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 390x2 + 325
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 667x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 337x2 + 21
dx

100x5 + 405x2 + 467
1
Giải.

x3 + 337x2 + 21
100x5 + 405x2 + 467
x3 + 337x2 + 21
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 405x2 + 467
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 337x2 + 21

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 405x2 + 467
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 992
dx
84x5 + 311x2 + 659
1
Giải.

x3 + 908x2 + 992
84x5 + 311x2 + 659
x3 + 908x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 311x + 659
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 992
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 311x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 83x2 + 390
dx
50x5 + 430x2 + 993
1
13


Giải.

x3 + 83x2 + 390
50x5 + 430x2 + 993

x3 + 83x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 430x + 993
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 83x2 + 390
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 430x2 + 993
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 773x2 + 681
dx
48x5 + 85x2 + 753
1
Giải.

x3 + 773x2 + 681
48x5 + 85x2 + 753
x3 + 773x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 85x2 + 753
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
48x
1
Z +∞ 3
x + 773x2 + 681
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 85x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 318
dx
30x5 + 547x2 + 117
1
Giải.

x3 + 569x2 + 318
30x5 + 547x2 + 117
x3 + 569x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 547x + 117
30x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 318
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 547x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 468
dx
29x5 + 883x2 + 549
1
14



Giải.

x3 + 551x2 + 468
29x5 + 883x2 + 549
x3 + 551x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 883x + 549
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 468

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 883x2 + 549
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 878x2 + 446
dx
16x5 + 626x2 + 931
1
Giải.

x3 + 878x2 + 446
16x5 + 626x2 + 931
x3 + 878x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 626x2 + 931
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)

16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 878x2 + 446
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 626x2 + 931
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 729x2 + 119
dx
76x5 + 520x2 + 209
1
Giải.

x3 + 729x2 + 119
76x5 + 520x2 + 209
x3 + 729x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
76x + 520x + 209
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 729x2 + 119
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 520x2 + 209
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 274x2 + 819

dx
76x5 + 941x2 + 587
1
15


Giải.

x3 + 274x2 + 819
76x5 + 941x2 + 587
x3 + 274x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 941x + 587
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 274x2 + 819
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 941x2 + 587
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 986
dx
9x5 + 607x2 + 576
1
Giải.

x3 + 611x2 + 986
9x5 + 607x2 + 576
x3 + 611x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 607x2 + 576
9x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 986
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 607x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 210
dx
34x5 + 744x2 + 842
1
Giải.

x3 + 897x2 + 210
34x5 + 744x2 + 842

x3 + 897x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 744x + 842
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 210
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 744x2 + 842
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 903
dx
8x5 + 60x2 + 86
1
16


Giải.

x3 + 441x2 + 903
8x5 + 60x2 + 86
x3 + 441x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
8x + 60x + 86
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 903
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 60x2 + 86
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 723
dx
28x5 + 71x2 + 616
1
Giải.

x3 + 175x2 + 723
28x5 + 71x2 + 616
x3 + 175x2 + 723
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 71x2 + 616
28x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 723
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 71x2 + 616
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 325
dx
66x5 + 319x2 + 220
1

Giải.

x3 + 335x2 + 325
66x5 + 319x2 + 220
x3 + 335x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 319x + 220
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 325
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
66x5 + 319x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 152
dx
54x5 + 751x2 + 764
1
17


Giải.

x3 + 683x2 + 152
54x5 + 751x2 + 764
x3 + 683x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 751x + 764
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 751x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 634
dx
83x5 + 604x2 + 394
1
Giải.

x3 + 980x2 + 634
83x5 + 604x2 + 394
x3 + 980x2 + 634

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 604x2 + 394
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 634
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 604x2 + 394
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 510x2 + 213
dx
32x5 + 881x2 + 132
1
Giải.

x3 + 510x2 + 213
32x5 + 881x2 + 132
x3 + 510x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 881x + 132
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

32x2
1
Z +∞ 3
x + 510x2 + 213
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 881x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 975
dx
91x5 + 272x2 + 851
1
18


Giải.

x3 + 383x2 + 975
91x5 + 272x2 + 851
x3 + 383x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 272x + 851

91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 975
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 272x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 798x2 + 136
dx
91x5 + 627x2 + 639
1

Giải.

x3 + 798x2 + 136
91x5 + 627x2 + 639
x3 + 798x2 + 136
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 627x2 + 639
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 798x2 + 136
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

91x5 + 627x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 42x2 + 145
dx
27x5 + 133x2 + 75
1
Giải.

x3 + 42x2 + 145
27x5 + 133x2 + 75
x3 + 42x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 133x + 75
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)

27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 42x2 + 145
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 133x2 + 75
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 570x2 + 11
dx
52x5 + 359x2 + 610
1
19


Giải.

x3 + 570x2 + 11
52x5 + 359x2 + 610
x3 + 570x2 + 11

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 359x + 610
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞
x3 + 570x2 + 11
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 359x2 + 610
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 712x2 + 133
dx
34x5 + 862x2 + 214
1
Giải.

x3 + 712x2 + 133
34x5 + 862x2 + 214
x3 + 712x2 + 133
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 862x2 + 214
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

34x
1
Z +∞ 3
x + 712x2 + 133
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 862x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 21x2 + 278
dx
51x5 + 141x2 + 610
1
Giải.

x3 + 21x2 + 278
51x5 + 141x2 + 610
x3 + 21x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 141x + 610
51x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 21x2 + 278
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 141x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 258x2 + 601
dx
16x5 + 17x2 + 438
1
20



Giải.

x3 + 258x2 + 601
16x5 + 17x2 + 438
x3 + 258x2 + 601
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 17x + 438
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 258x2 + 601
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
16x5 + 17x2 + 438
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 884
dx
45x5 + 180x2 + 683
1
Giải.

x3 + 247x2 + 884
45x5 + 180x2 + 683
x3 + 247x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 180x2 + 683
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 884
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 180x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 79x2 + 678
dx
33x5 + 807x2 + 129
1
Giải.

x3 + 79x2 + 678
33x5 + 807x2 + 129
x3 + 79x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
33x + 807x + 129
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 79x2 + 678
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 807x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 993
dx

53x5 + 157x2 + 464
1
21


Giải.

x3 + 315x2 + 993
53x5 + 157x2 + 464
x3 + 315x2 + 993
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 157x + 464
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

53x2
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 993
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 157x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 686
dx
22x5 + 744x2 + 450
1
Giải.

x3 + 607x2 + 686
22x5 + 744x2 + 450
x3 + 607x2 + 686
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 744x2 + 450
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 686
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 744x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 871
dx
84x5 + 293x2 + 601
1
Giải.

x3 + 706x2 + 871
84x5 + 293x2 + 601

x3 + 706x2 + 871
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 293x + 601
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 871
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 293x2 + 601
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 367
dx
90x5 + 55x2 + 538
1
22


Giải.

x3 + 652x2 + 367
90x5 + 55x2 + 538
x3 + 652x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 55x + 538
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)

90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 367
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 55x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 631x2 + 90
dx
19x5 + 262x2 + 601
1
Giải.

x3 + 631x2 + 90
19x5 + 262x2 + 601
x3 + 631x2 + 90
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 262x2 + 601

19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞
x3 + 631x2 + 90
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 262x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 832x2 + 546
dx
91x5 + 433x2 + 369

1
Giải.

x3 + 832x2 + 546
91x5 + 433x2 + 369
x3 + 832x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 433x + 369
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 832x2 + 546

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 433x2 + 369
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 233
dx
44x5 + 487x2 + 767
1
23


Giải.

x3 + 515x2 + 233
44x5 + 487x2 + 767
x3 + 515x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 487x + 767
44x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 233
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 487x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 258x2 + 242
dx
59x5 + 825x2 + 499
1
Giải.

x3 + 258x2 + 242
59x5 + 825x2 + 499

x3 + 258x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 825x2 + 499
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 258x2 + 242
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 825x2 + 499
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 650
dx
65x5 + 630x2 + 17
1
Giải.

x3 + 351x2 + 650
65x5 + 630x2 + 17
x3 + 351x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 630x + 17
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 630x2 + 17
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 427x2 + 928
dx
2x5 + 12x2 + 712
1
24


Giải.

x3 + 427x2 + 928
2x5 + 12x2 + 712
x3 + 427x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

2x + 12x + 712
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 427x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 12x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 6x2 + 256
dx
75x5 + 866x2 + 99
1

Giải.

x3 + 6x2 + 256
75x5 + 866x2 + 99
x3 + 6x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 866x2 + 99
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞
x3 + 6x2 + 256
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

75x5 + 866x2 + 99
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 866
dx
6x5 + 882x2 + 884
1
Giải.

x3 + 945x2 + 866
6x5 + 882x2 + 884
x3 + 945x2 + 866
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 882x + 884
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 866
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 882x2 + 884
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 226
dx
48x5 + 582x2 + 1
1
25