TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 133
dx
18x5 + 759x2 + 805
1
Giải.

x3 + 804x2 + 133
18x5 + 759x2 + 805
x3 + 804x2 + 133
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 759x2 + 805
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
18x
g(x)
18
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
18x2
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 133
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 759x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 970x2 + 362
dx
71x5 + 643x2 + 813
1
Giải.

x3 + 970x2 + 362
71x5 + 643x2 + 813
x3 + 970x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 643x2 + 813
71x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 970x2 + 362
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 643x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 459
dx
68x5 + 170x2 + 784
1
1



Giải.

x3 + 787x2 + 459
68x5 + 170x2 + 784
x3 + 787x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 170x + 784
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 787x2 + 459
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
68x5 + 170x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 982
dx
37x5 + 411x2 + 719
1
Giải.

x3 + 224x2 + 982
37x5 + 411x2 + 719
x3 + 224x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 411x2 + 719
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 982
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 411x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 381x2 + 665
dx
9x5 + 171x2 + 646
1
Giải.

x3 + 381x2 + 665
9x5 + 171x2 + 646
x3 + 381x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

9x + 171x + 646
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 381x2 + 665
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 171x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 19x2 + 200
dx
25x5 + 866x2 + 887
1

2


Giải.

x3 + 19x2 + 200
25x5 + 866x2 + 887
x3 + 19x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 866x + 887
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1

Z +∞
x3 + 19x2 + 200
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 866x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 932x2 + 703
dx
22x5 + 263x2 + 277
1
Giải.

x3 + 932x2 + 703
22x5 + 263x2 + 277
x3 + 932x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 263x2 + 277
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 932x2 + 703
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 263x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 707x2 + 424
dx
36x5 + 483x2 + 550
1
Giải.

x3 + 707x2 + 424
36x5 + 483x2 + 550
x3 + 707x2 + 424
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 483x + 550
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 707x2 + 424
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 483x2 + 550
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 486x2 + 897
dx
60x5 + 900x2 + 7
1
3


Giải.

x3 + 486x2 + 897
60x5 + 900x2 + 7
x3 + 486x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 900x + 7
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 486x2 + 897
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 900x2 + 7
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 569
dx
24x5 + 113x2 + 147
1
Giải.

x3 + 509x2 + 569
24x5 + 113x2 + 147
x3 + 509x2 + 569
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 113x2 + 147
24x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 569
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 113x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 121x2 + 345
dx
18x5 + 183x2 + 895
1
Giải.


x3 + 121x2 + 345
18x5 + 183x2 + 895
x3 + 121x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 183x + 895
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 121x2 + 345
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

18x5 + 183x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 356
dx
23x5 + 455x2 + 472
1
4


Giải.

x3 + 513x2 + 356
23x5 + 455x2 + 472
x3 + 513x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 455x + 472
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 356
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 455x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 971x2 + 968
dx
89x5 + 552x2 + 704
1
Giải.

x3 + 971x2 + 968
89x5 + 552x2 + 704
x3 + 971x2 + 968
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 552x2 + 704
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 971x2 + 968
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 552x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 722x2 + 104
dx
43x5 + 96x2 + 911
1
Giải.

x3 + 722x2 + 104
43x5 + 96x2 + 911
x3 + 722x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 96x + 911
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2

1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 104
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 96x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 211x2 + 314
dx
90x5 + 986x2 + 86
1
5


Giải.

x3 + 211x2 + 314
90x5 + 986x2 + 86
x3 + 211x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 986x + 86
90x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 211x2 + 314
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 986x2 + 86
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 57x2 + 417
dx
87x5 + 807x2 + 341
1
Giải.


x3 + 57x2 + 417
87x5 + 807x2 + 341
x3 + 57x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 807x2 + 341
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞
x3 + 57x2 + 417
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 807x2 + 341

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 111x2 + 382
dx
9x5 + 255x2 + 294
1
Giải.

x3 + 111x2 + 382
9x5 + 255x2 + 294
x3 + 111x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 255x + 294
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 111x2 + 382
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 255x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 761
dx
73x5 + 615x2 + 380
1
6


Giải.

x3 + 316x2 + 761
73x5 + 615x2 + 380
x3 + 316x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
73x + 615x + 380
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 761
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 615x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 807
dx

70x5 + 248x2 + 701
1
Giải.

x3 + 669x2 + 807
70x5 + 248x2 + 701
x3 + 669x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 248x2 + 701
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 807

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 248x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 702
dx
29x5 + 768x2 + 314
1
Giải.

x3 + 989x2 + 702
29x5 + 768x2 + 314
x3 + 989x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 768x + 314
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 702
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 768x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 667
dx
7x5 + 119x2 + 620
1
7


Giải.

x3 + 833x2 + 667
7x5 + 119x2 + 620

x3 + 833x2 + 667
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 119x + 620
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 667
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 119x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 130x2 + 729
dx
39x5 + 160x2 + 845
1
Giải.

x3 + 130x2 + 729
39x5 + 160x2 + 845
x3 + 130x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 160x2 + 845
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x

1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 729
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 160x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 568
dx
39x5 + 608x2 + 600
1
Giải.

x3 + 989x2 + 568
39x5 + 608x2 + 600
x3 + 989x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 608x + 600
39x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 568
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 608x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 836x2 + 593
dx
34x5 + 343x2 + 863
1
8


Giải.


x3 + 836x2 + 593
34x5 + 343x2 + 863
x3 + 836x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 343x + 863
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 836x2 + 593
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

34x5 + 343x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 359
dx
2x5 + 655x2 + 174
1
Giải.

x3 + 286x2 + 359
2x5 + 655x2 + 174
x3 + 286x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 655x2 + 174
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 359
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 655x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 852
dx
55x5 + 224x2 + 643
1
Giải.

x3 + 196x2 + 852
55x5 + 224x2 + 643
x3 + 196x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 224x + 643

55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 224x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 365x2 + 848
dx
6x5 + 832x2 + 490
1

9


Giải.

x3 + 365x2 + 848
6x5 + 832x2 + 490
x3 + 365x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 832x + 490
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 848

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 832x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 514x2 + 325
dx
74x5 + 792x2 + 706
1
Giải.

x3 + 514x2 + 325
74x5 + 792x2 + 706
x3 + 514x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 792x2 + 706
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)

74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 514x2 + 325
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 792x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 993
dx
15x5 + 97x2 + 195
1
Giải.

x3 + 913x2 + 993
15x5 + 97x2 + 195
x3 + 913x2 + 993
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
15x + 97x + 195
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 993
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 97x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 664

dx
82x5 + 615x2 + 29
1
10


Giải.

x3 + 458x2 + 664
82x5 + 615x2 + 29
x3 + 458x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 615x + 29
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 664
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 615x2 + 29
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 599
dx
90x5 + 66x2 + 773
1
Giải.

x3 + 980x2 + 599
90x5 + 66x2 + 773
x3 + 980x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 66x2 + 773
90x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 599
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 66x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 895x2 + 186
dx
40x5 + 77x2 + 253
1
Giải.

x3 + 895x2 + 186

40x5 + 77x2 + 253
x3 + 895x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 77x + 253
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 895x2 + 186
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 77x2 + 253
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 881x2 + 585
dx
8x5 + 767x2 + 465
1
11


Giải.

x3 + 881x2 + 585
8x5 + 767x2 + 465
x3 + 881x2 + 585
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 767x + 465
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 881x2 + 585
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 767x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 894
dx
24x5 + 620x2 + 645
1
Giải.

x3 + 244x2 + 894
24x5 + 620x2 + 645
x3 + 244x2 + 894
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 620x2 + 645
24x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 894
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 620x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 335
dx
87x5 + 48x2 + 51
1

Giải.

x3 + 655x2 + 335
87x5 + 48x2 + 51
x3 + 655x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 48x + 51
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 335
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
87x5 + 48x2 + 51
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 563
dx
46x5 + 859x2 + 613
1
12


Giải.

x3 + 788x2 + 563
46x5 + 859x2 + 613
x3 + 788x2 + 563
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 859x + 613
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 563
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 859x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 791
dx
85x5 + 611x2 + 745
1
Giải.

x3 + 386x2 + 791
85x5 + 611x2 + 745
x3 + 386x2 + 791

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 611x2 + 745
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 791
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 611x2 + 745
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 741x2 + 106
dx
6x5 + 828x2 + 744
1
Giải.

x3 + 741x2 + 106
6x5 + 828x2 + 744
x3 + 741x2 + 106
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 828x + 744
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1

Z +∞ 3
x + 741x2 + 106
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 828x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 506x2 + 41
dx
15x5 + 940x2 + 492
1
13


Giải.

x3 + 506x2 + 41
15x5 + 940x2 + 492
x3 + 506x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 940x + 492
15x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 506x2 + 41
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 940x2 + 492
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 902x2 + 656
dx
15x5 + 69x2 + 451
1
Giải.


x3 + 902x2 + 656
15x5 + 69x2 + 451
x3 + 902x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 69x2 + 451
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 656
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 69x2 + 451
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 802
dx
42x5 + 621x2 + 998
1
Giải.

x3 + 617x2 + 802
42x5 + 621x2 + 998
x3 + 617x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 621x + 998
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 802
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 621x2 + 998
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 464
dx
60x5 + 643x2 + 9
1
14


Giải.

x3 + 182x2 + 464
60x5 + 643x2 + 9
x3 + 182x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
60x + 643x + 9
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 464
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 643x2 + 9
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 54

dx
3x5 + 550x2 + 947
1
Giải.

x3 + 704x2 + 54
3x5 + 550x2 + 947
x3 + 704x2 + 54
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 550x2 + 947
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 704x2 + 54

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 550x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 259
dx
1x5 + 922x2 + 718
1
Giải.

x3 + 711x2 + 259
1x5 + 922x2 + 718
x3 + 711x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 922x + 718
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)

1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 259
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 922x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 628
dx
7x5 + 138x2 + 434
1
15


Giải.

x3 + 266x2 + 628
7x5 + 138x2 + 434
x3 + 266x2 + 628
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 138x + 434
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 628
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 138x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 477x2 + 851

dx
33x5 + 95x2 + 356
1
Giải.

x3 + 477x2 + 851
33x5 + 95x2 + 356
x3 + 477x2 + 851
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 95x2 + 356
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3

x + 477x2 + 851
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 95x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 623x2 + 212
dx
61x5 + 524x2 + 678
1
Giải.

x3 + 623x2 + 212
61x5 + 524x2 + 678
x3 + 623x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 524x + 678
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 623x2 + 212
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 524x2 + 678
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 710x2 + 180
dx
89x5 + 53x2 + 230
1
16


Giải.

x3 + 710x2 + 180

89x5 + 53x2 + 230
x3 + 710x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 53x + 230
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 710x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 53x2 + 230
1

Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 134
dx
3x5 + 530x2 + 696
1
Giải.

x3 + 406x2 + 134
3x5 + 530x2 + 696
x3 + 406x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 530x2 + 696
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
3x
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 134
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 530x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 916
dx
53x5 + 5x2 + 422
1
Giải.

x3 + 351x2 + 916
53x5 + 5x2 + 422
x3 + 351x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 5x + 422
53x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 916
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 5x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 674
dx
16x5 + 54x2 + 992
1
17



Giải.

x3 + 988x2 + 674
16x5 + 54x2 + 992
x3 + 988x2 + 674
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 54x + 992
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 674

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 54x2 + 992
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 537
dx
15x5 + 635x2 + 588
1
Giải.

x3 + 949x2 + 537
15x5 + 635x2 + 588
x3 + 949x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 635x2 + 588
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)

15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 537
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 635x2 + 588
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 745
dx
4x5 + 753x2 + 449
1
Giải.

x3 + 371x2 + 745
4x5 + 753x2 + 449
x3 + 371x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
4x + 753x + 449
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 745
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 753x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 345
dx
54x5 + 740x2 + 837

1
18


Giải.

x3 + 488x2 + 345
54x5 + 740x2 + 837
x3 + 488x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 740x + 837
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2

1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 345
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 740x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 948
dx
46x5 + 641x2 + 840
1
Giải.

x3 + 475x2 + 948
46x5 + 641x2 + 840
x3 + 475x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 641x2 + 840
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 948
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 641x2 + 840
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 833
dx
71x5 + 104x2 + 715
1
Giải.

x3 + 459x2 + 833
71x5 + 104x2 + 715
x3 + 459x2 + 833

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 104x + 715
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 459x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 104x2 + 715
1
Đặt f (x) =


Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 509
dx
85x5 + 89x2 + 787
1
19


Giải.

x3 + 660x2 + 509
85x5 + 89x2 + 787
x3 + 660x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 89x + 787
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 509
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 89x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 470
dx
37x5 + 842x2 + 22
1
Giải.

x3 + 188x2 + 470
37x5 + 842x2 + 22
x3 + 188x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 842x2 + 22
37x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 470
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 842x2 + 22
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 261x2 + 293
dx
32x5 + 43x2 + 514

1
Giải.

x3 + 261x2 + 293
32x5 + 43x2 + 514
x3 + 261x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 43x + 514
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 261x2 + 293

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 43x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 17
dx
44x5 + 568x2 + 25
1
20


Giải.

x3 + 915x2 + 17
44x5 + 568x2 + 25
x3 + 915x2 + 17
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 568x + 25
44x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 17
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 568x2 + 25
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 377x2 + 60
dx
64x5 + 640x2 + 326
1
Giải.

x3 + 377x2 + 60
64x5 + 640x2 + 326

x3 + 377x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 640x2 + 326
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞
x3 + 377x2 + 60
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 640x2 + 326
1
Đặt f (x) =


Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 427x2 + 423
dx
63x5 + 104x2 + 944
1
Giải.

x3 + 427x2 + 423
63x5 + 104x2 + 944
x3 + 427x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 104x + 944
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 427x2 + 423
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 104x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 864x2 + 623
dx
48x5 + 758x2 + 673
1
21


Giải.

x3 + 864x2 + 623
48x5 + 758x2 + 673
x3 + 864x2 + 623
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

48x + 758x + 673
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 864x2 + 623
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 758x2 + 673
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 768
dx
66x5 + 51x2 + 283

1
Giải.

x3 + 804x2 + 768
66x5 + 51x2 + 283
x3 + 804x2 + 768
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 51x2 + 283
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 768
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
66x5 + 51x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 447
dx
99x5 + 698x2 + 863
1
Giải.

x3 + 753x2 + 447
99x5 + 698x2 + 863
x3 + 753x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 698x + 863
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2

g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 447
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 698x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 944
dx
11x5 + 696x2 + 513
1
22


Giải.

x3 + 162x2 + 944
11x5 + 696x2 + 513
x3 + 162x2 + 944

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 696x + 513
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 944
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 696x2 + 513
1
Đặt f (x) =


Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 47
dx
8x5 + 661x2 + 446
1
Giải.

x3 + 45x2 + 47
8x5 + 661x2 + 446
x3 + 45x2 + 47
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 661x2 + 446
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x

1
Z +∞
x3 + 45x2 + 47
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 661x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 718x2 + 557
dx
55x5 + 740x2 + 799
1
Giải.

x3 + 718x2 + 557
55x5 + 740x2 + 799
x3 + 718x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 740x + 799
55x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 718x2 + 557
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 740x2 + 799
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 931x2 + 410
dx
24x5 + 672x2 + 481
1
23


Giải.


x3 + 931x2 + 410
24x5 + 672x2 + 481
x3 + 931x2 + 410
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 672x + 481
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 931x2 + 410
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

24x5 + 672x2 + 481
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 769x2 + 21
dx
28x5 + 193x2 + 996
1
Giải.

x3 + 769x2 + 21
28x5 + 193x2 + 996
x3 + 769x2 + 21
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 193x2 + 996
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞
x3 + 769x2 + 21
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 193x2 + 996
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 304x2 + 251
dx
88x5 + 27x2 + 548
1
Giải.

x3 + 304x2 + 251
88x5 + 27x2 + 548
x3 + 304x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

88x + 27x + 548
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 304x2 + 251
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 27x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 506x2 + 13
dx
99x5 + 380x2 + 629

1
24


Giải.

x3 + 506x2 + 13
99x5 + 380x2 + 629
x3 + 506x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 380x + 629
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2

1
Z +∞
x3 + 506x2 + 13
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 380x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 765
dx
93x5 + 578x2 + 160
1
Giải.

x3 + 605x2 + 765
93x5 + 578x2 + 160
x3 + 605x2 + 765
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 578x2 + 160
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 765
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 578x2 + 160
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 397x2 + 610
dx
5x5 + 862x2 + 62
1
Giải.

x3 + 397x2 + 610
5x5 + 862x2 + 62
x3 + 397x2 + 610

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 862x + 62
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 397x2 + 610
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 862x2 + 62
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 274x2 + 86
dx
61x5 + 346x2 + 937
1
25