TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 301
dx
28x5 + 674x2 + 555
1
Giải.

x3 + 640x2 + 301
28x5 + 674x2 + 555
x3 + 640x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 674x2 + 555
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
28x
g(x)
28
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
28x2
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 301
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 674x2 + 555
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 513
dx
54x5 + 792x2 + 562
1
Giải.

x3 + 885x2 + 513
54x5 + 792x2 + 562
x3 + 885x2 + 513
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 792x2 + 562
54x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 513
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 792x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 518
dx
83x5 + 513x2 + 572
1
1



Giải.

x3 + 63x2 + 518
83x5 + 513x2 + 572
x3 + 63x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 513x + 572
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 518
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
83x5 + 513x2 + 572
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 106
dx
98x5 + 146x2 + 31
1
Giải.

x3 + 470x2 + 106
98x5 + 146x2 + 31
x3 + 470x2 + 106
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 146x2 + 31
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 106
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 146x2 + 31
1

Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 807
dx
15x5 + 679x2 + 522
1
Giải.

x3 + 925x2 + 807
15x5 + 679x2 + 522
x3 + 925x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
15x + 679x + 522
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 807
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 679x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 469x2 + 900

dx
41x5 + 321x2 + 140
1
2


Giải.

x3 + 469x2 + 900
41x5 + 321x2 + 140
x3 + 469x2 + 900
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 321x + 140
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 469x2 + 900
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 321x2 + 140
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 303
dx
6x5 + 17x2 + 787
1
Giải.

x3 + 839x2 + 303
6x5 + 17x2 + 787
x3 + 839x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 17x2 + 787
6x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 839x2 + 303
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 17x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 587
dx
36x5 + 845x2 + 67
1
Giải.

x3 + 512x2 + 587
36x5 + 845x2 + 67

x3 + 512x2 + 587
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 845x + 67
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 587
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 845x2 + 67
1


Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 438
dx
63x5 + 370x2 + 687
1
3


Giải.

x3 + 698x2 + 438
63x5 + 370x2 + 687
x3 + 698x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 370x + 687
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2

g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 370x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 477x2 + 437
dx
42x5 + 555x2 + 182
1
Giải.

x3 + 477x2 + 437
42x5 + 555x2 + 182
x3 + 477x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

42x5 + 555x2 + 182
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 477x2 + 437
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 555x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 784
dx

38x5 + 853x2 + 815
1
Giải.

x3 + 125x2 + 784
38x5 + 853x2 + 815
x3 + 125x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 853x + 815
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3

x + 125x2 + 784
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 853x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 394
dx
89x5 + 526x2 + 391
1
4


Giải.

x3 + 749x2 + 394
89x5 + 526x2 + 391
x3 + 749x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 526x + 391
89x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 394
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 526x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 791x2 + 388
dx
56x5 + 89x2 + 205
1
Giải.

x3 + 791x2 + 388

56x5 + 89x2 + 205
x3 + 791x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 89x2 + 205
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 791x2 + 388
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 89x2 + 205
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 806
dx
52x5 + 87x2 + 928
1
Giải.

x3 + 175x2 + 806
52x5 + 87x2 + 928
x3 + 175x2 + 806
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 87x + 928
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 806
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 87x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 741x2 + 390
dx
95x5 + 17x2 + 13
1
5


Giải.

x3 + 741x2 + 390
95x5 + 17x2 + 13
x3 + 741x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
95x + 17x + 13
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 741x2 + 390
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 17x2 + 13
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 419x2 + 70
dx

84x5 + 961x2 + 823
1
Giải.

x3 + 419x2 + 70
84x5 + 961x2 + 823
x3 + 419x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 961x2 + 823
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞
x3 + 419x2 + 70

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 961x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 882x2 + 869
dx
6x5 + 917x2 + 977
1
Giải.

x3 + 882x2 + 869
6x5 + 917x2 + 977
x3 + 882x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 917x + 977
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)

6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 882x2 + 869
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 917x2 + 977
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 39
dx
6x5 + 150x2 + 60
1
6


Giải.

x3 + 516x2 + 39
6x5 + 150x2 + 60
x3 + 516x2 + 39
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 150x + 60
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 39
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 150x2 + 60
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 124

dx
10x5 + 691x2 + 682
1
Giải.

x3 + 249x2 + 124
10x5 + 691x2 + 682
x3 + 249x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 691x2 + 682
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3

x + 249x2 + 124
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 691x2 + 682
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 392
dx
57x5 + 227x2 + 690
1
Giải.

x3 + 677x2 + 392
57x5 + 227x2 + 690
x3 + 677x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 227x + 690
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 677x2 + 392
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 227x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 407
dx
41x5 + 435x2 + 316
1
7


Giải.

x3 + 719x2 + 407

41x5 + 435x2 + 316
x3 + 719x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 435x + 316
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 407
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 435x2 + 316
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 143x2 + 546
dx
100x5 + 521x2 + 290
1
Giải.

x3 + 143x2 + 546
100x5 + 521x2 + 290
x3 + 143x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 521x2 + 290
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 143x2 + 546
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 521x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 296
dx
71x5 + 373x2 + 566
1
Giải.

x3 + 146x2 + 296
71x5 + 373x2 + 566
x3 + 146x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 373x + 566
71x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 146x2 + 296
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 373x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 248x2 + 33
dx
57x5 + 288x2 + 762
1
8



Giải.

x3 + 248x2 + 33
57x5 + 288x2 + 762
x3 + 248x2 + 33
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 288x + 762
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞

x3 + 248x2 + 33
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 288x2 + 762
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 780x2 + 426
dx
1x5 + 566x2 + 202
1
Giải.

x3 + 780x2 + 426
1x5 + 566x2 + 202
x3 + 780x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 566x2 + 202
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)

1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 426
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 566x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 580x2 + 919
dx
87x5 + 965x2 + 106
1
Giải.

x3 + 580x2 + 919
87x5 + 965x2 + 106
x3 + 580x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
87x + 965x + 106
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 580x2 + 919
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 965x2 + 106
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 97

dx
4x5 + 74x2 + 847
1
9


Giải.

x3 + 174x2 + 97
4x5 + 74x2 + 847
x3 + 174x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 74x + 847
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2

1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 97
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 74x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 487x2 + 586
dx
7x5 + 384x2 + 205
1
Giải.

x3 + 487x2 + 586
7x5 + 384x2 + 205
x3 + 487x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 384x2 + 205
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 487x2 + 586
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 384x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 817
dx
86x5 + 427x2 + 506
1
Giải.

x3 + 979x2 + 817
86x5 + 427x2 + 506
x3 + 979x2 + 817
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 427x + 506
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 817
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 427x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 230x2 + 885
dx
10x5 + 465x2 + 50
1
10


Giải.

x3 + 230x2 + 885
10x5 + 465x2 + 50
x3 + 230x2 + 885
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 465x + 50
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 230x2 + 885
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 465x2 + 50
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 574
dx
44x5 + 145x2 + 763
1
Giải.

x3 + 405x2 + 574
44x5 + 145x2 + 763
x3 + 405x2 + 574
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 145x2 + 763
44x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 574
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 145x2 + 763
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 239x2 + 241
dx
77x5 + 299x2 + 393
1
Giải.


x3 + 239x2 + 241
77x5 + 299x2 + 393
x3 + 239x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 299x + 393
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 239x2 + 241
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

77x5 + 299x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 629
dx
17x5 + 25x2 + 800
1
11


Giải.

x3 + 708x2 + 629
17x5 + 25x2 + 800
x3 + 708x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 25x + 800
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 629
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 25x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 391
dx
90x5 + 761x2 + 766
1
Giải.

x3 + 579x2 + 391
90x5 + 761x2 + 766
x3 + 579x2 + 391
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 761x2 + 766
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 391
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 761x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 116x2 + 739
dx
36x5 + 426x2 + 174
1
Giải.

x3 + 116x2 + 739
36x5 + 426x2 + 174
x3 + 116x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 426x + 174
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2

1
Z +∞ 3
x + 116x2 + 739
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 426x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 772x2 + 27
dx
42x5 + 202x2 + 709
1
12


Giải.

x3 + 772x2 + 27
42x5 + 202x2 + 709
x3 + 772x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 202x + 709
42x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 772x2 + 27
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 202x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 966
dx
26x5 + 100x2 + 50
1
Giải.


x3 + 246x2 + 966
26x5 + 100x2 + 50
x3 + 246x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 100x2 + 50
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 966
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 100x2 + 50

1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 782
dx
22x5 + 988x2 + 932
1
Giải.

x3 + 822x2 + 782
22x5 + 988x2 + 932
x3 + 822x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 988x + 932
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)

22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 782
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 988x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 981
dx
93x5 + 143x2 + 676
1
13


Giải.

x3 + 371x2 + 981
93x5 + 143x2 + 676
x3 + 371x2 + 981
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 143x + 676
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 981
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 143x2 + 676
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 744x2 + 162
dx
68x5 + 697x2 + 167
1
Giải.

x3 + 744x2 + 162
68x5 + 697x2 + 167
x3 + 744x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 697x2 + 167
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x

1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 162
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 697x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 498
dx
98x5 + 504x2 + 186
1
Giải.

x3 + 743x2 + 498
98x5 + 504x2 + 186
x3 + 743x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 504x + 186
98x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 498
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 504x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 241
dx
73x5 + 349x2 + 311
1
14


Giải.


x3 + 615x2 + 241
73x5 + 349x2 + 311
x3 + 615x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 349x + 311
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 241
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

73x5 + 349x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 858
dx
3x5 + 622x2 + 382
1
Giải.

x3 + 315x2 + 858
3x5 + 622x2 + 382
x3 + 315x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 622x2 + 382
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 858
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 622x2 + 382
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 708
dx
27x5 + 321x2 + 485
1
Giải.

x3 + 948x2 + 708
27x5 + 321x2 + 485
x3 + 948x2 + 708
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 321x + 485

27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 708
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 321x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 162
dx
69x5 + 617x2 + 273
1

15


Giải.

x3 + 532x2 + 162
69x5 + 617x2 + 273
x3 + 532x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 617x + 273
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1

Z +∞ 3
x + 532x2 + 162
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 617x2 + 273
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 890x2 + 293
dx
12x5 + 243x2 + 442
1
Giải.

x3 + 890x2 + 293
12x5 + 243x2 + 442
x3 + 890x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 243x2 + 442
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 890x2 + 293
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 243x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 498
dx
6x5 + 607x2 + 388
1
Giải.

x3 + 611x2 + 498
6x5 + 607x2 + 388
x3 + 611x2 + 498
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 607x + 388
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 498
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 607x2 + 388
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 527x2 + 890

dx
70x5 + 831x2 + 438
1
16


Giải.

x3 + 527x2 + 890
70x5 + 831x2 + 438
x3 + 527x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 831x + 438
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 527x2 + 890
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 831x2 + 438
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 337x2 + 445
dx
44x5 + 298x2 + 411
1
Giải.

x3 + 337x2 + 445
44x5 + 298x2 + 411
x3 + 337x2 + 445
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 298x2 + 411
44x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 337x2 + 445
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 298x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 456x2 + 446
dx
10x5 + 578x2 + 40
1
Giải.

x3 + 456x2 + 446

10x5 + 578x2 + 40
x3 + 456x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 578x + 40
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 456x2 + 446
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 578x2 + 40
1


Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 612
dx
33x5 + 950x2 + 383
1
17


Giải.

x3 + 958x2 + 612
33x5 + 950x2 + 383
x3 + 958x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 950x + 383
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 612
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 950x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 687x2 + 446
dx
83x5 + 344x2 + 96
1
Giải.

x3 + 687x2 + 446
83x5 + 344x2 + 96
x3 + 687x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
83x5 + 344x2 + 96
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 687x2 + 446
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 344x2 + 96
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 890x2 + 391
dx
13x5 + 670x2 + 410
1
Giải.

x3 + 890x2 + 391
13x5 + 670x2 + 410
x3 + 890x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 670x + 410
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2

1
Z +∞ 3
x + 890x2 + 391
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 670x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 882x2 + 871
dx
100x5 + 851x2 + 397
1
18


Giải.

x3 + 882x2 + 871
100x5 + 851x2 + 397
x3 + 882x2 + 871
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 851x + 397
100x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 882x2 + 871
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 851x2 + 397
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 261x2 + 751
dx
73x5 + 280x2 + 535
1
Giải.


x3 + 261x2 + 751
73x5 + 280x2 + 535
x3 + 261x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 280x2 + 535
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 261x2 + 751
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 280x2 + 535

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 233
dx
97x5 + 41x2 + 925
1
Giải.

x3 + 785x2 + 233
97x5 + 41x2 + 925
x3 + 785x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 41x + 925
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 233
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 41x2 + 925
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 632
dx
23x5 + 639x2 + 947
1
19


Giải.

x3 + 169x2 + 632
23x5 + 639x2 + 947
x3 + 169x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
23x + 639x + 947
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 632
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 639x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 839x2 + 991
dx
10x5 + 937x2 + 221
1
Giải.

x3 + 839x2 + 991
10x5 + 937x2 + 221
x3 + 839x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 937x2 + 221
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1

Z +∞ 3
x + 839x2 + 991
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 937x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 672
dx
63x5 + 759x2 + 58
1
Giải.

x3 + 676x2 + 672
63x5 + 759x2 + 58
x3 + 676x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 759x + 58
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 672
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 759x2 + 58
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 86x2 + 691
dx
45x5 + 979x2 + 486
1
20


Giải.


x3 + 86x2 + 691
45x5 + 979x2 + 486
x3 + 86x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 979x + 486
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 86x2 + 691
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

45x5 + 979x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 890x2 + 673
dx
37x5 + 508x2 + 629
1
Giải.

x3 + 890x2 + 673
37x5 + 508x2 + 629
x3 + 890x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 508x2 + 629
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 890x2 + 673
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 508x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 949x2 + 33
dx
71x5 + 859x2 + 367
1
Giải.

x3 + 949x2 + 33
71x5 + 859x2 + 367
x3 + 949x2 + 33
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

71x + 859x + 367
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 949x2 + 33
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 859x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 449x2 + 148
dx
83x5 + 247x2 + 991

1
21


Giải.

x3 + 449x2 + 148
83x5 + 247x2 + 991
x3 + 449x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 247x + 991
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2

1
Z +∞ 3
x + 449x2 + 148
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 247x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 957x2 + 459
dx
72x5 + 879x2 + 651
1
Giải.

x3 + 957x2 + 459
72x5 + 879x2 + 651
x3 + 957x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 879x2 + 651
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 459
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 879x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 714x2 + 644
dx
39x5 + 464x2 + 662
1
Giải.

x3 + 714x2 + 644
39x5 + 464x2 + 662
x3 + 714x2 + 644

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 464x + 662
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 714x2 + 644
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 464x2 + 662
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 705
dx
99x5 + 293x2 + 612
1
22


Giải.

x3 + 134x2 + 705
99x5 + 293x2 + 612
x3 + 134x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 293x + 612
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 705
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 293x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 16x2 + 852
dx
64x5 + 60x2 + 7
1
Giải.

x3 + 16x2 + 852
64x5 + 60x2 + 7
x3 + 16x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 60x2 + 7
64x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 16x2 + 852
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 60x2 + 7
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 548x2 + 523
dx
30x5 + 345x2 + 702
1

Giải.

x3 + 548x2 + 523
30x5 + 345x2 + 702
x3 + 548x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 345x + 702
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 548x2 + 523
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
30x5 + 345x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 758
dx
7x5 + 562x2 + 731
1
23


Giải.

x3 + 467x2 + 758
7x5 + 562x2 + 731
x3 + 467x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 562x + 731
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 758
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 562x2 + 731
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 939
dx
78x5 + 119x2 + 520
1
Giải.

x3 + 842x2 + 939
78x5 + 119x2 + 520
x3 + 842x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
78x5 + 119x2 + 520
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 939
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 119x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 764x2 + 160

dx
28x5 + 881x2 + 973
1
Giải.

x3 + 764x2 + 160
28x5 + 881x2 + 973
x3 + 764x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 881x + 973
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1

Z +∞ 3
x + 764x2 + 160
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 881x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 258x2 + 752
dx
55x5 + 96x2 + 592
1
24


Giải.

x3 + 258x2 + 752
55x5 + 96x2 + 592
x3 + 258x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 96x + 592
55x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 258x2 + 752
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 96x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 262x2 + 465
dx
54x5 + 541x2 + 805
1
Giải.


x3 + 262x2 + 465
54x5 + 541x2 + 805
x3 + 262x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 541x2 + 805
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 262x2 + 465
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 541x2 + 805
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 611
dx
24x5 + 956x2 + 245
1
Giải.

x3 + 702x2 + 611
24x5 + 956x2 + 245
x3 + 702x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 956x + 245
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 611
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 956x2 + 245
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 424
dx
87x5 + 835x2 + 173
1
25