TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 261x2 + 944
dx
80x5 + 161x2 + 37
1
Giải.

x3 + 261x2 + 944
80x5 + 161x2 + 37
x3 + 261x2 + 944
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 161x2 + 37
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
80x
g(x)
80
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
80x2
1
Z +∞ 3
x + 261x2 + 944
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 161x2 + 37
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 348
dx
18x5 + 195x2 + 783
1
Giải.

x3 + 880x2 + 348
18x5 + 195x2 + 783
x3 + 880x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 195x2 + 783
18x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 348
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 195x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 997
dx
97x5 + 618x2 + 240
1
1



Giải.

x3 + 537x2 + 997
97x5 + 618x2 + 240
x3 + 537x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 618x + 240
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 997

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 618x2 + 240
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 726x2 + 985
dx
9x5 + 134x2 + 897
1
Giải.

x3 + 726x2 + 985
9x5 + 134x2 + 897
x3 + 726x2 + 985
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 134x2 + 897
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 726x2 + 985
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 134x2 + 897
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 630
dx
76x5 + 308x2 + 591
1
Giải.

x3 + 952x2 + 630
76x5 + 308x2 + 591
x3 + 952x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
76x + 308x + 591
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 630
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 308x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 902x2 + 357
dx

48x5 + 664x2 + 679
1
2


Giải.

x3 + 902x2 + 357
48x5 + 664x2 + 679
x3 + 902x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 664x + 679
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

48x2
1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 357
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 664x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 79x2 + 782
dx
64x5 + 823x2 + 628
1
Giải.

x3 + 79x2 + 782
64x5 + 823x2 + 628
x3 + 79x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 823x2 + 628
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞
x3 + 79x2 + 782
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 823x2 + 628
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 474
dx
6x5 + 3x2 + 811
1
Giải.

x3 + 856x2 + 474
6x5 + 3x2 + 811

x3 + 856x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
6x + 3x + 811
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 474
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 3x2 + 811
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 306
dx
83x5 + 48x2 + 393
1
3


Giải.

x3 + 783x2 + 306
83x5 + 48x2 + 393
x3 + 783x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 48x + 393
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 306
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 48x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 606
dx
60x5 + 368x2 + 16
1
Giải.

x3 + 601x2 + 606
60x5 + 368x2 + 16
x3 + 601x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 368x2 + 16
60x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 606
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 368x2 + 16
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 549x2 + 68
dx
79x5 + 750x2 + 320

1
Giải.

x3 + 549x2 + 68
79x5 + 750x2 + 320
x3 + 549x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 750x + 320
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 549x2 + 68

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 750x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 174x2 + 92
dx
15x5 + 951x2 + 305
1
4


Giải.

x3 + 174x2 + 92
15x5 + 951x2 + 305
x3 + 174x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 951x + 305
15x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 174x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 951x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 914x2 + 17
dx
50x5 + 170x2 + 432
1
Giải.

x3 + 914x2 + 17
50x5 + 170x2 + 432

x3 + 914x2 + 17
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 170x2 + 432
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞
x3 + 914x2 + 17
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 170x2 + 432
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 800x2 + 984
dx
6x5 + 638x2 + 406
1
Giải.

x3 + 800x2 + 984
6x5 + 638x2 + 406
x3 + 800x2 + 984
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 638x + 406
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2

1
Z +∞ 3
x + 800x2 + 984
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 638x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 928x2 + 545
dx
95x5 + 799x2 + 821
1
5


Giải.

x3 + 928x2 + 545
95x5 + 799x2 + 821
x3 + 928x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 799x + 821
95x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 928x2 + 545
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 799x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 347
dx
45x5 + 552x2 + 672
1
Giải.


x3 + 607x2 + 347
45x5 + 552x2 + 672
x3 + 607x2 + 347
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 552x2 + 672
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 347
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 552x2 + 672

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 827x2 + 835
dx
7x5 + 101x2 + 835
1
Giải.

x3 + 827x2 + 835
7x5 + 101x2 + 835
x3 + 827x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 101x + 835
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 827x2 + 835
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 101x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 552x2 + 609
dx
66x5 + 727x2 + 894
1
6


Giải.

x3 + 552x2 + 609
66x5 + 727x2 + 894
x3 + 552x2 + 609
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
66x + 727x + 894
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 552x2 + 609
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 727x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 737
dx

2x5 + 894x2 + 198
1
Giải.

x3 + 272x2 + 737
2x5 + 894x2 + 198
x3 + 272x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 894x2 + 198
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 737
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
2x5 + 894x2 + 198
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 562
dx
65x5 + 497x2 + 888
1
Giải.

x3 + 766x2 + 562
65x5 + 497x2 + 888
x3 + 766x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 497x + 888
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2

g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 562
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 497x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 133
dx
50x5 + 875x2 + 552
1
7


Giải.

x3 + 753x2 + 133
50x5 + 875x2 + 552
x3 + 753x2 + 133

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 875x + 552
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 133
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 875x2 + 552
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 977x2 + 225
dx
20x5 + 70x2 + 488
1
Giải.

x3 + 977x2 + 225
20x5 + 70x2 + 488
x3 + 977x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 70x2 + 488
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

20x
1
Z +∞ 3
x + 977x2 + 225
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 70x2 + 488
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 182
dx
29x5 + 145x2 + 198
1
Giải.

x3 + 423x2 + 182
29x5 + 145x2 + 198
x3 + 423x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 145x + 198
29x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 182
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 145x2 + 198
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 10x2 + 946
dx
50x5 + 981x2 + 890
1
8



Giải.

x3 + 10x2 + 946
50x5 + 981x2 + 890
x3 + 10x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 981x + 890
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 10x2 + 946
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
50x5 + 981x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 971
dx
68x5 + 541x2 + 666
1
Giải.

x3 + 264x2 + 971
68x5 + 541x2 + 666
x3 + 264x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 541x2 + 666
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 971
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 541x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 641
dx
52x5 + 28x2 + 660
1
Giải.

x3 + 168x2 + 641
52x5 + 28x2 + 660
x3 + 168x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
52x + 28x + 660
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 641
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 28x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 204x2 + 944
dx

13x5 + 535x2 + 24
1
9


Giải.

x3 + 204x2 + 944
13x5 + 535x2 + 24
x3 + 204x2 + 944
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 535x + 24
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

13x2
1
Z +∞ 3
x + 204x2 + 944
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 535x2 + 24
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 761x2 + 59
dx
5x5 + 868x2 + 647
1
Giải.

x3 + 761x2 + 59
5x5 + 868x2 + 647
x3 + 761x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 868x2 + 647
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 761x2 + 59
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 868x2 + 647
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 18x2 + 769
dx
84x5 + 981x2 + 715
1
Giải.

x3 + 18x2 + 769
84x5 + 981x2 + 715
x3 + 18x2 + 769

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 981x + 715
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 18x2 + 769
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 981x2 + 715
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 914
dx
87x5 + 971x2 + 840
1
10


Giải.

x3 + 846x2 + 914
87x5 + 971x2 + 840
x3 + 846x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 971x + 840
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 846x2 + 914
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 971x2 + 840
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 789
dx
21x5 + 414x2 + 323
1
Giải.

x3 + 302x2 + 789
21x5 + 414x2 + 323
x3 + 302x2 + 789
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 414x2 + 323
21x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 789
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 414x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 771
dx
62x5 + 48x2 + 744
1

Giải.

x3 + 217x2 + 771
62x5 + 48x2 + 744
x3 + 217x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 48x + 744
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 771
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
62x5 + 48x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 623x2 + 738
dx
61x5 + 820x2 + 845
1
11


Giải.

x3 + 623x2 + 738
61x5 + 820x2 + 845
x3 + 623x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 820x + 845
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 623x2 + 738
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 820x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 893x2 + 30
dx
96x5 + 841x2 + 403
1
Giải.

x3 + 893x2 + 30
96x5 + 841x2 + 403
x3 + 893x2 + 30

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 841x2 + 403
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞
x3 + 893x2 + 30
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 841x2 + 403
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 364x2 + 465
dx
53x5 + 647x2 + 630
1
Giải.

x3 + 364x2 + 465
53x5 + 647x2 + 630
x3 + 364x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 647x + 630
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

53x2
1
Z +∞ 3
x + 364x2 + 465
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 647x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 266
dx
7x5 + 636x2 + 381
1
12


Giải.

x3 + 810x2 + 266
7x5 + 636x2 + 381
x3 + 810x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 636x + 381
7x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 266
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 636x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 660
dx
37x5 + 748x2 + 784
1
Giải.


x3 + 916x2 + 660
37x5 + 748x2 + 784
x3 + 916x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 748x2 + 784
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 660
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 748x2 + 784
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 896x2 + 267
dx
51x5 + 957x2 + 90
1
Giải.

x3 + 896x2 + 267
51x5 + 957x2 + 90
x3 + 896x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 957x + 90
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 896x2 + 267
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 957x2 + 90
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 218
dx
52x5 + 229x2 + 403
1
13


Giải.

x3 + 145x2 + 218
52x5 + 229x2 + 403
x3 + 145x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
52x + 229x + 403
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 218
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 229x2 + 403
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 51x2 + 696
dx
60x5 + 349x2 + 190
1
Giải.

x3 + 51x2 + 696
60x5 + 349x2 + 190
x3 + 51x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 349x2 + 190
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1

Z +∞
x3 + 51x2 + 696
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 349x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 918
dx
70x5 + 587x2 + 804
1
Giải.

x3 + 857x2 + 918
70x5 + 587x2 + 804
x3 + 857x2 + 918
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 587x + 804
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 918
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 587x2 + 804
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 43x2 + 436
dx
81x5 + 636x2 + 888
1
14


Giải.


x3 + 43x2 + 436
81x5 + 636x2 + 888
x3 + 43x2 + 436
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 636x + 888
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 43x2 + 436
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 636x2 + 888

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 718x2 + 891
dx
47x5 + 284x2 + 401
1
Giải.

x3 + 718x2 + 891
47x5 + 284x2 + 401
x3 + 718x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 284x2 + 401
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 718x2 + 891
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 284x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 89
dx
23x5 + 465x2 + 42
1
Giải.

x3 + 453x2 + 89
23x5 + 465x2 + 42
x3 + 453x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 465x + 42

23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 89
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 465x2 + 42
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 976
dx
17x5 + 688x2 + 375

1
15


Giải.

x3 + 201x2 + 976
17x5 + 688x2 + 375
x3 + 201x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 688x + 375
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2

1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 688x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 799
dx
11x5 + 510x2 + 239
1
Giải.

x3 + 453x2 + 799
11x5 + 510x2 + 239
x3 + 453x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 510x2 + 239
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 799
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 510x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 928x2 + 272
dx
78x5 + 739x2 + 88
1
Giải.

x3 + 928x2 + 272
78x5 + 739x2 + 88
x3 + 928x2 + 272

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 739x + 88
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 928x2 + 272
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 739x2 + 88
1

Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 982
dx
41x5 + 930x2 + 466
1
16


Giải.

x3 + 688x2 + 982
41x5 + 930x2 + 466
x3 + 688x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 930x + 466
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)

41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 982
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 930x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 468
dx
64x5 + 317x2 + 421
1
Giải.

x3 + 845x2 + 468
64x5 + 317x2 + 421
x3 + 845x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 317x2 + 421

64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 468
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 317x2 + 421
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 407x2 + 638
dx
43x5 + 604x2 + 917

1
Giải.

x3 + 407x2 + 638
43x5 + 604x2 + 917
x3 + 407x2 + 638
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 604x + 917
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 407x2 + 638

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 604x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 329x2 + 282
dx
100x5 + 136x2 + 659
1
17


Giải.

x3 + 329x2 + 282
100x5 + 136x2 + 659
x3 + 329x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 136x + 659
100x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 329x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 136x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 424x2 + 956
dx
36x5 + 117x2 + 449
1
Giải.

x3 + 424x2 + 956
36x5 + 117x2 + 449

x3 + 424x2 + 956
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 117x2 + 449
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 956
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 117x2 + 449
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 995x2 + 885
dx
100x5 + 226x2 + 250
1
Giải.

x3 + 995x2 + 885
100x5 + 226x2 + 250
x3 + 995x2 + 885
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 226x + 250
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 995x2 + 885
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 226x2 + 250
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 931
dx
46x5 + 118x2 + 585
1
18


Giải.

x3 + 991x2 + 931
46x5 + 118x2 + 585
x3 + 991x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

46x + 118x + 585
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 931
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 118x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 67x2 + 610
dx
50x5 + 242x2 + 80

1
Giải.

x3 + 67x2 + 610
50x5 + 242x2 + 80
x3 + 67x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 242x2 + 80
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 67x2 + 610
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
50x5 + 242x2 + 80
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 636
dx
39x5 + 240x2 + 743
1
Giải.

x3 + 210x2 + 636
39x5 + 240x2 + 743
x3 + 210x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 240x + 743
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 636
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 240x2 + 743
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 50x2 + 901
dx
8x5 + 677x2 + 575
1
19


Giải.

x3 + 50x2 + 901
8x5 + 677x2 + 575

x3 + 50x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 677x + 575
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 50x2 + 901
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 677x2 + 575
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 458x2 + 154
dx
78x5 + 59x2 + 810
1
Giải.

x3 + 458x2 + 154
78x5 + 59x2 + 810
x3 + 458x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 59x2 + 810
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x

1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 154
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 59x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 632x2 + 181
dx
66x5 + 140x2 + 15
1
Giải.

x3 + 632x2 + 181
66x5 + 140x2 + 15
x3 + 632x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 140x + 15
66x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 632x2 + 181
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 140x2 + 15
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 914x2 + 204
dx
79x5 + 75x2 + 530
1
20



Giải.

x3 + 914x2 + 204
79x5 + 75x2 + 530
x3 + 914x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 75x + 530
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 914x2 + 204
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
79x5 + 75x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 356
dx
12x5 + 104x2 + 640
1
Giải.

x3 + 475x2 + 356
12x5 + 104x2 + 640
x3 + 475x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 104x2 + 640
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 356
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 104x2 + 640
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 456
dx
12x5 + 224x2 + 130
1
Giải.

x3 + 362x2 + 456
12x5 + 224x2 + 130
x3 + 362x2 + 456
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
12x + 224x + 130
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 456
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 224x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 863
dx

31x5 + 673x2 + 305
1
21


Giải.

x3 + 785x2 + 863
31x5 + 673x2 + 305
x3 + 785x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 673x + 305
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

31x2
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 863
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 673x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 927x2 + 77
dx
30x5 + 810x2 + 976
1
Giải.

x3 + 927x2 + 77
30x5 + 810x2 + 976
x3 + 927x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 810x2 + 976
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞
x3 + 927x2 + 77
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 810x2 + 976
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 817
dx
58x5 + 151x2 + 396
1
Giải.

x3 + 763x2 + 817
58x5 + 151x2 + 396

x3 + 763x2 + 817
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 151x + 396
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 817
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 151x2 + 396
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 456
dx
71x5 + 546x2 + 601
1
22


Giải.

x3 + 978x2 + 456
71x5 + 546x2 + 601
x3 + 978x2 + 456
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 546x + 601
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)

71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 456
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 546x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 761
dx
84x5 + 132x2 + 887
1
Giải.

x3 + 224x2 + 761
84x5 + 132x2 + 887
x3 + 224x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 132x2 + 887

84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 761
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 132x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 652
dx
75x5 + 61x2 + 829

1
Giải.

x3 + 833x2 + 652
75x5 + 61x2 + 829
x3 + 833x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 61x + 829
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 652

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 61x2 + 829
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 70x2 + 953
dx
93x5 + 195x2 + 614
1
23


Giải.

x3 + 70x2 + 953
93x5 + 195x2 + 614
x3 + 70x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 195x + 614
93x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞
x3 + 70x2 + 953
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 195x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 706
dx
5x5 + 262x2 + 489
1
Giải.

x3 + 586x2 + 706
5x5 + 262x2 + 489

x3 + 586x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 262x2 + 489
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 706
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 262x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 793x2 + 158
dx
53x5 + 429x2 + 250
1
Giải.

x3 + 793x2 + 158
53x5 + 429x2 + 250
x3 + 793x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 429x + 250
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

53x2
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 158
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 429x2 + 250
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 894x2 + 727
dx
95x5 + 258x2 + 348
1
24


Giải.

x3 + 894x2 + 727
95x5 + 258x2 + 348
x3 + 894x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 258x + 348

95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 894x2 + 727
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 258x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 910
dx
61x5 + 766x2 + 151
1

Giải.

x3 + 67x2 + 910
61x5 + 766x2 + 151
x3 + 67x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 766x2 + 151
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 910
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

61x5 + 766x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 371
dx
94x5 + 597x2 + 342
1
Giải.

x3 + 501x2 + 371
94x5 + 597x2 + 342
x3 + 501x2 + 371
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 597x + 342
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)

94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 371
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 597x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 26
dx
95x5 + 10x2 + 739
1
25