TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 768
dx
55x5 + 295x2 + 139
1
Giải.

x3 + 192x2 + 768
55x5 + 295x2 + 139
x3 + 192x2 + 768
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 295x2 + 139
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
55x
g(x)
55
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
55x2
1
Z +∞ 3
x + 192x2 + 768
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 295x2 + 139
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 791
dx
83x5 + 588x2 + 653
1
Giải.

x3 + 132x2 + 791
83x5 + 588x2 + 653
x3 + 132x2 + 791
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 588x2 + 653
83x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 791
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 588x2 + 653
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 578
dx
97x5 + 219x2 + 820
1
1



Giải.

x3 + 702x2 + 578
97x5 + 219x2 + 820
x3 + 702x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 219x + 820
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 578
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
97x5 + 219x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 120x2 + 552
dx
28x5 + 687x2 + 24
1
Giải.

x3 + 120x2 + 552
28x5 + 687x2 + 24
x3 + 120x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 687x2 + 24
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 120x2 + 552
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 687x2 + 24
1

Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 838
dx
58x5 + 540x2 + 740
1
Giải.

x3 + 887x2 + 838
58x5 + 540x2 + 740
x3 + 887x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
58x + 540x + 740
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 838
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 540x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 97x2 + 152

dx
50x5 + 358x2 + 418
1
2


Giải.

x3 + 97x2 + 152
50x5 + 358x2 + 418
x3 + 97x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 358x + 418
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 97x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 358x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 919
dx
3x5 + 397x2 + 132
1
Giải.

x3 + 570x2 + 919
3x5 + 397x2 + 132
x3 + 570x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 397x2 + 132
3x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 919
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 397x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 728x2 + 174
dx
20x5 + 357x2 + 951
1
Giải.

x3 + 728x2 + 174
20x5 + 357x2 + 951

x3 + 728x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 357x + 951
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 728x2 + 174
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 357x2 + 951
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 311x2 + 309
dx
88x5 + 640x2 + 984
1
3


Giải.

x3 + 311x2 + 309
88x5 + 640x2 + 984
x3 + 311x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 640x + 984
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)

88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 311x2 + 309
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 640x2 + 984
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 291
dx
2x5 + 7x2 + 574
1
Giải.

x3 + 452x2 + 291
2x5 + 7x2 + 574
x3 + 452x2 + 291
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
2x5 + 7x2 + 574

2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 291
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 7x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 449x2 + 838
dx
66x5 + 711x2 + 489
1

Giải.

x3 + 449x2 + 838
66x5 + 711x2 + 489
x3 + 449x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 711x + 489
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 449x2 + 838
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
66x5 + 711x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 274x2 + 773
dx
35x5 + 447x2 + 237
1
4


Giải.

x3 + 274x2 + 773
35x5 + 447x2 + 237
x3 + 274x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 447x + 237
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 274x2 + 773
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 447x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 282
dx
80x5 + 353x2 + 287
1
Giải.

x3 + 146x2 + 282
80x5 + 353x2 + 287
x3 + 146x2 + 282

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 353x2 + 287
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 146x2 + 282
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 353x2 + 287
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 142x2 + 634
dx
70x5 + 738x2 + 204
1
Giải.

x3 + 142x2 + 634
70x5 + 738x2 + 204
x3 + 142x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 738x + 204
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

70x2
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 634
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 738x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 769
dx
35x5 + 228x2 + 936
1
5


Giải.

x3 + 935x2 + 769
35x5 + 228x2 + 936
x3 + 935x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 228x + 936

35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 769
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 228x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 662
dx
41x5 + 169x2 + 666
1

Giải.

x3 + 845x2 + 662
41x5 + 169x2 + 666
x3 + 845x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 169x2 + 666
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 662
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

41x5 + 169x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 448
dx
19x5 + 321x2 + 919
1
Giải.

x3 + 495x2 + 448
19x5 + 321x2 + 919
x3 + 495x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 321x + 919
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)

19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 448
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 321x2 + 919
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 809
dx
20x5 + 698x2 + 609
1
6


Giải.

x3 + 389x2 + 809
20x5 + 698x2 + 609
x3 + 389x2 + 809
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 698x + 609
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 809
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 698x2 + 609
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 909x2 + 322
dx
78x5 + 494x2 + 966
1
Giải.

x3 + 909x2 + 322
78x5 + 494x2 + 966
x3 + 909x2 + 322
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 494x2 + 966
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x

1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 322
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 494x2 + 966
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 998x2 + 386
dx
76x5 + 550x2 + 105
1
Giải.

x3 + 998x2 + 386
76x5 + 550x2 + 105
x3 + 998x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 550x + 105
76x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 998x2 + 386
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 550x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 207
dx
20x5 + 55x2 + 630
1
7


Giải.


x3 + 431x2 + 207
20x5 + 55x2 + 630
x3 + 431x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 55x + 630
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 207
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

20x5 + 55x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 907
dx
25x5 + 179x2 + 816
1
Giải.

x3 + 248x2 + 907
25x5 + 179x2 + 816
x3 + 248x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 179x2 + 816
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 907
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 179x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 110x2 + 30
dx
62x5 + 331x2 + 12
1
Giải.

x3 + 110x2 + 30
62x5 + 331x2 + 12
x3 + 110x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

62x + 331x + 12
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 110x2 + 30
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 331x2 + 12
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 464
dx

39x5 + 835x2 + 445
1
8


Giải.

x3 + 375x2 + 464
39x5 + 835x2 + 445
x3 + 375x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 835x + 445
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

39x2
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 464
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 835x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 173
dx
10x5 + 501x2 + 462
1
Giải.

x3 + 331x2 + 173
10x5 + 501x2 + 462
x3 + 331x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 501x2 + 462
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 173
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 501x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 75x2 + 474
dx
60x5 + 258x2 + 7
1
Giải.

x3 + 75x2 + 474
60x5 + 258x2 + 7

x3 + 75x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 258x + 7
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 75x2 + 474
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 258x2 + 7
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 728x2 + 533
dx
17x5 + 953x2 + 235
1
9


Giải.

x3 + 728x2 + 533
17x5 + 953x2 + 235
x3 + 728x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 953x + 235
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)

17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 728x2 + 533
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 953x2 + 235
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 274x2 + 832
dx
18x5 + 627x2 + 843
1
Giải.

x3 + 274x2 + 832
18x5 + 627x2 + 843
x3 + 274x2 + 832
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 627x2 + 843

18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 274x2 + 832
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 627x2 + 843
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 600
dx
15x5 + 222x2 + 717

1
Giải.

x3 + 502x2 + 600
15x5 + 222x2 + 717
x3 + 502x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 222x + 717
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 600

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 222x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 741
dx
38x5 + 18x2 + 331
1
10


Giải.

x3 + 511x2 + 741
38x5 + 18x2 + 331
x3 + 511x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 18x + 331
38x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 741
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 18x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 329x2 + 79
dx
74x5 + 134x2 + 475
1
Giải.

x3 + 329x2 + 79
74x5 + 134x2 + 475

x3 + 329x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 134x2 + 475
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞
x3 + 329x2 + 79
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 134x2 + 475
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 819x2 + 27
dx
73x5 + 75x2 + 451
1
Giải.

x3 + 819x2 + 27
73x5 + 75x2 + 451
x3 + 819x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 75x + 451
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 819x2 + 27
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 75x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 835
dx
48x5 + 769x2 + 468
1
11


Giải.

x3 + 165x2 + 835
48x5 + 769x2 + 468
x3 + 165x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

48x + 769x + 468
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 835
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 769x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 502
dx
78x5 + 991x2 + 275

1
Giải.

x3 + 362x2 + 502
78x5 + 991x2 + 275
x3 + 362x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 991x2 + 275
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 502
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
78x5 + 991x2 + 275
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 486
dx
88x5 + 178x2 + 442
1
Giải.

x3 + 176x2 + 486
88x5 + 178x2 + 442
x3 + 176x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 178x + 442
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2

g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 486
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 178x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 109
dx
48x5 + 440x2 + 983
1
12


Giải.

x3 + 572x2 + 109
48x5 + 440x2 + 983
x3 + 572x2 + 109

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 440x + 983
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 109
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 440x2 + 983
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 812x2 + 817
dx
56x5 + 66x2 + 479
1
Giải.

x3 + 812x2 + 817
56x5 + 66x2 + 479
x3 + 812x2 + 817
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 66x2 + 479
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

56x
1
Z +∞ 3
x + 812x2 + 817
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 66x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 217x2 + 8
dx
29x5 + 822x2 + 717
1
Giải.

x3 + 217x2 + 8
29x5 + 822x2 + 717
x3 + 217x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 822x + 717
29x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 217x2 + 8
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 822x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 742
dx
49x5 + 919x2 + 343
1
13



Giải.

x3 + 889x2 + 742
49x5 + 919x2 + 343
x3 + 889x2 + 742
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 919x + 343
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 742
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
49x5 + 919x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 620
dx
46x5 + 304x2 + 205
1
Giải.

x3 + 171x2 + 620
46x5 + 304x2 + 205
x3 + 171x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 304x2 + 205
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 620
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 304x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 321x2 + 599
dx
66x5 + 48x2 + 100
1
Giải.

x3 + 321x2 + 599
66x5 + 48x2 + 100
x3 + 321x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
66x + 48x + 100
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 321x2 + 599
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 48x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 656x2 + 650
dx

69x5 + 977x2 + 644
1
14


Giải.

x3 + 656x2 + 650
69x5 + 977x2 + 644
x3 + 656x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 977x + 644
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

69x2
1
Z +∞ 3
x + 656x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 977x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 190
dx
85x5 + 996x2 + 441
1
Giải.

x3 + 385x2 + 190
85x5 + 996x2 + 441
x3 + 385x2 + 190
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 996x2 + 441
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 190
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 996x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 847x2 + 126
dx
42x5 + 99x2 + 73
1
Giải.

x3 + 847x2 + 126
42x5 + 99x2 + 73

x3 + 847x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 99x + 73
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 847x2 + 126
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 99x2 + 73
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 414
dx
2x5 + 455x2 + 623
1
15


Giải.

x3 + 586x2 + 414
2x5 + 455x2 + 623
x3 + 586x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 455x + 623
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 414
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 455x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 33x2 + 847
dx
51x5 + 115x2 + 214
1
Giải.

x3 + 33x2 + 847
51x5 + 115x2 + 214
x3 + 33x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 115x2 + 214
51x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞
x3 + 33x2 + 847
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 115x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 43x2 + 910
dx
84x5 + 447x2 + 371
1
Giải.


x3 + 43x2 + 910
84x5 + 447x2 + 371
x3 + 43x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 447x + 371
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 43x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

84x5 + 447x2 + 371
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 797
dx
59x5 + 786x2 + 576
1
16


Giải.

x3 + 144x2 + 797
59x5 + 786x2 + 576
x3 + 144x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 786x + 576
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 797
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 786x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 515
dx
9x5 + 231x2 + 61
1
Giải.

x3 + 698x2 + 515
9x5 + 231x2 + 61
x3 + 698x2 + 515
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 231x2 + 61
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 515
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 231x2 + 61
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 608

dx
4x5 + 801x2 + 376
1
Giải.

x3 + 106x2 + 608
4x5 + 801x2 + 376
x3 + 106x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 801x + 376
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 608

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 801x2 + 376
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 252
dx
84x5 + 958x2 + 693
1
17


Giải.

x3 + 615x2 + 252
84x5 + 958x2 + 693
x3 + 615x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 958x + 693
84x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 252
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 958x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 656x2 + 21
dx
1x5 + 493x2 + 262
1
Giải.

x3 + 656x2 + 21
1x5 + 493x2 + 262

x3 + 656x2 + 21
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 493x2 + 262
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 656x2 + 21
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 493x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 96x2 + 676
dx
35x5 + 495x2 + 182
1
Giải.

x3 + 96x2 + 676
35x5 + 495x2 + 182
x3 + 96x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 495x + 182
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

35x2
1
Z +∞
x3 + 96x2 + 676
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 495x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 993
dx
4x5 + 34x2 + 299
1
18


Giải.

x3 + 113x2 + 993
4x5 + 34x2 + 299
x3 + 113x2 + 993
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 34x + 299
4x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 113x2 + 993
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 34x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 421
dx
52x5 + 699x2 + 432
1
Giải.


x3 + 144x2 + 421
52x5 + 699x2 + 432
x3 + 144x2 + 421
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 699x2 + 432
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 421
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 699x2 + 432
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 253x2 + 474
dx
13x5 + 582x2 + 593
1
Giải.

x3 + 253x2 + 474
13x5 + 582x2 + 593
x3 + 253x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 582x + 593
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 253x2 + 474
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 582x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 842
dx
32x5 + 456x2 + 527
1
19


Giải.

x3 + 913x2 + 842
32x5 + 456x2 + 527
x3 + 913x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
32x + 456x + 527
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 842
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 456x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 447

dx
64x5 + 590x2 + 603
1
Giải.

x3 + 577x2 + 447
64x5 + 590x2 + 603
x3 + 577x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 590x2 + 603
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3

x + 577x2 + 447
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 590x2 + 603
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 971x2 + 40
dx
68x5 + 811x2 + 839
1
Giải.

x3 + 971x2 + 40
68x5 + 811x2 + 839
x3 + 971x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 811x + 839
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞
x3 + 971x2 + 40
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 811x2 + 839
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 951x2 + 739
dx
75x5 + 740x2 + 421
1
20


Giải.

x3 + 951x2 + 739

75x5 + 740x2 + 421
x3 + 951x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 740x + 421
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 951x2 + 739
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 740x2 + 421
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 514
dx
44x5 + 271x2 + 241
1
Giải.

x3 + 100x2 + 514
44x5 + 271x2 + 241
x3 + 100x2 + 514
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 271x2 + 241
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 514
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 271x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 827x2 + 288
dx
25x5 + 352x2 + 291
1
Giải.

x3 + 827x2 + 288
25x5 + 352x2 + 291
x3 + 827x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 352x + 291
25x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 827x2 + 288
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 352x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 297
dx
16x5 + 999x2 + 964
1
21



Giải.

x3 + 178x2 + 297
16x5 + 999x2 + 964
x3 + 178x2 + 297
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 999x + 964
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3

x + 178x2 + 297
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 999x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 261
dx
93x5 + 109x2 + 566
1
Giải.

x3 + 762x2 + 261
93x5 + 109x2 + 566
x3 + 762x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 109x2 + 566
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2

g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 261
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 109x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 649
dx
75x5 + 671x2 + 226
1
Giải.

x3 + 485x2 + 649
75x5 + 671x2 + 226
x3 + 485x2 + 649
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
75x + 671x + 226
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 649
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 671x2 + 226
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 596x2 + 226
dx
19x5 + 362x2 + 178
1
22


Giải.

x3 + 596x2 + 226
19x5 + 362x2 + 178
x3 + 596x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 362x + 178
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 226
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 362x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 834x2 + 843
dx
21x5 + 460x2 + 739
1
Giải.

x3 + 834x2 + 843
21x5 + 460x2 + 739
x3 + 834x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 460x2 + 739
21x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 834x2 + 843
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 460x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 380
dx
71x5 + 42x2 + 56
1
Giải.


x3 + 805x2 + 380
71x5 + 42x2 + 56
x3 + 805x2 + 380
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 42x + 56
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 380
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 42x2 + 56

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 887
dx
37x5 + 397x2 + 280
1
23


Giải.

x3 + 617x2 + 887
37x5 + 397x2 + 280
x3 + 617x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 397x + 280
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 887
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 397x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 457
dx
14x5 + 326x2 + 520
1
Giải.

x3 + 574x2 + 457
14x5 + 326x2 + 520
x3 + 574x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
14x5 + 326x2 + 520
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 457
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 326x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 805

dx
92x5 + 100x2 + 362
1
Giải.

x3 + 916x2 + 805
92x5 + 100x2 + 362
x3 + 916x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 100x + 362
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1

Z +∞ 3
x + 916x2 + 805
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 100x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 117
dx
44x5 + 561x2 + 384
1
24


Giải.

x3 + 865x2 + 117
44x5 + 561x2 + 384
x3 + 865x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 561x + 384
44x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 117
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 561x2 + 384
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 726
dx
15x5 + 835x2 + 503
1
Giải.


x3 + 210x2 + 726
15x5 + 835x2 + 503
x3 + 210x2 + 726
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 835x2 + 503
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 726
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 835x2 + 503
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 214
dx
89x5 + 751x2 + 726
1
Giải.

x3 + 759x2 + 214
89x5 + 751x2 + 726
x3 + 759x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 751x + 726
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 214
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 751x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 37x2 + 156
dx
69x5 + 909x2 + 589
1
25