TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 645x2 + 28
dx
76x5 + 846x2 + 635
1
Giải.

x3 + 645x2 + 28
76x5 + 846x2 + 635
x3 + 645x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 846x2 + 635
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
76x
g(x)
76
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
76x2
1
Z +∞
x3 + 645x2 + 28
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 846x2 + 635
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 957x2 + 15
dx
63x5 + 19x2 + 735
1
Giải.

x3 + 957x2 + 15
63x5 + 19x2 + 735
x3 + 957x2 + 15
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 19x2 + 735
63x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 15
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 19x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 744
dx
23x5 + 139x2 + 294
1
1



Giải.

x3 + 335x2 + 744
23x5 + 139x2 + 294
x3 + 335x2 + 744
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 139x + 294
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 744
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
23x5 + 139x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 245x2 + 428
dx
26x5 + 377x2 + 716
1
Giải.

x3 + 245x2 + 428
26x5 + 377x2 + 716
x3 + 245x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 377x2 + 716
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 245x2 + 428
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 377x2 + 716
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 662
dx
20x5 + 736x2 + 450
1
Giải.

x3 + 680x2 + 662
20x5 + 736x2 + 450
x3 + 680x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
20x + 736x + 450
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 662
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 736x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 97x2 + 957
dx

7x5 + 910x2 + 581
1
2


Giải.

x3 + 97x2 + 957
7x5 + 910x2 + 581
x3 + 97x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 910x + 581
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1

Z +∞ 3
x + 97x2 + 957
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 910x2 + 581
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 678
dx
86x5 + 771x2 + 360
1
Giải.

x3 + 713x2 + 678
86x5 + 771x2 + 360
x3 + 713x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 771x2 + 360
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 678
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 771x2 + 360
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 919x2 + 312
dx
100x5 + 859x2 + 317
1
Giải.

x3 + 919x2 + 312
100x5 + 859x2 + 317
x3 + 919x2 + 312
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 859x + 317
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 919x2 + 312
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 859x2 + 317
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 39x2 + 720
dx
53x5 + 499x2 + 351
1
3


Giải.

x3 + 39x2 + 720
53x5 + 499x2 + 351
x3 + 39x2 + 720
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 499x + 351
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 39x2 + 720
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 499x2 + 351
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 764x2 + 285
dx
32x5 + 73x2 + 453
1
Giải.

x3 + 764x2 + 285
32x5 + 73x2 + 453
x3 + 764x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 73x2 + 453
32x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 764x2 + 285
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 73x2 + 453
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 710x2 + 732
dx
67x5 + 514x2 + 475
1
Giải.


x3 + 710x2 + 732
67x5 + 514x2 + 475
x3 + 710x2 + 732
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 514x + 475
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 710x2 + 732
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

67x5 + 514x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 825
dx
37x5 + 600x2 + 437
1
4


Giải.

x3 + 732x2 + 825
37x5 + 600x2 + 437
x3 + 732x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 600x + 437
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 825
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 600x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 986
dx
18x5 + 612x2 + 126
1
Giải.

x3 + 551x2 + 986
18x5 + 612x2 + 126
x3 + 551x2 + 986
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 612x2 + 126
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 986
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 612x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 246x2 + 73
dx
5x5 + 830x2 + 530
1
Giải.

x3 + 246x2 + 73
5x5 + 830x2 + 530
x3 + 246x2 + 73
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 830x + 530
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3

x + 246x2 + 73
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 830x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 359x2 + 75
dx
80x5 + 231x2 + 551
1
5


Giải.

x3 + 359x2 + 75
80x5 + 231x2 + 551
x3 + 359x2 + 75
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 231x + 551
80x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞
x3 + 359x2 + 75
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 231x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 337
dx
86x5 + 739x2 + 460
1
Giải.

x3 + 369x2 + 337

86x5 + 739x2 + 460
x3 + 369x2 + 337
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 739x2 + 460
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 337
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 739x2 + 460
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 314x2 + 879
dx
36x5 + 74x2 + 13
1
Giải.

x3 + 314x2 + 879
36x5 + 74x2 + 13
x3 + 314x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 74x + 13
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 314x2 + 879
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 74x2 + 13
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 692
dx
62x5 + 236x2 + 227
1
6


Giải.

x3 + 602x2 + 692
62x5 + 236x2 + 227
x3 + 602x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
62x + 236x + 227
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 692
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 236x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 590
dx

19x5 + 767x2 + 503
1
Giải.

x3 + 453x2 + 590
19x5 + 767x2 + 503
x3 + 453x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 767x2 + 503
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 590

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 767x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 287
dx
47x5 + 220x2 + 933
1
Giải.

x3 + 406x2 + 287
47x5 + 220x2 + 933
x3 + 406x2 + 287
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 220x + 933
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 287
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 220x2 + 933
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 40x2 + 581
dx
75x5 + 628x2 + 804
1
7


Giải.

x3 + 40x2 + 581
75x5 + 628x2 + 804

x3 + 40x2 + 581
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 628x + 804
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞
x3 + 40x2 + 581
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 628x2 + 804
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 3
dx
3x5 + 99x2 + 284
1
Giải.

x3 + 943x2 + 3
3x5 + 99x2 + 284
x3 + 943x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 99x2 + 284
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

3x
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 3
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 99x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 566x2 + 436
dx
35x5 + 58x2 + 828
1
Giải.

x3 + 566x2 + 436
35x5 + 58x2 + 828
x3 + 566x2 + 436
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 58x + 828
35x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 566x2 + 436
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 58x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 225
dx
78x5 + 334x2 + 493
1
8



Giải.

x3 + 873x2 + 225
78x5 + 334x2 + 493
x3 + 873x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 334x + 493
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 225
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
78x5 + 334x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 210
dx
44x5 + 638x2 + 722
1
Giải.

x3 + 308x2 + 210
44x5 + 638x2 + 722
x3 + 308x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 638x2 + 722
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 308x2 + 210
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 638x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 388
dx
91x5 + 930x2 + 576
1
Giải.

x3 + 908x2 + 388
91x5 + 930x2 + 576
x3 + 908x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
91x + 930x + 576
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 388
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 930x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 646
dx

88x5 + 782x2 + 209
1
9


Giải.

x3 + 759x2 + 646
88x5 + 782x2 + 209
x3 + 759x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 782x + 209
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

88x2
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 646
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 782x2 + 209
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 658x2 + 354
dx
15x5 + 110x2 + 9
1
Giải.

x3 + 658x2 + 354
15x5 + 110x2 + 9
x3 + 658x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 110x2 + 9
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 354
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 110x2 + 9
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 698
dx
56x5 + 861x2 + 216
1
Giải.

x3 + 743x2 + 698
56x5 + 861x2 + 216

x3 + 743x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 861x + 216
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 861x2 + 216
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 279
dx
13x5 + 490x2 + 846
1
10


Giải.

x3 + 575x2 + 279
13x5 + 490x2 + 846
x3 + 575x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 490x + 846
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)

13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 575x2 + 279
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 490x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 764
dx
82x5 + 563x2 + 14
1
Giải.

x3 + 898x2 + 764
82x5 + 563x2 + 14
x3 + 898x2 + 764
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 563x2 + 14

82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 764
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 563x2 + 14
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 761
dx

62x5 + 911x2 + 282
1
Giải.

x3 + 218x2 + 761
62x5 + 911x2 + 282
x3 + 218x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 911x + 282
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3

x + 218x2 + 761
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 911x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 81x2 + 937
dx
45x5 + 200x2 + 461
1
11


Giải.

x3 + 81x2 + 937
45x5 + 200x2 + 461
x3 + 81x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 200x + 461
45x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 81x2 + 937
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 200x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 442x2 + 33
dx
84x5 + 750x2 + 534
1
Giải.

x3 + 442x2 + 33

84x5 + 750x2 + 534
x3 + 442x2 + 33
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 750x2 + 534
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞
x3 + 442x2 + 33
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 750x2 + 534
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 524
dx
38x5 + 8x2 + 470
1
Giải.

x3 + 402x2 + 524
38x5 + 8x2 + 470
x3 + 402x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 8x + 470
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 524
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 8x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 131x2 + 83
dx
83x5 + 120x2 + 32
1
12


Giải.

x3 + 131x2 + 83
83x5 + 120x2 + 32
x3 + 131x2 + 83
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
83x + 120x + 32
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 131x2 + 83
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 120x2 + 32
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 603
dx

68x5 + 58x2 + 830
1
Giải.

x3 + 849x2 + 603
68x5 + 58x2 + 830
x3 + 849x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 58x2 + 830
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 603

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 58x2 + 830
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 619
dx
70x5 + 85x2 + 528
1
Giải.

x3 + 617x2 + 619
70x5 + 85x2 + 528
x3 + 617x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 85x + 528
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 619
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 85x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 148
dx
59x5 + 720x2 + 865
1
13


Giải.

x3 + 960x2 + 148
59x5 + 720x2 + 865

x3 + 960x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 720x + 865
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 148
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 720x2 + 865
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 150
dx
83x5 + 366x2 + 792
1
Giải.

x3 + 593x2 + 150
83x5 + 366x2 + 792
x3 + 593x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 366x2 + 792
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
83x
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 150
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 366x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 810
dx
29x5 + 663x2 + 901
1
Giải.

x3 + 320x2 + 810
29x5 + 663x2 + 901
x3 + 320x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 663x + 901
29x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 810
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 663x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 968x2 + 66
dx
84x5 + 582x2 + 382
1
14



Giải.

x3 + 968x2 + 66
84x5 + 582x2 + 382
x3 + 968x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 582x + 382
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 968x2 + 66

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 582x2 + 382
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 847x2 + 913
dx
9x5 + 500x2 + 645
1
Giải.

x3 + 847x2 + 913
9x5 + 500x2 + 645
x3 + 847x2 + 913
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 500x2 + 645
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 847x2 + 913
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 500x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 545x2 + 397
dx
9x5 + 49x2 + 559
1
Giải.

x3 + 545x2 + 397
9x5 + 49x2 + 559
x3 + 545x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

9x + 49x + 559
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 545x2 + 397
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 49x2 + 559
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 537
dx
8x5 + 997x2 + 663
1

15


Giải.

x3 + 975x2 + 537
8x5 + 997x2 + 663
x3 + 975x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 997x + 663
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 537

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 997x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 174
dx
27x5 + 148x2 + 610
1
Giải.

x3 + 990x2 + 174
27x5 + 148x2 + 610
x3 + 990x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 148x2 + 610
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)

27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 174
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 148x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 290x2 + 66
dx
6x5 + 792x2 + 998
1
Giải.

x3 + 290x2 + 66
6x5 + 792x2 + 998
x3 + 290x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
6x + 792x + 998
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 290x2 + 66
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 792x2 + 998
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 349
dx
95x5 + 338x2 + 901

1
16


Giải.

x3 + 701x2 + 349
95x5 + 338x2 + 901
x3 + 701x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 338x + 901
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2

1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 349
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 338x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 367x2 + 602
dx
73x5 + 766x2 + 716
1
Giải.

x3 + 367x2 + 602
73x5 + 766x2 + 716
x3 + 367x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 766x2 + 716
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 602
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 766x2 + 716
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 461
dx
71x5 + 305x2 + 603
1
Giải.

x3 + 246x2 + 461
71x5 + 305x2 + 603
x3 + 246x2 + 461

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 305x + 603
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 461
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 305x2 + 603
1
Đặt f (x) =


Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 718x2 + 962
dx
80x5 + 353x2 + 867
1
17


Giải.

x3 + 718x2 + 962
80x5 + 353x2 + 867
x3 + 718x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 353x + 867
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 718x2 + 962
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 353x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 636
dx
71x5 + 228x2 + 421
1
Giải.

x3 + 320x2 + 636
71x5 + 228x2 + 421
x3 + 320x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 228x2 + 421
71x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 636
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 228x2 + 421
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 696
dx
33x5 + 919x2 + 736
1

Giải.

x3 + 268x2 + 696
33x5 + 919x2 + 736
x3 + 268x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 919x + 736
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 696
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
33x5 + 919x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 25x2 + 852
dx
84x5 + 711x2 + 907
1
18


Giải.

x3 + 25x2 + 852
84x5 + 711x2 + 907
x3 + 25x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 711x + 907
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 25x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 711x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 120
dx
36x5 + 749x2 + 341
1
Giải.

x3 + 597x2 + 120
36x5 + 749x2 + 341
x3 + 597x2 + 120

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 749x2 + 341
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 120
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 749x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 335x2 + 199
dx
7x5 + 483x2 + 80
1
Giải.

x3 + 335x2 + 199
7x5 + 483x2 + 80
x3 + 335x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 483x + 80
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1

Z +∞ 3
x + 335x2 + 199
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 483x2 + 80
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 70x2 + 954
dx
39x5 + 277x2 + 887
1
19


Giải.

x3 + 70x2 + 954
39x5 + 277x2 + 887
x3 + 70x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 277x + 887
39x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 70x2 + 954
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 277x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 473
dx
23x5 + 60x2 + 307
1
Giải.


x3 + 578x2 + 473
23x5 + 60x2 + 307
x3 + 578x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 60x2 + 307
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 473
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 60x2 + 307
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 880
dx
15x5 + 697x2 + 226
1
Giải.

x3 + 166x2 + 880
15x5 + 697x2 + 226
x3 + 166x2 + 880
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 697x + 226
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 880
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 697x2 + 226
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 936
dx
20x5 + 256x2 + 773
1
20


Giải.

x3 + 879x2 + 936
20x5 + 256x2 + 773
x3 + 879x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
20x + 256x + 773
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 256x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 296

dx
85x5 + 323x2 + 663
1
Giải.

x3 + 382x2 + 296
85x5 + 323x2 + 663
x3 + 382x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 323x2 + 663
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3

x + 382x2 + 296
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 323x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 88x2 + 290
dx
94x5 + 166x2 + 96
1
Giải.

x3 + 88x2 + 290
94x5 + 166x2 + 96
x3 + 88x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 166x + 96
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 88x2 + 290
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 166x2 + 96
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 116x2 + 684
dx
24x5 + 195x2 + 585
1
21


Giải.


x3 + 116x2 + 684
24x5 + 195x2 + 585
x3 + 116x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 195x + 585
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 116x2 + 684
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 195x2 + 585

1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 310
dx
64x5 + 140x2 + 327
1
Giải.

x3 + 919x2 + 310
64x5 + 140x2 + 327
x3 + 919x2 + 310
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 140x2 + 327
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 919x2 + 310
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 140x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 462x2 + 431
dx
90x5 + 745x2 + 417
1
Giải.

x3 + 462x2 + 431
90x5 + 745x2 + 417
x3 + 462x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 745x + 417

90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 462x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 745x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 814
dx
27x5 + 94x2 + 21
1

22


Giải.

x3 + 871x2 + 814
27x5 + 94x2 + 21
x3 + 871x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 94x + 21
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1

Z +∞ 3
x + 871x2 + 814
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 94x2 + 21
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 961x2 + 912
dx
95x5 + 243x2 + 623
1
Giải.

x3 + 961x2 + 912
95x5 + 243x2 + 623
x3 + 961x2 + 912
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 243x2 + 623
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 961x2 + 912
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 243x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 538x2 + 441
dx
69x5 + 833x2 + 978
1
Giải.

x3 + 538x2 + 441
69x5 + 833x2 + 978
x3 + 538x2 + 441
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 833x + 978
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 538x2 + 441
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 833x2 + 978
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 881x2 + 228
dx
99x5 + 286x2 + 714
1
23


Giải.

x3 + 881x2 + 228
99x5 + 286x2 + 714
x3 + 881x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 286x + 714
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 881x2 + 228
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 286x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 230
dx
61x5 + 937x2 + 12
1
Giải.

x3 + 289x2 + 230
61x5 + 937x2 + 12
x3 + 289x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 937x2 + 12
61x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 230
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 937x2 + 12
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 191
dx
68x5 + 851x2 + 589
1

Giải.

x3 + 171x2 + 191
68x5 + 851x2 + 589
x3 + 171x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 851x + 589
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 191
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
68x5 + 851x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 260x2 + 644
dx
28x5 + 327x2 + 261
1
24


Giải.

x3 + 260x2 + 644
28x5 + 327x2 + 261
x3 + 260x2 + 644
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 327x + 261
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 260x2 + 644
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 327x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 751x2 + 92
dx
84x5 + 137x2 + 244
1
Giải.

x3 + 751x2 + 92
84x5 + 137x2 + 244
x3 + 751x2 + 92

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 137x2 + 244
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞
x3 + 751x2 + 92
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 137x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 694x2 + 290
dx
45x5 + 901x2 + 660
1
Giải.

x3 + 694x2 + 290
45x5 + 901x2 + 660
x3 + 694x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 901x + 660
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

45x2
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 290
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 901x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 43x2 + 858
dx
2x5 + 298x2 + 205
1
25