TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 845
dx
84x5 + 133x2 + 563
1
Giải.

x3 + 725x2 + 845
84x5 + 133x2 + 563
x3 + 725x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 133x2 + 563
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
84x
g(x)
84
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
84x2
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 845
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 133x2 + 563
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 25x2 + 597
dx
50x5 + 267x2 + 623
1
Giải.

x3 + 25x2 + 597
50x5 + 267x2 + 623
x3 + 25x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 267x2 + 623
50x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞
x3 + 25x2 + 597
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 267x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 486x2 + 490
dx
28x5 + 372x2 + 543
1
1



Giải.

x3 + 486x2 + 490
28x5 + 372x2 + 543
x3 + 486x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 372x + 543
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 486x2 + 490
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
28x5 + 372x2 + 543
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 132
dx
2x5 + 888x2 + 302
1
Giải.

x3 + 549x2 + 132
2x5 + 888x2 + 302
x3 + 549x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 888x2 + 302
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 132
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 888x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 841
dx
77x5 + 65x2 + 276
1
Giải.

x3 + 598x2 + 841
77x5 + 65x2 + 276
x3 + 598x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

77x + 65x + 276
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 841
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 65x2 + 276
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 382
dx
84x5 + 910x2 + 512

1
2


Giải.

x3 + 979x2 + 382
84x5 + 910x2 + 512
x3 + 979x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 910x + 512
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2

1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 382
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 910x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 714x2 + 424
dx
34x5 + 455x2 + 553
1
Giải.

x3 + 714x2 + 424
34x5 + 455x2 + 553
x3 + 714x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 455x2 + 553
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 714x2 + 424
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 455x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 590x2 + 975
dx
34x5 + 303x2 + 854
1
Giải.

x3 + 590x2 + 975
34x5 + 303x2 + 854
x3 + 590x2 + 975

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 303x + 854
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 590x2 + 975
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 303x2 + 854
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 982
dx
10x5 + 920x2 + 817
1
3


Giải.

x3 + 319x2 + 982
10x5 + 920x2 + 817
x3 + 319x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 920x + 817
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 982
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 920x2 + 817
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 696
dx
99x5 + 183x2 + 130
1
Giải.

x3 + 592x2 + 696
99x5 + 183x2 + 130
x3 + 592x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 183x2 + 130
99x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 696
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 183x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 283
dx
21x5 + 713x2 + 805
1

Giải.

x3 + 711x2 + 283
21x5 + 713x2 + 805
x3 + 711x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 713x + 805
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 283
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
21x5 + 713x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 652
dx
95x5 + 10x2 + 144
1
4


Giải.

x3 + 491x2 + 652
95x5 + 10x2 + 144
x3 + 491x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 10x + 144
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 652
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 10x2 + 144
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 267
dx
37x5 + 463x2 + 27
1
Giải.

x3 + 454x2 + 267
37x5 + 463x2 + 27
x3 + 454x2 + 267

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 463x2 + 27
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 267
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 463x2 + 27
1

Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 683x2 + 796
dx
76x5 + 922x2 + 1000
1
Giải.

x3 + 683x2 + 796
76x5 + 922x2 + 1000
x3 + 683x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 922x + 1000
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 683x2 + 796
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 922x2 + 1000
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 878x2 + 214
dx
2x5 + 333x2 + 919
1
5


Giải.

x3 + 878x2 + 214
2x5 + 333x2 + 919
x3 + 878x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 333x + 919

2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 878x2 + 214
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 333x2 + 919
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 924x2 + 78
dx
37x5 + 138x2 + 268
1
Giải.


x3 + 924x2 + 78
37x5 + 138x2 + 268
x3 + 924x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 138x2 + 268
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞
x3 + 924x2 + 78
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 138x2 + 268

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 277
dx
79x5 + 283x2 + 686
1
Giải.

x3 + 419x2 + 277
79x5 + 283x2 + 686
x3 + 419x2 + 277
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 283x + 686
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 277
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 283x2 + 686
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 328
dx
43x5 + 437x2 + 567
1
6


Giải.

x3 + 592x2 + 328
43x5 + 437x2 + 567
x3 + 592x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
43x + 437x + 567
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 328
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 437x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 835x2 + 416
dx
71x5 + 995x2 + 581
1
Giải.

x3 + 835x2 + 416
71x5 + 995x2 + 581
x3 + 835x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 995x2 + 581
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1

Z +∞ 3
x + 835x2 + 416
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 995x2 + 581
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 729
dx
65x5 + 242x2 + 261
1
Giải.

x3 + 317x2 + 729
65x5 + 242x2 + 261
x3 + 317x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 242x + 261
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 317x2 + 729
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 242x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 434x2 + 797
dx
8x5 + 393x2 + 103
1
7


Giải.


x3 + 434x2 + 797
8x5 + 393x2 + 103
x3 + 434x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 393x + 103
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 434x2 + 797
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 393x2 + 103
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 97x2 + 24
dx
19x5 + 925x2 + 140
1
Giải.

x3 + 97x2 + 24
19x5 + 925x2 + 140
x3 + 97x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 925x2 + 140
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
19x
1
Z +∞
x3 + 97x2 + 24
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 925x2 + 140
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 616
dx
14x5 + 378x2 + 91
1
Giải.

x3 + 318x2 + 616
14x5 + 378x2 + 91
x3 + 318x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 378x + 91
14x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 616
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 378x2 + 91
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 420
dx
33x5 + 458x2 + 159
1
8



Giải.

x3 + 969x2 + 420
33x5 + 458x2 + 159
x3 + 969x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 458x + 159
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3

x + 969x2 + 420
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 458x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 449
dx
7x5 + 122x2 + 966
1
Giải.

x3 + 165x2 + 449
7x5 + 122x2 + 966
x3 + 165x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 122x2 + 966
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)

7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 449
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 122x2 + 966
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 882x2 + 8
dx
73x5 + 798x2 + 40
1
Giải.

x3 + 882x2 + 8
73x5 + 798x2 + 40
x3 + 882x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
73x + 798x + 40
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 882x2 + 8
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 798x2 + 40
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 556x2 + 417
dx
18x5 + 13x2 + 971
1
9


Giải.

x3 + 556x2 + 417
18x5 + 13x2 + 971
x3 + 556x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 13x + 971
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 556x2 + 417
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 13x2 + 971
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 333
dx
98x5 + 14x2 + 429
1
Giải.

x3 + 920x2 + 333
98x5 + 14x2 + 429
x3 + 920x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 14x2 + 429
98x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 333
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 14x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 214x2 + 79
dx
18x5 + 845x2 + 681
1
Giải.


x3 + 214x2 + 79
18x5 + 845x2 + 681
x3 + 214x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 845x + 681
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 214x2 + 79
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 845x2 + 681

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 809
dx
4x5 + 197x2 + 447
1
10


Giải.

x3 + 102x2 + 809
4x5 + 197x2 + 447
x3 + 102x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 197x + 447
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)

4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 809
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 197x2 + 447
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 527x2 + 531
dx
95x5 + 217x2 + 74
1
Giải.

x3 + 527x2 + 531
95x5 + 217x2 + 74
x3 + 527x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 217x2 + 74

95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 527x2 + 531
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 217x2 + 74
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 609
dx

13x5 + 77x2 + 897
1
Giải.

x3 + 636x2 + 609
13x5 + 77x2 + 897
x3 + 636x2 + 609
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 77x + 897
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3

x + 636x2 + 609
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 77x2 + 897
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 581x2 + 379
dx
16x5 + 234x2 + 481
1
11


Giải.

x3 + 581x2 + 379
16x5 + 234x2 + 481
x3 + 581x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 234x + 481
16x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 581x2 + 379
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 234x2 + 481
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 203x2 + 475
dx
82x5 + 917x2 + 951
1
Giải.

x3 + 203x2 + 475

82x5 + 917x2 + 951
x3 + 203x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 917x2 + 951
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 203x2 + 475
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 917x2 + 951
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 868x2 + 709
dx
77x5 + 939x2 + 900
1
Giải.

x3 + 868x2 + 709
77x5 + 939x2 + 900
x3 + 868x2 + 709
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 939x + 900
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 868x2 + 709
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 939x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 73x2 + 765
dx
19x5 + 318x2 + 824
1
12


Giải.

x3 + 73x2 + 765
19x5 + 318x2 + 824
x3 + 73x2 + 765
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
19x + 318x + 824
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 73x2 + 765
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 318x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 335
dx

10x5 + 710x2 + 846
1
Giải.

x3 + 182x2 + 335
10x5 + 710x2 + 846
x3 + 182x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 710x2 + 846
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 335

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 710x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 818
dx
28x5 + 772x2 + 877
1
Giải.

x3 + 436x2 + 818
28x5 + 772x2 + 877
x3 + 436x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 772x + 877
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 772x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 842
dx
47x5 + 609x2 + 175
1
13


Giải.

x3 + 474x2 + 842
47x5 + 609x2 + 175

x3 + 474x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 609x + 175
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 474x2 + 842
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 609x2 + 175
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 431
dx
10x5 + 606x2 + 140
1
Giải.

x3 + 138x2 + 431
10x5 + 606x2 + 140
x3 + 138x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 606x2 + 140
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
10x
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 431
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 606x2 + 140
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 942
dx
82x5 + 816x2 + 855
1
Giải.

x3 + 760x2 + 942
82x5 + 816x2 + 855
x3 + 760x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 816x + 855
82x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 760x2 + 942
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 816x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 853
dx
57x5 + 790x2 + 899
1
14



Giải.

x3 + 302x2 + 853
57x5 + 790x2 + 899
x3 + 302x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 790x + 899
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 853

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 790x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 270
dx
45x5 + 744x2 + 482
1
Giải.

x3 + 145x2 + 270
45x5 + 744x2 + 482
x3 + 145x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 744x2 + 482
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)

45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 270
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 744x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 866
dx
57x5 + 601x2 + 756
1
Giải.

x3 + 467x2 + 866
57x5 + 601x2 + 756
x3 + 467x2 + 866
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
57x + 601x + 756
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 866
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 601x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 990

dx
49x5 + 415x2 + 687
1
15


Giải.

x3 + 936x2 + 990
49x5 + 415x2 + 687
x3 + 936x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 415x + 687
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 990
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 415x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 706x2 + 36
dx
83x5 + 847x2 + 509
1
Giải.

x3 + 706x2 + 36
83x5 + 847x2 + 509
x3 + 706x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 847x2 + 509
83x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞
x3 + 706x2 + 36
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 847x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 735x2 + 95
dx
47x5 + 462x2 + 197
1
Giải.

x3 + 735x2 + 95

47x5 + 462x2 + 197
x3 + 735x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 462x + 197
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞
x3 + 735x2 + 95
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 462x2 + 197
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 889
dx
37x5 + 87x2 + 391
1
16


Giải.

x3 + 576x2 + 889
37x5 + 87x2 + 391
x3 + 576x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 87x + 391
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2

g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 889
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 87x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 205
dx
44x5 + 80x2 + 247
1
Giải.

x3 + 816x2 + 205
44x5 + 80x2 + 247
x3 + 816x2 + 205
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

44x5 + 80x2 + 247
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 205
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 80x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 779x2 + 91
dx

62x5 + 364x2 + 302
1
Giải.

x3 + 779x2 + 91
62x5 + 364x2 + 302
x3 + 779x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 364x + 302
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞

x3 + 779x2 + 91
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 364x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 160x2 + 24
dx
29x5 + 597x2 + 49
1
17


Giải.

x3 + 160x2 + 24
29x5 + 597x2 + 49
x3 + 160x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 597x + 49
29x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 24
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 597x2 + 49
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 738
dx
14x5 + 228x2 + 264
1
Giải.

x3 + 651x2 + 738

14x5 + 228x2 + 264
x3 + 651x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 228x2 + 264
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 651x2 + 738
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 228x2 + 264
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 152
dx
42x5 + 785x2 + 596
1
Giải.

x3 + 732x2 + 152
42x5 + 785x2 + 596
x3 + 732x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 785x + 596
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 785x2 + 596
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 11x2 + 318
dx
99x5 + 646x2 + 93
1
18


Giải.

x3 + 11x2 + 318
99x5 + 646x2 + 93
x3 + 11x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
99x + 646x + 93
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 11x2 + 318
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 646x2 + 93
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 687
dx

11x5 + 448x2 + 854
1
Giải.

x3 + 470x2 + 687
11x5 + 448x2 + 854
x3 + 470x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 448x2 + 854
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 687

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 448x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 307x2 + 837
dx
94x5 + 31x2 + 828
1
Giải.

x3 + 307x2 + 837
94x5 + 31x2 + 828
x3 + 307x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 31x + 828
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 307x2 + 837
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 31x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 546
dx
73x5 + 865x2 + 138
1
19


Giải.

x3 + 72x2 + 546
73x5 + 865x2 + 138

x3 + 72x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 865x + 138
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 546
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 865x2 + 138
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 199
dx
77x5 + 652x2 + 172
1
Giải.

x3 + 177x2 + 199
77x5 + 652x2 + 172
x3 + 177x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 652x2 + 172
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
77x
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 199
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 652x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 863
dx
37x5 + 109x2 + 113
1
Giải.

x3 + 948x2 + 863
37x5 + 109x2 + 113
x3 + 948x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 109x + 113
37x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 863
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 109x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 202x2 + 273
dx
89x5 + 849x2 + 149
1
20



Giải.

x3 + 202x2 + 273
89x5 + 849x2 + 149
x3 + 202x2 + 273
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 849x + 149
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 202x2 + 273

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 849x2 + 149
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 234
dx
67x5 + 936x2 + 313
1
Giải.

x3 + 782x2 + 234
67x5 + 936x2 + 313
x3 + 782x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 936x2 + 313
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)

67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 234
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 936x2 + 313
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 49x2 + 194
dx
52x5 + 576x2 + 968
1
Giải.

x3 + 49x2 + 194
52x5 + 576x2 + 968
x3 + 49x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
52x + 576x + 968
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞
x3 + 49x2 + 194
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 576x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 555

dx
48x5 + 536x2 + 104
1
21


Giải.

x3 + 926x2 + 555
48x5 + 536x2 + 104
x3 + 926x2 + 555
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 536x + 104
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 555
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 536x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 87x2 + 382
dx
33x5 + 860x2 + 803
1
Giải.

x3 + 87x2 + 382
33x5 + 860x2 + 803
x3 + 87x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 860x2 + 803
33x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞
x3 + 87x2 + 382
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 860x2 + 803
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 966x2 + 933
dx
26x5 + 560x2 + 742
1
Giải.

x3 + 966x2 + 933

26x5 + 560x2 + 742
x3 + 966x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 560x + 742
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 966x2 + 933
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 560x2 + 742
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 361
dx
20x5 + 754x2 + 831
1
22


Giải.

x3 + 400x2 + 361
20x5 + 754x2 + 831
x3 + 400x2 + 361
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 754x + 831
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2

g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 400x2 + 361
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 754x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 162
dx
38x5 + 205x2 + 837
1
Giải.

x3 + 782x2 + 162
38x5 + 205x2 + 837
x3 + 782x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

38x5 + 205x2 + 837
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 162
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 205x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 827
dx

38x5 + 626x2 + 204
1
Giải.

x3 + 893x2 + 827
38x5 + 626x2 + 204
x3 + 893x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 626x + 204
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3

x + 893x2 + 827
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 626x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 438
dx
52x5 + 830x2 + 432
1
23


Giải.

x3 + 586x2 + 438
52x5 + 830x2 + 432
x3 + 586x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 830x + 432
52x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 830x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 392x2 + 20
dx
3x5 + 849x2 + 97
1
Giải.

x3 + 392x2 + 20

3x5 + 849x2 + 97
x3 + 392x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 849x2 + 97
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 392x2 + 20
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 849x2 + 97
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 926x2 + 73
dx
12x5 + 660x2 + 116
1
Giải.

x3 + 926x2 + 73
12x5 + 660x2 + 116
x3 + 926x2 + 73
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 660x + 116
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 926x2 + 73
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 660x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 720
dx
12x5 + 931x2 + 50
1
24


Giải.

x3 + 539x2 + 720
12x5 + 931x2 + 50
x3 + 539x2 + 720
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

12x + 931x + 50
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 720
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 931x2 + 50
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 625x2 + 90
dx
93x5 + 405x2 + 100

1
Giải.

x3 + 625x2 + 90
93x5 + 405x2 + 100
x3 + 625x2 + 90
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 405x2 + 100
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞
x3 + 625x2 + 90
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
93x5 + 405x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 411
dx
68x5 + 24x2 + 759
1
Giải.

x3 + 567x2 + 411
68x5 + 24x2 + 759
x3 + 567x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 24x + 759
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2

g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 411
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 24x2 + 759
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 147x2 + 197
dx
58x5 + 88x2 + 462
1
25