TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 783
dx
36x5 + 293x2 + 877
1
Giải.

x3 + 771x2 + 783
36x5 + 293x2 + 877
x3 + 771x2 + 783
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 293x2 + 877
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
36x
g(x)
36
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
36x2
1
Z +∞ 3
x + 771x2 + 783
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 293x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 795
dx
51x5 + 371x2 + 350
1
Giải.

x3 + 828x2 + 795
51x5 + 371x2 + 350
x3 + 828x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 371x2 + 350
51x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 795
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 371x2 + 350
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 481x2 + 92
dx
60x5 + 161x2 + 14
1
1



Giải.

x3 + 481x2 + 92
60x5 + 161x2 + 14
x3 + 481x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 161x + 14
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 481x2 + 92
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
60x5 + 161x2 + 14
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 945
dx
30x5 + 416x2 + 11
1
Giải.

x3 + 331x2 + 945
30x5 + 416x2 + 11
x3 + 331x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 416x2 + 11
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 945
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 416x2 + 11
1

Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 200
dx
41x5 + 442x2 + 859
1
Giải.

x3 + 332x2 + 200
41x5 + 442x2 + 859
x3 + 332x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
41x + 442x + 859
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 200
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 442x2 + 859
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 718

dx
28x5 + 204x2 + 123
1
2


Giải.

x3 + 916x2 + 718
28x5 + 204x2 + 123
x3 + 916x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 204x + 123
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 718
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 204x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 673
dx
27x5 + 196x2 + 766
1
Giải.

x3 + 118x2 + 673
27x5 + 196x2 + 766
x3 + 118x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 196x2 + 766
27x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 673
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 196x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 473x2 + 58
dx
95x5 + 421x2 + 895
1
Giải.

x3 + 473x2 + 58

95x5 + 421x2 + 895
x3 + 473x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 421x + 895
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 473x2 + 58
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 421x2 + 895
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 917x2 + 61
dx
15x5 + 140x2 + 139
1
3


Giải.

x3 + 917x2 + 61
15x5 + 140x2 + 139
x3 + 917x2 + 61
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 140x + 139
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2

g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 917x2 + 61
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 140x2 + 139
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 40x2 + 451
dx
68x5 + 480x2 + 149
1
Giải.

x3 + 40x2 + 451
68x5 + 480x2 + 149
x3 + 40x2 + 451
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

68x5 + 480x2 + 149
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞
x3 + 40x2 + 451
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 480x2 + 149
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 447x2 + 935
dx

33x5 + 571x2 + 748
1
Giải.

x3 + 447x2 + 935
33x5 + 571x2 + 748
x3 + 447x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 571x + 748
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3

x + 447x2 + 935
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 571x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 445x2 + 658
dx
35x5 + 509x2 + 200
1
4


Giải.

x3 + 445x2 + 658
35x5 + 509x2 + 200
x3 + 445x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 509x + 200
35x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 445x2 + 658
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 509x2 + 200
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 922x2 + 76
dx
37x5 + 727x2 + 137
1
Giải.

x3 + 922x2 + 76

37x5 + 727x2 + 137
x3 + 922x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 727x2 + 137
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞
x3 + 922x2 + 76
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 727x2 + 137
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 992
dx
77x5 + 541x2 + 988
1
Giải.

x3 + 617x2 + 992
77x5 + 541x2 + 988
x3 + 617x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 541x + 988
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 992
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 541x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 851x2 + 231
dx
4x5 + 301x2 + 229
1
5


Giải.

x3 + 851x2 + 231
4x5 + 301x2 + 229
x3 + 851x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

4x + 301x + 229
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 851x2 + 231
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 301x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 565
dx
5x5 + 383x2 + 981
1

Giải.

x3 + 696x2 + 565
5x5 + 383x2 + 981
x3 + 696x2 + 565
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 383x2 + 981
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 565
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 383x2 + 981

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 441
dx
9x5 + 761x2 + 867
1
Giải.

x3 + 898x2 + 441
9x5 + 761x2 + 867
x3 + 898x2 + 441
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 761x + 867
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 441
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 761x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 916
dx
67x5 + 659x2 + 63
1
6


Giải.

x3 + 947x2 + 916
67x5 + 659x2 + 63
x3 + 947x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
67x + 659x + 63
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 916
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 659x2 + 63
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 637x2 + 479
dx

100x5 + 484x2 + 551
1
Giải.

x3 + 637x2 + 479
100x5 + 484x2 + 551
x3 + 637x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 484x2 + 551
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 637x2 + 479

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 484x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 158
dx
59x5 + 324x2 + 572
1
Giải.

x3 + 259x2 + 158
59x5 + 324x2 + 572
x3 + 259x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 324x + 572
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 158
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 324x2 + 572
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 521
dx
71x5 + 672x2 + 627
1
7


Giải.

x3 + 209x2 + 521
71x5 + 672x2 + 627

x3 + 209x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 672x + 627
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 521
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 672x2 + 627
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 715x2 + 22
dx
50x5 + 445x2 + 473
1
Giải.

x3 + 715x2 + 22
50x5 + 445x2 + 473
x3 + 715x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 445x2 + 473
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
50x
1
Z +∞
x3 + 715x2 + 22
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 445x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 68x2 + 130
dx
14x5 + 385x2 + 538
1
Giải.

x3 + 68x2 + 130
14x5 + 385x2 + 538
x3 + 68x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 385x + 538
14x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞
x3 + 68x2 + 130
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 385x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 397x2 + 40
dx
47x5 + 750x2 + 471
1
8



Giải.

x3 + 397x2 + 40
47x5 + 750x2 + 471
x3 + 397x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 750x + 471
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞
x3 + 397x2 + 40

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 750x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 630x2 + 270
dx
99x5 + 459x2 + 113
1
Giải.

x3 + 630x2 + 270
99x5 + 459x2 + 113
x3 + 630x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 459x2 + 113
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)

99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 630x2 + 270
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 459x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 921
dx
81x5 + 568x2 + 754
1
Giải.

x3 + 243x2 + 921
81x5 + 568x2 + 754
x3 + 243x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
81x + 568x + 754
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 921
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 568x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 495

dx
46x5 + 220x2 + 976
1
9


Giải.

x3 + 405x2 + 495
46x5 + 220x2 + 976
x3 + 405x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 220x + 976
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 495
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 220x2 + 976
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 932x2 + 980
dx
4x5 + 58x2 + 271
1
Giải.

x3 + 932x2 + 980
4x5 + 58x2 + 271
x3 + 932x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 58x2 + 271
4x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 932x2 + 980
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 58x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 654x2 + 513
dx
75x5 + 513x2 + 795
1
Giải.

x3 + 654x2 + 513
75x5 + 513x2 + 795

x3 + 654x2 + 513
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 513x + 795
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 654x2 + 513
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 513x2 + 795
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 882
dx
54x5 + 206x2 + 259
1
10


Giải.

x3 + 934x2 + 882
54x5 + 206x2 + 259
x3 + 934x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 206x + 259
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)

54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 206x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 978
dx
39x5 + 23x2 + 343
1
Giải.

x3 + 405x2 + 978
39x5 + 23x2 + 343
x3 + 405x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 23x2 + 343

39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 978
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 23x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 421
dx
1x5 + 470x2 + 181

1
Giải.

x3 + 522x2 + 421
1x5 + 470x2 + 181
x3 + 522x2 + 421
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 470x + 181
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 421
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

1x5 + 470x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 862x2 + 33
dx
92x5 + 388x2 + 154
1
11


Giải.

x3 + 862x2 + 33
92x5 + 388x2 + 154
x3 + 862x2 + 33
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 388x + 154
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞
x3 + 862x2 + 33
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 388x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 687x2 + 498
dx
94x5 + 274x2 + 219
1
Giải.

x3 + 687x2 + 498
94x5 + 274x2 + 219
x3 + 687x2 + 498
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 274x2 + 219
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 687x2 + 498
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 274x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 569x2 + 26
dx
24x5 + 142x2 + 176
1
Giải.

x3 + 569x2 + 26
24x5 + 142x2 + 176
x3 + 569x2 + 26
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 142x + 176
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2

1
Z +∞
x3 + 569x2 + 26
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 142x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 629
dx
1x5 + 177x2 + 915
1
12


Giải.

x3 + 404x2 + 629
1x5 + 177x2 + 915
x3 + 404x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 177x + 915
1x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 629
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 177x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 209
dx
40x5 + 717x2 + 660
1
Giải.

x3 + 302x2 + 209

40x5 + 717x2 + 660
x3 + 302x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 717x2 + 660
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 209
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 717x2 + 660
1
Đặt f (x) =


Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 365x2 + 29
dx
80x5 + 38x2 + 218
1
Giải.

x3 + 365x2 + 29
80x5 + 38x2 + 218
x3 + 365x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 38x + 218
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 29
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 38x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 329
dx
29x5 + 107x2 + 858
1
13


Giải.

x3 + 404x2 + 329
29x5 + 107x2 + 858
x3 + 404x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
29x + 107x + 858
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 329
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 107x2 + 858
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 979x2 + 10
dx

79x5 + 526x2 + 102
1
Giải.

x3 + 979x2 + 10
79x5 + 526x2 + 102
x3 + 979x2 + 10
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 526x2 + 102
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞
x3 + 979x2 + 10

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 526x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 267
dx
75x5 + 138x2 + 229
1
Giải.

x3 + 637x2 + 267
75x5 + 138x2 + 229
x3 + 637x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 138x + 229
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 267
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 138x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 612
dx
5x5 + 165x2 + 804
1
14


Giải.

x3 + 898x2 + 612
5x5 + 165x2 + 804

x3 + 898x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 165x + 804
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 612
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 165x2 + 804
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 15x2 + 25
dx
81x5 + 656x2 + 723
1
Giải.

x3 + 15x2 + 25
81x5 + 656x2 + 723
x3 + 15x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 656x2 + 723
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x

1
Z +∞
x3 + 15x2 + 25
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 656x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 87x2 + 177
dx
22x5 + 612x2 + 454
1
Giải.

x3 + 87x2 + 177
22x5 + 612x2 + 454
x3 + 87x2 + 177
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 612x + 454
22x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 87x2 + 177
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 612x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 521x2 + 359
dx
71x5 + 685x2 + 180
1
15


Giải.


x3 + 521x2 + 359
71x5 + 685x2 + 180
x3 + 521x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 685x + 180
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 521x2 + 359
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

71x5 + 685x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 939
dx
74x5 + 646x2 + 940
1
Giải.

x3 + 142x2 + 939
74x5 + 646x2 + 940
x3 + 142x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 646x2 + 940
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 939
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 646x2 + 940
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 235
dx
5x5 + 615x2 + 417
1
Giải.

x3 + 911x2 + 235
5x5 + 615x2 + 417
x3 + 911x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 615x + 417

5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 235
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 615x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 408x2 + 188
dx
70x5 + 392x2 + 466
1
16



Giải.

x3 + 408x2 + 188
70x5 + 392x2 + 466
x3 + 408x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 392x + 466
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3

x + 408x2 + 188
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 392x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 556
dx
8x5 + 184x2 + 510
1
Giải.

x3 + 704x2 + 556
8x5 + 184x2 + 510
x3 + 704x2 + 556
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 184x2 + 510
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)

8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 704x2 + 556
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 184x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 709x2 + 638
dx
19x5 + 901x2 + 88
1
Giải.

x3 + 709x2 + 638
19x5 + 901x2 + 88
x3 + 709x2 + 638
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
19x + 901x + 88
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 709x2 + 638
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 901x2 + 88
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 632x2 + 667
dx
34x5 + 812x2 + 34
1
17


Giải.

x3 + 632x2 + 667
34x5 + 812x2 + 34
x3 + 632x2 + 667
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 812x + 34
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 632x2 + 667
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 812x2 + 34
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 774
dx
100x5 + 96x2 + 644
1
Giải.

x3 + 539x2 + 774
100x5 + 96x2 + 644
x3 + 539x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 96x2 + 644
100x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 774
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 96x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 686
dx
83x5 + 96x2 + 814
1
Giải.


x3 + 701x2 + 686
83x5 + 96x2 + 814
x3 + 701x2 + 686
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 96x + 814
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 686
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 96x2 + 814

1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 481x2 + 951
dx
87x5 + 400x2 + 894
1
18


Giải.

x3 + 481x2 + 951
87x5 + 400x2 + 894
x3 + 481x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 400x + 894
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 481x2 + 951
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 400x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 636
dx
70x5 + 116x2 + 869
1
Giải.

x3 + 323x2 + 636
70x5 + 116x2 + 869
x3 + 323x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
70x5 + 116x2 + 869
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 323x2 + 636
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 116x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 240

dx
59x5 + 808x2 + 668
1
Giải.

x3 + 488x2 + 240
59x5 + 808x2 + 668
x3 + 488x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 808x + 668
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1

Z +∞ 3
x + 488x2 + 240
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 808x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 643
dx
9x5 + 839x2 + 396
1
19


Giải.

x3 + 706x2 + 643
9x5 + 839x2 + 396
x3 + 706x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 839x + 396
9x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 643
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 839x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 459
dx
92x5 + 462x2 + 879
1
Giải.

x3 + 478x2 + 459
92x5 + 462x2 + 879

x3 + 478x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 462x2 + 879
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 459
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 462x2 + 879
1
Đặt f (x) =


Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 74x2 + 833
dx
33x5 + 863x2 + 188
1
Giải.

x3 + 74x2 + 833
33x5 + 863x2 + 188
x3 + 74x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 863x + 188
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 74x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 863x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 946
dx
73x5 + 37x2 + 546
1
20


Giải.

x3 + 294x2 + 946
73x5 + 37x2 + 546
x3 + 294x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

73x + 37x + 546
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 946
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 37x2 + 546
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 168
dx
66x5 + 818x2 + 707

1
Giải.

x3 + 309x2 + 168
66x5 + 818x2 + 707
x3 + 309x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 818x2 + 707
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 168
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
66x5 + 818x2 + 707
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 896x2 + 993
dx
25x5 + 117x2 + 308
1
Giải.

x3 + 896x2 + 993
25x5 + 117x2 + 308
x3 + 896x2 + 993
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 117x + 308
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2

g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 896x2 + 993
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 117x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 638
dx
29x5 + 274x2 + 679
1
21


Giải.

x3 + 133x2 + 638
29x5 + 274x2 + 679
x3 + 133x2 + 638

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 274x + 679
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 133x2 + 638
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 274x2 + 679
1
Đặt f (x) =


Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 378x2 + 430
dx
64x5 + 869x2 + 458
1
Giải.

x3 + 378x2 + 430
64x5 + 869x2 + 458
x3 + 378x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 869x2 + 458
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

64x
1
Z +∞ 3
x + 378x2 + 430
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 869x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 676
dx
17x5 + 796x2 + 618
1
Giải.

x3 + 385x2 + 676
17x5 + 796x2 + 618
x3 + 385x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 796x + 618
17x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 676
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 796x2 + 618
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 506
dx
5x5 + 91x2 + 795
1
22



Giải.

x3 + 573x2 + 506
5x5 + 91x2 + 795
x3 + 573x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 91x + 795
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 506
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 91x2 + 795

1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 794x2 + 58
dx
48x5 + 523x2 + 110
1
Giải.

x3 + 794x2 + 58
48x5 + 523x2 + 110
x3 + 794x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 523x2 + 110
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞
x3 + 794x2 + 58
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 523x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 124
dx
64x5 + 141x2 + 935
1
Giải.

x3 + 519x2 + 124
64x5 + 141x2 + 935
x3 + 519x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 141x + 935

64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 124
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 141x2 + 935
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 939
dx
76x5 + 319x2 + 527
1

23


Giải.

x3 + 313x2 + 939
76x5 + 319x2 + 527
x3 + 313x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 319x + 527
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1

Z +∞ 3
x + 313x2 + 939
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 319x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 530x2 + 780
dx
56x5 + 226x2 + 317
1
Giải.

x3 + 530x2 + 780
56x5 + 226x2 + 317
x3 + 530x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 226x2 + 317
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 530x2 + 780
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 226x2 + 317
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 179
dx
51x5 + 254x2 + 616
1
Giải.

x3 + 577x2 + 179
51x5 + 254x2 + 616
x3 + 577x2 + 179
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 254x + 616
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 254x2 + 616
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 888x2 + 31
dx
40x5 + 719x2 + 621
1
24


Giải.

x3 + 888x2 + 31
40x5 + 719x2 + 621
x3 + 888x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 719x + 621
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 888x2 + 31
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 719x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 243
dx
53x5 + 971x2 + 191
1
Giải.

x3 + 684x2 + 243
53x5 + 971x2 + 191
x3 + 684x2 + 243
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 971x2 + 191
53x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 243
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 971x2 + 191
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 913
dx
74x5 + 803x2 + 731
1
Giải.


x3 + 413x2 + 913
74x5 + 803x2 + 731
x3 + 413x2 + 913
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 803x + 731
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 913
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

74x5 + 803x2 + 731
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 254x2 + 219
dx
12x5 + 387x2 + 147
1
25