TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 736x2 + 169
dx
70x5 + 580x2 + 787
1
Giải.

x3 + 736x2 + 169
70x5 + 580x2 + 787
x3 + 736x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 580x2 + 787
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
70x
g(x)
70
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
70x2
1
Z +∞ 3
x + 736x2 + 169
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 580x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 741x2 + 813
dx
32x5 + 642x2 + 166
1
Giải.

x3 + 741x2 + 813
32x5 + 642x2 + 166
x3 + 741x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 642x2 + 166
32x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 741x2 + 813
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 642x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 869x2 + 943
dx
83x5 + 165x2 + 921
1
1



Giải.

x3 + 869x2 + 943
83x5 + 165x2 + 921
x3 + 869x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 165x + 921
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 869x2 + 943
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
83x5 + 165x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 870x2 + 480
dx
97x5 + 317x2 + 231
1
Giải.

x3 + 870x2 + 480
97x5 + 317x2 + 231
x3 + 870x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 317x2 + 231
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 870x2 + 480
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 317x2 + 231
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 796x2 + 895
dx
92x5 + 957x2 + 45
1
Giải.

x3 + 796x2 + 895
92x5 + 957x2 + 45
x3 + 796x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
92x + 957x + 45
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 796x2 + 895
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 957x2 + 45
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 960

dx
7x5 + 356x2 + 227
1
2


Giải.

x3 + 893x2 + 960
7x5 + 356x2 + 227
x3 + 893x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 356x + 227
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2

1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 356x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 858
dx
59x5 + 302x2 + 445
1
Giải.

x3 + 596x2 + 858
59x5 + 302x2 + 445
x3 + 596x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 302x2 + 445
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 858
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 302x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 303x2 + 734
dx
66x5 + 688x2 + 244
1
Giải.

x3 + 303x2 + 734
66x5 + 688x2 + 244
x3 + 303x2 + 734

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 688x + 244
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 303x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 688x2 + 244
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 254x2 + 325
dx
76x5 + 625x2 + 576
1
3


Giải.

x3 + 254x2 + 325
76x5 + 625x2 + 576
x3 + 254x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 625x + 576
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 254x2 + 325
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 625x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 841
dx
17x5 + 126x2 + 411
1
Giải.

x3 + 135x2 + 841
17x5 + 126x2 + 411
x3 + 135x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 126x2 + 411
17x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 841
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 126x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 642x2 + 644
dx
80x5 + 495x2 + 563
1

Giải.

x3 + 642x2 + 644
80x5 + 495x2 + 563
x3 + 642x2 + 644
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 495x + 563
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 642x2 + 644
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
80x5 + 495x2 + 563
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 93x2 + 76
dx
92x5 + 953x2 + 603
1
4


Giải.

x3 + 93x2 + 76
92x5 + 953x2 + 603
x3 + 93x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 953x + 603
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞
x3 + 93x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 953x2 + 603
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 23
dx
90x5 + 18x2 + 833
1
Giải.

x3 + 615x2 + 23
90x5 + 18x2 + 833
x3 + 615x2 + 23

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 18x2 + 833
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 23
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 18x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 562x2 + 218
dx
30x5 + 321x2 + 991
1
Giải.

x3 + 562x2 + 218
30x5 + 321x2 + 991
x3 + 562x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 321x + 991
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

30x2
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 218
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 321x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 285x2 + 361
dx
65x5 + 221x2 + 768
1
5


Giải.

x3 + 285x2 + 361
65x5 + 221x2 + 768
x3 + 285x2 + 361
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 221x + 768

65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 285x2 + 361
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 221x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 527x2 + 639
dx
100x5 + 546x2 + 286
1

Giải.

x3 + 527x2 + 639
100x5 + 546x2 + 286
x3 + 527x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 546x2 + 286
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 527x2 + 639
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

100x5 + 546x2 + 286
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 871
dx
1x5 + 16x2 + 74
1
Giải.

x3 + 243x2 + 871
1x5 + 16x2 + 74
x3 + 243x2 + 871
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
1x + 16x + 74
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 871
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 16x2 + 74
1

Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 879
dx
66x5 + 150x2 + 650
1
6


Giải.

x3 + 405x2 + 879
66x5 + 150x2 + 650
x3 + 405x2 + 879
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 150x + 650
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 879
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 150x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 231x2 + 193
dx
39x5 + 204x2 + 340
1
Giải.

x3 + 231x2 + 193
39x5 + 204x2 + 340
x3 + 231x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 204x2 + 340
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x

1
Z +∞ 3
x + 231x2 + 193
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 204x2 + 340
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 456
dx
68x5 + 102x2 + 664
1
Giải.

x3 + 857x2 + 456
68x5 + 102x2 + 664
x3 + 857x2 + 456
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 102x + 664
68x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 456
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 102x2 + 664
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 68x2 + 691
dx
37x5 + 621x2 + 641
1
7


Giải.


x3 + 68x2 + 691
37x5 + 621x2 + 641
x3 + 68x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 621x + 641
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞
x3 + 68x2 + 691
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

37x5 + 621x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 22x2 + 875
dx
78x5 + 1000x2 + 173
1
Giải.

x3 + 22x2 + 875
78x5 + 1000x2 + 173
x3 + 22x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 1000x2 + 173
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞
x3 + 22x2 + 875
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 1000x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 995
dx
60x5 + 464x2 + 85
1
Giải.

x3 + 201x2 + 995
60x5 + 464x2 + 85
x3 + 201x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

60x + 464x + 85
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 995
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 464x2 + 85
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 66x2 + 621
dx

75x5 + 782x2 + 226
1
8


Giải.

x3 + 66x2 + 621
75x5 + 782x2 + 226
x3 + 66x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 782x + 226
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

75x2
1
Z +∞
x3 + 66x2 + 621
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 782x2 + 226
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 270
dx
77x5 + 810x2 + 458
1
Giải.

x3 + 287x2 + 270
77x5 + 810x2 + 458
x3 + 287x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 810x2 + 458
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 270
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 810x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 574
dx
63x5 + 152x2 + 93
1
Giải.

x3 + 264x2 + 574
63x5 + 152x2 + 93

x3 + 264x2 + 574
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 152x + 93
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 574
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 152x2 + 93
1


Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 365
dx
62x5 + 356x2 + 610
1
9


Giải.

x3 + 979x2 + 365
62x5 + 356x2 + 610
x3 + 979x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 356x + 610
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2

g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 356x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 881x2 + 501
dx
22x5 + 352x2 + 830
1
Giải.

x3 + 881x2 + 501
22x5 + 352x2 + 830
x3 + 881x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

22x5 + 352x2 + 830
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 881x2 + 501
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 352x2 + 830
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 145
dx

70x5 + 436x2 + 952
1
Giải.

x3 + 309x2 + 145
70x5 + 436x2 + 952
x3 + 309x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 436x + 952
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3

x + 309x2 + 145
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 436x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 855
dx
63x5 + 447x2 + 949
1
10


Giải.

x3 + 238x2 + 855
63x5 + 447x2 + 949
x3 + 238x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 447x + 949
63x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 447x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 143
dx
78x5 + 133x2 + 685
1
Giải.

x3 + 746x2 + 143

78x5 + 133x2 + 685
x3 + 746x2 + 143
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 133x2 + 685
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 143
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 133x2 + 685
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 635x2 + 233
dx
49x5 + 383x2 + 153
1
Giải.

x3 + 635x2 + 233
49x5 + 383x2 + 153
x3 + 635x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 383x + 153
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 233
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 383x2 + 153
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 392x2 + 19
dx
21x5 + 625x2 + 30
1
11


Giải.

x3 + 392x2 + 19
21x5 + 625x2 + 30
x3 + 392x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
21x + 625x + 30
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 392x2 + 19
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 625x2 + 30
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 358x2 + 396
dx

86x5 + 577x2 + 730
1
Giải.

x3 + 358x2 + 396
86x5 + 577x2 + 730
x3 + 358x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 577x2 + 730
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 358x2 + 396

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 577x2 + 730
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 631x2 + 202
dx
21x5 + 590x2 + 99
1
Giải.

x3 + 631x2 + 202
21x5 + 590x2 + 99
x3 + 631x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 590x + 99
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 631x2 + 202
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 590x2 + 99
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 417x2 + 186
dx
67x5 + 108x2 + 353
1
12


Giải.

x3 + 417x2 + 186

67x5 + 108x2 + 353
x3 + 417x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 108x + 353
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 417x2 + 186
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 108x2 + 353
1

Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 152x2 + 905
dx
5x5 + 847x2 + 158
1
Giải.

x3 + 152x2 + 905
5x5 + 847x2 + 158
x3 + 152x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 847x2 + 158
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
5x
1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 905
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 847x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 393
dx
79x5 + 201x2 + 499
1
Giải.

x3 + 208x2 + 393
79x5 + 201x2 + 499
x3 + 208x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 201x + 499
79x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 393
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 201x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 367x2 + 721
dx
7x5 + 59x2 + 839
1
13



Giải.

x3 + 367x2 + 721
7x5 + 59x2 + 839
x3 + 367x2 + 721
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 59x + 839
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 721
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

7x5 + 59x2 + 839
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 974
dx
80x5 + 234x2 + 851
1
Giải.

x3 + 988x2 + 974
80x5 + 234x2 + 851
x3 + 988x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 234x2 + 851
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 974
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 234x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 804
dx
16x5 + 678x2 + 642
1
Giải.

x3 + 926x2 + 804
16x5 + 678x2 + 642
x3 + 926x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

16x + 678x + 642
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 804
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 678x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 571
dx
11x5 + 960x2 + 695

1
14


Giải.

x3 + 189x2 + 571
11x5 + 960x2 + 695
x3 + 189x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 960x + 695
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2

1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 571
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 960x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 942x2 + 296
dx
34x5 + 223x2 + 135
1
Giải.

x3 + 942x2 + 296
34x5 + 223x2 + 135
x3 + 942x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 223x2 + 135
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 942x2 + 296
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 223x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 328
dx
97x5 + 855x2 + 987
1
Giải.

x3 + 744x2 + 328
97x5 + 855x2 + 987
x3 + 744x2 + 328

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 855x + 987
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 328
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 855x2 + 987
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 708x2 + 695
dx
100x5 + 923x2 + 869
1
15


Giải.

x3 + 708x2 + 695
100x5 + 923x2 + 869
x3 + 708x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 923x + 869
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 708x2 + 695
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 923x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 975
dx
87x5 + 516x2 + 36
1
Giải.

x3 + 180x2 + 975
87x5 + 516x2 + 36
x3 + 180x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 516x2 + 36
87x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 975
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 516x2 + 36
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 54x2 + 57
dx
11x5 + 735x2 + 880

1
Giải.

x3 + 54x2 + 57
11x5 + 735x2 + 880
x3 + 54x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 735x + 880
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞
x3 + 54x2 + 57

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 735x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 672x2 + 301
dx
68x5 + 857x2 + 358
1
16


Giải.

x3 + 672x2 + 301
68x5 + 857x2 + 358
x3 + 672x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 857x + 358
68x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 672x2 + 301
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 857x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 821x2 + 440
dx
97x5 + 334x2 + 481
1
Giải.

x3 + 821x2 + 440
97x5 + 334x2 + 481

x3 + 821x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 334x2 + 481
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 821x2 + 440
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 334x2 + 481
1
Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 701
dx
65x5 + 505x2 + 835
1
Giải.

x3 + 497x2 + 701
65x5 + 505x2 + 835
x3 + 497x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 505x + 835
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 701
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 505x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 116
dx
73x5 + 162x2 + 362
1
17


Giải.

x3 + 597x2 + 116
73x5 + 162x2 + 362
x3 + 597x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

73x + 162x + 362
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 116
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 162x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 431x2 + 9
dx
16x5 + 765x2 + 270

1
Giải.

x3 + 431x2 + 9
16x5 + 765x2 + 270
x3 + 431x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 765x2 + 270
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞
x3 + 431x2 + 9
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
16x5 + 765x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 698
dx
95x5 + 182x2 + 284
1
Giải.

x3 + 105x2 + 698
95x5 + 182x2 + 284
x3 + 105x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 182x + 284
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2

g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 182x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 995
dx
71x5 + 410x2 + 125
1
18


Giải.

x3 + 859x2 + 995
71x5 + 410x2 + 125
x3 + 859x2 + 995

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 410x + 125
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 995
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 410x2 + 125
1
Đặt f (x) =


Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 929
dx
2x5 + 138x2 + 836
1
Giải.

x3 + 248x2 + 929
2x5 + 138x2 + 836
x3 + 248x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 138x2 + 836
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x

1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 929
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 138x2 + 836
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 255x2 + 338
dx
30x5 + 685x2 + 195
1
Giải.

x3 + 255x2 + 338
30x5 + 685x2 + 195
x3 + 255x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 685x + 195
30x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 255x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 685x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 970
dx
65x5 + 779x2 + 653
1
19


Giải.


x3 + 887x2 + 970
65x5 + 779x2 + 653
x3 + 887x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 779x + 653
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 970
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

65x5 + 779x2 + 653
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 749
dx
3x5 + 163x2 + 226
1
Giải.

x3 + 232x2 + 749
3x5 + 163x2 + 226
x3 + 232x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 163x2 + 226
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 749
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 163x2 + 226
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 614x2 + 409
dx
57x5 + 1x2 + 518
1
Giải.

x3 + 614x2 + 409
57x5 + 1x2 + 518
x3 + 614x2 + 409
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 1x + 518

57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 614x2 + 409
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 1x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 841
dx
20x5 + 427x2 + 522
1

20


Giải.

x3 + 611x2 + 841
20x5 + 427x2 + 522
x3 + 611x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 427x + 522
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1

Z +∞ 3
x + 611x2 + 841
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 427x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 229
dx
33x5 + 569x2 + 309
1
Giải.

x3 + 453x2 + 229
33x5 + 569x2 + 309
x3 + 453x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 569x2 + 309
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 229
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 569x2 + 309
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 559
dx
4x5 + 832x2 + 773
1
Giải.

x3 + 916x2 + 559
4x5 + 832x2 + 773
x3 + 916x2 + 559
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 832x + 773
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 559
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 832x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 111

dx
62x5 + 42x2 + 802
1
21


Giải.

x3 + 389x2 + 111
62x5 + 42x2 + 802
x3 + 389x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 42x + 802
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 111
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 42x2 + 802
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 443x2 + 84
dx
35x5 + 246x2 + 745
1
Giải.

x3 + 443x2 + 84
35x5 + 246x2 + 745
x3 + 443x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 246x2 + 745
35x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞
x3 + 443x2 + 84
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 246x2 + 745
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 523
dx
38x5 + 179x2 + 929
1
Giải.

x3 + 165x2 + 523

38x5 + 179x2 + 929
x3 + 165x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 179x + 929
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 523
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 179x2 + 929
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 437x2 + 302
dx
8x5 + 986x2 + 160
1
22


Giải.

x3 + 437x2 + 302
8x5 + 986x2 + 160
x3 + 437x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 986x + 160
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 437x2 + 302
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 986x2 + 160
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 772x2 + 864
dx
89x5 + 975x2 + 6
1
Giải.

x3 + 772x2 + 864
89x5 + 975x2 + 6
x3 + 772x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 975x2 + 6
89x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 772x2 + 864
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 975x2 + 6
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 891
dx
99x5 + 564x2 + 437
1

Giải.

x3 + 401x2 + 891
99x5 + 564x2 + 437
x3 + 401x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 564x + 437
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 891
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
99x5 + 564x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 914x2 + 382
dx
65x5 + 490x2 + 498
1
23


Giải.

x3 + 914x2 + 382
65x5 + 490x2 + 498
x3 + 914x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 490x + 498
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 914x2 + 382
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 490x2 + 498
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 576x2 + 65
dx
88x5 + 342x2 + 395
1
Giải.

x3 + 576x2 + 65
88x5 + 342x2 + 395
x3 + 576x2 + 65

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 342x2 + 395
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞
x3 + 576x2 + 65
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 342x2 + 395
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 658x2 + 215
dx
81x5 + 610x2 + 34
1
Giải.

x3 + 658x2 + 215
81x5 + 610x2 + 34
x3 + 658x2 + 215
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 610x + 34
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

81x2
1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 215
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 610x2 + 34
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 206x2 + 439
dx
58x5 + 29x2 + 602
1
24


Giải.

x3 + 206x2 + 439
58x5 + 29x2 + 602
x3 + 206x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

58x + 29x + 602
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 206x2 + 439
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 29x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 312x2 + 546
dx
23x5 + 827x2 + 742

1
Giải.

x3 + 312x2 + 546
23x5 + 827x2 + 742
x3 + 312x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 827x2 + 742
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 546
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
23x5 + 827x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 59x2 + 521
dx
51x5 + 630x2 + 867
1
Giải.

x3 + 59x2 + 521
51x5 + 630x2 + 867
x3 + 59x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 630x + 867
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2

g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 59x2 + 521
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 630x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 776x2 + 294
dx
51x5 + 560x2 + 119
1
25