TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 665
dx
68x5 + 474x2 + 202
1
Giải.

x3 + 828x2 + 665
68x5 + 474x2 + 202
x3 + 828x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 474x2 + 202
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
68x
g(x)
68
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
68x2
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 665
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 474x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 19x2 + 362
dx
11x5 + 374x2 + 65
1
Giải.

x3 + 19x2 + 362
11x5 + 374x2 + 65
x3 + 19x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 374x2 + 65
11x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 19x2 + 362
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 374x2 + 65
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 159
dx
49x5 + 357x2 + 819
1
1



Giải.

x3 + 372x2 + 159
49x5 + 357x2 + 819
x3 + 372x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 357x + 819
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 159

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 357x2 + 819
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 92x2 + 409
dx
54x5 + 690x2 + 864
1
Giải.

x3 + 92x2 + 409
54x5 + 690x2 + 864
x3 + 92x2 + 409
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 690x2 + 864
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)

54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞
x3 + 92x2 + 409
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 690x2 + 864
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 49x2 + 400
dx
85x5 + 76x2 + 92
1
Giải.

x3 + 49x2 + 400
85x5 + 76x2 + 92
x3 + 49x2 + 400
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
85x + 76x + 92
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 49x2 + 400
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 76x2 + 92
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 423

dx
99x5 + 225x2 + 589
1
2


Giải.

x3 + 793x2 + 423
99x5 + 225x2 + 589
x3 + 793x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 225x + 589
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 423
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 225x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 255x2 + 154
dx
50x5 + 442x2 + 117
1
Giải.

x3 + 255x2 + 154
50x5 + 442x2 + 117
x3 + 255x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 442x2 + 117
50x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 255x2 + 154
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 442x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 179
dx
97x5 + 24x2 + 510
1
Giải.

x3 + 822x2 + 179

97x5 + 24x2 + 510
x3 + 822x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 24x + 510
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 24x2 + 510
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 666x2 + 749
dx
40x5 + 337x2 + 823
1
3


Giải.

x3 + 666x2 + 749
40x5 + 337x2 + 823
x3 + 666x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 337x + 823
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2

g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 666x2 + 749
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 337x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 495
dx
23x5 + 710x2 + 72
1
Giải.

x3 + 782x2 + 495
23x5 + 710x2 + 72
x3 + 782x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

23x5 + 710x2 + 72
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 495
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 710x2 + 72
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 940

dx
84x5 + 921x2 + 80
1
Giải.

x3 + 713x2 + 940
84x5 + 921x2 + 80
x3 + 713x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 921x + 80
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1

Z +∞ 3
x + 713x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 921x2 + 80
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 748x2 + 145
dx
49x5 + 403x2 + 506
1
4


Giải.

x3 + 748x2 + 145
49x5 + 403x2 + 506
x3 + 748x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 403x + 506
49x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 748x2 + 145
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 403x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 24x2 + 226
dx
32x5 + 808x2 + 399
1
Giải.


x3 + 24x2 + 226
32x5 + 808x2 + 399
x3 + 24x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 808x2 + 399
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞
x3 + 24x2 + 226
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 808x2 + 399

1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 318x2 + 502
dx
100x5 + 595x2 + 493
1
Giải.

x3 + 318x2 + 502
100x5 + 595x2 + 493
x3 + 318x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 595x + 493
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 318x2 + 502
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 595x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 324
dx
19x5 + 232x2 + 994
1
5


Giải.

x3 + 209x2 + 324
19x5 + 232x2 + 994
x3 + 209x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
19x + 232x + 994
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 324
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 232x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 577x2 + 941
dx
93x5 + 951x2 + 454
1
Giải.

x3 + 577x2 + 941
93x5 + 951x2 + 454
x3 + 577x2 + 941
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 951x2 + 454
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1

Z +∞ 3
x + 577x2 + 941
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 951x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 150
dx
1x5 + 675x2 + 898
1
Giải.

x3 + 210x2 + 150
1x5 + 675x2 + 898
x3 + 210x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 675x + 898
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 150
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 675x2 + 898
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 877x2 + 746
dx
63x5 + 949x2 + 154
1
6


Giải.

x3 + 877x2 + 746
63x5 + 949x2 + 154

x3 + 877x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 949x + 154
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 877x2 + 746
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 949x2 + 154
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 193x2 + 513
dx
85x5 + 942x2 + 766
1
Giải.

x3 + 193x2 + 513
85x5 + 942x2 + 766
x3 + 193x2 + 513
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 942x2 + 766
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
85x
1
Z +∞ 3
x + 193x2 + 513
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 942x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 613
dx
100x5 + 875x2 + 33
1
Giải.

x3 + 352x2 + 613
100x5 + 875x2 + 33
x3 + 352x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 875x + 33
100x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 613
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 875x2 + 33
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 904x2 + 859
dx
39x5 + 609x2 + 430
1
7



Giải.

x3 + 904x2 + 859
39x5 + 609x2 + 430
x3 + 904x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 609x + 430
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 904x2 + 859

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 609x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 153
dx
29x5 + 531x2 + 480
1
Giải.

x3 + 641x2 + 153
29x5 + 531x2 + 480
x3 + 641x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 531x2 + 480
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)

29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 153
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 531x2 + 480
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 420x2 + 582
dx
83x5 + 634x2 + 747
1
Giải.

x3 + 420x2 + 582
83x5 + 634x2 + 747
x3 + 420x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
83x + 634x + 747
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 420x2 + 582
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 634x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 698

dx
18x5 + 130x2 + 620
1
8


Giải.

x3 + 975x2 + 698
18x5 + 130x2 + 620
x3 + 975x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 130x + 620
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 130x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 674
dx
39x5 + 142x2 + 319
1
Giải.

x3 + 648x2 + 674
39x5 + 142x2 + 319
x3 + 648x2 + 674
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 142x2 + 319
39x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 674
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 142x2 + 319
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 835
dx
63x5 + 975x2 + 684
1
Giải.

x3 + 266x2 + 835

63x5 + 975x2 + 684
x3 + 266x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 975x + 684
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 835
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 975x2 + 684
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 58x2 + 203
dx
96x5 + 515x2 + 445
1
9


Giải.

x3 + 58x2 + 203
96x5 + 515x2 + 445
x3 + 58x2 + 203
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 515x + 445
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2

g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 58x2 + 203
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 515x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 789
dx
10x5 + 720x2 + 877
1
Giải.

x3 + 910x2 + 789
10x5 + 720x2 + 877
x3 + 910x2 + 789
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

10x5 + 720x2 + 877
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 789
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 720x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 480x2 + 906
dx

16x5 + 660x2 + 835
1
Giải.

x3 + 480x2 + 906
16x5 + 660x2 + 835
x3 + 480x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 660x + 835
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3

x + 480x2 + 906
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 660x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 596
dx
17x5 + 757x2 + 124
1
10


Giải.

x3 + 459x2 + 596
17x5 + 757x2 + 124
x3 + 459x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 757x + 124
17x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 459x2 + 596
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 757x2 + 124
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 936
dx
87x5 + 227x2 + 227
1
Giải.

x3 + 394x2 + 936

87x5 + 227x2 + 227
x3 + 394x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 227x2 + 227
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 936
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 227x2 + 227
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 370
dx
86x5 + 580x2 + 274
1
Giải.

x3 + 617x2 + 370
86x5 + 580x2 + 274
x3 + 617x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 580x + 274
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 370
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 580x2 + 274
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 158
dx
11x5 + 439x2 + 730
1
11


Giải.

x3 + 673x2 + 158
11x5 + 439x2 + 730
x3 + 673x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
11x + 439x + 730
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 158
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 439x2 + 730
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 888x2 + 661
dx

81x5 + 730x2 + 778
1
Giải.

x3 + 888x2 + 661
81x5 + 730x2 + 778
x3 + 888x2 + 661
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 730x2 + 778
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 661

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 730x2 + 778
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 251
dx
70x5 + 282x2 + 958
1
Giải.

x3 + 956x2 + 251
70x5 + 282x2 + 958
x3 + 956x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 282x + 958
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 251
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 282x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 457x2 + 922
dx
28x5 + 688x2 + 920
1
12


Giải.

x3 + 457x2 + 922
28x5 + 688x2 + 920

x3 + 457x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 688x + 920
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 457x2 + 922
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 688x2 + 920
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 850x2 + 179
dx
98x5 + 406x2 + 287
1
Giải.

x3 + 850x2 + 179
98x5 + 406x2 + 287
x3 + 850x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 406x2 + 287
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
98x
1
Z +∞ 3
x + 850x2 + 179
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 406x2 + 287
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 129
dx
4x5 + 560x2 + 646
1
Giải.

x3 + 833x2 + 129
4x5 + 560x2 + 646
x3 + 833x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 560x + 646
4x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 129
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 560x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 84
dx
24x5 + 145x2 + 947
1
13


Giải.


x3 + 67x2 + 84
24x5 + 145x2 + 947
x3 + 67x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 145x + 947
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 84
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

24x5 + 145x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 223x2 + 67
dx
61x5 + 279x2 + 697
1
Giải.

x3 + 223x2 + 67
61x5 + 279x2 + 697
x3 + 223x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 279x2 + 697
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞
x3 + 223x2 + 67
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 279x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 303
dx
7x5 + 111x2 + 921
1
Giải.

x3 + 705x2 + 303
7x5 + 111x2 + 921
x3 + 705x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 111x + 921

7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 303
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 111x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 664
dx
42x5 + 295x2 + 709
1
14



Giải.

x3 + 172x2 + 664
42x5 + 295x2 + 709
x3 + 172x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 295x + 709
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3

x + 172x2 + 664
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 295x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 921
dx
96x5 + 774x2 + 860
1
Giải.

x3 + 806x2 + 921
96x5 + 774x2 + 860
x3 + 806x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 774x2 + 860
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2

g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 921
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 774x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 223
dx
96x5 + 536x2 + 600
1
Giải.

x3 + 671x2 + 223
96x5 + 536x2 + 600
x3 + 671x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
96x + 536x + 600
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 223
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 536x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 105x2 + 642
dx
65x5 + 235x2 + 267
1
15


Giải.

x3 + 105x2 + 642
65x5 + 235x2 + 267
x3 + 105x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 235x + 267
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 642
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 235x2 + 267
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 75x2 + 571
dx
32x5 + 302x2 + 785
1
Giải.

x3 + 75x2 + 571
32x5 + 302x2 + 785
x3 + 75x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 302x2 + 785
32x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞
x3 + 75x2 + 571
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 302x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 631x2 + 710
dx
74x5 + 263x2 + 991
1
Giải.


x3 + 631x2 + 710
74x5 + 263x2 + 991
x3 + 631x2 + 710
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 263x + 991
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 631x2 + 710
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 263x2 + 991

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 806
dx
30x5 + 913x2 + 174
1
16


Giải.

x3 + 701x2 + 806
30x5 + 913x2 + 174
x3 + 701x2 + 806
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 913x + 174
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 806
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 913x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 193x2 + 651
dx
65x5 + 583x2 + 374
1
Giải.

x3 + 193x2 + 651
65x5 + 583x2 + 374
x3 + 193x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
65x5 + 583x2 + 374
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 193x2 + 651
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 583x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 997x2 + 102

dx
21x5 + 178x2 + 678
1
Giải.

x3 + 997x2 + 102
21x5 + 178x2 + 678
x3 + 997x2 + 102
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 178x + 678
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1

Z +∞ 3
x + 997x2 + 102
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 178x2 + 678
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 568x2 + 17
dx
54x5 + 283x2 + 370
1
17


Giải.

x3 + 568x2 + 17
54x5 + 283x2 + 370
x3 + 568x2 + 17
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 283x + 370
54x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 568x2 + 17
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 283x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 127x2 + 344
dx
59x5 + 227x2 + 42
1
Giải.


x3 + 127x2 + 344
59x5 + 227x2 + 42
x3 + 127x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 227x2 + 42
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 127x2 + 344
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 227x2 + 42
1


Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 215x2 + 818
dx
40x5 + 75x2 + 553
1
Giải.

x3 + 215x2 + 818
40x5 + 75x2 + 553
x3 + 215x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 75x + 553
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 215x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 75x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 610x2 + 61
dx
92x5 + 386x2 + 199
1
18


Giải.

x3 + 610x2 + 61
92x5 + 386x2 + 199
x3 + 610x2 + 61
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
92x + 386x + 199
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞
x3 + 610x2 + 61
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 386x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 629x2 + 609
dx
87x5 + 113x2 + 321
1
Giải.

x3 + 629x2 + 609
87x5 + 113x2 + 321
x3 + 629x2 + 609
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 113x2 + 321
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1

Z +∞ 3
x + 629x2 + 609
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 113x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 262
dx
42x5 + 899x2 + 334
1
Giải.

x3 + 863x2 + 262
42x5 + 899x2 + 334
x3 + 863x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 899x + 334
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 262
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 899x2 + 334
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 525x2 + 649
dx
52x5 + 438x2 + 733
1
19


Giải.


x3 + 525x2 + 649
52x5 + 438x2 + 733
x3 + 525x2 + 649
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 438x + 733
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 525x2 + 649
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 438x2 + 733

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 416x2 + 536
dx
40x5 + 183x2 + 896
1
Giải.

x3 + 416x2 + 536
40x5 + 183x2 + 896
x3 + 416x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 183x2 + 896
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 416x2 + 536
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 183x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 507
dx
32x5 + 665x2 + 315
1
Giải.

x3 + 213x2 + 507
32x5 + 665x2 + 315
x3 + 213x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 665x + 315

32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 507
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 665x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 79x2 + 546
dx
32x5 + 506x2 + 237
1

20


Giải.

x3 + 79x2 + 546
32x5 + 506x2 + 237
x3 + 79x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 506x + 237
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1

Z +∞
x3 + 79x2 + 546
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 506x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 375
dx
59x5 + 472x2 + 345
1
Giải.

x3 + 170x2 + 375
59x5 + 472x2 + 345
x3 + 170x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 472x2 + 345
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 375
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 472x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 520
dx
98x5 + 256x2 + 127
1
Giải.

x3 + 302x2 + 520
98x5 + 256x2 + 127
x3 + 302x2 + 520
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 256x + 127
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 520
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 256x2 + 127
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 453x2 + 911
dx
44x5 + 116x2 + 487
1
21


Giải.

x3 + 453x2 + 911
44x5 + 116x2 + 487
x3 + 453x2 + 911
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 116x + 487
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 911
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 116x2 + 487
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 514x2 + 517
dx
9x5 + 853x2 + 138
1
Giải.

x3 + 514x2 + 517
9x5 + 853x2 + 138
x3 + 514x2 + 517
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 853x2 + 138
9x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 514x2 + 517
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 853x2 + 138
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 260x2 + 859
dx
64x5 + 480x2 + 604
1
Giải.


x3 + 260x2 + 859
64x5 + 480x2 + 604
x3 + 260x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 480x + 604
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 260x2 + 859
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 480x2 + 604

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 607
dx
11x5 + 150x2 + 161
1
22


Giải.

x3 + 325x2 + 607
11x5 + 150x2 + 161
x3 + 325x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 150x + 161
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 607
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 150x2 + 161
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 283x2 + 30
dx
55x5 + 673x2 + 731
1
Giải.

x3 + 283x2 + 30
55x5 + 673x2 + 731
x3 + 283x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
55x5 + 673x2 + 731
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞
x3 + 283x2 + 30
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 673x2 + 731
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 855x2 + 761

dx
68x5 + 500x2 + 286
1
Giải.

x3 + 855x2 + 761
68x5 + 500x2 + 286
x3 + 855x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 500x + 286
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1

Z +∞ 3
x + 855x2 + 761
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 500x2 + 286
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 830x2 + 144
dx
62x5 + 924x2 + 121
1
23


Giải.

x3 + 830x2 + 144
62x5 + 924x2 + 121
x3 + 830x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 924x + 121
62x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 830x2 + 144
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 924x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 773x2 + 521
dx
10x5 + 295x2 + 612
1
Giải.


x3 + 773x2 + 521
10x5 + 295x2 + 612
x3 + 773x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 295x2 + 612
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 773x2 + 521
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 295x2 + 612
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 977x2 + 980
dx
49x5 + 402x2 + 730
1
Giải.

x3 + 977x2 + 980
49x5 + 402x2 + 730
x3 + 977x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 402x + 730
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 977x2 + 980
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 402x2 + 730
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 778x2 + 63
dx
71x5 + 468x2 + 433
1
24


Giải.

x3 + 778x2 + 63
71x5 + 468x2 + 433
x3 + 778x2 + 63
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
71x + 468x + 433
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 778x2 + 63
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 468x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 743

dx
67x5 + 262x2 + 735
1
Giải.

x3 + 315x2 + 743
67x5 + 262x2 + 735
x3 + 315x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 262x2 + 735
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3

x + 315x2 + 743
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 262x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 849
dx
58x5 + 128x2 + 15
1
Giải.

x3 + 624x2 + 849
58x5 + 128x2 + 15
x3 + 624x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 128x + 15
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 624x2 + 849
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 128x2 + 15
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 397x2 + 288
dx
96x5 + 277x2 + 613
1
25