TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 134
dx
36x5 + 798x2 + 527
1
Giải.

x3 + 1000x2 + 134
36x5 + 798x2 + 527
x3 + 1000x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 798x2 + 527
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
36x
g(x)
36
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
36x2
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 798x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 933x2 + 703
dx
52x5 + 211x2 + 339
1
Giải.

x3 + 933x2 + 703
52x5 + 211x2 + 339
x3 + 933x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 211x2 + 339
52x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 933x2 + 703
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 211x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 159
dx
11x5 + 314x2 + 597
1
1



Giải.

x3 + 266x2 + 159
11x5 + 314x2 + 597
x3 + 266x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 314x + 597
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 159
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
11x5 + 314x2 + 597
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 477
dx
94x5 + 824x2 + 189
1
Giải.

x3 + 640x2 + 477
94x5 + 824x2 + 189
x3 + 640x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 824x2 + 189
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 477
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 824x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 977
dx
57x5 + 567x2 + 327
1
Giải.

x3 + 565x2 + 977
57x5 + 567x2 + 327
x3 + 565x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
57x + 567x + 327
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 567x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 279
dx

12x5 + 876x2 + 508
1
2


Giải.

x3 + 937x2 + 279
12x5 + 876x2 + 508
x3 + 937x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 876x + 508
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

12x2
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 279
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 876x2 + 508
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 379
dx
84x5 + 34x2 + 776
1
Giải.

x3 + 496x2 + 379
84x5 + 34x2 + 776
x3 + 496x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 34x2 + 776
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 379
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 34x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 715
dx
61x5 + 813x2 + 723
1
Giải.

x3 + 665x2 + 715
61x5 + 813x2 + 723

x3 + 665x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 813x + 723
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 715
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 813x2 + 723
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 58x2 + 971
dx
31x5 + 18x2 + 315
1
3


Giải.

x3 + 58x2 + 971
31x5 + 18x2 + 315
x3 + 58x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 18x + 315
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)

31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 58x2 + 971
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 18x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 806
dx
79x5 + 539x2 + 944
1
Giải.

x3 + 664x2 + 806
79x5 + 539x2 + 944
x3 + 664x2 + 806
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 539x2 + 944

79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 806
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 539x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 407x2 + 264
dx
71x5 + 263x2 + 403

1
Giải.

x3 + 407x2 + 264
71x5 + 263x2 + 403
x3 + 407x2 + 264
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 263x + 403
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 407x2 + 264

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 263x2 + 403
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 918
dx
81x5 + 536x2 + 762
1
4


Giải.

x3 + 221x2 + 918
81x5 + 536x2 + 762
x3 + 221x2 + 918
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 536x + 762
81x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 918
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 536x2 + 762
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 259
dx
3x5 + 848x2 + 181
1
Giải.

x3 + 887x2 + 259
3x5 + 848x2 + 181

x3 + 887x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 848x2 + 181
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 259
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 848x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 936x2 + 855
dx
7x5 + 416x2 + 337
1
Giải.

x3 + 936x2 + 855
7x5 + 416x2 + 337
x3 + 936x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 416x + 337
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1

Z +∞ 3
x + 936x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 416x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 940x2 + 639
dx
77x5 + 720x2 + 13
1
5


Giải.

x3 + 940x2 + 639
77x5 + 720x2 + 13
x3 + 940x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 720x + 13
77x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 940x2 + 639
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 720x2 + 13
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 939
dx
40x5 + 744x2 + 315
1
Giải.


x3 + 112x2 + 939
40x5 + 744x2 + 315
x3 + 112x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 744x2 + 315
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 939
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 744x2 + 315
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 774
dx
8x5 + 717x2 + 622
1
Giải.

x3 + 988x2 + 774
8x5 + 717x2 + 622
x3 + 988x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 717x + 622
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 774
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 717x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 927x2 + 441
dx
46x5 + 884x2 + 806
1
6


Giải.

x3 + 927x2 + 441
46x5 + 884x2 + 806
x3 + 927x2 + 441
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

46x + 884x + 806
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 927x2 + 441
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 884x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 690
dx
82x5 + 649x2 + 897

1
Giải.

x3 + 684x2 + 690
82x5 + 649x2 + 897
x3 + 684x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 649x2 + 897
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 690
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
82x5 + 649x2 + 897
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 982
dx
41x5 + 197x2 + 734
1
Giải.

x3 + 849x2 + 982
41x5 + 197x2 + 734
x3 + 849x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 197x + 734
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2

g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 982
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 197x2 + 734
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 776
dx
54x5 + 277x2 + 494
1
7


Giải.

x3 + 806x2 + 776
54x5 + 277x2 + 494
x3 + 806x2 + 776

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 277x + 494
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 776
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 277x2 + 494
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 798x2 + 672
dx
83x5 + 495x2 + 489
1
Giải.

x3 + 798x2 + 672
83x5 + 495x2 + 489
x3 + 798x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 495x2 + 489
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

83x
1
Z +∞ 3
x + 798x2 + 672
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 495x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 393x2 + 992
dx
58x5 + 241x2 + 122
1
Giải.

x3 + 393x2 + 992
58x5 + 241x2 + 122
x3 + 393x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 241x + 122
58x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 393x2 + 992
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 241x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 834
dx
15x5 + 598x2 + 140
1
8



Giải.

x3 + 926x2 + 834
15x5 + 598x2 + 140
x3 + 926x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 598x + 140
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 834
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
15x5 + 598x2 + 140
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 237x2 + 99
dx
76x5 + 841x2 + 755
1
Giải.

x3 + 237x2 + 99
76x5 + 841x2 + 755
x3 + 237x2 + 99
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 841x2 + 755
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞
x3 + 237x2 + 99
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 841x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 761x2 + 594
dx
31x5 + 275x2 + 135
1
Giải.

x3 + 761x2 + 594
31x5 + 275x2 + 135
x3 + 761x2 + 594
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
31x + 275x + 135
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 761x2 + 594
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 275x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 153x2 + 19
dx

63x5 + 329x2 + 125
1
9


Giải.

x3 + 153x2 + 19
63x5 + 329x2 + 125
x3 + 153x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 329x + 125
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

63x2
1
Z +∞
x3 + 153x2 + 19
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 329x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 680
dx
50x5 + 99x2 + 930
1
Giải.

x3 + 701x2 + 680
50x5 + 99x2 + 930
x3 + 701x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 99x2 + 930
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 680
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 99x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 699
dx
87x5 + 544x2 + 285
1
Giải.

x3 + 491x2 + 699
87x5 + 544x2 + 285

x3 + 491x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 544x + 285
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 699
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 544x2 + 285
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 910
dx
81x5 + 848x2 + 44
1
10


Giải.

x3 + 754x2 + 910
81x5 + 848x2 + 44
x3 + 754x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 848x + 44
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)

81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 848x2 + 44
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 689
dx
71x5 + 921x2 + 936
1
Giải.

x3 + 516x2 + 689
71x5 + 921x2 + 936
x3 + 516x2 + 689
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 921x2 + 936

71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 689
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 921x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 10x2 + 237
dx
99x5 + 349x2 + 400

1
Giải.

x3 + 10x2 + 237
99x5 + 349x2 + 400
x3 + 10x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 349x + 400
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 10x2 + 237

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 349x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 508x2 + 437
dx
60x5 + 862x2 + 511
1
11


Giải.

x3 + 508x2 + 437
60x5 + 862x2 + 511
x3 + 508x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 862x + 511
60x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 508x2 + 437
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 862x2 + 511
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 71x2 + 522
dx
74x5 + 660x2 + 795
1
Giải.

x3 + 71x2 + 522
74x5 + 660x2 + 795

x3 + 71x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 660x2 + 795
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞
x3 + 71x2 + 522
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 660x2 + 795
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 459
dx
47x5 + 529x2 + 182
1
Giải.

x3 + 405x2 + 459
47x5 + 529x2 + 182
x3 + 405x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 529x + 182
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 459
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 529x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 661
dx
91x5 + 496x2 + 606
1
12


Giải.

x3 + 201x2 + 661
91x5 + 496x2 + 606
x3 + 201x2 + 661
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

91x + 496x + 606
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 661
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 496x2 + 606
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 236x2 + 823
dx
7x5 + 667x2 + 522

1
Giải.

x3 + 236x2 + 823
7x5 + 667x2 + 522
x3 + 236x2 + 823
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 667x2 + 522
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 236x2 + 823
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

7x5 + 667x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 132
dx
8x5 + 891x2 + 682
1
Giải.

x3 + 388x2 + 132
8x5 + 891x2 + 682
x3 + 388x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 891x + 682
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 132
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 891x2 + 682
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 683x2 + 926
dx
57x5 + 963x2 + 1000
1
13


Giải.

x3 + 683x2 + 926
57x5 + 963x2 + 1000
x3 + 683x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
57x + 963x + 1000
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞
x3 + 683x2 + 926
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 963x2 + 1000
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 953x2 + 387

dx
43x5 + 49x2 + 10
1
Giải.

x3 + 953x2 + 387
43x5 + 49x2 + 10
x3 + 953x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 49x2 + 10
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3

x + 953x2 + 387
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 49x2 + 10
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 127x2 + 209
dx
37x5 + 974x2 + 938
1
Giải.

x3 + 127x2 + 209
37x5 + 974x2 + 938
x3 + 127x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 974x + 938
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 127x2 + 209
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 974x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 269
dx
81x5 + 161x2 + 236
1
14


Giải.

x3 + 488x2 + 269

81x5 + 161x2 + 236
x3 + 488x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 161x + 236
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 269
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 161x2 + 236
1

Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 487x2 + 470
dx
55x5 + 872x2 + 979
1
Giải.

x3 + 487x2 + 470
55x5 + 872x2 + 979
x3 + 487x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 872x2 + 979
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 487x2 + 470
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 872x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 961x2 + 850
dx
26x5 + 200x2 + 37
1
Giải.

x3 + 961x2 + 850
26x5 + 200x2 + 37
x3 + 961x2 + 850
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 200x + 37
26x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 961x2 + 850
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 200x2 + 37
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 405
dx
58x5 + 357x2 + 628
1

15


Giải.

x3 + 495x2 + 405
58x5 + 357x2 + 628
x3 + 495x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 357x + 628
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1

Z +∞ 3
x + 495x2 + 405
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 357x2 + 628
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 365
dx
18x5 + 224x2 + 654
1
Giải.

x3 + 511x2 + 365
18x5 + 224x2 + 654
x3 + 511x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 224x2 + 654
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 365
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 224x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 747
dx
16x5 + 268x2 + 270
1
Giải.

x3 + 705x2 + 747
16x5 + 268x2 + 270
x3 + 705x2 + 747
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 268x + 270
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 747
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 268x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 58x2 + 797
dx
31x5 + 942x2 + 720
1
16


Giải.

x3 + 58x2 + 797
31x5 + 942x2 + 720
x3 + 58x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 942x + 720
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞
x3 + 58x2 + 797
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 942x2 + 720
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 534
dx
91x5 + 584x2 + 823
1
Giải.

x3 + 305x2 + 534
91x5 + 584x2 + 823
x3 + 305x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 584x2 + 823
91x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 534
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 584x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 801
dx
62x5 + 872x2 + 763
1
Giải.


x3 + 835x2 + 801
62x5 + 872x2 + 763
x3 + 835x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 872x + 763
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 801
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

62x5 + 872x2 + 763
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 584
dx
82x5 + 818x2 + 558
1
17


Giải.

x3 + 140x2 + 584
82x5 + 818x2 + 558
x3 + 140x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 818x + 558
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 584
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 818x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 91x2 + 355
dx
81x5 + 177x2 + 969
1
Giải.

x3 + 91x2 + 355
81x5 + 177x2 + 969
x3 + 91x2 + 355
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 177x2 + 969
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞
x3 + 91x2 + 355
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 177x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 334x2 + 911
dx
90x5 + 950x2 + 336
1
Giải.

x3 + 334x2 + 911
90x5 + 950x2 + 336
x3 + 334x2 + 911
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 950x + 336
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2

1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 911
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 950x2 + 336
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 1000
dx
34x5 + 65x2 + 926
1
18


Giải.

x3 + 978x2 + 1000
34x5 + 65x2 + 926
x3 + 978x2 + 1000
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 65x + 926
34x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 1000
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 65x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 376
dx
25x5 + 536x2 + 154
1
Giải.


x3 + 876x2 + 376
25x5 + 536x2 + 154
x3 + 876x2 + 376
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 536x2 + 154
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 876x2 + 376
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 536x2 + 154

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 275
dx
49x5 + 111x2 + 410
1
Giải.

x3 + 720x2 + 275
49x5 + 111x2 + 410
x3 + 720x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 111x + 410
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 275
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 111x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 10x2 + 105
dx
55x5 + 553x2 + 654
1
19


Giải.

x3 + 10x2 + 105
55x5 + 553x2 + 654
x3 + 10x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
55x + 553x + 654
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞
x3 + 10x2 + 105
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 553x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 640x2 + 957
dx
42x5 + 74x2 + 385
1
Giải.

x3 + 640x2 + 957
42x5 + 74x2 + 385
x3 + 640x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 74x2 + 385
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1

Z +∞ 3
x + 640x2 + 957
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 74x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 764x2 + 734
dx
39x5 + 609x2 + 510
1
Giải.

x3 + 764x2 + 734
39x5 + 609x2 + 510
x3 + 764x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 609x + 510
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 764x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 609x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 767
dx
32x5 + 625x2 + 984
1
20


Giải.


x3 + 439x2 + 767
32x5 + 625x2 + 984
x3 + 439x2 + 767
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 625x + 984
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 767
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 625x2 + 984

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 666
dx
85x5 + 648x2 + 124
1
Giải.

x3 + 102x2 + 666
85x5 + 648x2 + 124
x3 + 102x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 648x2 + 124
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 666
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 648x2 + 124
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 370
dx
1x5 + 26x2 + 414
1
Giải.

x3 + 270x2 + 370
1x5 + 26x2 + 414
x3 + 270x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 26x + 414
1x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 370
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 26x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 288
dx
85x5 + 735x2 + 859
1
21



Giải.

x3 + 720x2 + 288
85x5 + 735x2 + 859
x3 + 720x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 735x + 859
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 288

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 735x2 + 859
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 241x2 + 5
dx
53x5 + 404x2 + 100
1
Giải.

x3 + 241x2 + 5
53x5 + 404x2 + 100
x3 + 241x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 404x2 + 100
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)

53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞
x3 + 241x2 + 5
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 404x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 155
dx
77x5 + 52x2 + 956
1
Giải.

x3 + 234x2 + 155
77x5 + 52x2 + 956
x3 + 234x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
77x + 52x + 956
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 155
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 52x2 + 956
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 30x2 + 231

dx
30x5 + 785x2 + 32
1
22


Giải.

x3 + 30x2 + 231
30x5 + 785x2 + 32
x3 + 30x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 785x + 32
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 30x2 + 231
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 785x2 + 32
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 379
dx
35x5 + 534x2 + 58
1
Giải.

x3 + 112x2 + 379
35x5 + 534x2 + 58
x3 + 112x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 534x2 + 58
35x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 379
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 534x2 + 58
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 869x2 + 899
dx
53x5 + 881x2 + 846
1
Giải.


x3 + 869x2 + 899
53x5 + 881x2 + 846
x3 + 869x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 881x + 846
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 869x2 + 899
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 881x2 + 846

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 583
dx
47x5 + 272x2 + 308
1
23


Giải.

x3 + 106x2 + 583
47x5 + 272x2 + 308
x3 + 106x2 + 583
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 272x + 308
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 583
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 272x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 997
dx
37x5 + 561x2 + 43
1
Giải.

x3 + 983x2 + 997
37x5 + 561x2 + 43
x3 + 983x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
37x5 + 561x2 + 43
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 997
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 561x2 + 43
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 257x2 + 878
dx
57x5 + 731x2 + 504
1
Giải.

x3 + 257x2 + 878
57x5 + 731x2 + 504
x3 + 257x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 731x + 504
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2

1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 878
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 731x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 820
dx
79x5 + 427x2 + 586
1
24


Giải.

x3 + 752x2 + 820
79x5 + 427x2 + 586
x3 + 752x2 + 820
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 427x + 586
79x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 752x2 + 820
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 427x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 862x2 + 444
dx
62x5 + 574x2 + 443
1
Giải.


x3 + 862x2 + 444
62x5 + 574x2 + 443
x3 + 862x2 + 444
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 574x2 + 443
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 862x2 + 444
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 574x2 + 443

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 670x2 + 545
dx
16x5 + 536x2 + 137
1
Giải.

x3 + 670x2 + 545
16x5 + 536x2 + 137
x3 + 670x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 536x + 137
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 670x2 + 545
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 536x2 + 137
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 199
dx
19x5 + 77x2 + 49
1
25