TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 587
dx
92x5 + 677x2 + 861
1
Giải.

x3 + 319x2 + 587
92x5 + 677x2 + 861
x3 + 319x2 + 587
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 677x2 + 861
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
92x
g(x)
92
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
92x2
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 587
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 677x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 434x2 + 527
dx
25x5 + 30x2 + 991
1
Giải.

x3 + 434x2 + 527
25x5 + 30x2 + 991
x3 + 434x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 30x2 + 991
25x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 434x2 + 527
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 30x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 526
dx
85x5 + 777x2 + 195
1
1



Giải.

x3 + 989x2 + 526
85x5 + 777x2 + 195
x3 + 989x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 777x + 195
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 526
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
85x5 + 777x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 351
dx
38x5 + 270x2 + 489
1
Giải.

x3 + 934x2 + 351
38x5 + 270x2 + 489
x3 + 934x2 + 351
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 270x2 + 489
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 351
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 270x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 832
dx
78x5 + 539x2 + 498
1
Giải.

x3 + 577x2 + 832
78x5 + 539x2 + 498
x3 + 577x2 + 832
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
78x + 539x + 498
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 832
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 539x2 + 498
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 631
dx

67x5 + 211x2 + 418
1
2


Giải.

x3 + 699x2 + 631
67x5 + 211x2 + 418
x3 + 699x2 + 631
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 211x + 418
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

67x2
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 631
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 211x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 604
dx
44x5 + 553x2 + 648
1
Giải.

x3 + 606x2 + 604
44x5 + 553x2 + 648
x3 + 606x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 553x2 + 648
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 604
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 553x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 957
dx
10x5 + 302x2 + 677
1
Giải.

x3 + 431x2 + 957
10x5 + 302x2 + 677

x3 + 431x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 302x + 677
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 957
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 302x2 + 677
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 131x2 + 713
dx
98x5 + 85x2 + 868
1
3


Giải.

x3 + 131x2 + 713
98x5 + 85x2 + 868
x3 + 131x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 85x + 868
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)

98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 131x2 + 713
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 85x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 444
dx
71x5 + 216x2 + 196
1
Giải.

x3 + 975x2 + 444
71x5 + 216x2 + 196
x3 + 975x2 + 444
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 216x2 + 196

71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 444
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 216x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 323
dx
11x5 + 902x2 + 782

1
Giải.

x3 + 309x2 + 323
11x5 + 902x2 + 782
x3 + 309x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 902x + 782
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 323

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 902x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 524
dx
65x5 + 225x2 + 273
1
4


Giải.

x3 + 317x2 + 524
65x5 + 225x2 + 273
x3 + 317x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 225x + 273
65x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 317x2 + 524
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 225x2 + 273
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 750x2 + 79
dx
79x5 + 15x2 + 659
1
Giải.

x3 + 750x2 + 79
79x5 + 15x2 + 659

x3 + 750x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 15x2 + 659
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 79
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 15x2 + 659
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 268
dx
70x5 + 609x2 + 738
1
Giải.

x3 + 183x2 + 268
70x5 + 609x2 + 738
x3 + 183x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 609x + 738
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 268
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 609x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 838x2 + 339
dx
71x5 + 441x2 + 50
1
5


Giải.

x3 + 838x2 + 339
71x5 + 441x2 + 50
x3 + 838x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

71x + 441x + 50
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 838x2 + 339
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 441x2 + 50
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 732
dx
26x5 + 525x2 + 142

1
Giải.

x3 + 612x2 + 732
26x5 + 525x2 + 142
x3 + 612x2 + 732
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 525x2 + 142
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 732
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
26x5 + 525x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 434
dx
77x5 + 953x2 + 827
1
Giải.

x3 + 720x2 + 434
77x5 + 953x2 + 827
x3 + 720x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 953x + 827
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2

g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 434
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 953x2 + 827
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 185x2 + 976
dx
50x5 + 466x2 + 267
1
6


Giải.

x3 + 185x2 + 976
50x5 + 466x2 + 267
x3 + 185x2 + 976

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 466x + 267
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 466x2 + 267
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 626
dx
45x5 + 515x2 + 16
1
Giải.

x3 + 669x2 + 626
45x5 + 515x2 + 16
x3 + 669x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 515x2 + 16
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

45x
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 626
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 515x2 + 16
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 227
dx
17x5 + 955x2 + 517
1
Giải.

x3 + 641x2 + 227
17x5 + 955x2 + 517
x3 + 641x2 + 227
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 955x + 517
17x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 227
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 955x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 183
dx
40x5 + 617x2 + 610
1
7



Giải.

x3 + 180x2 + 183
40x5 + 617x2 + 610
x3 + 180x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 617x + 610
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 183

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 617x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 20x2 + 213
dx
49x5 + 314x2 + 352
1
Giải.

x3 + 20x2 + 213
49x5 + 314x2 + 352
x3 + 20x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 314x2 + 352
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)

49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞
x3 + 20x2 + 213
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 314x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 633x2 + 152
dx
12x5 + 207x2 + 81
1
Giải.

x3 + 633x2 + 152
12x5 + 207x2 + 81
x3 + 633x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
12x + 207x + 81
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 633x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 207x2 + 81
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 675x2 + 798
dx
23x5 + 648x2 + 864
1
8


Giải.

x3 + 675x2 + 798
23x5 + 648x2 + 864
x3 + 675x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 648x + 864
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 798
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 648x2 + 864
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 805
dx
55x5 + 299x2 + 200
1
Giải.

x3 + 485x2 + 805
55x5 + 299x2 + 200
x3 + 485x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 299x2 + 200
55x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 805
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 299x2 + 200
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 670x2 + 750
dx
77x5 + 506x2 + 596
1
Giải.


x3 + 670x2 + 750
77x5 + 506x2 + 596
x3 + 670x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 506x + 596
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 670x2 + 750
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 506x2 + 596

1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 561
dx
34x5 + 866x2 + 433
1
9


Giải.

x3 + 676x2 + 561
34x5 + 866x2 + 433
x3 + 676x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 866x + 433
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 561
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 866x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 773x2 + 701
dx
68x5 + 655x2 + 878
1
Giải.

x3 + 773x2 + 701
68x5 + 655x2 + 878
x3 + 773x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
68x5 + 655x2 + 878
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 773x2 + 701
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 655x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 519

dx
70x5 + 922x2 + 846
1
Giải.

x3 + 7x2 + 519
70x5 + 922x2 + 846
x3 + 7x2 + 519
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 922x + 846
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1

Z +∞
x3 + 7x2 + 519
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 922x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 362
dx
13x5 + 139x2 + 753
1
10


Giải.

x3 + 697x2 + 362
13x5 + 139x2 + 753
x3 + 697x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 139x + 753
13x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 362
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 139x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 164
dx
70x5 + 703x2 + 356
1
Giải.


x3 + 349x2 + 164
70x5 + 703x2 + 356
x3 + 349x2 + 164
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 703x2 + 356
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 164
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 703x2 + 356
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 35x2 + 870
dx
45x5 + 680x2 + 108
1
Giải.

x3 + 35x2 + 870
45x5 + 680x2 + 108
x3 + 35x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 680x + 108
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 35x2 + 870
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 680x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 550
dx
70x5 + 813x2 + 895
1
11


Giải.

x3 + 276x2 + 550
70x5 + 813x2 + 895
x3 + 276x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
70x + 813x + 895
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 550
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 813x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 229x2 + 439

dx
40x5 + 631x2 + 278
1
Giải.

x3 + 229x2 + 439
40x5 + 631x2 + 278
x3 + 229x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 631x2 + 278
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3

x + 229x2 + 439
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 631x2 + 278
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 627
dx
37x5 + 13x2 + 994
1
Giải.

x3 + 700x2 + 627
37x5 + 13x2 + 994
x3 + 700x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 13x + 994
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 627
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 13x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 680x2 + 79
dx
98x5 + 101x2 + 167
1
12


Giải.

x3 + 680x2 + 79

98x5 + 101x2 + 167
x3 + 680x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 101x + 167
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 680x2 + 79
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 101x2 + 167
1

Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 263
dx
46x5 + 682x2 + 600
1
Giải.

x3 + 345x2 + 263
46x5 + 682x2 + 600
x3 + 345x2 + 263
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 682x2 + 600
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 263
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 682x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 1000
dx
10x5 + 279x2 + 241
1
Giải.

x3 + 298x2 + 1000
10x5 + 279x2 + 241
x3 + 298x2 + 1000
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 279x + 241
10x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 1000
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 279x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 728
dx
90x5 + 160x2 + 912
1
13



Giải.

x3 + 388x2 + 728
90x5 + 160x2 + 912
x3 + 388x2 + 728
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 160x + 912
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3

x + 388x2 + 728
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 160x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 46x2 + 495
dx
61x5 + 642x2 + 685
1
Giải.

x3 + 46x2 + 495
61x5 + 642x2 + 685
x3 + 46x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 642x2 + 685
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2

g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞
x3 + 46x2 + 495
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 642x2 + 685
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 96x2 + 661
dx
62x5 + 599x2 + 394
1
Giải.

x3 + 96x2 + 661
62x5 + 599x2 + 394
x3 + 96x2 + 661
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
62x + 599x + 394
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 96x2 + 661
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 599x2 + 394
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 735x2 + 411
dx
71x5 + 907x2 + 40
1
14


Giải.

x3 + 735x2 + 411
71x5 + 907x2 + 40
x3 + 735x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 907x + 40
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 411
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 907x2 + 40
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 71x2 + 989
dx
32x5 + 2x2 + 900
1
Giải.

x3 + 71x2 + 989
32x5 + 2x2 + 900
x3 + 71x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 2x2 + 900
32x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 71x2 + 989
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 2x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 99x2 + 978
dx
91x5 + 26x2 + 418
1
Giải.


x3 + 99x2 + 978
91x5 + 26x2 + 418
x3 + 99x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 26x + 418
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 99x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 26x2 + 418

1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 187
dx
6x5 + 57x2 + 421
1
15


Giải.

x3 + 770x2 + 187
6x5 + 57x2 + 421
x3 + 770x2 + 187
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 57x + 421
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)

6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 187
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 57x2 + 421
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 78x2 + 677
dx
95x5 + 753x2 + 289
1
Giải.

x3 + 78x2 + 677
95x5 + 753x2 + 289
x3 + 78x2 + 677
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 753x2 + 289

95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞
x3 + 78x2 + 677
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 753x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 552x2 + 149
dx
78x5 + 498x2 + 300

1
Giải.

x3 + 552x2 + 149
78x5 + 498x2 + 300
x3 + 552x2 + 149
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 498x + 300
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 552x2 + 149

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 498x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 352
dx
38x5 + 303x2 + 133
1
16


Giải.

x3 + 679x2 + 352
38x5 + 303x2 + 133
x3 + 679x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 303x + 133
38x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 352
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 303x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 588x2 + 490
dx
16x5 + 9x2 + 546
1
Giải.

x3 + 588x2 + 490
16x5 + 9x2 + 546

x3 + 588x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 9x2 + 546
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 588x2 + 490
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 9x2 + 546
1
Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 800
dx
1x5 + 236x2 + 755
1
Giải.

x3 + 820x2 + 800
1x5 + 236x2 + 755
x3 + 820x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 236x + 755
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2

1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 800
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 236x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 437x2 + 143
dx
1x5 + 813x2 + 106
1
17


Giải.

x3 + 437x2 + 143
1x5 + 813x2 + 106
x3 + 437x2 + 143
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 813x + 106
1x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 437x2 + 143
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 813x2 + 106
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 484x2 + 589
dx
5x5 + 826x2 + 312
1
Giải.

x3 + 484x2 + 589

5x5 + 826x2 + 312
x3 + 484x2 + 589
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 826x2 + 312
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 484x2 + 589
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 826x2 + 312
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 116
dx
12x5 + 583x2 + 979
1
Giải.

x3 + 510x2 + 116
12x5 + 583x2 + 979
x3 + 510x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 583x + 979
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 510x2 + 116
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 583x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 853
dx
90x5 + 656x2 + 57
1
18


Giải.

x3 + 602x2 + 853
90x5 + 656x2 + 57
x3 + 602x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

90x + 656x + 57
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 853
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 656x2 + 57
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 794x2 + 960
dx
8x5 + 770x2 + 652

1
Giải.

x3 + 794x2 + 960
8x5 + 770x2 + 652
x3 + 794x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 770x2 + 652
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 794x2 + 960
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

8x5 + 770x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 566x2 + 810
dx
60x5 + 648x2 + 645
1
Giải.

x3 + 566x2 + 810
60x5 + 648x2 + 645
x3 + 566x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 648x + 645
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)

60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 566x2 + 810
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 648x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 647
dx
57x5 + 43x2 + 217
1
19


Giải.

x3 + 299x2 + 647
57x5 + 43x2 + 217
x3 + 299x2 + 647
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 43x + 217
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 647
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 43x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 980x2 + 946
dx
58x5 + 977x2 + 292
1
Giải.

x3 + 980x2 + 946
58x5 + 977x2 + 292
x3 + 980x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 977x2 + 292
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x

1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 946
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 977x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 325x2 + 16
dx
68x5 + 978x2 + 683
1
Giải.

x3 + 325x2 + 16
68x5 + 978x2 + 683
x3 + 325x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 978x + 683
68x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞
x3 + 325x2 + 16
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 978x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 22x2 + 692
dx
31x5 + 768x2 + 744
1
20


Giải.


x3 + 22x2 + 692
31x5 + 768x2 + 744
x3 + 22x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 768x + 744
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞
x3 + 22x2 + 692
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

31x5 + 768x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 875
dx
61x5 + 726x2 + 249
1
Giải.

x3 + 125x2 + 875
61x5 + 726x2 + 249
x3 + 125x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 726x2 + 249
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 125x2 + 875
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 726x2 + 249
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 257
dx
43x5 + 438x2 + 587
1
Giải.

x3 + 691x2 + 257
43x5 + 438x2 + 587
x3 + 691x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

43x + 438x + 587
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 257
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 438x2 + 587
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 580
dx
76x5 + 790x2 + 402

1
21


Giải.

x3 + 159x2 + 580
76x5 + 790x2 + 402
x3 + 159x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 790x + 402
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2

1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 580
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 790x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 971x2 + 280
dx
66x5 + 505x2 + 222
1
Giải.

x3 + 971x2 + 280
66x5 + 505x2 + 222
x3 + 971x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 505x2 + 222
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 971x2 + 280
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 505x2 + 222
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 290x2 + 406
dx
64x5 + 573x2 + 742
1
Giải.

x3 + 290x2 + 406
64x5 + 573x2 + 742
x3 + 290x2 + 406

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 573x + 742
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 290x2 + 406
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 573x2 + 742
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 939
dx
13x5 + 107x2 + 397
1
22


Giải.

x3 + 353x2 + 939
13x5 + 107x2 + 397
x3 + 353x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 107x + 397
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 939
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 107x2 + 397
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 82x2 + 45
dx
5x5 + 912x2 + 86
1
Giải.

x3 + 82x2 + 45
5x5 + 912x2 + 86
x3 + 82x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 912x2 + 86
5x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 82x2 + 45
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 912x2 + 86
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 348
dx
59x5 + 591x2 + 763
1
Giải.


x3 + 547x2 + 348
59x5 + 591x2 + 763
x3 + 547x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 591x + 763
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 348
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

59x5 + 591x2 + 763
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 338x2 + 412
dx
98x5 + 835x2 + 13
1
23


Giải.

x3 + 338x2 + 412
98x5 + 835x2 + 13
x3 + 338x2 + 412
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 835x + 13
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 338x2 + 412
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 835x2 + 13
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 649
dx
50x5 + 394x2 + 603
1
Giải.

x3 + 782x2 + 649
50x5 + 394x2 + 603
x3 + 782x2 + 649
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 394x2 + 603
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 649
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 394x2 + 603
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 959x2 + 470
dx
91x5 + 513x2 + 502
1
Giải.

x3 + 959x2 + 470
91x5 + 513x2 + 502
x3 + 959x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 513x + 502
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2

1
Z +∞ 3
x + 959x2 + 470
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 513x2 + 502
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 32x2 + 366
dx
66x5 + 144x2 + 891
1
24


Giải.

x3 + 32x2 + 366
66x5 + 144x2 + 891
x3 + 32x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 144x + 891
66x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 32x2 + 366
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 144x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 219
dx
12x5 + 389x2 + 113
1
Giải.


x3 + 941x2 + 219
12x5 + 389x2 + 113
x3 + 941x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 389x2 + 113
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 219
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 389x2 + 113

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 76
dx
8x5 + 718x2 + 916
1
Giải.

x3 + 646x2 + 76
8x5 + 718x2 + 916
x3 + 646x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 718x + 916
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 718x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 425x2 + 766
dx
18x5 + 973x2 + 235
1
25