TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 321
dx
9x5 + 711x2 + 174
1
Giải.

x3 + 182x2 + 321
9x5 + 711x2 + 174
x3 + 182x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 711x2 + 174
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
9x2

1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 321
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 711x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 113
dx
50x5 + 443x2 + 432
1
Giải.

x3 + 950x2 + 113
50x5 + 443x2 + 432
x3 + 950x2 + 113
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 443x2 + 432
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 113
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 443x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 738x2 + 4
dx
76x5 + 521x2 + 795
1
1


Giải.


x3 + 738x2 + 4
76x5 + 521x2 + 795
x3 + 738x2 + 4
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 521x + 795
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 738x2 + 4
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 521x2 + 795

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 83x2 + 161
dx
25x5 + 103x2 + 265
1
Giải.

x3 + 83x2 + 161
25x5 + 103x2 + 265
x3 + 83x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 103x2 + 265
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞
x3 + 83x2 + 161
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 103x2 + 265
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 635x2 + 735
dx
78x5 + 55x2 + 940
1
Giải.

x3 + 635x2 + 735
78x5 + 55x2 + 940
x3 + 635x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 55x + 940

78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 735
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 55x2 + 940
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 198
dx
25x5 + 404x2 + 923
1

2


Giải.

x3 + 981x2 + 198
25x5 + 404x2 + 923
x3 + 981x2 + 198
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 404x + 923
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1

Z +∞ 3
x + 981x2 + 198
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 404x2 + 923
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 111
dx
33x5 + 636x2 + 299
1
Giải.

x3 + 221x2 + 111
33x5 + 636x2 + 299
x3 + 221x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 636x2 + 299
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 111
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 636x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 685
dx
53x5 + 904x2 + 779
1
Giải.

x3 + 691x2 + 685
53x5 + 904x2 + 779
x3 + 691x2 + 685
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 904x + 779
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 685
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 904x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 194x2 + 933
dx
10x5 + 230x2 + 656
1
3


Giải.

x3 + 194x2 + 933
10x5 + 230x2 + 656
x3 + 194x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 230x + 656
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 194x2 + 933
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 230x2 + 656
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 263
dx
5x5 + 944x2 + 449
1
Giải.

x3 + 199x2 + 263
5x5 + 944x2 + 449
x3 + 199x2 + 263
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 944x2 + 449
5x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 263
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 944x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 673
dx
30x5 + 997x2 + 115
1
Giải.


x3 + 383x2 + 673
30x5 + 997x2 + 115
x3 + 383x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 997x + 115
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 673
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 997x2 + 115

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 824x2 + 29
dx
33x5 + 721x2 + 212
1
4


Giải.

x3 + 824x2 + 29
33x5 + 721x2 + 212
x3 + 824x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 721x + 212
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 824x2 + 29
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 721x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 859
dx
51x5 + 410x2 + 628
1
Giải.

x3 + 219x2 + 859
51x5 + 410x2 + 628
x3 + 219x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
51x5 + 410x2 + 628
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 859
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 410x2 + 628
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 520

dx
6x5 + 910x2 + 236
1
Giải.

x3 + 743x2 + 520
6x5 + 910x2 + 236
x3 + 743x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 910x + 236
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 520

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 910x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 273x2 + 716
dx
78x5 + 15x2 + 45
1
5


Giải.

x3 + 273x2 + 716
78x5 + 15x2 + 45
x3 + 273x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 15x + 45
78x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 273x2 + 716
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 15x2 + 45
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 834
dx
55x5 + 698x2 + 96
1
Giải.

x3 + 811x2 + 834
55x5 + 698x2 + 96

x3 + 811x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 698x2 + 96
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 834
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 698x2 + 96
1

Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 5x2 + 759
dx
29x5 + 940x2 + 484
1
Giải.

x3 + 5x2 + 759
29x5 + 940x2 + 484
x3 + 5x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 940x + 484
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 5x2 + 759
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 940x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 136x2 + 175
dx
38x5 + 533x2 + 77
1
6


Giải.

x3 + 136x2 + 175
38x5 + 533x2 + 77
x3 + 136x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
38x + 533x + 77
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 136x2 + 175
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 533x2 + 77
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 515
dx

38x5 + 555x2 + 843
1
Giải.

x3 + 137x2 + 515
38x5 + 555x2 + 843
x3 + 137x2 + 515
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 555x2 + 843
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 515

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 555x2 + 843
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 823x2 + 156
dx
7x5 + 879x2 + 408
1
Giải.

x3 + 823x2 + 156
7x5 + 879x2 + 408
x3 + 823x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 879x + 408
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)

7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 823x2 + 156
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 879x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 877
dx
28x5 + 392x2 + 862
1
7


Giải.

x3 + 244x2 + 877
28x5 + 392x2 + 862
x3 + 244x2 + 877
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 392x + 862
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 877
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 392x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 441x2 + 439
dx
14x5 + 431x2 + 881
1
Giải.

x3 + 441x2 + 439
14x5 + 431x2 + 881
x3 + 441x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 431x2 + 881
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x

1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 439
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 431x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 73x2 + 365
dx
19x5 + 294x2 + 121
1
Giải.

x3 + 73x2 + 365
19x5 + 294x2 + 121
x3 + 73x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 294x + 121
19x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 73x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 294x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 350x2 + 392
dx
16x5 + 672x2 + 831
1
8


Giải.


x3 + 350x2 + 392
16x5 + 672x2 + 831
x3 + 350x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 672x + 831
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 350x2 + 392
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

16x5 + 672x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 371x2 + 30
dx
32x5 + 690x2 + 735
1
Giải.

x3 + 371x2 + 30
32x5 + 690x2 + 735
x3 + 371x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 690x2 + 735
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞
x3 + 371x2 + 30
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 690x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 309
dx
80x5 + 596x2 + 966
1
Giải.

x3 + 142x2 + 309
80x5 + 596x2 + 966
x3 + 142x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

80x + 596x + 966
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 309
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 596x2 + 966
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 545x2 + 891
dx
1x5 + 246x2 + 611

1
9


Giải.

x3 + 545x2 + 891
1x5 + 246x2 + 611
x3 + 545x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 246x + 611
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3

x + 545x2 + 891
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 246x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 387x2 + 573
dx
43x5 + 204x2 + 966
1
Giải.

x3 + 387x2 + 573
43x5 + 204x2 + 966
x3 + 387x2 + 573
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 204x2 + 966
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2

g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 387x2 + 573
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 204x2 + 966
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 109x2 + 668
dx
82x5 + 1000x2 + 379
1
Giải.

x3 + 109x2 + 668
82x5 + 1000x2 + 379
x3 + 109x2 + 668
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
82x + 1000x + 379
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 109x2 + 668
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 1000x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 802x2 + 475
dx
5x5 + 538x2 + 116
1
10


Giải.

x3 + 802x2 + 475
5x5 + 538x2 + 116
x3 + 802x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 538x + 116
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

5x2
1
Z +∞ 3
x + 802x2 + 475
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 538x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 121x2 + 664
dx
35x5 + 770x2 + 946
1
Giải.

x3 + 121x2 + 664
35x5 + 770x2 + 946
x3 + 121x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 770x2 + 946
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 121x2 + 664
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 770x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 257
dx
99x5 + 690x2 + 362
1
Giải.

x3 + 187x2 + 257
99x5 + 690x2 + 362

x3 + 187x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 690x + 362
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 257
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 690x2 + 362
1
Đặt f (x) =


Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 359x2 + 230
dx
63x5 + 598x2 + 455
1
11


Giải.

x3 + 359x2 + 230
63x5 + 598x2 + 455
x3 + 359x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 598x + 455
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)

63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 359x2 + 230
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 598x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 283x2 + 995
dx
34x5 + 677x2 + 612
1
Giải.

x3 + 283x2 + 995
34x5 + 677x2 + 612
x3 + 283x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 677x2 + 612

34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 283x2 + 995
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 677x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 462x2 + 355
dx
83x5 + 716x2 + 280

1
Giải.

x3 + 462x2 + 355
83x5 + 716x2 + 280
x3 + 462x2 + 355
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 716x + 280
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 462x2 + 355

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 716x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 856
dx
96x5 + 632x2 + 190
1
12


Giải.

x3 + 465x2 + 856
96x5 + 632x2 + 190
x3 + 465x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 632x + 190
96x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 856
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 632x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 403x2 + 94
dx
5x5 + 481x2 + 293
1
Giải.

x3 + 403x2 + 94
5x5 + 481x2 + 293

x3 + 403x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 481x2 + 293
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 403x2 + 94
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 481x2 + 293
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 301x2 + 294
dx
68x5 + 11x2 + 799
1
Giải.

x3 + 301x2 + 294
68x5 + 11x2 + 799
x3 + 301x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 11x + 799
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

68x2
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 294
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 11x2 + 799
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 690x2 + 487
dx
60x5 + 891x2 + 435
1
13


Giải.

x3 + 690x2 + 487
60x5 + 891x2 + 435
x3 + 690x2 + 487
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 891x + 435

60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 690x2 + 487
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 891x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 553x2 + 978
dx
53x5 + 422x2 + 535
1

Giải.

x3 + 553x2 + 978
53x5 + 422x2 + 535
x3 + 553x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 422x2 + 535
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 553x2 + 978
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

53x5 + 422x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 768x2 + 920
dx
70x5 + 441x2 + 444
1
Giải.

x3 + 768x2 + 920
70x5 + 441x2 + 444
x3 + 768x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 441x + 444
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)

70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 768x2 + 920
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 441x2 + 444
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 99x2 + 737
dx
44x5 + 837x2 + 244
1
14


Giải.

x3 + 99x2 + 737
44x5 + 837x2 + 244
x3 + 99x2 + 737
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 837x + 244
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 99x2 + 737
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 837x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 225x2 + 232
dx
8x5 + 481x2 + 130
1
Giải.

x3 + 225x2 + 232
8x5 + 481x2 + 130
x3 + 225x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 481x2 + 130
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1

Z +∞ 3
x + 225x2 + 232
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 481x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 29x2 + 89
dx
86x5 + 998x2 + 55
1
Giải.

x3 + 29x2 + 89
86x5 + 998x2 + 55
x3 + 29x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 998x + 55
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 29x2 + 89
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 998x2 + 55
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 271
dx
36x5 + 78x2 + 769
1
15


Giải.


x3 + 691x2 + 271
36x5 + 78x2 + 769
x3 + 691x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 78x + 769
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

36x5 + 78x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 165
dx
6x5 + 983x2 + 667
1
Giải.

x3 + 624x2 + 165
6x5 + 983x2 + 667
x3 + 624x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 983x2 + 667
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 624x2 + 165
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 983x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 834
dx
31x5 + 153x2 + 808
1
Giải.

x3 + 8x2 + 834
31x5 + 153x2 + 808
x3 + 8x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 153x + 808

31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 834
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 153x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 953x2 + 287
dx
93x5 + 204x2 + 443
1

16


Giải.

x3 + 953x2 + 287
93x5 + 204x2 + 443
x3 + 953x2 + 287
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 204x + 443
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1

Z +∞ 3
x + 953x2 + 287
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 204x2 + 443
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 327x2 + 668
dx
25x5 + 824x2 + 837
1
Giải.

x3 + 327x2 + 668
25x5 + 824x2 + 837
x3 + 327x2 + 668
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 824x2 + 837
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 327x2 + 668
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 824x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 71x2 + 348
dx
42x5 + 738x2 + 636
1
Giải.

x3 + 71x2 + 348
42x5 + 738x2 + 636
x3 + 71x2 + 348
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 738x + 636
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 71x2 + 348
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 738x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 688x2 + 813
dx
40x5 + 50x2 + 574
1
17


Giải.

x3 + 688x2 + 813
40x5 + 50x2 + 574
x3 + 688x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 50x + 574
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 813
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 50x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 60x2 + 232
dx
15x5 + 136x2 + 662
1
Giải.

x3 + 60x2 + 232
15x5 + 136x2 + 662
x3 + 60x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 136x2 + 662
15x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞
x3 + 60x2 + 232
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 136x2 + 662
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 193
dx
21x5 + 241x2 + 232
1
Giải.


x3 + 363x2 + 193
21x5 + 241x2 + 232
x3 + 363x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 241x + 232
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 193
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

21x5 + 241x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 627
dx
33x5 + 488x2 + 737
1
18


Giải.

x3 + 465x2 + 627
33x5 + 488x2 + 737
x3 + 465x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 488x + 737
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 627
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 488x2 + 737
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 924x2 + 303
dx
28x5 + 979x2 + 646
1
Giải.

x3 + 924x2 + 303
28x5 + 979x2 + 646
x3 + 924x2 + 303
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 979x2 + 646
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 303
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 979x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 866x2 + 222
dx
51x5 + 939x2 + 873
1
Giải.

x3 + 866x2 + 222
51x5 + 939x2 + 873
x3 + 866x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 939x + 873
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2

1
Z +∞ 3
x + 866x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 939x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 633x2 + 374
dx
4x5 + 561x2 + 98
1
19


Giải.

x3 + 633x2 + 374
4x5 + 561x2 + 98
x3 + 633x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 561x + 98
4x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 633x2 + 374
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 561x2 + 98
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 430
dx
75x5 + 287x2 + 59
1
Giải.

x3 + 232x2 + 430

75x5 + 287x2 + 59
x3 + 232x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 287x2 + 59
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 430
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 287x2 + 59
1


Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 560x2 + 670
dx
73x5 + 403x2 + 955
1
Giải.

x3 + 560x2 + 670
73x5 + 403x2 + 955
x3 + 560x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 403x + 955
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 560x2 + 670
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 403x2 + 955
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 443x2 + 24
dx
37x5 + 502x2 + 131
1
20


Giải.

x3 + 443x2 + 24
37x5 + 502x2 + 131
x3 + 443x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
37x + 502x + 131
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞
x3 + 443x2 + 24
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 502x2 + 131
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 216

dx
54x5 + 374x2 + 119
1
Giải.

x3 + 450x2 + 216
54x5 + 374x2 + 119
x3 + 450x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 374x2 + 119
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3

x + 450x2 + 216
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 374x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 861x2 + 663
dx
48x5 + 177x2 + 965
1
Giải.

x3 + 861x2 + 663
48x5 + 177x2 + 965
x3 + 861x2 + 663
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 177x + 965
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 861x2 + 663
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 177x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 852x2 + 95
dx
62x5 + 366x2 + 231
1
21


Giải.

x3 + 852x2 + 95

62x5 + 366x2 + 231
x3 + 852x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 366x + 231
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 852x2 + 95
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 366x2 + 231
1

Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 927
dx
57x5 + 742x2 + 3
1
Giải.

x3 + 134x2 + 927
57x5 + 742x2 + 3
x3 + 134x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 742x2 + 3
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 927
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 742x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 309
dx
16x5 + 685x2 + 404
1
Giải.

x3 + 948x2 + 309
16x5 + 685x2 + 404
x3 + 948x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 685x + 404
16x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 309
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 685x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 207x2 + 584
dx
18x5 + 257x2 + 632
1
22



Giải.

x3 + 207x2 + 584
18x5 + 257x2 + 632
x3 + 207x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 257x + 632
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3

x + 207x2 + 584
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 257x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 869
dx
89x5 + 388x2 + 606
1
Giải.

x3 + 375x2 + 869
89x5 + 388x2 + 606
x3 + 375x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 388x2 + 606
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2

g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 869
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 388x2 + 606
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 564x2 + 40
dx
43x5 + 528x2 + 626
1
Giải.

x3 + 564x2 + 40
43x5 + 528x2 + 626
x3 + 564x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
43x + 528x + 626
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 564x2 + 40
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 528x2 + 626
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 151x2 + 48
dx
53x5 + 448x2 + 541
1
23


Giải.

x3 + 151x2 + 48
53x5 + 448x2 + 541
x3 + 151x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 448x + 541
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 151x2 + 48
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 448x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 512
dx
12x5 + 386x2 + 496
1
Giải.

x3 + 497x2 + 512
12x5 + 386x2 + 496
x3 + 497x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 386x2 + 496
12x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 512
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 386x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 535x2 + 119
dx
100x5 + 889x2 + 676
1
Giải.


x3 + 535x2 + 119
100x5 + 889x2 + 676
x3 + 535x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 889x + 676
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 535x2 + 119
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 889x2 + 676

1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 326
dx
45x5 + 754x2 + 729
1
24


Giải.

x3 + 171x2 + 326
45x5 + 754x2 + 729
x3 + 171x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 754x + 729
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 326
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 754x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 407x2 + 952
dx
27x5 + 319x2 + 710
1
Giải.

x3 + 407x2 + 952
27x5 + 319x2 + 710
x3 + 407x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
27x5 + 319x2 + 710
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 407x2 + 952
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 319x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 553x2 + 634

dx
58x5 + 795x2 + 340
1
Giải.

x3 + 553x2 + 634
58x5 + 795x2 + 340
x3 + 553x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 795x + 340
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1

Z +∞ 3
x + 553x2 + 634
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 795x2 + 340
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 759
dx
40x5 + 788x2 + 251
1
25