TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 429
dx
84x5 + 534x2 + 288
1
Giải.

x3 + 233x2 + 429
84x5 + 534x2 + 288
x3 + 233x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 534x2 + 288
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
84x
g(x)
84
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
84x2
1
Z +∞ 3
x + 233x2 + 429
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 534x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 64x2 + 462
dx
62x5 + 354x2 + 151
1
Giải.

x3 + 64x2 + 462
62x5 + 354x2 + 151
x3 + 64x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 354x2 + 151
62x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞
x3 + 64x2 + 462
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 354x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 947
dx
1x5 + 516x2 + 844
1
1



Giải.

x3 + 502x2 + 947
1x5 + 516x2 + 844
x3 + 502x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 516x + 844
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 947
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 516x2 + 844

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 190
dx
83x5 + 532x2 + 217
1
Giải.

x3 + 946x2 + 190
83x5 + 532x2 + 217
x3 + 946x2 + 190
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 532x2 + 217
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 190
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 532x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 69x2 + 897
dx
34x5 + 28x2 + 938
1
Giải.

x3 + 69x2 + 897
34x5 + 28x2 + 938
x3 + 69x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 28x + 938

34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 69x2 + 897
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 28x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 147x2 + 833
dx
43x5 + 111x2 + 778
1

2


Giải.

x3 + 147x2 + 833
43x5 + 111x2 + 778
x3 + 147x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 111x + 778
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1

Z +∞ 3
x + 147x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 111x2 + 778
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 519
dx
33x5 + 613x2 + 892
1
Giải.

x3 + 61x2 + 519
33x5 + 613x2 + 892
x3 + 61x2 + 519
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 613x2 + 892
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞
x3 + 61x2 + 519
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 613x2 + 892
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 267x2 + 29
dx
100x5 + 385x2 + 385
1
Giải.

x3 + 267x2 + 29
100x5 + 385x2 + 385
x3 + 267x2 + 29
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 385x + 385
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 267x2 + 29
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 385x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 906x2 + 33
dx
96x5 + 537x2 + 772
1
3


Giải.

x3 + 906x2 + 33
96x5 + 537x2 + 772
x3 + 906x2 + 33
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 537x + 772
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 906x2 + 33
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 537x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 204
dx
74x5 + 827x2 + 77
1
Giải.

x3 + 269x2 + 204
74x5 + 827x2 + 77
x3 + 269x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 827x2 + 77
74x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 204
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 827x2 + 77
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 458
dx
89x5 + 609x2 + 366
1

Giải.

x3 + 476x2 + 458
89x5 + 609x2 + 366
x3 + 476x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 609x + 366
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 458
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
89x5 + 609x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 352
dx
53x5 + 280x2 + 873
1
4


Giải.

x3 + 657x2 + 352
53x5 + 280x2 + 873
x3 + 657x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 280x + 873
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 352
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 280x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 123
dx
82x5 + 55x2 + 85
1
Giải.

x3 + 874x2 + 123
82x5 + 55x2 + 85
x3 + 874x2 + 123

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 55x2 + 85
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 123
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 55x2 + 85
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 607x2 + 302
dx
93x5 + 266x2 + 238
1
Giải.

x3 + 607x2 + 302
93x5 + 266x2 + 238
x3 + 607x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 266x + 238
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

93x2
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 302
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 266x2 + 238
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 700
dx
45x5 + 556x2 + 204
1
5


Giải.

x3 + 412x2 + 700
45x5 + 556x2 + 204
x3 + 412x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 556x + 204

45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 700
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 556x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 724
dx
58x5 + 662x2 + 421
1

Giải.

x3 + 323x2 + 724
58x5 + 662x2 + 421
x3 + 323x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 662x2 + 421
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 323x2 + 724
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

58x5 + 662x2 + 421
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 388
dx
93x5 + 3x2 + 397
1
Giải.

x3 + 534x2 + 388
93x5 + 3x2 + 397
x3 + 534x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 3x + 397
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)

93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 388
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 3x2 + 397
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 247
dx
86x5 + 58x2 + 551
1
6


Giải.

x3 + 270x2 + 247
86x5 + 58x2 + 551
x3 + 270x2 + 247
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 58x + 551
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 247
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 58x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 91x2 + 215
dx
18x5 + 840x2 + 655
1
Giải.

x3 + 91x2 + 215
18x5 + 840x2 + 655
x3 + 91x2 + 215
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 840x2 + 655
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x

1
Z +∞
x3 + 91x2 + 215
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 840x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 158
dx
80x5 + 599x2 + 413
1
Giải.

x3 + 325x2 + 158
80x5 + 599x2 + 413
x3 + 325x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 599x + 413
80x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 158
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 599x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 817x2 + 98
dx
63x5 + 52x2 + 514
1
7


Giải.


x3 + 817x2 + 98
63x5 + 52x2 + 514
x3 + 817x2 + 98
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 52x + 514
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 817x2 + 98
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

63x5 + 52x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 469
dx
58x5 + 655x2 + 263
1
Giải.

x3 + 264x2 + 469
58x5 + 655x2 + 263
x3 + 264x2 + 469
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 655x2 + 263
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 469
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 655x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 898
dx
58x5 + 203x2 + 517
1
Giải.

x3 + 758x2 + 898
58x5 + 203x2 + 517
x3 + 758x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

58x + 203x + 517
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 898
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 203x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 342x2 + 84
dx
10x5 + 657x2 + 877

1
8


Giải.

x3 + 342x2 + 84
10x5 + 657x2 + 877
x3 + 342x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 657x + 877
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2

1
Z +∞
x3 + 342x2 + 84
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 657x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 82
dx
23x5 + 92x2 + 792
1
Giải.

x3 + 671x2 + 82
23x5 + 92x2 + 792
x3 + 671x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 92x2 + 792
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 82
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 92x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 526x2 + 256
dx
11x5 + 154x2 + 703
1
Giải.

x3 + 526x2 + 256
11x5 + 154x2 + 703
x3 + 526x2 + 256

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 154x + 703
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 526x2 + 256
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 154x2 + 703
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 65x2 + 917
dx
53x5 + 787x2 + 779
1
9


Giải.

x3 + 65x2 + 917
53x5 + 787x2 + 779
x3 + 65x2 + 917
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 787x + 779
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 65x2 + 917
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 787x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 760
dx
12x5 + 573x2 + 448
1
Giải.

x3 + 137x2 + 760
12x5 + 573x2 + 448
x3 + 137x2 + 760
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 573x2 + 448
12x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 760
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 573x2 + 448
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 962
dx
15x5 + 528x2 + 401
1

Giải.

x3 + 210x2 + 962
15x5 + 528x2 + 401
x3 + 210x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 528x + 401
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 962
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
15x5 + 528x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 362
dx
86x5 + 738x2 + 224
1
10


Giải.

x3 + 216x2 + 362
86x5 + 738x2 + 224
x3 + 216x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 738x + 224
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 362
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 738x2 + 224
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 640
dx
6x5 + 711x2 + 100
1
Giải.

x3 + 224x2 + 640
6x5 + 711x2 + 100
x3 + 224x2 + 640

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 711x2 + 100
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 640
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 711x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 395x2 + 160
dx
27x5 + 441x2 + 550
1
Giải.

x3 + 395x2 + 160
27x5 + 441x2 + 550
x3 + 395x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 441x + 550
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2

1
Z +∞ 3
x + 395x2 + 160
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 441x2 + 550
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 636
dx
73x5 + 157x2 + 626
1
11


Giải.

x3 + 318x2 + 636
73x5 + 157x2 + 626
x3 + 318x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 157x + 626
73x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 636
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 157x2 + 626
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 39x2 + 478
dx
33x5 + 82x2 + 889
1
Giải.


x3 + 39x2 + 478
33x5 + 82x2 + 889
x3 + 39x2 + 478
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 82x2 + 889
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 39x2 + 478
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 82x2 + 889

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 111
dx
49x5 + 244x2 + 457
1
Giải.

x3 + 299x2 + 111
49x5 + 244x2 + 457
x3 + 299x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 244x + 457
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 111
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 244x2 + 457
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 791x2 + 321
dx
96x5 + 9x2 + 174
1
12


Giải.

x3 + 791x2 + 321
96x5 + 9x2 + 174
x3 + 791x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
96x + 9x + 174
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 791x2 + 321
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 9x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 553x2 + 662
dx
47x5 + 460x2 + 98
1
Giải.

x3 + 553x2 + 662
47x5 + 460x2 + 98
x3 + 553x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 460x2 + 98
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1

Z +∞ 3
x + 553x2 + 662
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 460x2 + 98
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 797
dx
82x5 + 503x2 + 533
1
Giải.

x3 + 1000x2 + 797
82x5 + 503x2 + 533
x3 + 1000x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 503x + 533
82x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 797
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 503x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 976
dx
41x5 + 438x2 + 944
1
13


Giải.


x3 + 605x2 + 976
41x5 + 438x2 + 944
x3 + 605x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 438x + 944
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

41x5 + 438x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 815
dx
96x5 + 745x2 + 505
1
Giải.

x3 + 323x2 + 815
96x5 + 745x2 + 505
x3 + 323x2 + 815
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 745x2 + 505
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 323x2 + 815
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 745x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 258x2 + 644
dx
2x5 + 69x2 + 110
1
Giải.

x3 + 258x2 + 644
2x5 + 69x2 + 110
x3 + 258x2 + 644
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 69x + 110

2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 258x2 + 644
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 69x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 490
dx
17x5 + 249x2 + 377
1
14



Giải.

x3 + 459x2 + 490
17x5 + 249x2 + 377
x3 + 459x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 249x + 377
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3

x + 459x2 + 490
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 249x2 + 377
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 973x2 + 358
dx
23x5 + 538x2 + 610
1
Giải.

x3 + 973x2 + 358
23x5 + 538x2 + 610
x3 + 973x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 538x2 + 610
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2

g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 973x2 + 358
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 538x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 163x2 + 197
dx
2x5 + 981x2 + 298
1
Giải.

x3 + 163x2 + 197
2x5 + 981x2 + 298
x3 + 163x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
2x + 981x + 298
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 163x2 + 197
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 981x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 878
dx

99x5 + 243x2 + 275
1
15


Giải.

x3 + 979x2 + 878
99x5 + 243x2 + 275
x3 + 979x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 243x + 275
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

99x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 878
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 243x2 + 275
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 192
dx
64x5 + 768x2 + 180
1
Giải.

x3 + 559x2 + 192
64x5 + 768x2 + 180
x3 + 559x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 768x2 + 180
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 192
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 768x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 534
dx
70x5 + 669x2 + 764
1
Giải.

x3 + 979x2 + 534
70x5 + 669x2 + 764

x3 + 979x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 669x + 764
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 534
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 669x2 + 764
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 127
dx
67x5 + 603x2 + 955
1
16


Giải.

x3 + 901x2 + 127
67x5 + 603x2 + 955
x3 + 901x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 603x + 955
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)

67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 603x2 + 955
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 788
dx
37x5 + 568x2 + 78
1
Giải.

x3 + 595x2 + 788
37x5 + 568x2 + 78
x3 + 595x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 568x2 + 78

37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 595x2 + 788
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 568x2 + 78
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 277
dx

51x5 + 489x2 + 666
1
Giải.

x3 + 820x2 + 277
51x5 + 489x2 + 666
x3 + 820x2 + 277
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 489x + 666
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3

x + 820x2 + 277
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 489x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 556x2 + 621
dx
3x5 + 744x2 + 93
1
17


Giải.

x3 + 556x2 + 621
3x5 + 744x2 + 93
x3 + 556x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 744x + 93
3x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 556x2 + 621
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 744x2 + 93
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 227x2 + 296
dx
50x5 + 617x2 + 326
1
Giải.

x3 + 227x2 + 296
50x5 + 617x2 + 326
x3 + 227x2 + 296

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 617x2 + 326
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 227x2 + 296
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 617x2 + 326
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 131x2 + 356
dx
58x5 + 95x2 + 242
1
Giải.

x3 + 131x2 + 356
58x5 + 95x2 + 242
x3 + 131x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 95x + 242
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

58x2
1
Z +∞ 3
x + 131x2 + 356
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 95x2 + 242
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 773x2 + 118
dx
70x5 + 294x2 + 739
1
18


Giải.

x3 + 773x2 + 118
70x5 + 294x2 + 739
x3 + 773x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 294x + 739

70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 773x2 + 118
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 294x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 796x2 + 541
dx
51x5 + 141x2 + 461
1

Giải.

x3 + 796x2 + 541
51x5 + 141x2 + 461
x3 + 796x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 141x2 + 461
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 796x2 + 541
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

51x5 + 141x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 781x2 + 50
dx
46x5 + 424x2 + 30
1
Giải.

x3 + 781x2 + 50
46x5 + 424x2 + 30
x3 + 781x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 424x + 30
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)

46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 781x2 + 50
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 424x2 + 30
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 689
dx
96x5 + 651x2 + 835
1
19


Giải.

x3 + 505x2 + 689
96x5 + 651x2 + 835
x3 + 505x2 + 689

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 651x + 835
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 689
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 651x2 + 835
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 788
dx
64x5 + 798x2 + 164
1
Giải.

x3 + 893x2 + 788
64x5 + 798x2 + 164
x3 + 893x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 798x2 + 164
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

64x
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 788
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 798x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 977x2 + 286
dx
60x5 + 389x2 + 220
1
Giải.

x3 + 977x2 + 286
60x5 + 389x2 + 220
x3 + 977x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 389x + 220
60x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 977x2 + 286
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 389x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 551
dx
61x5 + 679x2 + 867
1
20



Giải.

x3 + 362x2 + 551
61x5 + 679x2 + 867
x3 + 362x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 679x + 867
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 551
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
61x5 + 679x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 302
dx
42x5 + 144x2 + 422
1
Giải.

x3 + 251x2 + 302
42x5 + 144x2 + 422
x3 + 251x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 144x2 + 422
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 251x2 + 302
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 144x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 852x2 + 87
dx
14x5 + 424x2 + 568
1
Giải.

x3 + 852x2 + 87
14x5 + 424x2 + 568
x3 + 852x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
14x + 424x + 568
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞
x3 + 852x2 + 87
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 424x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 246x2 + 12
dx

59x5 + 379x2 + 928
1
21


Giải.

x3 + 246x2 + 12
59x5 + 379x2 + 928
x3 + 246x2 + 12
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 379x + 928
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

59x2
1
Z +∞
x3 + 246x2 + 12
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 379x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 152x2 + 85
dx
85x5 + 294x2 + 335
1
Giải.

x3 + 152x2 + 85
85x5 + 294x2 + 335
x3 + 152x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 294x2 + 335
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞
x3 + 152x2 + 85
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 294x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 932x2 + 605
dx
71x5 + 761x2 + 199
1
Giải.

x3 + 932x2 + 605
71x5 + 761x2 + 199

x3 + 932x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 761x + 199
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 932x2 + 605
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 761x2 + 199
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 738x2 + 616
dx
29x5 + 972x2 + 72
1
22


Giải.

x3 + 738x2 + 616
29x5 + 972x2 + 72
x3 + 738x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 972x + 72
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)

29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 738x2 + 616
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 972x2 + 72
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 807x2 + 50
dx
44x5 + 225x2 + 794
1
Giải.

x3 + 807x2 + 50
44x5 + 225x2 + 794
x3 + 807x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 225x2 + 794

44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞
x3 + 807x2 + 50
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 225x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 900x2 + 179
dx
100x5 + 590x2 + 960

1
Giải.

x3 + 900x2 + 179
100x5 + 590x2 + 960
x3 + 900x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 590x + 960
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 900x2 + 179

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 590x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 389
dx
98x5 + 181x2 + 903
1
23


Giải.

x3 + 659x2 + 389
98x5 + 181x2 + 903
x3 + 659x2 + 389
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 181x + 903
98x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 389
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 181x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 366
dx
39x5 + 201x2 + 175
1
Giải.

x3 + 320x2 + 366
39x5 + 201x2 + 175

x3 + 320x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 201x2 + 175
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 366
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 201x2 + 175
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 925x2 + 68
dx
40x5 + 795x2 + 299
1
Giải.

x3 + 925x2 + 68
40x5 + 795x2 + 299
x3 + 925x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 795x + 299
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 925x2 + 68
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 795x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 759
dx
80x5 + 745x2 + 231
1
24


Giải.

x3 + 943x2 + 759
80x5 + 745x2 + 231
x3 + 943x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

80x + 745x + 231
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 759
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 745x2 + 231
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 160x2 + 313
dx
30x5 + 603x2 + 42

1
Giải.

x3 + 160x2 + 313
30x5 + 603x2 + 42
x3 + 160x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 603x2 + 42
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 313
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
30x5 + 603x2 + 42
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 350x2 + 479
dx
40x5 + 393x2 + 149
1
Giải.

x3 + 350x2 + 479
40x5 + 393x2 + 149
x3 + 350x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 393x + 149
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 350x2 + 479
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 393x2 + 149
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 800x2 + 200
dx
79x5 + 183x2 + 111
1
25