TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 974
dx
44x5 + 514x2 + 674
1
Giải.

x3 + 842x2 + 974
44x5 + 514x2 + 674
x3 + 842x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 514x2 + 674
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
44x
g(x)
44
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
44x2
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 974
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 514x2 + 674
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 26
dx
71x5 + 536x2 + 82
1
Giải.

x3 + 676x2 + 26
71x5 + 536x2 + 82
x3 + 676x2 + 26
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 536x2 + 82
71x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 26
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 536x2 + 82
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 426
dx
67x5 + 509x2 + 690
1
1



Giải.

x3 + 537x2 + 426
67x5 + 509x2 + 690
x3 + 537x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 509x + 690
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 426

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 509x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 812
dx
34x5 + 669x2 + 982
1
Giải.

x3 + 815x2 + 812
34x5 + 669x2 + 982
x3 + 815x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 669x2 + 982
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)

34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 812
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 669x2 + 982
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 756x2 + 672
dx
66x5 + 212x2 + 815
1
Giải.

x3 + 756x2 + 672
66x5 + 212x2 + 815
x3 + 756x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
66x + 212x + 815
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 756x2 + 672
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 212x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 442x2 + 66

dx
59x5 + 821x2 + 138
1
2


Giải.

x3 + 442x2 + 66
59x5 + 821x2 + 138
x3 + 442x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 821x + 138
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞
x3 + 442x2 + 66
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 821x2 + 138
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 304
dx
59x5 + 651x2 + 96
1
Giải.

x3 + 574x2 + 304
59x5 + 651x2 + 96
x3 + 574x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 651x2 + 96
59x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 304
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 651x2 + 96
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 261x2 + 730
dx
17x5 + 518x2 + 72
1
Giải.


x3 + 261x2 + 730
17x5 + 518x2 + 72
x3 + 261x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 518x + 72
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 261x2 + 730
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 518x2 + 72

1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 890x2 + 896
dx
65x5 + 372x2 + 409
1
3


Giải.

x3 + 890x2 + 896
65x5 + 372x2 + 409
x3 + 890x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 372x + 409
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 890x2 + 896
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 372x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 198x2 + 428
dx
98x5 + 863x2 + 256
1
Giải.

x3 + 198x2 + 428
98x5 + 863x2 + 256
x3 + 198x2 + 428
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 863x2 + 256
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 198x2 + 428
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 863x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 895x2 + 365
dx
88x5 + 372x2 + 715
1
Giải.

x3 + 895x2 + 365
88x5 + 372x2 + 715
x3 + 895x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 372x + 715
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2

1
Z +∞ 3
x + 895x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 372x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 220
dx
99x5 + 55x2 + 174
1
4


Giải.

x3 + 444x2 + 220
99x5 + 55x2 + 174
x3 + 444x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 55x + 174
99x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 220
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 55x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 127x2 + 147
dx
53x5 + 709x2 + 554
1
Giải.


x3 + 127x2 + 147
53x5 + 709x2 + 554
x3 + 127x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 709x2 + 554
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 127x2 + 147
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 709x2 + 554

1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 742
dx
96x5 + 99x2 + 975
1
Giải.

x3 + 339x2 + 742
96x5 + 99x2 + 975
x3 + 339x2 + 742
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 99x + 975
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 742
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 99x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 953
dx
66x5 + 83x2 + 693
1
5


Giải.

x3 + 987x2 + 953
66x5 + 83x2 + 693
x3 + 987x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
66x + 83x + 693
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 953
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 83x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 752x2 + 842
dx
1x5 + 802x2 + 38
1
Giải.

x3 + 752x2 + 842
1x5 + 802x2 + 38
x3 + 752x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 802x2 + 38
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3

x + 752x2 + 842
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 802x2 + 38
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 643
dx
28x5 + 772x2 + 341
1
Giải.

x3 + 572x2 + 643
28x5 + 772x2 + 341
x3 + 572x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 772x + 341
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 643
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 772x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 803x2 + 848
dx
93x5 + 51x2 + 487
1
6


Giải.

x3 + 803x2 + 848

93x5 + 51x2 + 487
x3 + 803x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 51x + 487
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 803x2 + 848
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 51x2 + 487
1

Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 143x2 + 379
dx
25x5 + 876x2 + 721
1
Giải.

x3 + 143x2 + 379
25x5 + 876x2 + 721
x3 + 143x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 876x2 + 721
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 143x2 + 379
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 876x2 + 721
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 312x2 + 778
dx
59x5 + 751x2 + 756
1
Giải.

x3 + 312x2 + 778
59x5 + 751x2 + 756
x3 + 312x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 751x + 756
59x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 778
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 751x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 836
dx
83x5 + 879x2 + 176
1
7



Giải.

x3 + 898x2 + 836
83x5 + 879x2 + 176
x3 + 898x2 + 836
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 879x + 176
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3

x + 898x2 + 836
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 879x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 727
dx
6x5 + 744x2 + 463
1
Giải.

x3 + 368x2 + 727
6x5 + 744x2 + 463
x3 + 368x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 744x2 + 463
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)

6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 727
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 744x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 883
dx
50x5 + 194x2 + 999
1
Giải.

x3 + 168x2 + 883
50x5 + 194x2 + 999
x3 + 168x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
50x + 194x + 999
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 883
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 194x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 126

dx
94x5 + 979x2 + 607
1
8


Giải.

x3 + 177x2 + 126
94x5 + 979x2 + 607
x3 + 177x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 979x + 607
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 126
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 979x2 + 607
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 601
dx
33x5 + 938x2 + 611
1
Giải.

x3 + 509x2 + 601
33x5 + 938x2 + 611
x3 + 509x2 + 601
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 938x2 + 611
33x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 601
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 938x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 403
dx
33x5 + 317x2 + 281
1
Giải.

x3 + 652x2 + 403

33x5 + 317x2 + 281
x3 + 652x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 317x + 281
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 403
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 317x2 + 281
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 930
dx
81x5 + 527x2 + 378
1
9


Giải.

x3 + 620x2 + 930
81x5 + 527x2 + 378
x3 + 620x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 527x + 378
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2

g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 930
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 527x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 210
dx
57x5 + 612x2 + 895
1
Giải.

x3 + 893x2 + 210
57x5 + 612x2 + 895
x3 + 893x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

57x5 + 612x2 + 895
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 210
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 612x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 188
dx

95x5 + 861x2 + 212
1
Giải.

x3 + 770x2 + 188
95x5 + 861x2 + 212
x3 + 770x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 861x + 212
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3

x + 770x2 + 188
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 861x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 985
dx
2x5 + 278x2 + 258
1
10


Giải.

x3 + 339x2 + 985
2x5 + 278x2 + 258
x3 + 339x2 + 985
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 278x + 258
2x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 985
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 278x2 + 258
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 714x2 + 433
dx
72x5 + 351x2 + 847
1
Giải.

x3 + 714x2 + 433
72x5 + 351x2 + 847
x3 + 714x2 + 433

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 351x2 + 847
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 714x2 + 433
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 351x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 486x2 + 213
dx
21x5 + 425x2 + 782
1
Giải.

x3 + 486x2 + 213
21x5 + 425x2 + 782
x3 + 486x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 425x + 782
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

21x2
1
Z +∞ 3
x + 486x2 + 213
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 425x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 465
dx
96x5 + 89x2 + 200
1
11


Giải.

x3 + 702x2 + 465
96x5 + 89x2 + 200
x3 + 702x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 89x + 200

96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 465
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 89x2 + 200
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 722x2 + 5
dx
53x5 + 547x2 + 374
1

Giải.

x3 + 722x2 + 5
53x5 + 547x2 + 374
x3 + 722x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 547x2 + 374
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞
x3 + 722x2 + 5
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

53x5 + 547x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 65
dx
6x5 + 146x2 + 495
1
Giải.

x3 + 444x2 + 65
6x5 + 146x2 + 495
x3 + 444x2 + 65
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 146x + 495
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 65
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 146x2 + 495
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 936
dx
97x5 + 4x2 + 215
1
12


Giải.

x3 + 615x2 + 936
97x5 + 4x2 + 215
x3 + 615x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
97x + 4x + 215
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 4x2 + 215
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 262x2 + 154

dx
74x5 + 992x2 + 224
1
Giải.

x3 + 262x2 + 154
74x5 + 992x2 + 224
x3 + 262x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 992x2 + 224
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3

x + 262x2 + 154
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 992x2 + 224
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 453
dx
81x5 + 281x2 + 245
1
Giải.

x3 + 423x2 + 453
81x5 + 281x2 + 245
x3 + 423x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 281x + 245
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 453
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 281x2 + 245
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 726x2 + 314
dx
75x5 + 64x2 + 592
1
13


Giải.

x3 + 726x2 + 314

75x5 + 64x2 + 592
x3 + 726x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 64x + 592
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 726x2 + 314
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 64x2 + 592
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 800x2 + 507
dx
97x5 + 120x2 + 261
1
Giải.

x3 + 800x2 + 507
97x5 + 120x2 + 261
x3 + 800x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 120x2 + 261
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 800x2 + 507
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 120x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 282
dx
11x5 + 638x2 + 430
1
Giải.

x3 + 898x2 + 282
11x5 + 638x2 + 430
x3 + 898x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 638x + 430
11x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 638x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 926
dx
57x5 + 917x2 + 678
1
14



Giải.

x3 + 675x2 + 926
57x5 + 917x2 + 678
x3 + 675x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 917x + 678
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3

x + 675x2 + 926
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 917x2 + 678
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 767
dx
28x5 + 545x2 + 757
1
Giải.

x3 + 906x2 + 767
28x5 + 545x2 + 757
x3 + 906x2 + 767
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 545x2 + 757
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2

g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 767
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 545x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 545
dx
5x5 + 876x2 + 621
1
Giải.

x3 + 908x2 + 545
5x5 + 876x2 + 621
x3 + 908x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
5x + 876x + 621
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 545
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 876x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 184x2 + 807
dx

100x5 + 840x2 + 134
1
15


Giải.

x3 + 184x2 + 807
100x5 + 840x2 + 134
x3 + 184x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 840x + 134
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

100x2
1
Z +∞
x3 + 184x2 + 807
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 840x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 474
dx
39x5 + 117x2 + 772
1
Giải.

x3 + 822x2 + 474
39x5 + 117x2 + 772
x3 + 822x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 117x2 + 772
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 474
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 117x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 780x2 + 38
dx
20x5 + 603x2 + 631
1
Giải.

x3 + 780x2 + 38
20x5 + 603x2 + 631

x3 + 780x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 603x + 631
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞
x3 + 780x2 + 38
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 603x2 + 631
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 405
dx
54x5 + 175x2 + 440
1
16


Giải.

x3 + 104x2 + 405
54x5 + 175x2 + 440
x3 + 104x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 175x + 440
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)

54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 405
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 175x2 + 440
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 898x2 + 47
dx
25x5 + 632x2 + 383
1
Giải.

x3 + 898x2 + 47
25x5 + 632x2 + 383
x3 + 898x2 + 47
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 632x2 + 383

25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞
x3 + 898x2 + 47
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 632x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 609
dx
2x5 + 396x2 + 981

1
Giải.

x3 + 730x2 + 609
2x5 + 396x2 + 981
x3 + 730x2 + 609
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 396x + 981
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 609
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

2x5 + 396x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 709x2 + 713
dx
5x5 + 219x2 + 4
1
17


Giải.

x3 + 709x2 + 713
5x5 + 219x2 + 4
x3 + 709x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
5x + 219x + 4
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 709x2 + 713
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 219x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 862x2 + 273
dx
69x5 + 550x2 + 133
1
Giải.

x3 + 862x2 + 273
69x5 + 550x2 + 133
x3 + 862x2 + 273
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
69x5 + 550x2 + 133
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 862x2 + 273
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 550x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 111x2 + 696

dx
2x5 + 240x2 + 483
1
Giải.

x3 + 111x2 + 696
2x5 + 240x2 + 483
x3 + 111x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 240x + 483
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 111x2 + 696

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 240x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 200x2 + 837
dx
63x5 + 704x2 + 203
1
18


Giải.

x3 + 200x2 + 837
63x5 + 704x2 + 203
x3 + 200x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 704x + 203
63x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 200x2 + 837
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 704x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 610
dx
83x5 + 613x2 + 877
1
Giải.

x3 + 999x2 + 610
83x5 + 613x2 + 877

x3 + 999x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 613x2 + 877
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 610
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 613x2 + 877
1
Đặt f (x) =


Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 720
dx
91x5 + 18x2 + 671
1
Giải.

x3 + 478x2 + 720
91x5 + 18x2 + 671
x3 + 478x2 + 720
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 18x + 671
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 720
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 18x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 791
dx
92x5 + 742x2 + 813
1
19


Giải.

x3 + 476x2 + 791
92x5 + 742x2 + 813
x3 + 476x2 + 791
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

92x + 742x + 813
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 791
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 742x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 465x2 + 57
dx
97x5 + 752x2 + 245

1
Giải.

x3 + 465x2 + 57
97x5 + 752x2 + 245
x3 + 465x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 752x2 + 245
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞
x3 + 465x2 + 57
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
97x5 + 752x2 + 245
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 480x2 + 783
dx
40x5 + 735x2 + 878
1
Giải.

x3 + 480x2 + 783
40x5 + 735x2 + 878
x3 + 480x2 + 783
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 735x + 878
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2

g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 480x2 + 783
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 735x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 826x2 + 724
dx
68x5 + 162x2 + 406
1
20


Giải.

x3 + 826x2 + 724
68x5 + 162x2 + 406
x3 + 826x2 + 724

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 162x + 406
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 826x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 162x2 + 406
1
Đặt f (x) =


Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 228x2 + 210
dx
84x5 + 121x2 + 564
1
Giải.

x3 + 228x2 + 210
84x5 + 121x2 + 564
x3 + 228x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 121x2 + 564
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

84x
1
Z +∞ 3
x + 228x2 + 210
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 121x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 668x2 + 827
dx
3x5 + 701x2 + 868
1
Giải.

x3 + 668x2 + 827
3x5 + 701x2 + 868
x3 + 668x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 701x + 868
3x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 668x2 + 827
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 701x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 952
dx
72x5 + 795x2 + 744
1
21


Giải.


x3 + 192x2 + 952
72x5 + 795x2 + 744
x3 + 192x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 795x + 744
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 192x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 795x2 + 744

1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 839
dx
10x5 + 564x2 + 629
1
Giải.

x3 + 414x2 + 839
10x5 + 564x2 + 629
x3 + 414x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 564x2 + 629
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 839
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 564x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 85x2 + 87
dx
97x5 + 687x2 + 830
1
Giải.

x3 + 85x2 + 87
97x5 + 687x2 + 830
x3 + 85x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 687x + 830

97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞
x3 + 85x2 + 87
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 687x2 + 830
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 968x2 + 355
dx
94x5 + 899x2 + 880
1

22


Giải.

x3 + 968x2 + 355
94x5 + 899x2 + 880
x3 + 968x2 + 355
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 899x + 880
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1

Z +∞ 3
x + 968x2 + 355
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 899x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 698
dx
65x5 + 757x2 + 750
1
Giải.

x3 + 138x2 + 698
65x5 + 757x2 + 750
x3 + 138x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 757x2 + 750
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 698
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 757x2 + 750
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 672x2 + 778
dx
47x5 + 477x2 + 598
1
Giải.

x3 + 672x2 + 778
47x5 + 477x2 + 598
x3 + 672x2 + 778
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 477x + 598
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 672x2 + 778
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 477x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 811x2 + 243
dx
51x5 + 985x2 + 444
1
23


Giải.

x3 + 811x2 + 243
51x5 + 985x2 + 444
x3 + 811x2 + 243
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 985x + 444
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 243
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 985x2 + 444
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 981
dx
49x5 + 598x2 + 66
1
Giải.

x3 + 500x2 + 981
49x5 + 598x2 + 66
x3 + 500x2 + 981
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 598x2 + 66
49x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 981
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 598x2 + 66
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 126
dx
60x5 + 783x2 + 279
1

Giải.

x3 + 535x2 + 126
60x5 + 783x2 + 279
x3 + 535x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 783x + 279
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 126
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
60x5 + 783x2 + 279
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 966x2 + 981
dx
67x5 + 811x2 + 641
1
24


Giải.

x3 + 966x2 + 981
67x5 + 811x2 + 641
x3 + 966x2 + 981
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 811x + 641
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 966x2 + 981
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 811x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 29x2 + 240
dx
80x5 + 799x2 + 202
1
Giải.

x3 + 29x2 + 240
80x5 + 799x2 + 202
x3 + 29x2 + 240

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 799x2 + 202
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞
x3 + 29x2 + 240
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 799x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 566x2 + 86
dx
48x5 + 50x2 + 73
1
Giải.

x3 + 566x2 + 86
48x5 + 50x2 + 73
x3 + 566x2 + 86
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 50x + 73
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

48x2
1
Z +∞ 3
x + 566x2 + 86
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 50x2 + 73
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 317
dx
75x5 + 423x2 + 335
1
25