TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 709
dx
23x5 + 312x2 + 505
1
Giải.

x3 + 249x2 + 709
23x5 + 312x2 + 505
x3 + 249x2 + 709
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 312x2 + 505
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
23x
g(x)
23
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
23x2
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 709
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 312x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 365x2 + 561
dx
24x5 + 146x2 + 959
1
Giải.

x3 + 365x2 + 561
24x5 + 146x2 + 959
x3 + 365x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 146x2 + 959
24x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 561
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 146x2 + 959
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 453
dx
21x5 + 216x2 + 540
1
1



Giải.

x3 + 572x2 + 453
21x5 + 216x2 + 540
x3 + 572x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 216x + 540
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 453
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
21x5 + 216x2 + 540
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 221
dx
65x5 + 973x2 + 808
1
Giải.

x3 + 351x2 + 221
65x5 + 973x2 + 808
x3 + 351x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 973x2 + 808
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 221
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 973x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 985
dx
5x5 + 314x2 + 850
1
Giải.

x3 + 981x2 + 985
5x5 + 314x2 + 850
x3 + 981x2 + 985
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

5x + 314x + 850
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 985
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 314x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 124x2 + 941
dx
96x5 + 228x2 + 187
1

2


Giải.

x3 + 124x2 + 941
96x5 + 228x2 + 187
x3 + 124x2 + 941
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 228x + 187
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1

Z +∞ 3
x + 124x2 + 941
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 228x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 560
dx
14x5 + 592x2 + 426
1
Giải.

x3 + 783x2 + 560
14x5 + 592x2 + 426
x3 + 783x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 592x2 + 426
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 560
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 592x2 + 426
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 313
dx
34x5 + 329x2 + 662
1
Giải.

x3 + 919x2 + 313
34x5 + 329x2 + 662
x3 + 919x2 + 313
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 329x + 662
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 919x2 + 313
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 329x2 + 662
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 636x2 + 975
dx
42x5 + 829x2 + 603
1
3


Giải.

x3 + 636x2 + 975
42x5 + 829x2 + 603
x3 + 636x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 829x + 603
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 975
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 829x2 + 603
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 729
dx
95x5 + 949x2 + 741
1
Giải.

x3 + 394x2 + 729
95x5 + 949x2 + 741
x3 + 394x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 949x2 + 741
95x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 729
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 949x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 602
dx
95x5 + 381x2 + 655
1
Giải.


x3 + 109x2 + 602
95x5 + 381x2 + 655
x3 + 109x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 381x + 655
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 602
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

95x5 + 381x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 175
dx
70x5 + 152x2 + 594
1
4


Giải.

x3 + 178x2 + 175
70x5 + 152x2 + 594
x3 + 178x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 152x + 594
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 175
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 152x2 + 594
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 37x2 + 552
dx
50x5 + 8x2 + 157
1
Giải.

x3 + 37x2 + 552
50x5 + 8x2 + 157
x3 + 37x2 + 552
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 8x2 + 157
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 37x2 + 552
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 8x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 48x2 + 816
dx
92x5 + 319x2 + 217
1
Giải.

x3 + 48x2 + 816
92x5 + 319x2 + 217
x3 + 48x2 + 816
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 319x + 217
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2

1
Z +∞
x3 + 48x2 + 816
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 319x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 953x2 + 534
dx
12x5 + 884x2 + 151
1
5


Giải.

x3 + 953x2 + 534
12x5 + 884x2 + 151
x3 + 953x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 884x + 151
12x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 953x2 + 534
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 884x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 24x2 + 745
dx
75x5 + 332x2 + 205
1
Giải.


x3 + 24x2 + 745
75x5 + 332x2 + 205
x3 + 24x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 332x2 + 205
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞
x3 + 24x2 + 745
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 332x2 + 205

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 367
dx
85x5 + 585x2 + 125
1
Giải.

x3 + 858x2 + 367
85x5 + 585x2 + 125
x3 + 858x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 585x + 125
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 367
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 585x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 917x2 + 669
dx
34x5 + 680x2 + 756
1
6


Giải.

x3 + 917x2 + 669
34x5 + 680x2 + 756
x3 + 917x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
34x + 680x + 756
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 917x2 + 669
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 680x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 927x2 + 511
dx
32x5 + 342x2 + 2
1
Giải.

x3 + 927x2 + 511
32x5 + 342x2 + 2
x3 + 927x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 342x2 + 2
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1

Z +∞ 3
x + 927x2 + 511
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 342x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 296x2 + 684
dx
76x5 + 940x2 + 429
1
Giải.

x3 + 296x2 + 684
76x5 + 940x2 + 429
x3 + 296x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 940x + 429
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 296x2 + 684
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 940x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 239x2 + 178
dx
63x5 + 390x2 + 167
1
7


Giải.


x3 + 239x2 + 178
63x5 + 390x2 + 167
x3 + 239x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 390x + 167
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 239x2 + 178
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 390x2 + 167

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 946
dx
29x5 + 394x2 + 88
1
Giải.

x3 + 130x2 + 946
29x5 + 394x2 + 88
x3 + 130x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 394x2 + 88
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 946
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 394x2 + 88
1

Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 950
dx
89x5 + 239x2 + 937
1
Giải.

x3 + 476x2 + 950
89x5 + 239x2 + 937
x3 + 476x2 + 950
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

89x + 239x + 937
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 950
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 239x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 809
dx
68x5 + 27x2 + 782

1
8


Giải.

x3 + 981x2 + 809
68x5 + 27x2 + 782
x3 + 981x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 27x + 782
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2

1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 809
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 27x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 528x2 + 10
dx
96x5 + 672x2 + 529
1
Giải.

x3 + 528x2 + 10
96x5 + 672x2 + 529
x3 + 528x2 + 10
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 672x2 + 529
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞
x3 + 528x2 + 10
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 672x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 509
dx
47x5 + 984x2 + 465
1
Giải.

x3 + 987x2 + 509
47x5 + 984x2 + 465
x3 + 987x2 + 509

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 984x + 465
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 509
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 984x2 + 465
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 89x2 + 466
dx
55x5 + 262x2 + 213
1
9


Giải.

x3 + 89x2 + 466
55x5 + 262x2 + 213
x3 + 89x2 + 466
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 262x + 213
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞
x3 + 89x2 + 466
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 262x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 802x2 + 534
dx
7x5 + 744x2 + 621
1
Giải.

x3 + 802x2 + 534
7x5 + 744x2 + 621
x3 + 802x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 744x2 + 621
7x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 802x2 + 534
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 744x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 591
dx
47x5 + 663x2 + 498
1
Giải.


x3 + 935x2 + 591
47x5 + 663x2 + 498
x3 + 935x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 663x + 498
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 591
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

47x5 + 663x2 + 498
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 204
dx
19x5 + 347x2 + 484
1
10


Giải.

x3 + 788x2 + 204
19x5 + 347x2 + 484
x3 + 788x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 347x + 484
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 204
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 347x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 102
dx
9x5 + 880x2 + 915
1
Giải.

x3 + 299x2 + 102
9x5 + 880x2 + 915
x3 + 299x2 + 102
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 880x2 + 915
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 102
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 880x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 704x2 + 60

dx
86x5 + 879x2 + 206
1
Giải.

x3 + 704x2 + 60
86x5 + 879x2 + 206
x3 + 704x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 879x + 206
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1

Z +∞
x3 + 704x2 + 60
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 879x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 77x2 + 903
dx
74x5 + 88x2 + 486
1
11


Giải.

x3 + 77x2 + 903
74x5 + 88x2 + 486
x3 + 77x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 88x + 486
74x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 77x2 + 903
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 88x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 365x2 + 736
dx
75x5 + 631x2 + 923
1
Giải.


x3 + 365x2 + 736
75x5 + 631x2 + 923
x3 + 365x2 + 736
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 631x2 + 923
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 736
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 631x2 + 923
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 359x2 + 744
dx
93x5 + 423x2 + 613
1
Giải.

x3 + 359x2 + 744
93x5 + 423x2 + 613
x3 + 359x2 + 744
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 423x + 613
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 359x2 + 744
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 423x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 676
dx
67x5 + 425x2 + 71
1
12


Giải.

x3 + 702x2 + 676
67x5 + 425x2 + 71
x3 + 702x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
67x + 425x + 71
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 676
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 425x2 + 71
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 438

dx
71x5 + 22x2 + 359
1
Giải.

x3 + 336x2 + 438
71x5 + 22x2 + 359
x3 + 336x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 22x2 + 359
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3

x + 336x2 + 438
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 22x2 + 359
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 82x2 + 188
dx
67x5 + 640x2 + 673
1
Giải.

x3 + 82x2 + 188
67x5 + 640x2 + 673
x3 + 82x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 640x + 673
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 82x2 + 188
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 640x2 + 673
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 18
dx
49x5 + 2x2 + 15
1
13


Giải.

x3 + 418x2 + 18

49x5 + 2x2 + 15
x3 + 418x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 2x + 15
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 18
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 2x2 + 15
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 756x2 + 185
dx
31x5 + 220x2 + 43
1
Giải.

x3 + 756x2 + 185
31x5 + 220x2 + 43
x3 + 756x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 220x2 + 43
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 756x2 + 185
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 220x2 + 43
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 389
dx
9x5 + 585x2 + 583
1
Giải.

x3 + 473x2 + 389
9x5 + 585x2 + 583
x3 + 473x2 + 389
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 585x + 583
9x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 389
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 585x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 377x2 + 421
dx
12x5 + 897x2 + 362
1
14



Giải.

x3 + 377x2 + 421
12x5 + 897x2 + 362
x3 + 377x2 + 421
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 897x + 362
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 377x2 + 421

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 897x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 924
dx
3x5 + 729x2 + 911
1
Giải.

x3 + 259x2 + 924
3x5 + 729x2 + 911
x3 + 259x2 + 924
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 729x2 + 911
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 924
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 729x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 132
dx
57x5 + 588x2 + 88
1
Giải.

x3 + 681x2 + 132
57x5 + 588x2 + 88
x3 + 681x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
57x + 588x + 88
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 132
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 588x2 + 88
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 938x2 + 959

dx
59x5 + 169x2 + 325
1
15


Giải.

x3 + 938x2 + 959
59x5 + 169x2 + 325
x3 + 938x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 169x + 325
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 938x2 + 959
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 169x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 598
dx
97x5 + 502x2 + 602
1
Giải.

x3 + 700x2 + 598
97x5 + 502x2 + 602
x3 + 700x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 502x2 + 602
97x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 598
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 502x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 269
dx
83x5 + 475x2 + 233
1
Giải.

x3 + 602x2 + 269

83x5 + 475x2 + 233
x3 + 602x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 475x + 233
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 269
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 475x2 + 233
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 590x2 + 80
dx
65x5 + 393x2 + 322
1
16


Giải.

x3 + 590x2 + 80
65x5 + 393x2 + 322
x3 + 590x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 393x + 322
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2

g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 590x2 + 80
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 393x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 976x2 + 963
dx
77x5 + 846x2 + 643
1
Giải.

x3 + 976x2 + 963
77x5 + 846x2 + 643
x3 + 976x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

77x5 + 846x2 + 643
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 976x2 + 963
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 846x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 166
dx

71x5 + 788x2 + 67
1
Giải.

x3 + 604x2 + 166
71x5 + 788x2 + 67
x3 + 604x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 788x + 67
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3

x + 604x2 + 166
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 788x2 + 67
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 803x2 + 163
dx
10x5 + 22x2 + 239
1
17


Giải.

x3 + 803x2 + 163
10x5 + 22x2 + 239
x3 + 803x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 22x + 239
10x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 803x2 + 163
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 22x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 280x2 + 728
dx
39x5 + 822x2 + 43
1
Giải.


x3 + 280x2 + 728
39x5 + 822x2 + 43
x3 + 280x2 + 728
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 822x2 + 43
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 280x2 + 728
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 822x2 + 43
1


Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 459
dx
18x5 + 118x2 + 151
1
Giải.

x3 + 762x2 + 459
18x5 + 118x2 + 151
x3 + 762x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 118x + 151
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 459
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 118x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 773
dx
59x5 + 720x2 + 378
1
18


Giải.

x3 + 985x2 + 773
59x5 + 720x2 + 378
x3 + 985x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
59x + 720x + 378
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 773
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 720x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 440x2 + 649
dx
45x5 + 558x2 + 1000
1
Giải.

x3 + 440x2 + 649
45x5 + 558x2 + 1000
x3 + 440x2 + 649
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 558x2 + 1000
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1

Z +∞
x3 + 440x2 + 649
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 558x2 + 1000
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 699
dx
96x5 + 32x2 + 553
1
Giải.

x3 + 264x2 + 699
96x5 + 32x2 + 553
x3 + 264x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 32x + 553
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 699
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 32x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 840x2 + 337
dx
83x5 + 5x2 + 277
1
19


Giải.


x3 + 840x2 + 337
83x5 + 5x2 + 277
x3 + 840x2 + 337
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 5x + 277
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 840x2 + 337
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 5x2 + 277

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 223
dx
59x5 + 772x2 + 386
1
Giải.

x3 + 934x2 + 223
59x5 + 772x2 + 386
x3 + 934x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 772x2 + 386
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 223
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 772x2 + 386
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 323
dx
59x5 + 500x2 + 358
1
Giải.

x3 + 308x2 + 323
59x5 + 500x2 + 358
x3 + 308x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 500x + 358

59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 308x2 + 323
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 500x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 602x2 + 745
dx
100x5 + 750x2 + 635
1

20


Giải.

x3 + 602x2 + 745
100x5 + 750x2 + 635
x3 + 602x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 750x + 635
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1

Z +∞
x3 + 602x2 + 745
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 750x2 + 635
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 125x2 + 26
dx
27x5 + 135x2 + 366
1
Giải.

x3 + 125x2 + 26
27x5 + 135x2 + 366
x3 + 125x2 + 26
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 135x2 + 366
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞
x3 + 125x2 + 26
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 135x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 773x2 + 696
dx
59x5 + 999x2 + 611
1
Giải.

x3 + 773x2 + 696
59x5 + 999x2 + 611
x3 + 773x2 + 696
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 999x + 611
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 773x2 + 696
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 999x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 473x2 + 582
dx
50x5 + 158x2 + 543
1
21


Giải.

x3 + 473x2 + 582
50x5 + 158x2 + 543
x3 + 473x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 158x + 543
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 582
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 158x2 + 543
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 231
dx
49x5 + 402x2 + 722
1
Giải.

x3 + 372x2 + 231
49x5 + 402x2 + 722
x3 + 372x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 402x2 + 722
49x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 231
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 402x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 179
dx
15x5 + 291x2 + 651
1
Giải.


x3 + 689x2 + 179
15x5 + 291x2 + 651
x3 + 689x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 291x + 651
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

15x5 + 291x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 225
dx
6x5 + 244x2 + 415
1
22


Giải.

x3 + 577x2 + 225
6x5 + 244x2 + 415
x3 + 577x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 244x + 415
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x

g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 225
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 244x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 982
dx
53x5 + 712x2 + 952
1
Giải.

x3 + 699x2 + 982
53x5 + 712x2 + 952
x3 + 699x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

53x5 + 712x2 + 952
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 982
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 712x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 654x2 + 383
dx

62x5 + 897x2 + 20
1
Giải.

x3 + 654x2 + 383
62x5 + 897x2 + 20
x3 + 654x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 897x + 20
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3

x + 654x2 + 383
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 897x2 + 20
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 624
dx
14x5 + 542x2 + 435
1
23


Giải.

x3 + 216x2 + 624
14x5 + 542x2 + 435
x3 + 216x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 542x + 435
14x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 624
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 542x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 882
dx
74x5 + 815x2 + 961
1
Giải.


x3 + 501x2 + 882
74x5 + 815x2 + 961
x3 + 501x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 815x2 + 961
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 882
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 815x2 + 961
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 103
dx
37x5 + 467x2 + 483
1
Giải.

x3 + 109x2 + 103
37x5 + 467x2 + 483
x3 + 109x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 467x + 483
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 103
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 467x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 573x2 + 13
dx
12x5 + 747x2 + 343
1
24


Giải.

x3 + 573x2 + 13
12x5 + 747x2 + 343
x3 + 573x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
12x + 747x + 343
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 573x2 + 13
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 747x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 337x2 + 896

dx
66x5 + 965x2 + 515
1
Giải.

x3 + 337x2 + 896
66x5 + 965x2 + 515
x3 + 337x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 965x2 + 515
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3

x + 337x2 + 896
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 965x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 785
dx
62x5 + 411x2 + 991
1
Giải.

x3 + 276x2 + 785
62x5 + 411x2 + 991
x3 + 276x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 411x + 991
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 785
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 411x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 578
dx
38x5 + 723x2 + 312
1
25