TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 684
dx
31x5 + 640x2 + 830
1
Giải.

x3 + 787x2 + 684
31x5 + 640x2 + 830
x3 + 787x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 640x2 + 830
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
31x
g(x)
31
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
31x2
1
Z +∞ 3
x + 787x2 + 684
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 640x2 + 830
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 900x2 + 592
dx
70x5 + 405x2 + 596
1
Giải.

x3 + 900x2 + 592
70x5 + 405x2 + 596
x3 + 900x2 + 592
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 405x2 + 596
70x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 900x2 + 592
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 405x2 + 596
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 442x2 + 267
dx
99x5 + 477x2 + 418
1
1



Giải.

x3 + 442x2 + 267
99x5 + 477x2 + 418
x3 + 442x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 477x + 418
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 442x2 + 267
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
99x5 + 477x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 198x2 + 534
dx
68x5 + 495x2 + 909
1
Giải.

x3 + 198x2 + 534
68x5 + 495x2 + 909
x3 + 198x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 495x2 + 909
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 198x2 + 534
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 495x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 522
dx
50x5 + 858x2 + 909
1
Giải.

x3 + 104x2 + 522
50x5 + 858x2 + 909
x3 + 104x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
50x + 858x + 909
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 522
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 858x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 988
dx

93x5 + 807x2 + 805
1
2


Giải.

x3 + 558x2 + 988
93x5 + 807x2 + 805
x3 + 558x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 807x + 805
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

93x2
1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 988
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 807x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 129x2 + 14
dx
92x5 + 373x2 + 284
1
Giải.

x3 + 129x2 + 14
92x5 + 373x2 + 284
x3 + 129x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 373x2 + 284
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞
x3 + 129x2 + 14
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 373x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 961
dx
87x5 + 851x2 + 888
1
Giải.

x3 + 252x2 + 961
87x5 + 851x2 + 888

x3 + 252x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 851x + 888
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 961
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 851x2 + 888
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 460
dx
23x5 + 234x2 + 28
1
3


Giải.

x3 + 436x2 + 460
23x5 + 234x2 + 28
x3 + 436x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 234x + 28
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)

23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 460
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 234x2 + 28
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 860
dx
95x5 + 178x2 + 82
1
Giải.

x3 + 474x2 + 860
95x5 + 178x2 + 82
x3 + 474x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 178x2 + 82

95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 474x2 + 860
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 178x2 + 82
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 507x2 + 35
dx

31x5 + 21x2 + 151
1
Giải.

x3 + 507x2 + 35
31x5 + 21x2 + 151
x3 + 507x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 21x + 151
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3

x + 507x2 + 35
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 21x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 632
dx
15x5 + 328x2 + 357
1
4


Giải.

x3 + 246x2 + 632
15x5 + 328x2 + 357
x3 + 246x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 328x + 357
15x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 632
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 328x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 635x2 + 114
dx
10x5 + 88x2 + 606
1
Giải.

x3 + 635x2 + 114

10x5 + 88x2 + 606
x3 + 635x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 88x2 + 606
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 114
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 88x2 + 606
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 9x2 + 845
dx
14x5 + 164x2 + 871
1
Giải.

x3 + 9x2 + 845
14x5 + 164x2 + 871
x3 + 9x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 164x + 871
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞
x3 + 9x2 + 845
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 164x2 + 871
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 148x2 + 743
dx
51x5 + 853x2 + 360
1
5


Giải.

x3 + 148x2 + 743
51x5 + 853x2 + 360
x3 + 148x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
51x + 853x + 360
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 743
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 853x2 + 360
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 618
dx

45x5 + 44x2 + 881
1
Giải.

x3 + 617x2 + 618
45x5 + 44x2 + 881
x3 + 617x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 44x2 + 881
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 618

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 44x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 725
dx
68x5 + 687x2 + 854
1
Giải.

x3 + 458x2 + 725
68x5 + 687x2 + 854
x3 + 458x2 + 725
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 687x + 854
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 725
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 687x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 379
dx
22x5 + 157x2 + 251
1
6


Giải.

x3 + 320x2 + 379
22x5 + 157x2 + 251

x3 + 320x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 157x + 251
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 379
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 157x2 + 251
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 735
dx
49x5 + 384x2 + 853
1
Giải.

x3 + 212x2 + 735
49x5 + 384x2 + 853
x3 + 212x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 384x2 + 853
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
49x
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 735
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 384x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 672
dx
37x5 + 637x2 + 456
1
Giải.

x3 + 516x2 + 672
37x5 + 637x2 + 456
x3 + 516x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 637x + 456
37x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 672
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 637x2 + 456
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 245
dx
75x5 + 804x2 + 602
1
7



Giải.

x3 + 567x2 + 245
75x5 + 804x2 + 602
x3 + 567x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 804x + 602
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 245

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 804x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 66x2 + 193
dx
5x5 + 561x2 + 371
1
Giải.

x3 + 66x2 + 193
5x5 + 561x2 + 371
x3 + 66x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 561x2 + 371
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 66x2 + 193
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 561x2 + 371
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 884x2 + 451
dx
21x5 + 587x2 + 298
1
Giải.

x3 + 884x2 + 451
21x5 + 587x2 + 298
x3 + 884x2 + 451
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
21x + 587x + 298
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 884x2 + 451
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 587x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 477
dx

60x5 + 807x2 + 925
1
8


Giải.

x3 + 640x2 + 477
60x5 + 807x2 + 925
x3 + 640x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 807x + 925
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

60x2
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 477
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 807x2 + 925
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 871
dx
74x5 + 341x2 + 917
1
Giải.

x3 + 594x2 + 871
74x5 + 341x2 + 917
x3 + 594x2 + 871
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 341x2 + 917
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 594x2 + 871
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 341x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 902x2 + 69
dx
40x5 + 94x2 + 72
1
Giải.

x3 + 902x2 + 69
40x5 + 94x2 + 72

x3 + 902x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 94x + 72
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 69
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 94x2 + 72
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 806
dx
27x5 + 661x2 + 949
1
9


Giải.

x3 + 178x2 + 806
27x5 + 661x2 + 949
x3 + 178x2 + 806
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 661x + 949
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)

27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 806
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 661x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 167x2 + 531
dx
74x5 + 255x2 + 922
1
Giải.

x3 + 167x2 + 531
74x5 + 255x2 + 922
x3 + 167x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 255x2 + 922

74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 167x2 + 531
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 255x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 800
dx
84x5 + 274x2 + 308

1
Giải.

x3 + 559x2 + 800
84x5 + 274x2 + 308
x3 + 559x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 274x + 308
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 800

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 274x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 552x2 + 11
dx
91x5 + 154x2 + 858
1
10


Giải.

x3 + 552x2 + 11
91x5 + 154x2 + 858
x3 + 552x2 + 11
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 154x + 858
91x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞
x3 + 552x2 + 11
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 154x2 + 858
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 896x2 + 951
dx
34x5 + 975x2 + 244
1
Giải.

x3 + 896x2 + 951
34x5 + 975x2 + 244

x3 + 896x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 975x2 + 244
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 896x2 + 951
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 975x2 + 244
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 312
dx
88x5 + 756x2 + 844
1
Giải.

x3 + 293x2 + 312
88x5 + 756x2 + 844
x3 + 293x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 756x + 844
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 312
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 756x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 379
dx
11x5 + 307x2 + 689
1
11


Giải.

x3 + 730x2 + 379
11x5 + 307x2 + 689
x3 + 730x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

11x + 307x + 689
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 379
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 307x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 975
dx
7x5 + 700x2 + 432

1
Giải.

x3 + 801x2 + 975
7x5 + 700x2 + 432
x3 + 801x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 700x2 + 432
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 975
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

7x5 + 700x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 976x2 + 769
dx
22x5 + 102x2 + 903
1
Giải.

x3 + 976x2 + 769
22x5 + 102x2 + 903
x3 + 976x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 102x + 903
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)

22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 976x2 + 769
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 102x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 301
dx
61x5 + 91x2 + 778
1
12


Giải.

x3 + 873x2 + 301
61x5 + 91x2 + 778
x3 + 873x2 + 301
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 91x + 778
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 301
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 91x2 + 778
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 658x2 + 789
dx
50x5 + 963x2 + 643
1
Giải.

x3 + 658x2 + 789
50x5 + 963x2 + 643
x3 + 658x2 + 789
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 963x2 + 643
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x

1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 789
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 963x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 861
dx
97x5 + 948x2 + 702
1
Giải.

x3 + 721x2 + 861
97x5 + 948x2 + 702
x3 + 721x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 948x + 702
97x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 861
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 948x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 244
dx
58x5 + 363x2 + 373
1
13


Giải.


x3 + 166x2 + 244
58x5 + 363x2 + 373
x3 + 166x2 + 244
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 363x + 373
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 244
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

58x5 + 363x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 896x2 + 71
dx
78x5 + 491x2 + 828
1
Giải.

x3 + 896x2 + 71
78x5 + 491x2 + 828
x3 + 896x2 + 71
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 491x2 + 828
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞
x3 + 896x2 + 71
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 491x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 544
dx
67x5 + 916x2 + 978
1
Giải.

x3 + 849x2 + 544
67x5 + 916x2 + 978
x3 + 849x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

67x + 916x + 978
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 544
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 916x2 + 978
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 900
dx
17x5 + 360x2 + 334

1
14


Giải.

x3 + 720x2 + 900
17x5 + 360x2 + 334
x3 + 720x2 + 900
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 360x + 334
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2

1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 900
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 360x2 + 334
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 303
dx
76x5 + 243x2 + 437
1
Giải.

x3 + 691x2 + 303
76x5 + 243x2 + 437
x3 + 691x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 243x2 + 437
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 303
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 243x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 110x2 + 189
dx
31x5 + 614x2 + 167
1
Giải.

x3 + 110x2 + 189
31x5 + 614x2 + 167
x3 + 110x2 + 189

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 614x + 167
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 110x2 + 189
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 614x2 + 167
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 299
dx
20x5 + 711x2 + 379
1
15


Giải.

x3 + 423x2 + 299
20x5 + 711x2 + 379
x3 + 423x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 711x + 379
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 299
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 711x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 380x2 + 902
dx
63x5 + 619x2 + 888
1
Giải.

x3 + 380x2 + 902
63x5 + 619x2 + 888
x3 + 380x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 619x2 + 888
63x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 380x2 + 902
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 619x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 206x2 + 765
dx
89x5 + 618x2 + 891
1

Giải.

x3 + 206x2 + 765
89x5 + 618x2 + 891
x3 + 206x2 + 765
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 618x + 891
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 206x2 + 765
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
89x5 + 618x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 874x2 + 23
dx
58x5 + 389x2 + 175
1
16


Giải.

x3 + 874x2 + 23
58x5 + 389x2 + 175
x3 + 874x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 389x + 175
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞
x3 + 874x2 + 23
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 389x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 253
dx
88x5 + 230x2 + 473
1
Giải.

x3 + 674x2 + 253
88x5 + 230x2 + 473
x3 + 674x2 + 253

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 230x2 + 473
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 674x2 + 253
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 230x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 902x2 + 490
dx
32x5 + 45x2 + 565
1
Giải.

x3 + 902x2 + 490
32x5 + 45x2 + 565
x3 + 902x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 45x + 565
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

32x2
1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 490
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 45x2 + 565
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 252
dx
73x5 + 590x2 + 863
1
17


Giải.

x3 + 335x2 + 252
73x5 + 590x2 + 863
x3 + 335x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 590x + 863

73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 252
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 590x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 367x2 + 603
dx
29x5 + 774x2 + 10
1

Giải.

x3 + 367x2 + 603
29x5 + 774x2 + 10
x3 + 367x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 774x2 + 10
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 603
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

29x5 + 774x2 + 10
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 703x2 + 58
dx
18x5 + 804x2 + 68
1
Giải.

x3 + 703x2 + 58
18x5 + 804x2 + 68
x3 + 703x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 804x + 68
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2

g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 703x2 + 58
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 804x2 + 68
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 880
dx
51x5 + 302x2 + 827
1
18


Giải.

x3 + 219x2 + 880
51x5 + 302x2 + 827

x3 + 219x2 + 880
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 302x + 827
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 880
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 302x2 + 827
1
Đặt f (x) =


Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 432x2 + 721
dx
93x5 + 141x2 + 806
1
Giải.

x3 + 432x2 + 721
93x5 + 141x2 + 806
x3 + 432x2 + 721
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 141x2 + 806
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
93x
1
Z +∞ 3
x + 432x2 + 721
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 141x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 108x2 + 236
dx
5x5 + 35x2 + 213
1
Giải.

x3 + 108x2 + 236
5x5 + 35x2 + 213
x3 + 108x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 35x + 213
5x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 236
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 35x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 481
dx
55x5 + 164x2 + 563
1
19


Giải.


x3 + 605x2 + 481
55x5 + 164x2 + 563
x3 + 605x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 164x + 563
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 481
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

55x5 + 164x2 + 563
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 419
dx
68x5 + 418x2 + 137
1
Giải.

x3 + 863x2 + 419
68x5 + 418x2 + 137
x3 + 863x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 418x2 + 137
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 419
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 418x2 + 137
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 986
dx
59x5 + 553x2 + 185
1
Giải.

x3 + 251x2 + 986
59x5 + 553x2 + 185
x3 + 251x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

59x + 553x + 185
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 251x2 + 986
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 553x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 346x2 + 975
dx
90x5 + 573x2 + 742

1
20


Giải.

x3 + 346x2 + 975
90x5 + 573x2 + 742
x3 + 346x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 573x + 742
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2

1
Z +∞ 3
x + 346x2 + 975
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 573x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 258
dx
6x5 + 726x2 + 631
1
Giải.

x3 + 543x2 + 258
6x5 + 726x2 + 631
x3 + 543x2 + 258
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 726x2 + 631
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 258
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 726x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 259
dx
3x5 + 813x2 + 91
1
Giải.

x3 + 533x2 + 259
3x5 + 813x2 + 91
x3 + 533x2 + 259
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 813x + 91
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 259
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 813x2 + 91
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 893

dx
51x5 + 889x2 + 772
1
21


Giải.

x3 + 845x2 + 893
51x5 + 889x2 + 772
x3 + 845x2 + 893
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 889x + 772
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 893
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 889x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 290x2 + 696
dx
28x5 + 325x2 + 648
1
Giải.

x3 + 290x2 + 696
28x5 + 325x2 + 648
x3 + 290x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 325x2 + 648
28x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 290x2 + 696
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 325x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 184x2 + 312
dx
68x5 + 581x2 + 688
1
Giải.

x3 + 184x2 + 312

68x5 + 581x2 + 688
x3 + 184x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 581x + 688
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 184x2 + 312
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 581x2 + 688
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 714
dx
19x5 + 362x2 + 880
1
22


Giải.

x3 + 987x2 + 714
19x5 + 362x2 + 880
x3 + 987x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 362x + 880
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2

g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 714
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 362x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 145
dx
84x5 + 708x2 + 4
1
Giải.

x3 + 512x2 + 145
84x5 + 708x2 + 4
x3 + 512x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

84x5 + 708x2 + 4
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 145
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 708x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 877
dx

12x5 + 94x2 + 122
1
Giải.

x3 + 495x2 + 877
12x5 + 94x2 + 122
x3 + 495x2 + 877
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 94x + 122
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3

x + 495x2 + 877
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 94x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 81x2 + 340
dx
34x5 + 197x2 + 123
1
23


Giải.

x3 + 81x2 + 340
34x5 + 197x2 + 123
x3 + 81x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 197x + 123
34x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 81x2 + 340
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 197x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 561
dx
37x5 + 238x2 + 325
1
Giải.

x3 + 130x2 + 561

37x5 + 238x2 + 325
x3 + 130x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 238x2 + 325
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 561
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 238x2 + 325
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 514x2 + 365
dx
67x5 + 950x2 + 179
1
Giải.

x3 + 514x2 + 365
67x5 + 950x2 + 179
x3 + 514x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 950x + 179
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 514x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 950x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 812
dx
81x5 + 925x2 + 916
1
24


Giải.

x3 + 867x2 + 812
81x5 + 925x2 + 916
x3 + 867x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
81x + 925x + 916
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 812
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 925x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 501
dx

84x5 + 522x2 + 954
1
Giải.

x3 + 264x2 + 501
84x5 + 522x2 + 954
x3 + 264x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 522x2 + 954
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 501

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 522x2 + 954
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 780x2 + 119
dx
52x5 + 726x2 + 113
1
Giải.

x3 + 780x2 + 119
52x5 + 726x2 + 113
x3 + 780x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 726x + 113
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 119
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 726x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 558
dx
73x5 + 277x2 + 941
1
25