TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 322x2 + 897
dx
88x5 + 795x2 + 218
1
Giải.

x3 + 322x2 + 897
88x5 + 795x2 + 218
x3 + 322x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 795x2 + 218
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
88x
g(x)
88
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
88x2
1
Z +∞ 3
x + 322x2 + 897
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 795x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 420
dx
88x5 + 409x2 + 366
1
Giải.

x3 + 934x2 + 420
88x5 + 409x2 + 366
x3 + 934x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 409x2 + 366
88x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 420
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 409x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 190x2 + 17
dx
66x5 + 292x2 + 120
1
1



Giải.

x3 + 190x2 + 17
66x5 + 292x2 + 120
x3 + 190x2 + 17
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 292x + 120
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 190x2 + 17
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
66x5 + 292x2 + 120
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 123
dx
80x5 + 667x2 + 706
1
Giải.

x3 + 356x2 + 123
80x5 + 667x2 + 706
x3 + 356x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 667x2 + 706
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 123
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 667x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 66
dx
59x5 + 40x2 + 185
1
Giải.

x3 + 192x2 + 66
59x5 + 40x2 + 185
x3 + 192x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
59x + 40x + 185
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 192x2 + 66
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 40x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 45
dx

8x5 + 143x2 + 437
1
2


Giải.

x3 + 721x2 + 45
8x5 + 143x2 + 437
x3 + 721x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 143x + 437
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1

Z +∞ 3
x + 721x2 + 45
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 143x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 467
dx
98x5 + 199x2 + 165
1
Giải.

x3 + 990x2 + 467
98x5 + 199x2 + 165
x3 + 990x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 199x2 + 165
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 467
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 199x2 + 165
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 583
dx
25x5 + 430x2 + 250
1
Giải.

x3 + 754x2 + 583
25x5 + 430x2 + 250
x3 + 754x2 + 583
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 430x + 250
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 583
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 430x2 + 250
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 167x2 + 431
dx
18x5 + 549x2 + 246
1
3


Giải.

x3 + 167x2 + 431
18x5 + 549x2 + 246
x3 + 167x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 549x + 246
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 167x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 549x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 735
dx
50x5 + 784x2 + 845
1
Giải.

x3 + 990x2 + 735
50x5 + 784x2 + 845
x3 + 990x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 784x2 + 845
50x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 735
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 784x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 16x2 + 136
dx
71x5 + 681x2 + 249
1
Giải.


x3 + 16x2 + 136
71x5 + 681x2 + 249
x3 + 16x2 + 136
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 681x + 249
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 16x2 + 136
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

71x5 + 681x2 + 249
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 390
dx
61x5 + 928x2 + 724
1
4


Giải.

x3 + 405x2 + 390
61x5 + 928x2 + 724
x3 + 405x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 928x + 724
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 390
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 928x2 + 724
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 286x2 + 19
dx
71x5 + 215x2 + 484
1
Giải.

x3 + 286x2 + 19
71x5 + 215x2 + 484
x3 + 286x2 + 19
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 215x2 + 484
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞
x3 + 286x2 + 19
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 215x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 141x2 + 925
dx
84x5 + 513x2 + 176
1
Giải.

x3 + 141x2 + 925
84x5 + 513x2 + 176
x3 + 141x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 513x + 176
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2

1
Z +∞ 3
x + 141x2 + 925
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 513x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 955x2 + 96
dx
18x5 + 609x2 + 181
1
5


Giải.

x3 + 955x2 + 96
18x5 + 609x2 + 181
x3 + 955x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 609x + 181
18x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 955x2 + 96
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 609x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 800
dx
43x5 + 988x2 + 817
1
Giải.


x3 + 409x2 + 800
43x5 + 988x2 + 817
x3 + 409x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 988x2 + 817
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 800
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 988x2 + 817

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 88x2 + 413
dx
23x5 + 904x2 + 557
1
Giải.

x3 + 88x2 + 413
23x5 + 904x2 + 557
x3 + 88x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 904x + 557
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞
x3 + 88x2 + 413
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 904x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 91x2 + 859
dx
21x5 + 92x2 + 171
1
6


Giải.

x3 + 91x2 + 859
21x5 + 92x2 + 171
x3 + 91x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
21x + 92x + 171
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 91x2 + 859
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 92x2 + 171
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 970x2 + 683
dx
55x5 + 119x2 + 606
1
Giải.

x3 + 970x2 + 683
55x5 + 119x2 + 606
x3 + 970x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 119x2 + 606
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1

Z +∞ 3
x + 970x2 + 683
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 119x2 + 606
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 28x2 + 702
dx
58x5 + 931x2 + 849
1
Giải.

x3 + 28x2 + 702
58x5 + 931x2 + 849
x3 + 28x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 931x + 849
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞
x3 + 28x2 + 702
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 931x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 111x2 + 311
dx
93x5 + 892x2 + 805
1
7


Giải.


x3 + 111x2 + 311
93x5 + 892x2 + 805
x3 + 111x2 + 311
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 892x + 805
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 111x2 + 311
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 892x2 + 805

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 986x2 + 808
dx
97x5 + 861x2 + 176
1
Giải.

x3 + 986x2 + 808
97x5 + 861x2 + 176
x3 + 986x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 861x2 + 176
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 986x2 + 808
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 861x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 526x2 + 45
dx
64x5 + 15x2 + 826
1
Giải.

x3 + 526x2 + 45
64x5 + 15x2 + 826
x3 + 526x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 15x + 826

64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 526x2 + 45
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 15x2 + 826
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 450
dx
85x5 + 963x2 + 537
1

8


Giải.

x3 + 842x2 + 450
85x5 + 963x2 + 537
x3 + 842x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 963x + 537
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1

Z +∞ 3
x + 842x2 + 450
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 963x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 748x2 + 682
dx
71x5 + 639x2 + 701
1
Giải.

x3 + 748x2 + 682
71x5 + 639x2 + 701
x3 + 748x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 639x2 + 701
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 748x2 + 682
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 639x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 954x2 + 626
dx
58x5 + 281x2 + 103
1
Giải.

x3 + 954x2 + 626
58x5 + 281x2 + 103
x3 + 954x2 + 626
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 281x + 103
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 954x2 + 626
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 281x2 + 103
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 233x2 + 570
dx
64x5 + 784x2 + 884
1
9


Giải.

x3 + 233x2 + 570
64x5 + 784x2 + 884
x3 + 233x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 784x + 884
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 233x2 + 570
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 784x2 + 884
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 800x2 + 928
dx
45x5 + 402x2 + 663
1
Giải.

x3 + 800x2 + 928
45x5 + 402x2 + 663
x3 + 800x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 402x2 + 663
45x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 800x2 + 928
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 402x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 769
dx
6x5 + 378x2 + 762
1
Giải.


x3 + 625x2 + 769
6x5 + 378x2 + 762
x3 + 625x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 378x + 762
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 769
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 378x2 + 762
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 997
dx
48x5 + 279x2 + 133
1
10


Giải.

x3 + 399x2 + 997
48x5 + 279x2 + 133
x3 + 399x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 279x + 133
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2

g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 997
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 279x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 82x2 + 207
dx
39x5 + 440x2 + 613
1
Giải.

x3 + 82x2 + 207
39x5 + 440x2 + 613
x3 + 82x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

39x5 + 440x2 + 613
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞
x3 + 82x2 + 207
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 440x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 394x2 + 48
dx

29x5 + 885x2 + 821
1
Giải.

x3 + 394x2 + 48
29x5 + 885x2 + 821
x3 + 394x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 885x + 821
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞

x3 + 394x2 + 48
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 885x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 638x2 + 487
dx
79x5 + 202x2 + 715
1
11


Giải.

x3 + 638x2 + 487
79x5 + 202x2 + 715
x3 + 638x2 + 487
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 202x + 715
79x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 638x2 + 487
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 202x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 100
dx
88x5 + 392x2 + 38
1
Giải.

x3 + 673x2 + 100

88x5 + 392x2 + 38
x3 + 673x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 392x2 + 38
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 100
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 392x2 + 38
1


Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 737
dx
84x5 + 775x2 + 145
1
Giải.

x3 + 783x2 + 737
84x5 + 775x2 + 145
x3 + 783x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 775x + 145
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 737
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 775x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 520x2 + 771
dx
47x5 + 297x2 + 76
1
12


Giải.

x3 + 520x2 + 771
47x5 + 297x2 + 76
x3 + 520x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
47x + 297x + 76
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 520x2 + 771
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 297x2 + 76
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 354

dx
68x5 + 319x2 + 555
1
Giải.

x3 + 246x2 + 354
68x5 + 319x2 + 555
x3 + 246x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 319x2 + 555
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3

x + 246x2 + 354
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 319x2 + 555
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 718x2 + 370
dx
19x5 + 741x2 + 915
1
Giải.

x3 + 718x2 + 370
19x5 + 741x2 + 915
x3 + 718x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 741x + 915
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 718x2 + 370
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 741x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 631x2 + 610
dx
9x5 + 603x2 + 111
1
13


Giải.

x3 + 631x2 + 610

9x5 + 603x2 + 111
x3 + 631x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 603x + 111
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 631x2 + 610
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 603x2 + 111
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 954
dx
30x5 + 754x2 + 496
1
Giải.

x3 + 516x2 + 954
30x5 + 754x2 + 496
x3 + 516x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 754x2 + 496
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

30x
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 954
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 754x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 121x2 + 385
dx
57x5 + 884x2 + 681
1
Giải.

x3 + 121x2 + 385
57x5 + 884x2 + 681
x3 + 121x2 + 385
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 884x + 681
57x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 121x2 + 385
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 884x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 350x2 + 511
dx
63x5 + 789x2 + 567
1
14



Giải.

x3 + 350x2 + 511
63x5 + 789x2 + 567
x3 + 350x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 789x + 567
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 350x2 + 511
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
63x5 + 789x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 342x2 + 918
dx
100x5 + 542x2 + 353
1
Giải.

x3 + 342x2 + 918
100x5 + 542x2 + 353
x3 + 342x2 + 918
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 542x2 + 353
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 342x2 + 918
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 542x2 + 353
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 563x2 + 925
dx
91x5 + 317x2 + 843
1
Giải.

x3 + 563x2 + 925
91x5 + 317x2 + 843
x3 + 563x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
91x + 317x + 843
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 563x2 + 925
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 317x2 + 843
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 900x2 + 420
dx

7x5 + 167x2 + 595
1
15


Giải.

x3 + 900x2 + 420
7x5 + 167x2 + 595
x3 + 900x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 167x + 595
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1

Z +∞ 3
x + 900x2 + 420
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 167x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 317
dx
90x5 + 873x2 + 252
1
Giải.

x3 + 751x2 + 317
90x5 + 873x2 + 252
x3 + 751x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 873x2 + 252
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 317
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 873x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 689
dx
83x5 + 449x2 + 825
1
Giải.

x3 + 979x2 + 689
83x5 + 449x2 + 825
x3 + 979x2 + 689
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 449x + 825
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 689
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 449x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 531x2 + 317
dx
49x5 + 473x2 + 372
1
16


Giải.

x3 + 531x2 + 317
49x5 + 473x2 + 372
x3 + 531x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 473x + 372
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 317
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 473x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 333
dx
64x5 + 996x2 + 713
1
Giải.

x3 + 235x2 + 333
64x5 + 996x2 + 713
x3 + 235x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 996x2 + 713
64x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 235x2 + 333
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 996x2 + 713
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 738
dx
51x5 + 98x2 + 428
1
Giải.


x3 + 930x2 + 738
51x5 + 98x2 + 428
x3 + 930x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 98x + 428
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 738
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

51x5 + 98x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 355
dx
94x5 + 719x2 + 659
1
17


Giải.

x3 + 579x2 + 355
94x5 + 719x2 + 659
x3 + 579x2 + 355
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 719x + 659
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 355
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 719x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 837x2 + 382
dx
2x5 + 40x2 + 540
1
Giải.

x3 + 837x2 + 382
2x5 + 40x2 + 540
x3 + 837x2 + 382
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 40x2 + 540
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 837x2 + 382
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 40x2 + 540
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 718x2 + 25

dx
56x5 + 347x2 + 579
1
Giải.

x3 + 718x2 + 25
56x5 + 347x2 + 579
x3 + 718x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 347x + 579
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1

Z +∞
x3 + 718x2 + 25
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 347x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 683
dx
3x5 + 548x2 + 829
1
18


Giải.

x3 + 679x2 + 683
3x5 + 548x2 + 829
x3 + 679x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 548x + 829
3x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 683
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 548x2 + 829
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 338x2 + 511
dx
56x5 + 335x2 + 747
1
Giải.

x3 + 338x2 + 511
56x5 + 335x2 + 747

x3 + 338x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 335x2 + 747
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 338x2 + 511
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 335x2 + 747
1
Đặt f (x) =


Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 527x2 + 472
dx
74x5 + 157x2 + 176
1
Giải.

x3 + 527x2 + 472
74x5 + 157x2 + 176
x3 + 527x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 157x + 176
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 527x2 + 472
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 157x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 381
dx
92x5 + 473x2 + 197
1
19


Giải.

x3 + 532x2 + 381
92x5 + 473x2 + 197
x3 + 532x2 + 381
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

92x + 473x + 197
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 381
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 473x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 280x2 + 957
dx
77x5 + 700x2 + 54

1
Giải.

x3 + 280x2 + 957
77x5 + 700x2 + 54
x3 + 280x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 700x2 + 54
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 280x2 + 957
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
77x5 + 700x2 + 54
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 923
dx
19x5 + 660x2 + 382
1
Giải.

x3 + 582x2 + 923
19x5 + 660x2 + 382
x3 + 582x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 660x + 382
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 923
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 660x2 + 382
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 872x2 + 441
dx
56x5 + 387x2 + 217
1
20


Giải.

x3 + 872x2 + 441
56x5 + 387x2 + 217

x3 + 872x2 + 441
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 387x + 217
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 872x2 + 441
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 387x2 + 217
1
Đặt f (x) =


Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 282x2 + 417
dx
62x5 + 85x2 + 659
1
Giải.

x3 + 282x2 + 417
62x5 + 85x2 + 659
x3 + 282x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 85x2 + 659
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
62x
1
Z +∞ 3
x + 282x2 + 417
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 85x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 148x2 + 601
dx
18x5 + 174x2 + 254
1
Giải.

x3 + 148x2 + 601
18x5 + 174x2 + 254
x3 + 148x2 + 601
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 174x + 254
18x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 601
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 174x2 + 254
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 437
dx
40x5 + 375x2 + 692
1
21



Giải.

x3 + 286x2 + 437
40x5 + 375x2 + 692
x3 + 286x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 375x + 692
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 437

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 375x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 122
dx
65x5 + 249x2 + 724
1
Giải.

x3 + 806x2 + 122
65x5 + 249x2 + 724
x3 + 806x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 249x2 + 724
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)

65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 122
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 249x2 + 724
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 920
dx
24x5 + 850x2 + 247
1
Giải.

x3 + 497x2 + 920
24x5 + 850x2 + 247
x3 + 497x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
24x + 850x + 247
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 920
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 850x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 400x2 + 64

dx
93x5 + 789x2 + 351
1
22


Giải.

x3 + 400x2 + 64
93x5 + 789x2 + 351
x3 + 400x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 789x + 351
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞
x3 + 400x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 789x2 + 351
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 147
dx
61x5 + 439x2 + 947
1
Giải.

x3 + 844x2 + 147
61x5 + 439x2 + 947
x3 + 844x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 439x2 + 947
61x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 147
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 439x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 959x2 + 102
dx
46x5 + 418x2 + 815
1
Giải.

x3 + 959x2 + 102

46x5 + 418x2 + 815
x3 + 959x2 + 102
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 418x + 815
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 959x2 + 102
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 418x2 + 815
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 324
dx
32x5 + 962x2 + 873
1
23


Giải.

x3 + 653x2 + 324
32x5 + 962x2 + 873
x3 + 653x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 962x + 873
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2

g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 653x2 + 324
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 962x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 620
dx
4x5 + 895x2 + 727
1
Giải.

x3 + 660x2 + 620
4x5 + 895x2 + 727
x3 + 660x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

4x + 895x2 + 727
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 620
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 895x2 + 727
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 110x2 + 602
dx
19x5 + 73x2 + 271

1
Giải.

x3 + 110x2 + 602
19x5 + 73x2 + 271
x3 + 110x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 73x + 271
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 110x2 + 602

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 73x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 657
dx
9x5 + 145x2 + 339
1
24


Giải.

x3 + 218x2 + 657
9x5 + 145x2 + 339
x3 + 218x2 + 657
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 145x + 339
9x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 218x2 + 657
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 145x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 472
dx
61x5 + 962x2 + 794
1
Giải.

x3 + 612x2 + 472
61x5 + 962x2 + 794
x3 + 612x2 + 472
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 962x2 + 794
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 472
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 962x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 880x2 + 291
dx
19x5 + 482x2 + 327
1
Giải.

x3 + 880x2 + 291
19x5 + 482x2 + 327
x3 + 880x2 + 291
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 482x + 327
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2

1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 291
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 482x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 604
dx
96x5 + 657x2 + 265
1
25