TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 262x2 + 341
dx
55x5 + 930x2 + 992
1
Giải.

x3 + 262x2 + 341
55x5 + 930x2 + 992
x3 + 262x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 930x2 + 992
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
55x
g(x)
55
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
55x2
1
Z +∞ 3
x + 262x2 + 341
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 930x2 + 992
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 253x2 + 57
dx
59x5 + 919x2 + 850
1
Giải.

x3 + 253x2 + 57
59x5 + 919x2 + 850
x3 + 253x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 919x2 + 850
59x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞
x3 + 253x2 + 57
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 919x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 120
dx
25x5 + 751x2 + 996
1
1



Giải.

x3 + 655x2 + 120
25x5 + 751x2 + 996
x3 + 655x2 + 120
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 751x + 996
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 120
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
25x5 + 751x2 + 996
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 212
dx
65x5 + 917x2 + 666
1
Giải.

x3 + 549x2 + 212
65x5 + 917x2 + 666
x3 + 549x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 917x2 + 666
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 212
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 917x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 868
dx
34x5 + 999x2 + 333
1
Giải.

x3 + 379x2 + 868
34x5 + 999x2 + 333
x3 + 379x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
34x + 999x + 333
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 868
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 999x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 765
dx

27x5 + 263x2 + 695
1
2


Giải.

x3 + 762x2 + 765
27x5 + 263x2 + 695
x3 + 762x2 + 765
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 263x + 695
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

27x2
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 765
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 263x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 3x2 + 550
dx
69x5 + 527x2 + 802
1
Giải.

x3 + 3x2 + 550
69x5 + 527x2 + 802
x3 + 3x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 527x2 + 802
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞
x3 + 3x2 + 550
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 527x2 + 802
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 226
dx
62x5 + 630x2 + 690
1
Giải.

x3 + 406x2 + 226
62x5 + 630x2 + 690

x3 + 406x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 630x + 690
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 226
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 630x2 + 690
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 641
dx
22x5 + 787x2 + 439
1
3


Giải.

x3 + 515x2 + 641
22x5 + 787x2 + 439
x3 + 515x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 787x + 439
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)

22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 641
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 787x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 193
dx
84x5 + 127x2 + 194
1
Giải.

x3 + 694x2 + 193
84x5 + 127x2 + 194
x3 + 694x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 127x2 + 194

84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 193
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 127x2 + 194
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 693
dx
45x5 + 143x2 + 350

1
Giải.

x3 + 624x2 + 693
45x5 + 143x2 + 350
x3 + 624x2 + 693
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 143x + 350
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 624x2 + 693

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 143x2 + 350
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 780x2 + 668
dx
69x5 + 307x2 + 236
1
4


Giải.

x3 + 780x2 + 668
69x5 + 307x2 + 236
x3 + 780x2 + 668
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 307x + 236
69x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 668
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 307x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 765
dx
15x5 + 398x2 + 736
1
Giải.

x3 + 219x2 + 765
15x5 + 398x2 + 736

x3 + 219x2 + 765
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 398x2 + 736
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 765
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 398x2 + 736
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 768x2 + 908
dx
8x5 + 121x2 + 846
1
Giải.

x3 + 768x2 + 908
8x5 + 121x2 + 846
x3 + 768x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 121x + 846
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2

1
Z +∞ 3
x + 768x2 + 908
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 121x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 714
dx
1x5 + 411x2 + 376
1
5


Giải.

x3 + 688x2 + 714
1x5 + 411x2 + 376
x3 + 688x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 411x + 376
1x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 714
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 411x2 + 376
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 258
dx
29x5 + 166x2 + 653
1
Giải.

x3 + 159x2 + 258

29x5 + 166x2 + 653
x3 + 159x2 + 258
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 166x2 + 653
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 258
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 166x2 + 653
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 581x2 + 84
dx
34x5 + 999x2 + 438
1
Giải.

x3 + 581x2 + 84
34x5 + 999x2 + 438
x3 + 581x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 999x + 438
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 581x2 + 84
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 999x2 + 438
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 117x2 + 698
dx
8x5 + 960x2 + 912
1
6


Giải.

x3 + 117x2 + 698
8x5 + 960x2 + 912
x3 + 117x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

8x + 960x + 912
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 117x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 960x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 912
dx
32x5 + 743x2 + 649
1

Giải.

x3 + 657x2 + 912
32x5 + 743x2 + 649
x3 + 657x2 + 912
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 743x2 + 649
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 912
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

32x5 + 743x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 106
dx
99x5 + 295x2 + 910
1
Giải.

x3 + 557x2 + 106
99x5 + 295x2 + 910
x3 + 557x2 + 106
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 295x + 910
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)

99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 106
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 295x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 908
dx
33x5 + 880x2 + 443
1
7


Giải.

x3 + 810x2 + 908
33x5 + 880x2 + 443
x3 + 810x2 + 908
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 880x + 443
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 908
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 880x2 + 443
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 710x2 + 197
dx
98x5 + 673x2 + 820
1
Giải.

x3 + 710x2 + 197
98x5 + 673x2 + 820
x3 + 710x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 673x2 + 820
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x

1
Z +∞ 3
x + 710x2 + 197
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 673x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 735
dx
96x5 + 808x2 + 417
1
Giải.

x3 + 502x2 + 735
96x5 + 808x2 + 417
x3 + 502x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 808x + 417
96x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 735
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 808x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 293
dx
25x5 + 919x2 + 450
1
8


Giải.


x3 + 613x2 + 293
25x5 + 919x2 + 450
x3 + 613x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 919x + 450
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 293
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

25x5 + 919x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 987x2 + 4
dx
76x5 + 835x2 + 205
1
Giải.

x3 + 987x2 + 4
76x5 + 835x2 + 205
x3 + 987x2 + 4
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 835x2 + 205
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞
x3 + 987x2 + 4
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 835x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 204x2 + 788
dx
34x5 + 469x2 + 834
1
Giải.

x3 + 204x2 + 788
34x5 + 469x2 + 834
x3 + 204x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

34x + 469x + 834
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 204x2 + 788
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 469x2 + 834
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 460
dx
65x5 + 579x2 + 916

1
9


Giải.

x3 + 943x2 + 460
65x5 + 579x2 + 916
x3 + 943x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 579x + 916
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2

1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 460
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 579x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 19x2 + 868
dx
71x5 + 836x2 + 338
1
Giải.

x3 + 19x2 + 868
71x5 + 836x2 + 338
x3 + 19x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 836x2 + 338
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞
x3 + 19x2 + 868
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 836x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 93x2 + 20
dx
23x5 + 926x2 + 917
1
Giải.

x3 + 93x2 + 20
23x5 + 926x2 + 917
x3 + 93x2 + 20

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 926x + 917
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞
x3 + 93x2 + 20
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 926x2 + 917
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 104
dx
14x5 + 493x2 + 422
1
10


Giải.

x3 + 591x2 + 104
14x5 + 493x2 + 422
x3 + 591x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 493x + 422
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 104
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 493x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 989
dx
44x5 + 267x2 + 739
1
Giải.

x3 + 989x2 + 989
44x5 + 267x2 + 739
x3 + 989x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 267x2 + 739
44x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 989
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 267x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 681
dx
13x5 + 47x2 + 255
1

Giải.

x3 + 272x2 + 681
13x5 + 47x2 + 255
x3 + 272x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 47x + 255
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 681
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
13x5 + 47x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 925
dx
70x5 + 991x2 + 441
1
11


Giải.

x3 + 413x2 + 925
70x5 + 991x2 + 441
x3 + 413x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 991x + 441
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 925
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 991x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 687x2 + 354
dx
68x5 + 588x2 + 387
1
Giải.

x3 + 687x2 + 354
68x5 + 588x2 + 387
x3 + 687x2 + 354

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 588x2 + 387
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 687x2 + 354
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 588x2 + 387
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 85x2 + 861
dx
28x5 + 261x2 + 714
1
Giải.

x3 + 85x2 + 861
28x5 + 261x2 + 714
x3 + 85x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 261x + 714
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

28x2
1
Z +∞
x3 + 85x2 + 861
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 261x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 32x2 + 386
dx
62x5 + 736x2 + 192
1
12


Giải.

x3 + 32x2 + 386
62x5 + 736x2 + 192
x3 + 32x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 736x + 192

62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 32x2 + 386
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 736x2 + 192
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 586
dx
12x5 + 140x2 + 854
1

Giải.

x3 + 892x2 + 586
12x5 + 140x2 + 854
x3 + 892x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 140x2 + 854
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 892x2 + 586
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

12x5 + 140x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 204
dx
9x5 + 356x2 + 141
1
Giải.

x3 + 544x2 + 204
9x5 + 356x2 + 141
x3 + 544x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 356x + 141
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 204
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 356x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 603
dx
10x5 + 751x2 + 306
1
13


Giải.

x3 + 512x2 + 603
10x5 + 751x2 + 306
x3 + 512x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
10x + 751x + 306
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 603
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 751x2 + 306
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 823x2 + 780

dx
32x5 + 828x2 + 729
1
Giải.

x3 + 823x2 + 780
32x5 + 828x2 + 729
x3 + 823x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 828x2 + 729
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3

x + 823x2 + 780
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 828x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 242
dx
97x5 + 774x2 + 793
1
Giải.

x3 + 106x2 + 242
97x5 + 774x2 + 793
x3 + 106x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 774x + 793
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 242
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 774x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 104x2 + 43
dx
36x5 + 244x2 + 209
1
14


Giải.

x3 + 104x2 + 43

36x5 + 244x2 + 209
x3 + 104x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 244x + 209
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 104x2 + 43
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 244x2 + 209
1

Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 789
dx
48x5 + 397x2 + 389
1
Giải.

x3 + 945x2 + 789
48x5 + 397x2 + 389
x3 + 945x2 + 789
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 397x2 + 389
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 789
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 397x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 970
dx
76x5 + 373x2 + 712
1
Giải.

x3 + 142x2 + 970
76x5 + 373x2 + 712
x3 + 142x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 373x + 712
76x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 970
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 373x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 662x2 + 625
dx
99x5 + 764x2 + 393
1
15



Giải.

x3 + 662x2 + 625
99x5 + 764x2 + 393
x3 + 662x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 764x + 393
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3

x + 662x2 + 625
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 764x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 36x2 + 446
dx
90x5 + 374x2 + 292
1
Giải.

x3 + 36x2 + 446
90x5 + 374x2 + 292
x3 + 36x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 374x2 + 292
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2

g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞
x3 + 36x2 + 446
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 374x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 202x2 + 830
dx
4x5 + 309x2 + 973
1
Giải.

x3 + 202x2 + 830
4x5 + 309x2 + 973
x3 + 202x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
4x + 309x + 973
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 202x2 + 830
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 309x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 849x2 + 19
dx

66x5 + 585x2 + 402
1
16


Giải.

x3 + 849x2 + 19
66x5 + 585x2 + 402
x3 + 849x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 585x + 402
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

66x2
1
Z +∞
x3 + 849x2 + 19
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 585x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 855
dx
93x5 + 80x2 + 187
1
Giải.

x3 + 485x2 + 855
93x5 + 80x2 + 187
x3 + 485x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 80x2 + 187
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 855
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 80x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 581x2 + 180
dx
74x5 + 485x2 + 233
1
Giải.

x3 + 581x2 + 180
74x5 + 485x2 + 233

x3 + 581x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 485x + 233
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 581x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 485x2 + 233
1
Đặt f (x) =


Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 944
dx
64x5 + 336x2 + 925
1
17


Giải.

x3 + 950x2 + 944
64x5 + 336x2 + 925
x3 + 950x2 + 944
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 336x + 925
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)

64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 944
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 336x2 + 925
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 761
dx
46x5 + 482x2 + 853
1
Giải.

x3 + 600x2 + 761
46x5 + 482x2 + 853
x3 + 600x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 482x2 + 853

46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 761
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 482x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 698
dx
84x5 + 298x2 + 226

1
Giải.

x3 + 898x2 + 698
84x5 + 298x2 + 226
x3 + 898x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 298x + 226
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 698

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 298x2 + 226
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 366
dx
61x5 + 386x2 + 82
1
18


Giải.

x3 + 885x2 + 366
61x5 + 386x2 + 82
x3 + 885x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 386x + 82
61x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 366
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 386x2 + 82
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 975
dx
38x5 + 755x2 + 592
1
Giải.

x3 + 400x2 + 975
38x5 + 755x2 + 592

x3 + 400x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 755x2 + 592
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 400x2 + 975
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 755x2 + 592
1
Đặt f (x) =


Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 610
dx
56x5 + 908x2 + 943
1
Giải.

x3 + 268x2 + 610
56x5 + 908x2 + 943
x3 + 268x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 908x + 943
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 610
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 908x2 + 943
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 829x2 + 24
dx
64x5 + 87x2 + 236
1
19


Giải.

x3 + 829x2 + 24
64x5 + 87x2 + 236
x3 + 829x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

64x + 87x + 236
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 829x2 + 24
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 87x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 157x2 + 229
dx
95x5 + 507x2 + 939

1
Giải.

x3 + 157x2 + 229
95x5 + 507x2 + 939
x3 + 157x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 507x2 + 939
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 157x2 + 229
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
95x5 + 507x2 + 939
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 595
dx
36x5 + 637x2 + 540
1
Giải.

x3 + 161x2 + 595
36x5 + 637x2 + 540
x3 + 161x2 + 595
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 637x + 540
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2

g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 595
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 637x2 + 540
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 490x2 + 291
dx
66x5 + 142x2 + 365
1
20


Giải.

x3 + 490x2 + 291
66x5 + 142x2 + 365
x3 + 490x2 + 291

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 142x + 365
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 490x2 + 291
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 142x2 + 365
1
Đặt f (x) =


Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 30x2 + 124
dx
73x5 + 289x2 + 925
1
Giải.

x3 + 30x2 + 124
73x5 + 289x2 + 925
x3 + 30x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 289x2 + 925
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

73x
1
Z +∞
x3 + 30x2 + 124
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 289x2 + 925
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 647
dx
86x5 + 703x2 + 887
1
Giải.

x3 + 374x2 + 647
86x5 + 703x2 + 887
x3 + 374x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 703x + 887
86x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 647
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 703x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 707
dx
98x5 + 917x2 + 777
1
21



Giải.

x3 + 335x2 + 707
98x5 + 917x2 + 777
x3 + 335x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 917x + 777
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 707
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
98x5 + 917x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 202x2 + 5
dx
35x5 + 876x2 + 538
1
Giải.

x3 + 202x2 + 5
35x5 + 876x2 + 538
x3 + 202x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 876x2 + 538
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞
x3 + 202x2 + 5
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 876x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 801
dx
70x5 + 266x2 + 969
1
Giải.

x3 + 782x2 + 801
70x5 + 266x2 + 969
x3 + 782x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
70x + 266x + 969
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 801
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 266x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 157x2 + 733
dx

39x5 + 122x2 + 451
1
22


Giải.

x3 + 157x2 + 733
39x5 + 122x2 + 451
x3 + 157x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 122x + 451
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

39x2
1
Z +∞ 3
x + 157x2 + 733
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 122x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 798x2 + 42
dx
29x5 + 688x2 + 445
1
Giải.

x3 + 798x2 + 42
29x5 + 688x2 + 445
x3 + 798x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 688x2 + 445
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞
x3 + 798x2 + 42
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 688x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 456x2 + 787
dx
23x5 + 501x2 + 250
1
Giải.

x3 + 456x2 + 787
23x5 + 501x2 + 250

x3 + 456x2 + 787
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 501x + 250
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 456x2 + 787
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 501x2 + 250
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 32x2 + 35
dx
45x5 + 975x2 + 771
1
23


Giải.

x3 + 32x2 + 35
45x5 + 975x2 + 771
x3 + 32x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 975x + 771
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)

45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 32x2 + 35
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 975x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 984
dx
9x5 + 535x2 + 769
1
Giải.

x3 + 989x2 + 984
9x5 + 535x2 + 769
x3 + 989x2 + 984
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 535x2 + 769

9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 984
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 535x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 126
dx
38x5 + 758x2 + 261
1

Giải.

x3 + 537x2 + 126
38x5 + 758x2 + 261
x3 + 537x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 758x + 261
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 126
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
38x5 + 758x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 16x2 + 231
dx
93x5 + 757x2 + 952
1
24


Giải.

x3 + 16x2 + 231
93x5 + 757x2 + 952
x3 + 16x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 757x + 952
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞
x3 + 16x2 + 231
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 757x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 752
dx
20x5 + 603x2 + 351
1
Giải.

x3 + 218x2 + 752
20x5 + 603x2 + 351
x3 + 218x2 + 752

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 603x2 + 351
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 218x2 + 752
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 603x2 + 351
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 927x2 + 917
dx
42x5 + 345x2 + 361
1
Giải.

x3 + 927x2 + 917
42x5 + 345x2 + 361
x3 + 927x2 + 917
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 345x + 361
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

42x2
1
Z +∞ 3
x + 927x2 + 917
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 345x2 + 361
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 323
dx
74x5 + 234x2 + 46
1
25