TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 565
dx
34x5 + 717x2 + 458
1
Giải.

x3 + 801x2 + 565
34x5 + 717x2 + 458
x3 + 801x2 + 565
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 717x2 + 458
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
34x
g(x)
34
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
34x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 565
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 717x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 606
dx
28x5 + 180x2 + 49
1
Giải.

x3 + 534x2 + 606
28x5 + 180x2 + 49
x3 + 534x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 180x2 + 49
28x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 606
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 180x2 + 49
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 128
dx
20x5 + 833x2 + 828
1
1



Giải.

x3 + 873x2 + 128
20x5 + 833x2 + 828
x3 + 873x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 833x + 828
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 128

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 833x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 487x2 + 104
dx
7x5 + 722x2 + 83
1
Giải.

x3 + 487x2 + 104
7x5 + 722x2 + 83
x3 + 487x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 722x2 + 83
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 487x2 + 104
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 722x2 + 83
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 812x2 + 598
dx
22x5 + 300x2 + 845
1
Giải.

x3 + 812x2 + 598
22x5 + 300x2 + 845
x3 + 812x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
22x + 300x + 845
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 812x2 + 598
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 300x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 155
dx

48x5 + 732x2 + 442
1
2


Giải.

x3 + 604x2 + 155
48x5 + 732x2 + 442
x3 + 604x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 732x + 442
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

48x2
1
Z +∞ 3
x + 604x2 + 155
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 732x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 250x2 + 793
dx
7x5 + 133x2 + 567
1
Giải.

x3 + 250x2 + 793
7x5 + 133x2 + 567
x3 + 250x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 133x2 + 567
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 250x2 + 793
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 133x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 452
dx
30x5 + 747x2 + 624
1
Giải.

x3 + 915x2 + 452
30x5 + 747x2 + 624
x3 + 915x2 + 452

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 747x + 624
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 452
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 747x2 + 624
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 210
dx
29x5 + 860x2 + 477
1
3


Giải.

x3 + 981x2 + 210
29x5 + 860x2 + 477
x3 + 981x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 860x + 477
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 210
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 860x2 + 477
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 57x2 + 476
dx
70x5 + 863x2 + 18
1
Giải.

x3 + 57x2 + 476
70x5 + 863x2 + 18
x3 + 57x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 863x2 + 18
70x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 57x2 + 476
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 863x2 + 18
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 715
dx
71x5 + 689x2 + 675

1
Giải.

x3 + 863x2 + 715
71x5 + 689x2 + 675
x3 + 863x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 689x + 675
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 715

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 689x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 231
dx
41x5 + 740x2 + 691
1
4


Giải.

x3 + 302x2 + 231
41x5 + 740x2 + 691
x3 + 302x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 740x + 691
41x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 231
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 740x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 331
dx
64x5 + 82x2 + 856
1
Giải.

x3 + 180x2 + 331
64x5 + 82x2 + 856

x3 + 180x2 + 331
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 82x2 + 856
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 331
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 82x2 + 856
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 827
dx
9x5 + 61x2 + 118
1
Giải.

x3 + 257x2 + 827
9x5 + 61x2 + 118
x3 + 257x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 61x + 118
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2

1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 827
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 61x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 502x2 + 25
dx
17x5 + 703x2 + 900
1
5


Giải.

x3 + 502x2 + 25
17x5 + 703x2 + 900
x3 + 502x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 703x + 900
17x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 502x2 + 25
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 703x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 746
dx
17x5 + 651x2 + 888
1
Giải.


x3 + 406x2 + 746
17x5 + 651x2 + 888
x3 + 406x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 651x2 + 888
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 746
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 651x2 + 888

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 64x2 + 901
dx
51x5 + 396x2 + 665
1
Giải.

x3 + 64x2 + 901
51x5 + 396x2 + 665
x3 + 64x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 396x + 665
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 64x2 + 901
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 396x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 392
dx
9x5 + 958x2 + 6
1
6


Giải.

x3 + 156x2 + 392
9x5 + 958x2 + 6
x3 + 156x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼ 2
5
2
9x + 958x + 6
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 392
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 958x2 + 6
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 638x2 + 175

dx
4x5 + 49x2 + 100
1
Giải.

x3 + 638x2 + 175
4x5 + 49x2 + 100
x3 + 638x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 49x2 + 100
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 638x2 + 175

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 49x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 568x2 + 780
dx
33x5 + 174x2 + 630
1
Giải.

x3 + 568x2 + 780
33x5 + 174x2 + 630
x3 + 568x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 174x + 630
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 568x2 + 780
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 174x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 151x2 + 35
dx
24x5 + 250x2 + 648
1
7


Giải.

x3 + 151x2 + 35
24x5 + 250x2 + 648

x3 + 151x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 250x + 648
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 151x2 + 35
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 250x2 + 648
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 704
dx
5x5 + 20x2 + 690
1
Giải.

x3 + 234x2 + 704
5x5 + 20x2 + 690
x3 + 234x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 20x2 + 690
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

5x
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 704
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 20x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 194x2 + 67
dx
29x5 + 814x2 + 617
1
Giải.

x3 + 194x2 + 67
29x5 + 814x2 + 617
x3 + 194x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 814x + 617
29x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 194x2 + 67
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 814x2 + 617
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 648x2 + 75
dx
83x5 + 692x2 + 453
1
8



Giải.

x3 + 648x2 + 75
83x5 + 692x2 + 453
x3 + 648x2 + 75
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 692x + 453
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 648x2 + 75
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
83x5 + 692x2 + 453
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 320
dx
20x5 + 502x2 + 203
1
Giải.

x3 + 572x2 + 320
20x5 + 502x2 + 203
x3 + 572x2 + 320
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 502x2 + 203
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 320
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 502x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 494
dx
17x5 + 741x2 + 980
1
Giải.

x3 + 833x2 + 494
17x5 + 741x2 + 980
x3 + 833x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
17x + 741x + 980
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 494
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 741x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 221
dx

53x5 + 770x2 + 283
1
9


Giải.

x3 + 770x2 + 221
53x5 + 770x2 + 283
x3 + 770x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 770x + 283
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

53x2
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 221
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 770x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 772
dx
14x5 + 739x2 + 846
1
Giải.

x3 + 667x2 + 772
14x5 + 739x2 + 846
x3 + 667x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 739x2 + 846
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 772
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 739x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 417
dx
74x5 + 682x2 + 225
1
Giải.

x3 + 205x2 + 417
74x5 + 682x2 + 225

x3 + 205x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 682x + 225
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 417
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 682x2 + 225
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 131
dx
90x5 + 246x2 + 401
1
10


Giải.

x3 + 725x2 + 131
90x5 + 246x2 + 401
x3 + 725x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 246x + 401
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)

90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 131
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 246x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 656x2 + 716
dx
88x5 + 818x2 + 818
1
Giải.

x3 + 656x2 + 716
88x5 + 818x2 + 818
x3 + 656x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 818x2 + 818

88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 656x2 + 716
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 818x2 + 818
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 868x2 + 767
dx
51x5 + 843x2 + 618

1
Giải.

x3 + 868x2 + 767
51x5 + 843x2 + 618
x3 + 868x2 + 767
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 843x + 618
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 868x2 + 767

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 843x2 + 618
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 776x2 + 135
dx
99x5 + 418x2 + 799
1
11


Giải.

x3 + 776x2 + 135
99x5 + 418x2 + 799
x3 + 776x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 418x + 799
99x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 776x2 + 135
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 418x2 + 799
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 555
dx
40x5 + 540x2 + 224
1
Giải.

x3 + 162x2 + 555
40x5 + 540x2 + 224

x3 + 162x2 + 555
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 540x2 + 224
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 555
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 540x2 + 224
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 548
dx
3x5 + 25x2 + 365
1
Giải.

x3 + 955x2 + 548
3x5 + 25x2 + 365
x3 + 955x2 + 548
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 25x + 365
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2

1
Z +∞ 3
x + 955x2 + 548
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 25x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 811
dx
4x5 + 570x2 + 369
1
12


Giải.

x3 + 664x2 + 811
4x5 + 570x2 + 369
x3 + 664x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 570x + 369
4x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 570x2 + 369
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 97x2 + 100
dx
27x5 + 287x2 + 990
1
Giải.

x3 + 97x2 + 100

27x5 + 287x2 + 990
x3 + 97x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 287x2 + 990
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞
x3 + 97x2 + 100
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 287x2 + 990
1
Đặt f (x) =


Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 584x2 + 131
dx
36x5 + 483x2 + 11
1
Giải.

x3 + 584x2 + 131
36x5 + 483x2 + 11
x3 + 584x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 483x + 11
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 584x2 + 131
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 483x2 + 11
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 692
dx
76x5 + 989x2 + 269
1
13


Giải.

x3 + 106x2 + 692
76x5 + 989x2 + 269
x3 + 106x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
76x + 989x + 269
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 692
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 989x2 + 269
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 809

dx
86x5 + 231x2 + 75
1
Giải.

x3 + 500x2 + 809
86x5 + 231x2 + 75
x3 + 500x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 231x2 + 75
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3

x + 500x2 + 809
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 231x2 + 75
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 936
dx
90x5 + 763x2 + 318
1
Giải.

x3 + 105x2 + 936
90x5 + 763x2 + 318
x3 + 105x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 763x + 318
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 763x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 821
dx
26x5 + 424x2 + 298
1
14


Giải.


x3 + 482x2 + 821
26x5 + 424x2 + 298
x3 + 482x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 424x + 298
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 821
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 424x2 + 298

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 288
dx
53x5 + 762x2 + 601
1
Giải.

x3 + 102x2 + 288
53x5 + 762x2 + 601
x3 + 102x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 762x2 + 601
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 288
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 762x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 963x2 + 465
dx
75x5 + 500x2 + 871
1
Giải.

x3 + 963x2 + 465
75x5 + 500x2 + 871
x3 + 963x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 500x + 871

75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 963x2 + 465
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 500x2 + 871
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 271x2 + 306
dx
47x5 + 400x2 + 92
1

15


Giải.

x3 + 271x2 + 306
47x5 + 400x2 + 92
x3 + 271x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 400x + 92
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1

Z +∞ 3
x + 271x2 + 306
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 400x2 + 92
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 966x2 + 699
dx
13x5 + 242x2 + 134
1
Giải.

x3 + 966x2 + 699
13x5 + 242x2 + 134
x3 + 966x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 242x2 + 134
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 966x2 + 699
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 242x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 919
dx
98x5 + 435x2 + 354
1
Giải.

x3 + 364x2 + 919
98x5 + 435x2 + 354
x3 + 364x2 + 919
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 435x + 354
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 364x2 + 919
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 435x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 693x2 + 931
dx
65x5 + 149x2 + 767
1
16


Giải.

x3 + 693x2 + 931
65x5 + 149x2 + 767
x3 + 693x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 149x + 767
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 693x2 + 931
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 149x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 215
dx
88x5 + 680x2 + 550
1
Giải.

x3 + 782x2 + 215
88x5 + 680x2 + 550
x3 + 782x2 + 215
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 680x2 + 550
88x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 215
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 680x2 + 550
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 62x2 + 620
dx
32x5 + 820x2 + 706
1
Giải.


x3 + 62x2 + 620
32x5 + 820x2 + 706
x3 + 62x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 820x + 706
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞
x3 + 62x2 + 620
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

32x5 + 820x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 898
dx
90x5 + 718x2 + 780
1
17


Giải.

x3 + 382x2 + 898
90x5 + 718x2 + 780
x3 + 382x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 718x + 780
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 898
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 718x2 + 780
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 479
dx
73x5 + 711x2 + 816
1
Giải.

x3 + 431x2 + 479
73x5 + 711x2 + 816
x3 + 431x2 + 479
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 711x2 + 816
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 479
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 711x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 739x2 + 261
dx
56x5 + 696x2 + 145
1
Giải.

x3 + 739x2 + 261
56x5 + 696x2 + 145
x3 + 739x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 696x + 145
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2

1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 261
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 696x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 39x2 + 659
dx
87x5 + 952x2 + 289
1
18


Giải.

x3 + 39x2 + 659
87x5 + 952x2 + 289
x3 + 39x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 952x + 289
87x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 39x2 + 659
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 952x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 378x2 + 327
dx
63x5 + 245x2 + 701
1
Giải.


x3 + 378x2 + 327
63x5 + 245x2 + 701
x3 + 378x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 245x2 + 701
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 378x2 + 327
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 245x2 + 701

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 89x2 + 771
dx
4x5 + 873x2 + 266
1
Giải.

x3 + 89x2 + 771
4x5 + 873x2 + 266
x3 + 89x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 873x + 266
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 89x2 + 771
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 873x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 358x2 + 241
dx
84x5 + 406x2 + 970
1
19


Giải.

x3 + 358x2 + 241
84x5 + 406x2 + 970
x3 + 358x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
84x + 406x + 970
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 358x2 + 241
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 406x2 + 970
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 813
dx

86x5 + 742x2 + 422
1
Giải.

x3 + 466x2 + 813
86x5 + 742x2 + 422
x3 + 466x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 742x2 + 422
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 813

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 742x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 955
dx
74x5 + 236x2 + 768
1
Giải.

x3 + 874x2 + 955
74x5 + 236x2 + 768
x3 + 874x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 236x + 768
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 955
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 236x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 145
dx
58x5 + 134x2 + 680
1
20


Giải.

x3 + 439x2 + 145
58x5 + 134x2 + 680

x3 + 439x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 134x + 680
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 145
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 134x2 + 680
1
Đặt f (x) =


Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 158x2 + 271
dx
14x5 + 854x2 + 80
1
Giải.

x3 + 158x2 + 271
14x5 + 854x2 + 80
x3 + 158x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 854x2 + 80
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
14x
1
Z +∞ 3
x + 158x2 + 271
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 854x2 + 80
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 734
dx
92x5 + 979x2 + 270
1
Giải.

x3 + 678x2 + 734
92x5 + 979x2 + 270
x3 + 678x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 979x + 270
92x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 979x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 350
dx
4x5 + 24x2 + 996
1
21



Giải.

x3 + 867x2 + 350
4x5 + 24x2 + 996
x3 + 867x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 24x + 996
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 350
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
4x5 + 24x2 + 996
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 830x2 + 4
dx
99x5 + 538x2 + 736
1
Giải.

x3 + 830x2 + 4
99x5 + 538x2 + 736
x3 + 830x2 + 4
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 538x2 + 736
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞
x3 + 830x2 + 4
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 538x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 196
dx
2x5 + 348x2 + 454
1
Giải.

x3 + 825x2 + 196
2x5 + 348x2 + 454
x3 + 825x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

2x + 348x + 454
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 825x2 + 196
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 348x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 870x2 + 388
dx
95x5 + 124x2 + 275
1

22


Giải.

x3 + 870x2 + 388
95x5 + 124x2 + 275
x3 + 870x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 124x + 275
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1

Z +∞ 3
x + 870x2 + 388
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 124x2 + 275
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 879
dx
42x5 + 299x2 + 377
1
Giải.

x3 + 213x2 + 879
42x5 + 299x2 + 377
x3 + 213x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 299x2 + 377
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 879
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 299x2 + 377
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 442x2 + 558
dx
65x5 + 128x2 + 489
1
Giải.

x3 + 442x2 + 558
65x5 + 128x2 + 489
x3 + 442x2 + 558
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 128x + 489
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 442x2 + 558
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 128x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 312x2 + 687
dx
77x5 + 833x2 + 724
1
23


Giải.

x3 + 312x2 + 687
77x5 + 833x2 + 724
x3 + 312x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 833x + 724
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 687
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 833x2 + 724
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 318
dx
75x5 + 969x2 + 719
1
Giải.

x3 + 755x2 + 318
75x5 + 969x2 + 719
x3 + 755x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 969x2 + 719
75x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 755x2 + 318
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 969x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 836
dx
70x5 + 876x2 + 35
1
Giải.


x3 + 465x2 + 836
70x5 + 876x2 + 35
x3 + 465x2 + 836
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 876x + 35
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 836
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

70x5 + 876x2 + 35
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 407x2 + 547
dx
84x5 + 907x2 + 467
1
24


Giải.

x3 + 407x2 + 547
84x5 + 907x2 + 467
x3 + 407x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 907x + 467
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 407x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 907x2 + 467
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 430
dx
68x5 + 10x2 + 508
1
Giải.

x3 + 399x2 + 430
68x5 + 10x2 + 508
x3 + 399x2 + 430

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 10x2 + 508
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 430
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 10x2 + 508
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 361x2 + 304
dx
86x5 + 844x2 + 112
1
Giải.

x3 + 361x2 + 304
86x5 + 844x2 + 112
x3 + 361x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 844x + 112
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

86x2
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 304
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 844x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 942
dx
37x5 + 260x2 + 894
1
25