TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 164
dx
16x5 + 186x2 + 62
1
Giải.

x3 + 137x2 + 164
16x5 + 186x2 + 62
x3 + 137x2 + 164
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 186x2 + 62
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
16x
g(x)
16
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
16x2
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 164
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 186x2 + 62
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 444
dx
95x5 + 988x2 + 649
1
Giải.

x3 + 205x2 + 444
95x5 + 988x2 + 649
x3 + 205x2 + 444
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 988x2 + 649
95x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 444
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 988x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 819
dx
12x5 + 32x2 + 563
1
1



Giải.

x3 + 611x2 + 819
12x5 + 32x2 + 563
x3 + 611x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 32x + 563
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 819

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 32x2 + 563
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 912
dx
15x5 + 761x2 + 349
1
Giải.

x3 + 678x2 + 912
15x5 + 761x2 + 349
x3 + 678x2 + 912
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 761x2 + 349
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)

15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 912
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 761x2 + 349
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 34x2 + 205
dx
60x5 + 754x2 + 95
1
Giải.

x3 + 34x2 + 205
60x5 + 754x2 + 95
x3 + 34x2 + 205
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
60x + 754x + 95
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 34x2 + 205
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 754x2 + 95
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 791x2 + 255
dx
68x5 + 333x2 + 283
1
2


Giải.

x3 + 791x2 + 255
68x5 + 333x2 + 283
x3 + 791x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 333x + 283
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 791x2 + 255
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 333x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 707x2 + 777
dx
68x5 + 591x2 + 793
1
Giải.

x3 + 707x2 + 777
68x5 + 591x2 + 793
x3 + 707x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 591x2 + 793
68x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 707x2 + 777
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 591x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 951x2 + 483
dx
27x5 + 448x2 + 224
1
Giải.


x3 + 951x2 + 483
27x5 + 448x2 + 224
x3 + 951x2 + 483
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 448x + 224
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 951x2 + 483
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 448x2 + 224

1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 545x2 + 903
dx
13x5 + 267x2 + 89
1
3


Giải.

x3 + 545x2 + 903
13x5 + 267x2 + 89
x3 + 545x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 267x + 89
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 545x2 + 903
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 267x2 + 89
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 486x2 + 48
dx
81x5 + 426x2 + 807
1
Giải.

x3 + 486x2 + 48
81x5 + 426x2 + 807
x3 + 486x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
81x5 + 426x2 + 807
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞
x3 + 486x2 + 48
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 426x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 971

dx
57x5 + 430x2 + 293
1
Giải.

x3 + 201x2 + 971
57x5 + 430x2 + 293
x3 + 201x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 430x + 293
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1

Z +∞ 3
x + 201x2 + 971
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 430x2 + 293
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 625
dx
12x5 + 409x2 + 771
1
4


Giải.

x3 + 443x2 + 625
12x5 + 409x2 + 771
x3 + 443x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 409x + 771
12x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 625
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 409x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 873x2 + 727
dx
100x5 + 686x2 + 828
1
Giải.


x3 + 873x2 + 727
100x5 + 686x2 + 828
x3 + 873x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 686x2 + 828
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 873x2 + 727
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 686x2 + 828
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 928
dx
53x5 + 58x2 + 955
1
Giải.

x3 + 461x2 + 928
53x5 + 58x2 + 955
x3 + 461x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 58x + 955
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 58x2 + 955
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 507x2 + 988
dx
72x5 + 839x2 + 612
1
5


Giải.

x3 + 507x2 + 988
72x5 + 839x2 + 612
x3 + 507x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
72x + 839x + 612
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 507x2 + 988
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 839x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 432x2 + 932

dx
73x5 + 275x2 + 984
1
Giải.

x3 + 432x2 + 932
73x5 + 275x2 + 984
x3 + 432x2 + 932
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 275x2 + 984
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3

x + 432x2 + 932
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 275x2 + 984
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 683
dx
58x5 + 415x2 + 741
1
Giải.

x3 + 488x2 + 683
58x5 + 415x2 + 741
x3 + 488x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 415x + 741
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 683
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 415x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 373
dx
73x5 + 914x2 + 941
1
6


Giải.

x3 + 863x2 + 373

73x5 + 914x2 + 941
x3 + 863x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 914x + 941
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 373
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 914x2 + 941
1

Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 799
dx
89x5 + 221x2 + 29
1
Giải.

x3 + 865x2 + 799
89x5 + 221x2 + 29
x3 + 865x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 221x2 + 29
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 799
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 221x2 + 29
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 244
dx
35x5 + 317x2 + 415
1
Giải.

x3 + 172x2 + 244
35x5 + 317x2 + 415
x3 + 172x2 + 244
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 317x + 415

35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 244
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 317x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 38x2 + 178
dx
51x5 + 468x2 + 505
1

7


Giải.

x3 + 38x2 + 178
51x5 + 468x2 + 505
x3 + 38x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 468x + 505
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1

Z +∞
x3 + 38x2 + 178
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 468x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 305
dx
15x5 + 356x2 + 646
1
Giải.

x3 + 639x2 + 305
15x5 + 356x2 + 646
x3 + 639x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 356x2 + 646
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 305
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 356x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 437x2 + 962
dx
79x5 + 792x2 + 28
1
Giải.

x3 + 437x2 + 962
79x5 + 792x2 + 28
x3 + 437x2 + 962
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 792x + 28
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 437x2 + 962
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 792x2 + 28
1

Đặt f (x) =


Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 435
dx
4x5 + 158x2 + 629
1
8


Giải.

x3 + 701x2 + 435
4x5 + 158x2 + 629
x3 + 701x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 158x + 629
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 435
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 158x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 683
dx
86x5 + 397x2 + 680
1
Giải.

x3 + 600x2 + 683
86x5 + 397x2 + 680
x3 + 600x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 397x2 + 680
86x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 683
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 397x2 + 680
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 290
dx
40x5 + 488x2 + 216
1
Giải.


x3 + 618x2 + 290
40x5 + 488x2 + 216
x3 + 618x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 488x + 216
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 290
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 488x2 + 216

1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 794
dx
18x5 + 715x2 + 865
1
9


Giải.

x3 + 564x2 + 794
18x5 + 715x2 + 865
x3 + 564x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 715x + 865
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 794
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 715x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 284x2 + 84
dx
85x5 + 425x2 + 938
1
Giải.

x3 + 284x2 + 84
85x5 + 425x2 + 938
x3 + 284x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
85x5 + 425x2 + 938
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞
x3 + 284x2 + 84
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 425x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 207x2 + 373

dx
40x5 + 488x2 + 499
1
Giải.

x3 + 207x2 + 373
40x5 + 488x2 + 499
x3 + 207x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 488x + 499
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1

Z +∞ 3
x + 207x2 + 373
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 488x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 526x2 + 46
dx
75x5 + 490x2 + 608
1
10


Giải.

x3 + 526x2 + 46
75x5 + 490x2 + 608
x3 + 526x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 490x + 608
75x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞
x3 + 526x2 + 46
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 490x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 37x2 + 719
dx
37x5 + 265x2 + 7
1
Giải.


x3 + 37x2 + 719
37x5 + 265x2 + 7
x3 + 37x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 265x2 + 7
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 37x2 + 719
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 265x2 + 7
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 630x2 + 846
dx
33x5 + 56x2 + 593
1
Giải.

x3 + 630x2 + 846
33x5 + 56x2 + 593
x3 + 630x2 + 846
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 56x + 593
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 630x2 + 846
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 56x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 46x2 + 656
dx
38x5 + 685x2 + 425
1
11


Giải.

x3 + 46x2 + 656
38x5 + 685x2 + 425
x3 + 46x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
38x + 685x + 425
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞
x3 + 46x2 + 656
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 685x2 + 425
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 783

dx
20x5 + 285x2 + 189
1
Giải.

x3 + 375x2 + 783
20x5 + 285x2 + 189
x3 + 375x2 + 783
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 285x2 + 189
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3

x + 375x2 + 783
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 285x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 139x2 + 439
dx
60x5 + 361x2 + 587
1
Giải.

x3 + 139x2 + 439
60x5 + 361x2 + 587
x3 + 139x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 361x + 587
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 139x2 + 439
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 361x2 + 587
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 993
dx
12x5 + 948x2 + 425
1
12


Giải.

x3 + 368x2 + 993

12x5 + 948x2 + 425
x3 + 368x2 + 993
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 948x + 425
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 993
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 948x2 + 425
1

Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 255x2 + 411
dx
48x5 + 484x2 + 755
1
Giải.

x3 + 255x2 + 411
48x5 + 484x2 + 755
x3 + 255x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 484x2 + 755
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 255x2 + 411
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 484x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 739
dx
83x5 + 748x2 + 371
1
Giải.

x3 + 465x2 + 739
83x5 + 748x2 + 371
x3 + 465x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 748x + 371
83x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 739
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 748x2 + 371
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 177
dx
47x5 + 66x2 + 794
1
13



Giải.

x3 + 452x2 + 177
47x5 + 66x2 + 794
x3 + 452x2 + 177
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 66x + 794
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3

x + 452x2 + 177
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 66x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 620
dx
79x5 + 17x2 + 229
1
Giải.

x3 + 286x2 + 620
79x5 + 17x2 + 229
x3 + 286x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 17x2 + 229
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2

g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 620
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 17x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 936
dx
10x5 + 601x2 + 247
1
Giải.

x3 + 699x2 + 936
10x5 + 601x2 + 247
x3 + 699x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
10x + 601x + 247
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 601x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 408x2 + 784
dx
2x5 + 953x2 + 435
1
14


Giải.

x3 + 408x2 + 784
2x5 + 953x2 + 435
x3 + 408x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 953x + 435
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2x2
1
Z +∞ 3
x + 408x2 + 784
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 953x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 830
dx
80x5 + 616x2 + 574
1
Giải.

x3 + 543x2 + 830
80x5 + 616x2 + 574
x3 + 543x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 616x2 + 574
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 830
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 616x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 46x2 + 952
dx
1x5 + 638x2 + 175
1
Giải.

x3 + 46x2 + 952
1x5 + 638x2 + 175

x3 + 46x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 638x + 175
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 46x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 638x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 979x2 + 476
dx
58x5 + 651x2 + 888
1
15


Giải.

x3 + 979x2 + 476
58x5 + 651x2 + 888
x3 + 979x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 651x + 888
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 476
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 651x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 350x2 + 326
dx
7x5 + 62x2 + 150
1
Giải.

x3 + 350x2 + 326
7x5 + 62x2 + 150
x3 + 350x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 62x2 + 150
7x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 350x2 + 326
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 62x2 + 150
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 633
dx
73x5 + 268x2 + 254
1
Giải.


x3 + 805x2 + 633
73x5 + 268x2 + 254
x3 + 805x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 268x + 254
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 633
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 268x2 + 254

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 99x2 + 403
dx
47x5 + 788x2 + 485
1
16


Giải.

x3 + 99x2 + 403
47x5 + 788x2 + 485
x3 + 99x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 788x + 485
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞
x3 + 99x2 + 403
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 788x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 842
dx
37x5 + 575x2 + 758
1
Giải.

x3 + 648x2 + 842
37x5 + 575x2 + 758
x3 + 648x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
37x5 + 575x2 + 758
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 842
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 575x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 859

dx
74x5 + 457x2 + 80
1
Giải.

x3 + 333x2 + 859
74x5 + 457x2 + 80
x3 + 333x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 457x + 80
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1

Z +∞ 3
x + 333x2 + 859
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 457x2 + 80
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 436
dx
83x5 + 663x2 + 969
1
17


Giải.

x3 + 299x2 + 436
83x5 + 663x2 + 969
x3 + 299x2 + 436
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 663x + 969
83x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 436
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 663x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 822
dx
47x5 + 828x2 + 689
1
Giải.


x3 + 164x2 + 822
47x5 + 828x2 + 689
x3 + 164x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 828x2 + 689
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 822
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 828x2 + 689

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 499
dx
36x5 + 279x2 + 473
1
Giải.

x3 + 863x2 + 499
36x5 + 279x2 + 473
x3 + 863x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 279x + 473
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 499
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 279x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 761
dx
2x5 + 294x2 + 633
1
18


Giải.

x3 + 355x2 + 761
2x5 + 294x2 + 633
x3 + 355x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
2x + 294x + 633
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 761
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 294x2 + 633
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 76x2 + 874
dx

31x5 + 648x2 + 758
1
Giải.

x3 + 76x2 + 874
31x5 + 648x2 + 758
x3 + 76x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 648x2 + 758
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞
x3 + 76x2 + 874

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 648x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 767x2 + 92
dx
53x5 + 448x2 + 194
1
Giải.

x3 + 767x2 + 92
53x5 + 448x2 + 194
x3 + 767x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 448x + 194
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 767x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 448x2 + 194
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 837
dx
48x5 + 527x2 + 913
1
19


Giải.

x3 + 159x2 + 837
48x5 + 527x2 + 913

x3 + 159x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 527x + 913
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 837
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 527x2 + 913
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 501
dx
17x5 + 786x2 + 500
1
Giải.

x3 + 664x2 + 501
17x5 + 786x2 + 500
x3 + 664x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 786x2 + 500
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
17x
1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 501
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 786x2 + 500
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 387x2 + 908
dx
58x5 + 607x2 + 71
1
Giải.

x3 + 387x2 + 908
58x5 + 607x2 + 71
x3 + 387x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 607x + 71
58x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 387x2 + 908
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 607x2 + 71
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 233
dx
68x5 + 913x2 + 254
1
20



Giải.

x3 + 284x2 + 233
68x5 + 913x2 + 254
x3 + 284x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 913x + 254
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3

x + 284x2 + 233
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 913x2 + 254
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 74x2 + 335
dx
36x5 + 725x2 + 221
1
Giải.

x3 + 74x2 + 335
36x5 + 725x2 + 221
x3 + 74x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 725x2 + 221
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2

g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞
x3 + 74x2 + 335
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 725x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 40x2 + 521
dx
66x5 + 957x2 + 111
1
Giải.

x3 + 40x2 + 521
66x5 + 957x2 + 111
x3 + 40x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
66x + 957x + 111
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 40x2 + 521
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 957x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 528x2 + 268
dx
89x5 + 554x2 + 121
1
21


Giải.

x3 + 528x2 + 268
89x5 + 554x2 + 121
x3 + 528x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 554x + 121
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 528x2 + 268
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 554x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 53x2 + 794
dx
48x5 + 545x2 + 454
1
Giải.

x3 + 53x2 + 794
48x5 + 545x2 + 454
x3 + 53x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 545x2 + 454
48x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞
x3 + 53x2 + 794
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 545x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 609x2 + 176
dx
52x5 + 137x2 + 527
1
Giải.


x3 + 609x2 + 176
52x5 + 137x2 + 527
x3 + 609x2 + 176
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 137x + 527
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 609x2 + 176
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 137x2 + 527

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 649x2 + 487
dx
24x5 + 642x2 + 567
1
22


Giải.

x3 + 649x2 + 487
24x5 + 642x2 + 567
x3 + 649x2 + 487
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 642x + 567
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 649x2 + 487
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 642x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 861x2 + 954
dx
86x5 + 543x2 + 891
1
Giải.

x3 + 861x2 + 954
86x5 + 543x2 + 891
x3 + 861x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
86x5 + 543x2 + 891
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 861x2 + 954
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 543x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 731x2 + 73

dx
2x5 + 755x2 + 556
1
Giải.

x3 + 731x2 + 73
2x5 + 755x2 + 556
x3 + 731x2 + 73
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 755x + 556
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 731x2 + 73

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 755x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 505
dx
82x5 + 780x2 + 833
1
23


Giải.

x3 + 604x2 + 505
82x5 + 780x2 + 833
x3 + 604x2 + 505
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 780x + 833
82x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 604x2 + 505
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 780x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 875x2 + 388
dx
15x5 + 954x2 + 858
1
Giải.

x3 + 875x2 + 388
15x5 + 954x2 + 858

x3 + 875x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 954x2 + 858
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 875x2 + 388
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 954x2 + 858
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 995
dx
85x5 + 971x2 + 536
1
Giải.

x3 + 813x2 + 995
85x5 + 971x2 + 536
x3 + 813x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 971x + 536
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 995
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 971x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 508x2 + 733
dx
26x5 + 733x2 + 655
1
24


Giải.

x3 + 508x2 + 733
26x5 + 733x2 + 655
x3 + 508x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

26x + 733x + 655
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 508x2 + 733
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 733x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 879
dx
23x5 + 30x2 + 256

1
Giải.

x3 + 423x2 + 879
23x5 + 30x2 + 256
x3 + 423x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 30x2 + 256
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 879
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
23x5 + 30x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 227x2 + 386
dx
39x5 + 810x2 + 33
1
Giải.

x3 + 227x2 + 386
39x5 + 810x2 + 33
x3 + 227x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 810x + 33
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2

g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 227x2 + 386
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 810x2 + 33
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 258x2 + 364
dx
59x5 + 336x2 + 533
1
25