TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 247
dx
80x5 + 347x2 + 67
1
Giải.

x3 + 301x2 + 247
80x5 + 347x2 + 67
x3 + 301x2 + 247
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 347x2 + 67
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
80x
g(x)
80
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
80x2
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 247
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 347x2 + 67
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 3x2 + 785
dx
9x5 + 466x2 + 573
1
Giải.

x3 + 3x2 + 785
9x5 + 466x2 + 573
x3 + 3x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 466x2 + 573
9x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞
x3 + 3x2 + 785
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 466x2 + 573
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 821
dx
98x5 + 946x2 + 970
1
1



Giải.

x3 + 44x2 + 821
98x5 + 946x2 + 970
x3 + 44x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 946x + 970
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 821
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
98x5 + 946x2 + 970
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 108
dx
1x5 + 272x2 + 435
1
Giải.

x3 + 613x2 + 108
1x5 + 272x2 + 435
x3 + 613x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 272x2 + 435
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 108
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 272x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 986x2 + 69
dx
30x5 + 278x2 + 584
1
Giải.

x3 + 986x2 + 69
30x5 + 278x2 + 584
x3 + 986x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

30x + 278x + 584
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 986x2 + 69
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 278x2 + 584
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 920
dx
60x5 + 293x2 + 54

1
2


Giải.

x3 + 749x2 + 920
60x5 + 293x2 + 54
x3 + 749x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 293x + 54
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2

1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 920
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 293x2 + 54
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 365x2 + 59
dx
65x5 + 497x2 + 461
1
Giải.

x3 + 365x2 + 59
65x5 + 497x2 + 461
x3 + 365x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 497x2 + 461
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞
x3 + 365x2 + 59
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 497x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 791
dx
95x5 + 18x2 + 694
1
Giải.

x3 + 949x2 + 791
95x5 + 18x2 + 694
x3 + 949x2 + 791

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 18x + 694
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 791
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 18x2 + 694
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 770
dx
31x5 + 31x2 + 557
1
3


Giải.

x3 + 599x2 + 770
31x5 + 31x2 + 557
x3 + 599x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 31x + 557
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 770
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 31x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 415x2 + 781
dx
6x5 + 71x2 + 892
1
Giải.

x3 + 415x2 + 781
6x5 + 71x2 + 892
x3 + 415x2 + 781
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 71x2 + 892
6x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 415x2 + 781
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 71x2 + 892
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 74
dx
95x5 + 279x2 + 332
1
Giải.


x3 + 80x2 + 74
95x5 + 279x2 + 332
x3 + 80x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 279x + 332
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 74
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

95x5 + 279x2 + 332
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 899
dx
35x5 + 235x2 + 211
1
4


Giải.

x3 + 982x2 + 899
35x5 + 235x2 + 211
x3 + 982x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 235x + 211
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 982x2 + 899
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 235x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 174
dx
57x5 + 658x2 + 164
1
Giải.

x3 + 63x2 + 174
57x5 + 658x2 + 164
x3 + 63x2 + 174
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 658x2 + 164
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 174
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 658x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 225x2 + 263
dx
88x5 + 855x2 + 42
1
Giải.

x3 + 225x2 + 263
88x5 + 855x2 + 42
x3 + 225x2 + 263
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 855x + 42
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2

1
Z +∞ 3
x + 225x2 + 263
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 855x2 + 42
1

Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 81x2 + 439
dx
18x5 + 441x2 + 143
1
5


Giải.

x3 + 81x2 + 439
18x5 + 441x2 + 143
x3 + 81x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 441x + 143

18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 81x2 + 439
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 441x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 86x2 + 338
dx
81x5 + 291x2 + 732
1

Giải.

x3 + 86x2 + 338
81x5 + 291x2 + 732
x3 + 86x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 291x2 + 732
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞
x3 + 86x2 + 338
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

81x5 + 291x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 496
dx
4x5 + 871x2 + 717
1
Giải.

x3 + 431x2 + 496
4x5 + 871x2 + 717
x3 + 431x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 871x + 717
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 496
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 871x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 477
dx
1x5 + 609x2 + 398
1
6


Giải.

x3 + 539x2 + 477
1x5 + 609x2 + 398
x3 + 539x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
1x + 609x + 398
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 477
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 609x2 + 398
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 529x2 + 431
dx
55x5 + 710x2 + 590

1
Giải.

x3 + 529x2 + 431
55x5 + 710x2 + 590
x3 + 529x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 710x2 + 590
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 529x2 + 431
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
55x5 + 710x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 826x2 + 819
dx
45x5 + 876x2 + 854
1
Giải.

x3 + 826x2 + 819
45x5 + 876x2 + 854
x3 + 826x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 876x + 854
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2

g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 826x2 + 819
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 876x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 203x2 + 630
dx
87x5 + 945x2 + 239
1
7


Giải.

x3 + 203x2 + 630
87x5 + 945x2 + 239
x3 + 203x2 + 630

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 945x + 239
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 203x2 + 630
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 945x2 + 239
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 445
dx
53x5 + 763x2 + 710
1
Giải.

x3 + 224x2 + 445
53x5 + 763x2 + 710
x3 + 224x2 + 445
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 763x2 + 710
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

53x
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 445
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 763x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 37
dx
77x5 + 621x2 + 57
1
Giải.

x3 + 678x2 + 37
77x5 + 621x2 + 57
x3 + 678x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 621x + 57
77x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 37
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 621x2 + 57
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 672
dx
19x5 + 265x2 + 308
1
8



Giải.

x3 + 376x2 + 672
19x5 + 265x2 + 308
x3 + 376x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 265x + 308
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 672

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 265x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 447x2 + 848
dx
87x5 + 770x2 + 413
1
Giải.

x3 + 447x2 + 848
87x5 + 770x2 + 413
x3 + 447x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 770x2 + 413
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)

87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 447x2 + 848
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 770x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 132
dx
8x5 + 474x2 + 850
1
Giải.

x3 + 235x2 + 132
8x5 + 474x2 + 850
x3 + 235x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
8x + 474x + 850
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 235x2 + 132
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 474x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 78x2 + 131
dx
99x5 + 539x2 + 81

1
9


Giải.

x3 + 78x2 + 131
99x5 + 539x2 + 81
x3 + 78x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 539x + 81
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2

1
Z +∞ 3
x + 78x2 + 131
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 539x2 + 81
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 465
dx
41x5 + 601x2 + 263
1
Giải.

x3 + 176x2 + 465
41x5 + 601x2 + 263
x3 + 176x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 601x2 + 263
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 465
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 601x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 847
dx
56x5 + 471x2 + 952
1
Giải.

x3 + 180x2 + 847
56x5 + 471x2 + 952
x3 + 180x2 + 847

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 471x + 952
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 847
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 471x2 + 952
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 998x2 + 935
dx
60x5 + 485x2 + 304
1
10


Giải.

x3 + 998x2 + 935
60x5 + 485x2 + 304
x3 + 998x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 485x + 304
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 998x2 + 935
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 485x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 282x2 + 926
dx
28x5 + 331x2 + 859
1
Giải.

x3 + 282x2 + 926
28x5 + 331x2 + 859
x3 + 282x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 331x2 + 859
28x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 282x2 + 926
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 331x2 + 859
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 627
dx
1x5 + 829x2 + 542
1

Giải.

x3 + 341x2 + 627
1x5 + 829x2 + 542
x3 + 341x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 829x + 542
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 627
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 829x2 + 542

1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 144
dx
98x5 + 760x2 + 632
1
11


Giải.

x3 + 386x2 + 144
98x5 + 760x2 + 632
x3 + 386x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 760x + 632
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 144
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 760x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 303
dx
71x5 + 904x2 + 849
1
Giải.

x3 + 406x2 + 303
71x5 + 904x2 + 849
x3 + 406x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
71x5 + 904x2 + 849
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 303
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 904x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 831

dx
31x5 + 31x2 + 672
1
Giải.

x3 + 356x2 + 831
31x5 + 31x2 + 672
x3 + 356x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 31x + 672
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1

Z +∞ 3
x + 356x2 + 831
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 31x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 811
dx
96x5 + 3x2 + 650
1
12


Giải.

x3 + 201x2 + 811
96x5 + 3x2 + 650
x3 + 201x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 3x + 650
96x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 3x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 878x2 + 909
dx
29x5 + 864x2 + 642
1
Giải.


x3 + 878x2 + 909
29x5 + 864x2 + 642
x3 + 878x2 + 909
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 864x2 + 642
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 878x2 + 909
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 864x2 + 642
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 367
dx
97x5 + 998x2 + 759
1
Giải.

x3 + 234x2 + 367
97x5 + 998x2 + 759
x3 + 234x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 998x + 759
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 367
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 998x2 + 759
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 62x2 + 699
dx
37x5 + 105x2 + 581
1
13


Giải.

x3 + 62x2 + 699
37x5 + 105x2 + 581
x3 + 62x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
37x + 105x + 581
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞
x3 + 62x2 + 699
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 105x2 + 581
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 672x2 + 954

dx
16x5 + 875x2 + 342
1
Giải.

x3 + 672x2 + 954
16x5 + 875x2 + 342
x3 + 672x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 875x2 + 342
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3

x + 672x2 + 954
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 875x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 346
dx
91x5 + 58x2 + 315
1
Giải.

x3 + 732x2 + 346
91x5 + 58x2 + 315
x3 + 732x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 58x + 315
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 346
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 58x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 295x2 + 55
dx
74x5 + 607x2 + 330
1
14


Giải.

x3 + 295x2 + 55

74x5 + 607x2 + 330
x3 + 295x2 + 55
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 607x + 330
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞
x3 + 295x2 + 55
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 607x2 + 330
1

Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 558x2 + 64
dx
24x5 + 105x2 + 246
1
Giải.

x3 + 558x2 + 64
24x5 + 105x2 + 246
x3 + 558x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 105x2 + 246
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞
x3 + 558x2 + 64
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 105x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 413
dx
83x5 + 19x2 + 908
1
Giải.

x3 + 719x2 + 413
83x5 + 19x2 + 908
x3 + 719x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 19x + 908
83x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 413
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 19x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 445
dx
38x5 + 26x2 + 619
1
15



Giải.

x3 + 575x2 + 445
38x5 + 26x2 + 619
x3 + 575x2 + 445
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 26x + 619
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3

x + 575x2 + 445
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 26x2 + 619
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 818x2 + 681
dx
72x5 + 101x2 + 303
1
Giải.

x3 + 818x2 + 681
72x5 + 101x2 + 303
x3 + 818x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 101x2 + 303
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2

g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 818x2 + 681
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 101x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 829x2 + 405
dx
28x5 + 537x2 + 660
1
Giải.

x3 + 829x2 + 405
28x5 + 537x2 + 660
x3 + 829x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
28x + 537x + 660
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 829x2 + 405
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 537x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 365x2 + 330
dx
91x5 + 543x2 + 928
1
16


Giải.

x3 + 365x2 + 330
91x5 + 543x2 + 928
x3 + 365x2 + 330
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 543x + 928
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 330
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 543x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 150
dx
52x5 + 396x2 + 994
1
Giải.

x3 + 721x2 + 150
52x5 + 396x2 + 994
x3 + 721x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 396x2 + 994
52x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 150
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 396x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 138
dx
11x5 + 868x2 + 591
1
Giải.


x3 + 133x2 + 138
11x5 + 868x2 + 591
x3 + 133x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 868x + 591
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 133x2 + 138
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 868x2 + 591

1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 869
dx
42x5 + 186x2 + 245
1
17


Giải.

x3 + 696x2 + 869
42x5 + 186x2 + 245
x3 + 696x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 186x + 245
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 869
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 186x2 + 245
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 322
dx
43x5 + 478x2 + 657
1
Giải.

x3 + 752x2 + 322
43x5 + 478x2 + 657
x3 + 752x2 + 322
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
43x5 + 478x2 + 657
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 752x2 + 322
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 478x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 226

dx
91x5 + 552x2 + 962
1
Giải.

x3 + 17x2 + 226
91x5 + 552x2 + 962
x3 + 17x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 552x + 962
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1

Z +∞
x3 + 17x2 + 226
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 552x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 987
dx
44x5 + 329x2 + 936
1
18


Giải.

x3 + 533x2 + 987
44x5 + 329x2 + 936
x3 + 533x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 329x + 936
44x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 987
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 329x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 801
dx
27x5 + 507x2 + 739
1
Giải.


x3 + 578x2 + 801
27x5 + 507x2 + 739
x3 + 578x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 507x2 + 739
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 801
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 507x2 + 739
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 781x2 + 775
dx
90x5 + 498x2 + 374
1
Giải.

x3 + 781x2 + 775
90x5 + 498x2 + 374
x3 + 781x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 498x + 374
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 781x2 + 775
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 498x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 794x2 + 945
dx
5x5 + 428x2 + 567
1
19


Giải.

x3 + 794x2 + 945
5x5 + 428x2 + 567
x3 + 794x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
5x + 428x + 567
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 794x2 + 945
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 428x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 204
dx
17x5 + 761x2 + 463

1
Giải.

x3 + 479x2 + 204
17x5 + 761x2 + 463
x3 + 479x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 761x2 + 463
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 204
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
17x5 + 761x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 131
dx
42x5 + 716x2 + 305
1
Giải.

x3 + 842x2 + 131
42x5 + 716x2 + 305
x3 + 842x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 716x + 305
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2

g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 131
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 716x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 274x2 + 400
dx
4x5 + 79x2 + 68
1
20


Giải.

x3 + 274x2 + 400
4x5 + 79x2 + 68
x3 + 274x2 + 400

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
4x + 79x + 68
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 274x2 + 400
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 79x2 + 68
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 753x2 + 368
dx
86x5 + 364x2 + 782
1
Giải.

x3 + 753x2 + 368
86x5 + 364x2 + 782
x3 + 753x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 364x2 + 782
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x

1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 368
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 364x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 738x2 + 848
dx
6x5 + 818x2 + 701
1
Giải.

x3 + 738x2 + 848
6x5 + 818x2 + 701
x3 + 738x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 818x + 701
6x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 738x2 + 848
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 818x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 99x2 + 571
dx
46x5 + 295x2 + 831
1
21


Giải.

x3 + 99x2 + 571

46x5 + 295x2 + 831
x3 + 99x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 295x + 831
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 99x2 + 571
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 295x2 + 831
1

Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 604
dx
71x5 + 763x2 + 708
1
Giải.

x3 + 418x2 + 604
71x5 + 763x2 + 708
x3 + 418x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 763x2 + 708
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 604
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 763x2 + 708
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 572
dx
8x5 + 394x2 + 677
1
Giải.

x3 + 169x2 + 572
8x5 + 394x2 + 677
x3 + 169x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 394x + 677
8x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 572
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 394x2 + 677
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 729
dx
30x5 + 777x2 + 143
1
22



Giải.

x3 + 317x2 + 729
30x5 + 777x2 + 143
x3 + 317x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 777x + 143
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 317x2 + 729
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
30x5 + 777x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 38x2 + 681
dx
7x5 + 128x2 + 657
1
Giải.

x3 + 38x2 + 681
7x5 + 128x2 + 657
x3 + 38x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 128x2 + 657
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 38x2 + 681
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 128x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 424
dx
14x5 + 446x2 + 190
1
Giải.

x3 + 651x2 + 424
14x5 + 446x2 + 190
x3 + 651x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

14x + 446x + 190
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 651x2 + 424
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 446x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 95x2 + 939
dx
8x5 + 46x2 + 754

1
23


Giải.

x3 + 95x2 + 939
8x5 + 46x2 + 754
x3 + 95x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 46x + 754
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3

x + 95x2 + 939
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 46x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 489x2 + 391
dx
87x5 + 657x2 + 823
1
Giải.

x3 + 489x2 + 391
87x5 + 657x2 + 823
x3 + 489x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 657x2 + 823
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2

g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 489x2 + 391
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 657x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 500
dx
87x5 + 372x2 + 535
1
Giải.

x3 + 308x2 + 500
87x5 + 372x2 + 535
x3 + 308x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
87x + 372x + 535
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 308x2 + 500
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 372x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 750x2 + 320
dx
78x5 + 929x2 + 228
1
24


Giải.

x3 + 750x2 + 320
78x5 + 929x2 + 228
x3 + 750x2 + 320
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 929x + 228
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 320
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 929x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 840x2 + 648
dx
59x5 + 761x2 + 495
1
Giải.

x3 + 840x2 + 648
59x5 + 761x2 + 495
x3 + 840x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 761x2 + 495
59x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 840x2 + 648
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 761x2 + 495
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 391x2 + 68
dx
92x5 + 867x2 + 949
1
Giải.


x3 + 391x2 + 68
92x5 + 867x2 + 949
x3 + 391x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 867x + 949
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞
x3 + 391x2 + 68
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 867x2 + 949

1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 779x2 + 222
dx
88x5 + 619x2 + 559
1
25