TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 251
dx
91x5 + 942x2 + 366
1
Giải.

x3 + 374x2 + 251
91x5 + 942x2 + 366
x3 + 374x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 942x2 + 366
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
91x
g(x)
91
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
91x2
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 251
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 942x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 409
dx
9x5 + 512x2 + 43
1
Giải.

x3 + 849x2 + 409
9x5 + 512x2 + 43
x3 + 849x2 + 409
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 512x2 + 43
9x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 409
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 512x2 + 43
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 678
dx
19x5 + 538x2 + 129
1
1


Giải.


x3 + 384x2 + 678
19x5 + 538x2 + 129
x3 + 384x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 538x + 129
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 678
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

19x5 + 538x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 543x2 + 11
dx
34x5 + 481x2 + 134
1
Giải.

x3 + 543x2 + 11
34x5 + 481x2 + 134
x3 + 543x2 + 11
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 481x2 + 134
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞
x3 + 543x2 + 11
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 481x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 768x2 + 540
dx
33x5 + 729x2 + 616
1
Giải.

x3 + 768x2 + 540
33x5 + 729x2 + 616
x3 + 768x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

33x + 729x + 616
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 768x2 + 540
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 729x2 + 616
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 873
dx
12x5 + 151x2 + 338

1
2


Giải.

x3 + 190x2 + 873
12x5 + 151x2 + 338
x3 + 190x2 + 873
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 151x + 338
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2

1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 873
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 151x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 870
dx
56x5 + 112x2 + 881
1
Giải.

x3 + 319x2 + 870
56x5 + 112x2 + 881
x3 + 319x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 112x2 + 881
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 870
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 112x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 231x2 + 310
dx
13x5 + 849x2 + 720
1
Giải.

x3 + 231x2 + 310
13x5 + 849x2 + 720
x3 + 231x2 + 310

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 849x + 720
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 231x2 + 310
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 849x2 + 720
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 121x2 + 65
dx
72x5 + 249x2 + 578
1
3


Giải.

x3 + 121x2 + 65
72x5 + 249x2 + 578
x3 + 121x2 + 65
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 249x + 578
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 121x2 + 65
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 249x2 + 578
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 986
dx
68x5 + 614x2 + 48
1
Giải.

x3 + 375x2 + 986
68x5 + 614x2 + 48
x3 + 375x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 614x2 + 48
68x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 986
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 614x2 + 48
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 358x2 + 92
dx
99x5 + 450x2 + 406

1
Giải.

x3 + 358x2 + 92
99x5 + 450x2 + 406
x3 + 358x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 450x + 406
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 358x2 + 92

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 450x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 761x2 + 828
dx
14x5 + 497x2 + 660
1
4


Giải.

x3 + 761x2 + 828
14x5 + 497x2 + 660
x3 + 761x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 497x + 660
14x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 761x2 + 828
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 497x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 204
dx
49x5 + 566x2 + 683
1
Giải.

x3 + 620x2 + 204
49x5 + 566x2 + 683

x3 + 620x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 566x2 + 683
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 204
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 566x2 + 683
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 844
dx
53x5 + 984x2 + 553
1
Giải.

x3 + 443x2 + 844
53x5 + 984x2 + 553
x3 + 443x2 + 844
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 984x + 553
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 844
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 984x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 226
dx
89x5 + 136x2 + 284
1
5


Giải.

x3 + 575x2 + 226
89x5 + 136x2 + 284
x3 + 575x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

89x + 136x + 284
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 575x2 + 226
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 136x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 618x2 + 6
dx
51x5 + 201x2 + 805

1
Giải.

x3 + 618x2 + 6
51x5 + 201x2 + 805
x3 + 618x2 + 6
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 201x2 + 805
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞
x3 + 618x2 + 6
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
51x5 + 201x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 126x2 + 327
dx
53x5 + 502x2 + 64
1
Giải.

x3 + 126x2 + 327
53x5 + 502x2 + 64
x3 + 126x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 502x + 64
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2

g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 327
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 502x2 + 64
1

Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 471x2 + 844
dx
75x5 + 753x2 + 326
1
6


Giải.

x3 + 471x2 + 844
75x5 + 753x2 + 326

x3 + 471x2 + 844
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 753x + 326
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 471x2 + 844
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 753x2 + 326
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 229
dx
5x5 + 89x2 + 401
1
Giải.

x3 + 402x2 + 229
5x5 + 89x2 + 401
x3 + 402x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 89x2 + 401
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

5x
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 229
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 89x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 64
dx
50x5 + 49x2 + 288
1
Giải.

x3 + 637x2 + 64
50x5 + 49x2 + 288
x3 + 637x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 49x + 288
50x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 49x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 393
dx
52x5 + 437x2 + 942
1
7



Giải.

x3 + 423x2 + 393
52x5 + 437x2 + 942
x3 + 423x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 437x + 942
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 393
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
52x5 + 437x2 + 942
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 214
dx
42x5 + 185x2 + 393
1
Giải.

x3 + 629x2 + 214
42x5 + 185x2 + 393
x3 + 629x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 185x2 + 393
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 214
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 185x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 794x2 + 315
dx
67x5 + 727x2 + 621
1
Giải.

x3 + 794x2 + 315
67x5 + 727x2 + 621
x3 + 794x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
67x + 727x + 621
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 794x2 + 315
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 727x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 196
dx

92x5 + 806x2 + 850
1
8


Giải.

x3 + 402x2 + 196
92x5 + 806x2 + 850
x3 + 402x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 806x + 850
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

92x2
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 196
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 806x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 92x2 + 768
dx
100x5 + 67x2 + 715
1
Giải.

x3 + 92x2 + 768
100x5 + 67x2 + 715
x3 + 92x2 + 768
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 67x2 + 715
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 92x2 + 768
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 67x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 944x2 + 137
dx
18x5 + 392x2 + 723
1
Giải.

x3 + 944x2 + 137
18x5 + 392x2 + 723

x3 + 944x2 + 137
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 392x + 723
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 944x2 + 137
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 392x2 + 723
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 480x2 + 223
dx
45x5 + 553x2 + 732
1
9


Giải.

x3 + 480x2 + 223
45x5 + 553x2 + 732
x3 + 480x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 553x + 732
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)

45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 480x2 + 223
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 553x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 374
dx
55x5 + 348x2 + 752
1
Giải.

x3 + 673x2 + 374
55x5 + 348x2 + 752
x3 + 673x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 348x2 + 752

55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 374
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 348x2 + 752
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 870
dx
73x5 + 171x2 + 929

1
Giải.

x3 + 244x2 + 870
73x5 + 171x2 + 929
x3 + 244x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 171x + 929
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 870

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 171x2 + 929
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 424
dx
59x5 + 608x2 + 614
1
10


Giải.

x3 + 240x2 + 424
59x5 + 608x2 + 614
x3 + 240x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 608x + 614
59x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 424
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 608x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 310x2 + 920
dx
18x5 + 210x2 + 795
1
Giải.

x3 + 310x2 + 920
18x5 + 210x2 + 795

x3 + 310x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 210x2 + 795
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 310x2 + 920
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 210x2 + 795
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 227x2 + 255
dx
22x5 + 460x2 + 262
1
Giải.

x3 + 227x2 + 255
22x5 + 460x2 + 262
x3 + 227x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 460x + 262
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 227x2 + 255
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 460x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 618
dx
29x5 + 973x2 + 375
1
11


Giải.

x3 + 676x2 + 618
29x5 + 973x2 + 375
x3 + 676x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

29x + 973x + 375
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 618
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 973x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 831
dx
11x5 + 87x2 + 901

1
Giải.

x3 + 153x2 + 831
11x5 + 87x2 + 901
x3 + 153x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 87x2 + 901
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 831
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
11x5 + 87x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 824
dx
79x5 + 255x2 + 92
1
Giải.

x3 + 665x2 + 824
79x5 + 255x2 + 92
x3 + 665x2 + 824
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 255x + 92
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2

g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 824
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 255x2 + 92
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 938x2 + 983
dx
38x5 + 858x2 + 444
1
12


Giải.

x3 + 938x2 + 983
38x5 + 858x2 + 444

x3 + 938x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 858x + 444
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 938x2 + 983
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 858x2 + 444
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 662x2 + 267
dx
86x5 + 584x2 + 221
1
Giải.

x3 + 662x2 + 267
86x5 + 584x2 + 221
x3 + 662x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 584x2 + 221
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
86x
1
Z +∞ 3
x + 662x2 + 267
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 584x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 373
dx
54x5 + 568x2 + 712
1
Giải.

x3 + 982x2 + 373
54x5 + 568x2 + 712
x3 + 982x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 568x + 712
54x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 982x2 + 373
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 568x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 989
dx
58x5 + 855x2 + 328
1
13



Giải.

x3 + 109x2 + 989
58x5 + 855x2 + 328
x3 + 109x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 855x + 328
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 989

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 855x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 488
dx
14x5 + 273x2 + 702
1
Giải.

x3 + 640x2 + 488
14x5 + 273x2 + 702
x3 + 640x2 + 488
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 273x2 + 702
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)

14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 488
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 273x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 51x2 + 56
dx
3x5 + 794x2 + 728
1
Giải.

x3 + 51x2 + 56
3x5 + 794x2 + 728
x3 + 51x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
3x + 794x + 728
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞
x3 + 51x2 + 56
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 794x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 87x2 + 583
dx
27x5 + 678x2 + 878

1
14


Giải.

x3 + 87x2 + 583
27x5 + 678x2 + 878
x3 + 87x2 + 583
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 678x + 878
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2

1
Z +∞
x3 + 87x2 + 583
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 678x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 809
dx
90x5 + 764x2 + 89
1
Giải.

x3 + 679x2 + 809
90x5 + 764x2 + 89
x3 + 679x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 764x2 + 89
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 809
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 764x2 + 89
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 408x2 + 929
dx
56x5 + 804x2 + 742
1
Giải.

x3 + 408x2 + 929
56x5 + 804x2 + 742

x3 + 408x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 804x + 742
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 408x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 804x2 + 742
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 425
dx
78x5 + 40x2 + 104
1
15


Giải.

x3 + 813x2 + 425
78x5 + 40x2 + 104
x3 + 813x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 40x + 104
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)

78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 425
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 40x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 523x2 + 289
dx
97x5 + 426x2 + 951
1
Giải.

x3 + 523x2 + 289
97x5 + 426x2 + 951
x3 + 523x2 + 289
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 426x2 + 951

97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 523x2 + 289
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 426x2 + 951
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 406
dx
99x5 + 222x2 + 639

1
Giải.

x3 + 611x2 + 406
99x5 + 222x2 + 639
x3 + 611x2 + 406
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 222x + 639
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 406

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 222x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 476
dx
90x5 + 150x2 + 532
1
16


Giải.

x3 + 636x2 + 476
90x5 + 150x2 + 532
x3 + 636x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 150x + 532
90x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 476
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 150x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 132
dx
16x5 + 986x2 + 822
1
Giải.

x3 + 286x2 + 132
16x5 + 986x2 + 822

x3 + 286x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 986x2 + 822
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 132
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 986x2 + 822
1
Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 900
dx
16x5 + 348x2 + 790
1
Giải.

x3 + 758x2 + 900
16x5 + 348x2 + 790
x3 + 758x2 + 900
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 348x + 790
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 900
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 348x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 864x2 + 886
dx
69x5 + 502x2 + 784
1
17


Giải.

x3 + 864x2 + 886
69x5 + 502x2 + 784
x3 + 864x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

69x + 502x + 784
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 864x2 + 886
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 502x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 672x2 + 42
dx
34x5 + 369x2 + 60

1
Giải.

x3 + 672x2 + 42
34x5 + 369x2 + 60
x3 + 672x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 369x2 + 60
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 672x2 + 42
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
34x5 + 369x2 + 60
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 148x2 + 801
dx
29x5 + 620x2 + 991
1
Giải.

x3 + 148x2 + 801
29x5 + 620x2 + 991
x3 + 148x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 620x + 991
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 801
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 620x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 732x2 + 28
dx
36x5 + 669x2 + 242
1
18


Giải.

x3 + 732x2 + 28
36x5 + 669x2 + 242

x3 + 732x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 669x + 242
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 732x2 + 28
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 669x2 + 242
1
Đặt f (x) =


Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 354
dx
43x5 + 493x2 + 7
1
Giải.

x3 + 965x2 + 354
43x5 + 493x2 + 7
x3 + 965x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 493x2 + 7
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
43x
1
Z +∞ 3
x + 965x2 + 354
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 493x2 + 7
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 338
dx
3x5 + 910x2 + 335
1
Giải.

x3 + 244x2 + 338
3x5 + 910x2 + 335
x3 + 244x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 910x + 335
3x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 910x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 579
dx
20x5 + 531x2 + 94
1
19


Giải.


x3 + 368x2 + 579
20x5 + 531x2 + 94
x3 + 368x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 531x + 94
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 579
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

20x5 + 531x2 + 94
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 204x2 + 472
dx
71x5 + 343x2 + 313
1
Giải.

x3 + 204x2 + 472
71x5 + 343x2 + 313
x3 + 204x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 343x2 + 313
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 204x2 + 472
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 343x2 + 313
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 851
dx
5x5 + 521x2 + 928
1
Giải.

x3 + 640x2 + 851
5x5 + 521x2 + 928
x3 + 640x2 + 851
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 521x + 928

5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 851
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 521x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 439
dx
21x5 + 788x2 + 442
1
20



Giải.

x3 + 763x2 + 439
21x5 + 788x2 + 442
x3 + 763x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 788x + 442
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3

x + 763x2 + 439
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 788x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 474x2 + 18
dx
14x5 + 754x2 + 865
1
Giải.

x3 + 474x2 + 18
14x5 + 754x2 + 865
x3 + 474x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 754x2 + 865
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2

g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞
x3 + 474x2 + 18
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 754x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 841
dx
88x5 + 56x2 + 799
1
Giải.

x3 + 874x2 + 841
88x5 + 56x2 + 799
x3 + 874x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
88x + 56x + 799
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 841
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 56x2 + 799
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 149x2 + 145
dx
90x5 + 575x2 + 971
1
21


Giải.

x3 + 149x2 + 145
90x5 + 575x2 + 971
x3 + 149x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 575x + 971
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 149x2 + 145
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 575x2 + 971
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 944x2 + 23
dx
46x5 + 257x2 + 736
1
Giải.

x3 + 944x2 + 23
46x5 + 257x2 + 736
x3 + 944x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 257x2 + 736
46x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞
x3 + 944x2 + 23
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 257x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 580x2 + 577
dx
97x5 + 348x2 + 164
1
Giải.


x3 + 580x2 + 577
97x5 + 348x2 + 164
x3 + 580x2 + 577
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 348x + 164
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 580x2 + 577
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 348x2 + 164

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 948
dx
20x5 + 326x2 + 385
1
22


Giải.

x3 + 926x2 + 948
20x5 + 326x2 + 385
x3 + 926x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 326x + 385
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 948
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 326x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 404
dx
96x5 + 166x2 + 649
1
Giải.

x3 + 277x2 + 404
96x5 + 166x2 + 649
x3 + 277x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
96x5 + 166x2 + 649
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 404
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 166x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 429

dx
14x5 + 33x2 + 962
1
Giải.

x3 + 222x2 + 429
14x5 + 33x2 + 962
x3 + 222x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 33x + 962
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1

Z +∞ 3
x + 222x2 + 429
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 33x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 300x2 + 273
dx
64x5 + 897x2 + 789
1
23


Giải.

x3 + 300x2 + 273
64x5 + 897x2 + 789
x3 + 300x2 + 273
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 897x + 789
64x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 300x2 + 273
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 897x2 + 789
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 813
dx
71x5 + 307x2 + 920
1
Giải.


x3 + 515x2 + 813
71x5 + 307x2 + 920
x3 + 515x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 307x2 + 920
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 813
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 307x2 + 920
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 473
dx
87x5 + 718x2 + 799
1
Giải.

x3 + 910x2 + 473
87x5 + 718x2 + 799
x3 + 910x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 718x + 799
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 473
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 718x2 + 799
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 310
dx
19x5 + 290x2 + 47
1
24


Giải.

x3 + 706x2 + 310
19x5 + 290x2 + 47
x3 + 706x2 + 310
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
19x + 290x + 47
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 310
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 290x2 + 47
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 267x2 + 956

dx
87x5 + 490x2 + 505
1
Giải.

x3 + 267x2 + 956
87x5 + 490x2 + 505
x3 + 267x2 + 956
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 490x2 + 505
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3

x + 267x2 + 956
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 490x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 609
dx
89x5 + 677x2 + 983
1
Giải.

x3 + 450x2 + 609
89x5 + 677x2 + 983
x3 + 450x2 + 609
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 677x + 983
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 609
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 677x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 632x2 + 709
dx
54x5 + 845x2 + 345
1
25