TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 374
dx
15x5 + 118x2 + 251
1
Giải.

x3 + 982x2 + 374
15x5 + 118x2 + 251
x3 + 982x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 118x2 + 251
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
15x
g(x)
15
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
15x2
1
Z +∞ 3
x + 982x2 + 374
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 118x2 + 251
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 2x2 + 693
dx
23x5 + 424x2 + 267
1
Giải.

x3 + 2x2 + 693
23x5 + 424x2 + 267
x3 + 2x2 + 693
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 424x2 + 267
23x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞
x3 + 2x2 + 693
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 424x2 + 267
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 285
dx
89x5 + 269x2 + 416
1
1



Giải.

x3 + 467x2 + 285
89x5 + 269x2 + 416
x3 + 467x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 269x + 416
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 285
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
89x5 + 269x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 951x2 + 688
dx
1x5 + 272x2 + 76
1
Giải.

x3 + 951x2 + 688
1x5 + 272x2 + 76
x3 + 951x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 272x2 + 76
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 951x2 + 688
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 272x2 + 76
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 566
dx
37x5 + 120x2 + 915
1
Giải.

x3 + 978x2 + 566
37x5 + 120x2 + 915
x3 + 978x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

37x + 120x + 915
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 566
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 120x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 931
dx
59x5 + 637x2 + 825

1
2


Giải.

x3 + 683x2 + 931
59x5 + 637x2 + 825
x3 + 683x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 637x + 825
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2

1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 931
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 637x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 827
dx
31x5 + 422x2 + 848
1
Giải.

x3 + 208x2 + 827
31x5 + 422x2 + 848
x3 + 208x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 422x2 + 848
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 827
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 422x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 237
dx
9x5 + 934x2 + 683
1
Giải.

x3 + 605x2 + 237
9x5 + 934x2 + 683
x3 + 605x2 + 237

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 934x + 683
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 237
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 934x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 949x2 + 20
dx
17x5 + 460x2 + 521
1
3


Giải.

x3 + 949x2 + 20
17x5 + 460x2 + 521
x3 + 949x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 460x + 521
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 949x2 + 20
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 460x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 838
dx
19x5 + 238x2 + 619
1
Giải.

x3 + 335x2 + 838
19x5 + 238x2 + 619
x3 + 335x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 238x2 + 619
19x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 838
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 238x2 + 619
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 931x2 + 876
dx
34x5 + 831x2 + 163
1
Giải.


x3 + 931x2 + 876
34x5 + 831x2 + 163
x3 + 931x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 831x + 163
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 931x2 + 876
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 831x2 + 163

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 95x2 + 768
dx
44x5 + 135x2 + 381
1
4


Giải.

x3 + 95x2 + 768
44x5 + 135x2 + 381
x3 + 95x2 + 768
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 135x + 381
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 95x2 + 768
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 135x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 779x2 + 656
dx
92x5 + 831x2 + 3
1
Giải.

x3 + 779x2 + 656
92x5 + 831x2 + 3
x3 + 779x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
92x5 + 831x2 + 3
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 779x2 + 656
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 831x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 427x2 + 415

dx
26x5 + 213x2 + 289
1
Giải.

x3 + 427x2 + 415
26x5 + 213x2 + 289
x3 + 427x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 213x + 289
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1

Z +∞ 3
x + 427x2 + 415
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 213x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 927x2 + 768
dx
100x5 + 923x2 + 353
1
5


Giải.

x3 + 927x2 + 768
100x5 + 923x2 + 353
x3 + 927x2 + 768
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 923x + 353
100x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 927x2 + 768
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 923x2 + 353
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 831
dx
15x5 + 519x2 + 562
1
Giải.


x3 + 681x2 + 831
15x5 + 519x2 + 562
x3 + 681x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 519x2 + 562
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 831
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 519x2 + 562
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 534
dx
49x5 + 862x2 + 358
1
Giải.

x3 + 705x2 + 534
49x5 + 862x2 + 358
x3 + 705x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 862x + 358
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 534
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 862x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 917x2 + 43
dx
34x5 + 67x2 + 681
1
6


Giải.

x3 + 917x2 + 43
34x5 + 67x2 + 681
x3 + 917x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
34x + 67x + 681
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 917x2 + 43
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 67x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 94

dx
84x5 + 451x2 + 827
1
Giải.

x3 + 17x2 + 94
84x5 + 451x2 + 827
x3 + 17x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 451x2 + 827
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞

x3 + 17x2 + 94
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 451x2 + 827
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 823x2 + 162
dx
45x5 + 979x2 + 378
1
Giải.

x3 + 823x2 + 162
45x5 + 979x2 + 378
x3 + 823x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 979x + 378
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 823x2 + 162
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 979x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 56x2 + 974
dx
2x5 + 118x2 + 47
1
7


Giải.

x3 + 56x2 + 974

2x5 + 118x2 + 47
x3 + 56x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 118x + 47
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 56x2 + 974
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 118x2 + 47
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 328x2 + 103
dx
43x5 + 480x2 + 612
1
Giải.

x3 + 328x2 + 103
43x5 + 480x2 + 612
x3 + 328x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 480x2 + 612
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

43x
1
Z +∞ 3
x + 328x2 + 103
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 480x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 573
dx
75x5 + 825x2 + 797
1
Giải.

x3 + 982x2 + 573
75x5 + 825x2 + 797
x3 + 982x2 + 573
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 825x + 797
75x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 982x2 + 573
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 825x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 368
dx
95x5 + 85x2 + 699
1
8



Giải.

x3 + 820x2 + 368
95x5 + 85x2 + 699
x3 + 820x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 85x + 699
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 368
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
95x5 + 85x2 + 699
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 676
dx
69x5 + 413x2 + 971
1
Giải.

x3 + 112x2 + 676
69x5 + 413x2 + 971
x3 + 112x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 413x2 + 971
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 676
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 413x2 + 971
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 899
dx
16x5 + 928x2 + 156
1
Giải.

x3 + 622x2 + 899
16x5 + 928x2 + 156
x3 + 622x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
16x + 928x + 156
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 899
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 928x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 188x2 + 85
dx

56x5 + 561x2 + 100
1
9


Giải.

x3 + 188x2 + 85
56x5 + 561x2 + 100
x3 + 188x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 561x + 100
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

56x2
1
Z +∞
x3 + 188x2 + 85
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 561x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 757x2 + 171
dx
56x5 + 458x2 + 32
1
Giải.

x3 + 757x2 + 171
56x5 + 458x2 + 32
x3 + 757x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 458x2 + 32
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 757x2 + 171
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 458x2 + 32
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 662x2 + 586
dx
85x5 + 53x2 + 776
1
Giải.

x3 + 662x2 + 586

85x5 + 53x2 + 776
x3 + 662x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 53x + 776
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 662x2 + 586
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 53x2 + 776
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 265x2 + 100
dx
81x5 + 536x2 + 166
1
10


Giải.

x3 + 265x2 + 100
81x5 + 536x2 + 166
x3 + 265x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 536x + 166
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2

g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 265x2 + 100
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 536x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 244
dx
39x5 + 440x2 + 894
1
Giải.

x3 + 681x2 + 244
39x5 + 440x2 + 894
x3 + 681x2 + 244
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

39x5 + 440x2 + 894
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 244
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 440x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 802x2 + 996
dx

23x5 + 824x2 + 818
1
Giải.

x3 + 802x2 + 996
23x5 + 824x2 + 818
x3 + 802x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 824x + 818
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3

x + 802x2 + 996
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 824x2 + 818
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 234x2 + 19
dx
95x5 + 108x2 + 645
1
11


Giải.

x3 + 234x2 + 19
95x5 + 108x2 + 645
x3 + 234x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 108x + 645
95x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 234x2 + 19
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 108x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 891x2 + 194
dx
36x5 + 110x2 + 580
1
Giải.

x3 + 891x2 + 194

36x5 + 110x2 + 580
x3 + 891x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 110x2 + 580
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 891x2 + 194
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 110x2 + 580
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 134
dx
52x5 + 381x2 + 891
1
Giải.

x3 + 279x2 + 134
52x5 + 381x2 + 891
x3 + 279x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 381x + 891
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 381x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 763
dx
57x5 + 548x2 + 32
1
12


Giải.

x3 + 495x2 + 763
57x5 + 548x2 + 32
x3 + 495x2 + 763
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
57x + 548x + 32
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 763
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 548x2 + 32
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 668x2 + 204
dx

61x5 + 1x2 + 97
1
Giải.

x3 + 668x2 + 204
61x5 + 1x2 + 97
x3 + 668x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 1x2 + 97
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 668x2 + 204

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 1x2 + 97
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 15x2 + 783
dx
54x5 + 253x2 + 871
1
Giải.

x3 + 15x2 + 783
54x5 + 253x2 + 871
x3 + 15x2 + 783
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 253x + 871
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 15x2 + 783
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 253x2 + 871
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 249
dx
43x5 + 616x2 + 635
1
13


Giải.

x3 + 661x2 + 249
43x5 + 616x2 + 635

x3 + 661x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 616x + 635
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 249
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 616x2 + 635
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 550
dx
48x5 + 599x2 + 800
1
Giải.

x3 + 585x2 + 550
48x5 + 599x2 + 800
x3 + 585x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 599x2 + 800
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
48x
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 550
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 599x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 388
dx
26x5 + 183x2 + 577
1
Giải.

x3 + 171x2 + 388
26x5 + 183x2 + 577
x3 + 171x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 183x + 577
26x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 388
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 183x2 + 577
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 173
dx
81x5 + 801x2 + 455
1
14



Giải.

x3 + 740x2 + 173
81x5 + 801x2 + 455
x3 + 740x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 801x + 455
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 740x2 + 173

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 801x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 463
dx
59x5 + 113x2 + 393
1
Giải.

x3 + 574x2 + 463
59x5 + 113x2 + 393
x3 + 574x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 113x2 + 393
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)

59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 463
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 113x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 381
dx
80x5 + 83x2 + 567
1
Giải.

x3 + 979x2 + 381
80x5 + 83x2 + 567
x3 + 979x2 + 381
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
80x + 83x + 567
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 381
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 83x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 773

dx
24x5 + 474x2 + 199
1
15


Giải.

x3 + 682x2 + 773
24x5 + 474x2 + 199
x3 + 682x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 474x + 199
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 773
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 474x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 75x2 + 993
dx
41x5 + 440x2 + 62
1
Giải.

x3 + 75x2 + 993
41x5 + 440x2 + 62
x3 + 75x2 + 993
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 440x2 + 62
41x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 75x2 + 993
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 440x2 + 62
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 162x2 + 77
dx
45x5 + 858x2 + 834
1
Giải.


x3 + 162x2 + 77
45x5 + 858x2 + 834
x3 + 162x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 858x + 834
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 162x2 + 77
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 858x2 + 834

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 77x2 + 407
dx
45x5 + 182x2 + 228
1
16


Giải.

x3 + 77x2 + 407
45x5 + 182x2 + 228
x3 + 77x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 182x + 228
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 77x2 + 407
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 182x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 30x2 + 93
dx
84x5 + 905x2 + 242
1
Giải.

x3 + 30x2 + 93
84x5 + 905x2 + 242
x3 + 30x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
84x5 + 905x2 + 242
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞
x3 + 30x2 + 93
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 905x2 + 242
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 743

dx
8x5 + 266x2 + 227
1
Giải.

x3 + 919x2 + 743
8x5 + 266x2 + 227
x3 + 919x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 266x + 227
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 919x2 + 743

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 266x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 938
dx
87x5 + 372x2 + 797
1
17


Giải.

x3 + 661x2 + 938
87x5 + 372x2 + 797
x3 + 661x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 372x + 797
87x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 938
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 372x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 714x2 + 32
dx
21x5 + 658x2 + 856
1
Giải.

x3 + 714x2 + 32
21x5 + 658x2 + 856

x3 + 714x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 658x2 + 856
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞
x3 + 714x2 + 32
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 658x2 + 856
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 81
dx
57x5 + 52x2 + 892
1
Giải.

x3 + 616x2 + 81
57x5 + 52x2 + 892
x3 + 616x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 52x + 892
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 81
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 52x2 + 892
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 868x2 + 681
dx
64x5 + 584x2 + 78
1
18


Giải.

x3 + 868x2 + 681
64x5 + 584x2 + 78
x3 + 868x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

64x + 584x + 78
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 868x2 + 681
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 584x2 + 78
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 946
dx
56x5 + 893x2 + 863

1
Giải.

x3 + 257x2 + 946
56x5 + 893x2 + 863
x3 + 257x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 893x2 + 863
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 946
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
56x5 + 893x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 584x2 + 131
dx
84x5 + 312x2 + 563
1
Giải.

x3 + 584x2 + 131
84x5 + 312x2 + 563
x3 + 584x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 312x + 563
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2

g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 584x2 + 131
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 312x2 + 563
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 982
dx
3x5 + 715x2 + 648
1
19


Giải.

x3 + 173x2 + 982
3x5 + 715x2 + 648
x3 + 173x2 + 982

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 715x + 648
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 982
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 715x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 130x2 + 251
dx
24x5 + 754x2 + 639
1
Giải.

x3 + 130x2 + 251
24x5 + 754x2 + 639
x3 + 130x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 754x2 + 639
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1

Z +∞ 3
x + 130x2 + 251
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 754x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 457x2 + 105
dx
55x5 + 35x2 + 90
1
Giải.

x3 + 457x2 + 105
55x5 + 35x2 + 90
x3 + 457x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 35x + 90
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 457x2 + 105
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 35x2 + 90
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 282
dx
58x5 + 446x2 + 628
1
20


Giải.


x3 + 418x2 + 282
58x5 + 446x2 + 628
x3 + 418x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 446x + 628
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 446x2 + 628

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 421x2 + 225
dx
95x5 + 691x2 + 651
1
Giải.

x3 + 421x2 + 225
95x5 + 691x2 + 651
x3 + 421x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 691x2 + 651
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 421x2 + 225
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 691x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 9x2 + 936
dx
80x5 + 789x2 + 956
1
Giải.

x3 + 9x2 + 936
80x5 + 789x2 + 956
x3 + 9x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 789x + 956

80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞
x3 + 9x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 789x2 + 956
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 420x2 + 720
dx
97x5 + 280x2 + 779
1

21


Giải.

x3 + 420x2 + 720
97x5 + 280x2 + 779
x3 + 420x2 + 720
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 280x + 779
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1

Z +∞ 3
x + 420x2 + 720
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 280x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 261x2 + 426
dx
35x5 + 458x2 + 499
1
Giải.

x3 + 261x2 + 426
35x5 + 458x2 + 499
x3 + 261x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 458x2 + 499
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 261x2 + 426
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 458x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 271x2 + 937
dx
91x5 + 15x2 + 771
1
Giải.

x3 + 271x2 + 937
91x5 + 15x2 + 771
x3 + 271x2 + 937
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 15x + 771
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 271x2 + 937
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 15x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 906x2 + 690
dx
23x5 + 221x2 + 324
1
22


Giải.

x3 + 906x2 + 690
23x5 + 221x2 + 324
x3 + 906x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 221x + 324
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 690
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 221x2 + 324
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 439
dx
8x5 + 828x2 + 885
1
Giải.

x3 + 839x2 + 439
8x5 + 828x2 + 885
x3 + 839x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 828x2 + 885
8x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 839x2 + 439
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 828x2 + 885
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 87x2 + 346
dx
45x5 + 909x2 + 592
1
Giải.


x3 + 87x2 + 346
45x5 + 909x2 + 592
x3 + 87x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 909x + 592
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 87x2 + 346
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 909x2 + 592

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 571x2 + 992
dx
85x5 + 687x2 + 945
1
23


Giải.

x3 + 571x2 + 992
85x5 + 687x2 + 945
x3 + 571x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 687x + 945
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 571x2 + 992
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 687x2 + 945
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 674
dx
20x5 + 132x2 + 353
1
Giải.

x3 + 804x2 + 674
20x5 + 132x2 + 353
x3 + 804x2 + 674
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
20x5 + 132x2 + 353
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 674
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 132x2 + 353
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 773

dx
29x5 + 785x2 + 477
1
Giải.

x3 + 844x2 + 773
29x5 + 785x2 + 477
x3 + 844x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 785x + 477
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1

Z +∞ 3
x + 844x2 + 773
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 785x2 + 477
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 178
dx
8x5 + 541x2 + 380
1
24


Giải.

x3 + 969x2 + 178
8x5 + 541x2 + 380
x3 + 969x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 541x + 380
8x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 178
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 541x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 649x2 + 839
dx
81x5 + 90x2 + 962
1
Giải.

x3 + 649x2 + 839
81x5 + 90x2 + 962

x3 + 649x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 90x2 + 962
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 649x2 + 839
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 90x2 + 962
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 728
dx
33x5 + 317x2 + 785
1
Giải.

x3 + 433x2 + 728
33x5 + 317x2 + 785
x3 + 433x2 + 728
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 317x + 785
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 728
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 317x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 970x2 + 2
dx
39x5 + 190x2 + 311
1
25