TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 995
dx
97x5 + 180x2 + 866
1
Giải.

x3 + 301x2 + 995
97x5 + 180x2 + 866
x3 + 301x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 180x2 + 866
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
97x
g(x)
97
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
97x2
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 995
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 180x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 151x2 + 294
dx
100x5 + 180x2 + 770
1
Giải.

x3 + 151x2 + 294
100x5 + 180x2 + 770
x3 + 151x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 180x2 + 770
100x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 151x2 + 294
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 180x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 231x2 + 156
dx
39x5 + 543x2 + 129
1
1



Giải.

x3 + 231x2 + 156
39x5 + 543x2 + 129
x3 + 231x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 543x + 129
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 231x2 + 156
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
39x5 + 543x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 932x2 + 480
dx
86x5 + 182x2 + 131
1
Giải.

x3 + 932x2 + 480
86x5 + 182x2 + 131
x3 + 932x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 182x2 + 131
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 932x2 + 480
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 182x2 + 131
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 413
dx
88x5 + 990x2 + 224
1
Giải.

x3 + 844x2 + 413
88x5 + 990x2 + 224
x3 + 844x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
88x + 990x + 224
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 413
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 990x2 + 224
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 800x2 + 150
dx

29x5 + 759x2 + 950
1
2


Giải.

x3 + 800x2 + 150
29x5 + 759x2 + 950
x3 + 800x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 759x + 950
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

29x2
1
Z +∞ 3
x + 800x2 + 150
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 759x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 268
dx
71x5 + 54x2 + 310
1
Giải.

x3 + 925x2 + 268
71x5 + 54x2 + 310
x3 + 925x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 54x2 + 310
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 268
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 54x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 888x2 + 347
dx
73x5 + 691x2 + 304
1
Giải.

x3 + 888x2 + 347
73x5 + 691x2 + 304

x3 + 888x2 + 347
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 691x + 304
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 347
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 691x2 + 304
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 799x2 + 613
dx
48x5 + 728x2 + 411
1
3


Giải.

x3 + 799x2 + 613
48x5 + 728x2 + 411
x3 + 799x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 728x + 411
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)

48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 799x2 + 613
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 728x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 592x2 + 33
dx
89x5 + 593x2 + 735
1
Giải.

x3 + 592x2 + 33
89x5 + 593x2 + 735
x3 + 592x2 + 33
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 593x2 + 735

89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞
x3 + 592x2 + 33
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 593x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 89x2 + 664
dx
22x5 + 891x2 + 434

1
Giải.

x3 + 89x2 + 664
22x5 + 891x2 + 434
x3 + 89x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 891x + 434
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 89x2 + 664

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 891x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 957x2 + 699
dx
25x5 + 736x2 + 887
1
4


Giải.

x3 + 957x2 + 699
25x5 + 736x2 + 887
x3 + 957x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 736x + 887
25x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 699
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 736x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 377x2 + 202
dx
31x5 + 696x2 + 870
1
Giải.

x3 + 377x2 + 202
31x5 + 696x2 + 870

x3 + 377x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 696x2 + 870
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 377x2 + 202
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 696x2 + 870
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 714x2 + 713
dx
95x5 + 862x2 + 743
1
Giải.

x3 + 714x2 + 713
95x5 + 862x2 + 743
x3 + 714x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 862x + 743
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 714x2 + 713
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 862x2 + 743
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 184
dx
11x5 + 46x2 + 257
1
5


Giải.

x3 + 557x2 + 184
11x5 + 46x2 + 257
x3 + 557x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

11x + 46x + 257
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 184
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 46x2 + 257
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 777x2 + 761
dx
68x5 + 842x2 + 976

1
Giải.

x3 + 777x2 + 761
68x5 + 842x2 + 976
x3 + 777x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 842x2 + 976
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 777x2 + 761
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
68x5 + 842x2 + 976
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 93x2 + 285
dx
98x5 + 193x2 + 607
1
Giải.

x3 + 93x2 + 285
98x5 + 193x2 + 607
x3 + 93x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 193x + 607
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2

g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 93x2 + 285
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 193x2 + 607
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 606
dx
76x5 + 775x2 + 65
1
6


Giải.

x3 + 936x2 + 606
76x5 + 775x2 + 65
x3 + 936x2 + 606

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 775x + 65
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 606
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 775x2 + 65
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 78x2 + 566
dx
84x5 + 925x2 + 788
1
Giải.

x3 + 78x2 + 566
84x5 + 925x2 + 788
x3 + 78x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 925x2 + 788
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

84x
1
Z +∞
x3 + 78x2 + 566
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 925x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 857
dx
88x5 + 716x2 + 888
1
Giải.

x3 + 362x2 + 857
88x5 + 716x2 + 888
x3 + 362x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 716x + 888
88x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 857
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 716x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 202x2 + 220
dx
15x5 + 462x2 + 52
1
7



Giải.

x3 + 202x2 + 220
15x5 + 462x2 + 52
x3 + 202x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 462x + 52
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 202x2 + 220
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
15x5 + 462x2 + 52
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 712
dx
45x5 + 174x2 + 748
1
Giải.

x3 + 189x2 + 712
45x5 + 174x2 + 748
x3 + 189x2 + 712
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 174x2 + 748
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 712
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 174x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 514x2 + 784
dx
18x5 + 306x2 + 81
1
Giải.

x3 + 514x2 + 784
18x5 + 306x2 + 81
x3 + 514x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
18x + 306x + 81
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 514x2 + 784
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 306x2 + 81
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 536x2 + 508

dx
47x5 + 544x2 + 585
1
8


Giải.

x3 + 536x2 + 508
47x5 + 544x2 + 585
x3 + 536x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 544x + 585
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 536x2 + 508
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 544x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 859
dx
69x5 + 446x2 + 49
1
Giải.

x3 + 351x2 + 859
69x5 + 446x2 + 49
x3 + 351x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 446x2 + 49
69x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 859
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 446x2 + 49
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 554
dx
43x5 + 569x2 + 177
1
Giải.


x3 + 792x2 + 554
43x5 + 569x2 + 177
x3 + 792x2 + 554
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 569x + 177
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 554
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 569x2 + 177

1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 55x2 + 408
dx
62x5 + 514x2 + 42
1
9


Giải.

x3 + 55x2 + 408
62x5 + 514x2 + 42
x3 + 55x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 514x + 42
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 55x2 + 408
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 514x2 + 42
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 199
dx
35x5 + 635x2 + 815
1
Giải.

x3 + 259x2 + 199
35x5 + 635x2 + 815
x3 + 259x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
35x5 + 635x2 + 815
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 199
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 635x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 167x2 + 371

dx
86x5 + 320x2 + 255
1
Giải.

x3 + 167x2 + 371
86x5 + 320x2 + 255
x3 + 167x2 + 371
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 320x + 255
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1

Z +∞ 3
x + 167x2 + 371
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 320x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 767
dx
35x5 + 870x2 + 600
1
10


Giải.

x3 + 955x2 + 767
35x5 + 870x2 + 600
x3 + 955x2 + 767
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 870x + 600
35x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 955x2 + 767
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 870x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 930
dx
13x5 + 641x2 + 462
1
Giải.


x3 + 717x2 + 930
13x5 + 641x2 + 462
x3 + 717x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 641x2 + 462
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 930
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 641x2 + 462
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 825
dx
28x5 + 863x2 + 497
1
Giải.

x3 + 453x2 + 825
28x5 + 863x2 + 497
x3 + 453x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 863x + 497
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 825
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 863x2 + 497
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 693x2 + 693
dx
100x5 + 152x2 + 808
1
11


Giải.

x3 + 693x2 + 693
100x5 + 152x2 + 808
x3 + 693x2 + 693
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
100x + 152x + 808
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 693x2 + 693
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 152x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 185

dx
97x5 + 528x2 + 197
1
Giải.

x3 + 646x2 + 185
97x5 + 528x2 + 197
x3 + 646x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 528x2 + 197
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3

x + 646x2 + 185
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 528x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 8
dx
5x5 + 41x2 + 15
1
Giải.

x3 + 114x2 + 8
5x5 + 41x2 + 15
x3 + 114x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 41x + 15
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x

g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 114x2 + 8
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 41x2 + 15
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 9x2 + 757
dx
77x5 + 650x2 + 609
1
12


Giải.

x3 + 9x2 + 757
77x5 + 650x2 + 609

x3 + 9x2 + 757
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 650x + 609
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 9x2 + 757
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 650x2 + 609
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 684
dx
9x5 + 631x2 + 374
1
Giải.

x3 + 453x2 + 684
9x5 + 631x2 + 374
x3 + 453x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 631x2 + 374
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

9x
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 684
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 631x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 170
dx
76x5 + 232x2 + 48
1
Giải.

x3 + 595x2 + 170
76x5 + 232x2 + 48
x3 + 595x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 232x + 48
76x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 595x2 + 170
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 232x2 + 48
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 380
dx
47x5 + 17x2 + 958
1
13



Giải.

x3 + 753x2 + 380
47x5 + 17x2 + 958
x3 + 753x2 + 380
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 17x + 958
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 380

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 17x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 814x2 + 960
dx
59x5 + 762x2 + 290
1
Giải.

x3 + 814x2 + 960
59x5 + 762x2 + 290
x3 + 814x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 762x2 + 290
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)

59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 814x2 + 960
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 762x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 727
dx
17x5 + 272x2 + 15
1
Giải.

x3 + 692x2 + 727
17x5 + 272x2 + 15
x3 + 692x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
17x + 272x + 15
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 727
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 272x2 + 15
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 173x2 + 587
dx
3x5 + 918x2 + 867
1
14


Giải.

x3 + 173x2 + 587
3x5 + 918x2 + 867
x3 + 173x2 + 587
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 918x + 867
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

3x2
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 587
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 918x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 413
dx
46x5 + 830x2 + 686
1
Giải.

x3 + 737x2 + 413
46x5 + 830x2 + 686
x3 + 737x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 830x2 + 686
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 413
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 830x2 + 686
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 422
dx
68x5 + 670x2 + 879
1
Giải.

x3 + 7x2 + 422
68x5 + 670x2 + 879

x3 + 7x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 670x + 879
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞
x3 + 7x2 + 422
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 670x2 + 879
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 939
dx
98x5 + 904x2 + 992
1
15


Giải.

x3 + 161x2 + 939
98x5 + 904x2 + 992
x3 + 161x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 904x + 992
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)

98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 939
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 904x2 + 992
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 645x2 + 21
dx
39x5 + 160x2 + 231
1
Giải.

x3 + 645x2 + 21
39x5 + 160x2 + 231
x3 + 645x2 + 21
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 160x2 + 231

39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞
x3 + 645x2 + 21
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 160x2 + 231
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 7x2 + 884
dx
7x5 + 931x2 + 22

1
Giải.

x3 + 7x2 + 884
7x5 + 931x2 + 22
x3 + 7x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 931x + 22
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 7x2 + 884
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

7x5 + 931x2 + 22
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 126x2 + 699
dx
17x5 + 576x2 + 665
1
16


Giải.

x3 + 126x2 + 699
17x5 + 576x2 + 665
x3 + 126x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 576x + 665
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 699
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 576x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 614
dx
26x5 + 480x2 + 457
1
Giải.

x3 + 252x2 + 614
26x5 + 480x2 + 457
x3 + 252x2 + 614
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 480x2 + 457
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 614
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 480x2 + 457
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 152x2 + 221
dx
71x5 + 218x2 + 754
1
Giải.

x3 + 152x2 + 221
71x5 + 218x2 + 754
x3 + 152x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 218x + 754
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2

1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 221
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 218x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 530
dx
65x5 + 651x2 + 438
1
17


Giải.

x3 + 898x2 + 530
65x5 + 651x2 + 438
x3 + 898x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 651x + 438
65x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 530
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 651x2 + 438
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 923
dx
69x5 + 558x2 + 676
1
Giải.


x3 + 701x2 + 923
69x5 + 558x2 + 676
x3 + 701x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 558x2 + 676
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 923
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 558x2 + 676

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 953
dx
36x5 + 908x2 + 319
1
Giải.

x3 + 401x2 + 953
36x5 + 908x2 + 319
x3 + 401x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 908x + 319
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 953
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 908x2 + 319
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 54
dx
51x5 + 583x2 + 713
1
18


Giải.

x3 + 63x2 + 54
51x5 + 583x2 + 713
x3 + 63x2 + 54
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
51x + 583x + 713
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 54
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 583x2 + 713
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 156x2 + 973
dx
4x5 + 877x2 + 927
1
Giải.

x3 + 156x2 + 973
4x5 + 877x2 + 927
x3 + 156x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 877x2 + 927
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3

x + 156x2 + 973
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 877x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 15x2 + 586
dx
66x5 + 82x2 + 950
1
Giải.

x3 + 15x2 + 586
66x5 + 82x2 + 950
x3 + 15x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 82x + 950
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 15x2 + 586
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 82x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 362
dx
75x5 + 472x2 + 91
1
19


Giải.

x3 + 572x2 + 362

75x5 + 472x2 + 91
x3 + 572x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 472x + 91
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 362
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 472x2 + 91
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 42x2 + 459
dx
62x5 + 955x2 + 663
1
Giải.

x3 + 42x2 + 459
62x5 + 955x2 + 663
x3 + 42x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 955x2 + 663
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 459
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 955x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 218
dx
77x5 + 477x2 + 201
1
Giải.

x3 + 810x2 + 218
77x5 + 477x2 + 201
x3 + 810x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 477x + 201
77x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 218
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 477x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 164x2 + 39
dx
63x5 + 477x2 + 758
1
20



Giải.

x3 + 164x2 + 39
63x5 + 477x2 + 758
x3 + 164x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 477x + 758
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞

x3 + 164x2 + 39
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 477x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 808x2 + 814
dx
28x5 + 255x2 + 378
1
Giải.

x3 + 808x2 + 814
28x5 + 255x2 + 378
x3 + 808x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 255x2 + 378
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2

g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 808x2 + 814
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 255x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 348x2 + 582
dx
19x5 + 583x2 + 260
1
Giải.

x3 + 348x2 + 582
19x5 + 583x2 + 260
x3 + 348x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
19x + 583x + 260
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 348x2 + 582
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 583x2 + 260
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 840x2 + 912
dx
94x5 + 669x2 + 358
1
21


Giải.

x3 + 840x2 + 912
94x5 + 669x2 + 358
x3 + 840x2 + 912
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 669x + 358
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 840x2 + 912
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 669x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 613
dx
96x5 + 926x2 + 7
1
Giải.

x3 + 806x2 + 613
96x5 + 926x2 + 7
x3 + 806x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 926x2 + 7
96x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 613
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 926x2 + 7
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 756x2 + 64
dx
72x5 + 693x2 + 683
1
Giải.


x3 + 756x2 + 64
72x5 + 693x2 + 683
x3 + 756x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 693x + 683
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 756x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 693x2 + 683

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 231x2 + 654
dx
90x5 + 2x2 + 14
1
22


Giải.

x3 + 231x2 + 654
90x5 + 2x2 + 14
x3 + 231x2 + 654
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 2x + 14
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 231x2 + 654
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 2x2 + 14
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 75x2 + 717
dx
65x5 + 473x2 + 967
1
Giải.

x3 + 75x2 + 717
65x5 + 473x2 + 967
x3 + 75x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
65x5 + 473x2 + 967
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞
x3 + 75x2 + 717
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 473x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 895x2 + 458

dx
68x5 + 786x2 + 346
1
Giải.

x3 + 895x2 + 458
68x5 + 786x2 + 346
x3 + 895x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 786x + 346
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1

Z +∞ 3
x + 895x2 + 458
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 786x2 + 346
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 353
dx
48x5 + 875x2 + 491
1
23


Giải.

x3 + 908x2 + 353
48x5 + 875x2 + 491
x3 + 908x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 875x + 491
48x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 353
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 875x2 + 491
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 925
dx
80x5 + 205x2 + 846
1
Giải.


x3 + 960x2 + 925
80x5 + 205x2 + 846
x3 + 960x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 205x2 + 846
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 925
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 205x2 + 846
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 282x2 + 299
dx
26x5 + 429x2 + 503
1
Giải.

x3 + 282x2 + 299
26x5 + 429x2 + 503
x3 + 282x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 429x + 503
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 282x2 + 299
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 429x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 489
dx
74x5 + 957x2 + 905
1
24


Giải.

x3 + 551x2 + 489
74x5 + 957x2 + 905
x3 + 551x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
74x + 957x + 905
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 489
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 957x2 + 905
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 314x2 + 959

dx
15x5 + 11x2 + 182
1
Giải.

x3 + 314x2 + 959
15x5 + 11x2 + 182
x3 + 314x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 11x2 + 182
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3

x + 314x2 + 959
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 11x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 643x2 + 767
dx
84x5 + 46x2 + 931
1
Giải.

x3 + 643x2 + 767
84x5 + 46x2 + 931
x3 + 643x2 + 767
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 46x + 931
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 643x2 + 767
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 46x2 + 931
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 728
dx
70x5 + 616x2 + 692
1
25