TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 677
dx
63x5 + 425x2 + 982
1
Giải.

x3 + 569x2 + 677
63x5 + 425x2 + 982
x3 + 569x2 + 677
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 425x2 + 982
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
63x
g(x)
63
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
63x2
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 677
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 425x2 + 982
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 6x2 + 299
dx
62x5 + 429x2 + 192
1
Giải.

x3 + 6x2 + 299
62x5 + 429x2 + 192
x3 + 6x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 429x2 + 192
62x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞
x3 + 6x2 + 299
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 429x2 + 192
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 342x2 + 841
dx
22x5 + 606x2 + 344
1
1



Giải.

x3 + 342x2 + 841
22x5 + 606x2 + 344
x3 + 342x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 606x + 344
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 342x2 + 841
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
22x5 + 606x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 659
dx
83x5 + 335x2 + 564
1
Giải.

x3 + 180x2 + 659
83x5 + 335x2 + 564
x3 + 180x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 335x2 + 564
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 659
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 335x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 270
dx
47x5 + 248x2 + 229
1
Giải.

x3 + 577x2 + 270
47x5 + 248x2 + 229
x3 + 577x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
47x + 248x + 229
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 270
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 248x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 288x2 + 827
dx

36x5 + 623x2 + 32
1
2


Giải.

x3 + 288x2 + 827
36x5 + 623x2 + 32
x3 + 288x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 623x + 32
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

36x2
1
Z +∞ 3
x + 288x2 + 827
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 623x2 + 32
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 900x2 + 40
dx
3x5 + 277x2 + 449
1
Giải.

x3 + 900x2 + 40
3x5 + 277x2 + 449
x3 + 900x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 277x2 + 449
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 900x2 + 40
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 277x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 731x2 + 127
dx
4x5 + 872x2 + 270
1
Giải.

x3 + 731x2 + 127
4x5 + 872x2 + 270
x3 + 731x2 + 127

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 872x + 270
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 731x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 872x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 51x2 + 99
dx
32x5 + 661x2 + 220
1
3


Giải.

x3 + 51x2 + 99
32x5 + 661x2 + 220
x3 + 51x2 + 99
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 661x + 220
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞
x3 + 51x2 + 99
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 661x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 540
dx
55x5 + 462x2 + 390
1
Giải.

x3 + 383x2 + 540
55x5 + 462x2 + 390
x3 + 383x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 462x2 + 390
55x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 540
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 462x2 + 390
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 319
dx
24x5 + 187x2 + 879
1
Giải.


x3 + 461x2 + 319
24x5 + 187x2 + 879
x3 + 461x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 187x + 879
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 319
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 187x2 + 879

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 657
dx
40x5 + 79x2 + 695
1
4


Giải.

x3 + 795x2 + 657
40x5 + 79x2 + 695
x3 + 795x2 + 657
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 79x + 695
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 657
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 79x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 542
dx
22x5 + 797x2 + 942
1
Giải.

x3 + 119x2 + 542
22x5 + 797x2 + 942
x3 + 119x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
22x5 + 797x2 + 942
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 542
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 797x2 + 942
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 791x2 + 567

dx
99x5 + 104x2 + 633
1
Giải.

x3 + 791x2 + 567
99x5 + 104x2 + 633
x3 + 791x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 104x + 633
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1

Z +∞ 3
x + 791x2 + 567
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 104x2 + 633
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 397x2 + 488
dx
81x5 + 698x2 + 772
1
5


Giải.

x3 + 397x2 + 488
81x5 + 698x2 + 772
x3 + 397x2 + 488
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 698x + 772
81x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 397x2 + 488
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 698x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 436
dx
35x5 + 101x2 + 717
1
Giải.


x3 + 101x2 + 436
35x5 + 101x2 + 717
x3 + 101x2 + 436
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 101x2 + 717
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 436
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 101x2 + 717
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 544
dx
79x5 + 504x2 + 3
1
Giải.

x3 + 737x2 + 544
79x5 + 504x2 + 3
x3 + 737x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 504x + 3
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 544
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 504x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 986
dx
34x5 + 803x2 + 888
1
6


Giải.

x3 + 680x2 + 986
34x5 + 803x2 + 888
x3 + 680x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
34x + 803x + 888
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 986
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 803x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 210

dx
71x5 + 538x2 + 385
1
Giải.

x3 + 233x2 + 210
71x5 + 538x2 + 385
x3 + 233x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 538x2 + 385
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3

x + 233x2 + 210
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 538x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 683
dx
74x5 + 13x2 + 460
1
Giải.

x3 + 519x2 + 683
74x5 + 13x2 + 460
x3 + 519x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 13x + 460
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 683
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 13x2 + 460
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 317x2 + 19
dx
10x5 + 925x2 + 552
1
7


Giải.

x3 + 317x2 + 19

10x5 + 925x2 + 552
x3 + 317x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 925x + 552
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 317x2 + 19
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 925x2 + 552
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 994
dx
55x5 + 611x2 + 849
1
Giải.

x3 + 400x2 + 994
55x5 + 611x2 + 849
x3 + 400x2 + 994
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 611x2 + 849
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 400x2 + 994
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 611x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 234
dx
43x5 + 66x2 + 617
1
Giải.

x3 + 177x2 + 234
43x5 + 66x2 + 617
x3 + 177x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 66x + 617
43x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 234
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 66x2 + 617
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 375
dx
75x5 + 925x2 + 32
1
8



Giải.

x3 + 385x2 + 375
75x5 + 925x2 + 32
x3 + 385x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 925x + 32
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3

x + 385x2 + 375
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 925x2 + 32
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 230
dx
40x5 + 340x2 + 87
1
Giải.

x3 + 587x2 + 230
40x5 + 340x2 + 87
x3 + 587x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 340x2 + 87
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2

g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 230
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 340x2 + 87
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 125
dx
5x5 + 213x2 + 609
1
Giải.

x3 + 740x2 + 125
5x5 + 213x2 + 609
x3 + 740x2 + 125
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 213x + 609
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 740x2 + 125
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 213x2 + 609
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 710

dx
82x5 + 720x2 + 983
1
9


Giải.

x3 + 129x2 + 710
82x5 + 720x2 + 983
x3 + 129x2 + 710
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 720x + 983
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 129x2 + 710
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 720x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 789
dx
31x5 + 365x2 + 637
1
Giải.

x3 + 655x2 + 789
31x5 + 365x2 + 637
x3 + 655x2 + 789
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 365x2 + 637
31x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 789
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 365x2 + 637
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 546
dx
12x5 + 627x2 + 13
1
Giải.

x3 + 386x2 + 546

12x5 + 627x2 + 13
x3 + 386x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 627x + 13
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 546
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 627x2 + 13
1


Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 582
dx
7x5 + 912x2 + 37
1
10


Giải.

x3 + 151x2 + 582
7x5 + 912x2 + 37
x3 + 151x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 912x + 37
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)

7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 151x2 + 582
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 912x2 + 37
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 604
dx
3x5 + 646x2 + 974
1
Giải.

x3 + 379x2 + 604
3x5 + 646x2 + 974
x3 + 379x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 646x2 + 974

3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 604
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 646x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 633
dx
13x5 + 533x2 + 21
1

Giải.

x3 + 734x2 + 633
13x5 + 533x2 + 21
x3 + 734x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 533x + 21
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 633
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
13x5 + 533x2 + 21
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 855
dx
48x5 + 33x2 + 792
1
11


Giải.

x3 + 287x2 + 855
48x5 + 33x2 + 792
x3 + 287x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 33x + 792
48x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 33x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 349
dx
95x5 + 364x2 + 333
1
Giải.

x3 + 510x2 + 349
95x5 + 364x2 + 333

x3 + 510x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 364x2 + 333
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 510x2 + 349
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 364x2 + 333
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 779x2 + 751
dx
81x5 + 146x2 + 288
1
Giải.

x3 + 779x2 + 751
81x5 + 146x2 + 288
x3 + 779x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 146x + 288
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 779x2 + 751
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 146x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 267x2 + 542
dx
71x5 + 294x2 + 756
1
12


Giải.

x3 + 267x2 + 542
71x5 + 294x2 + 756
x3 + 267x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

71x + 294x + 756
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 267x2 + 542
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 294x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 336
dx
88x5 + 673x2 + 847

1
Giải.

x3 + 612x2 + 336
88x5 + 673x2 + 847
x3 + 612x2 + 336
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 673x2 + 847
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 336
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
88x5 + 673x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 413
dx
9x5 + 213x2 + 640
1
Giải.

x3 + 294x2 + 413
9x5 + 213x2 + 640
x3 + 294x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 213x + 640
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 413
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 213x2 + 640
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 668x2 + 991
dx
47x5 + 307x2 + 540
1
13


Giải.

x3 + 668x2 + 991
47x5 + 307x2 + 540
x3 + 668x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
47x + 307x + 540
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 668x2 + 991
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 307x2 + 540
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 700x2 + 681
dx
77x5 + 742x2 + 644
1
Giải.

x3 + 700x2 + 681
77x5 + 742x2 + 644
x3 + 700x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 742x2 + 644
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1

Z +∞ 3
x + 700x2 + 681
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 742x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 20x2 + 174
dx
81x5 + 816x2 + 360
1
Giải.

x3 + 20x2 + 174
81x5 + 816x2 + 360
x3 + 20x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 816x + 360
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 20x2 + 174
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 816x2 + 360
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 418
dx
36x5 + 447x2 + 554
1
14


Giải.


x3 + 174x2 + 418
36x5 + 447x2 + 554
x3 + 174x2 + 418
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 447x + 554
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 418
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 447x2 + 554

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 984
dx
70x5 + 628x2 + 694
1
Giải.

x3 + 906x2 + 984
70x5 + 628x2 + 694
x3 + 906x2 + 984
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 628x2 + 694
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 984
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 628x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 208
dx
2x5 + 774x2 + 39
1
Giải.

x3 + 195x2 + 208
2x5 + 774x2 + 39
x3 + 195x2 + 208
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 774x + 39
2x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 195x2 + 208
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 774x2 + 39
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 665
dx
30x5 + 864x2 + 989
1
15



Giải.

x3 + 898x2 + 665
30x5 + 864x2 + 989
x3 + 898x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 864x + 989
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 665

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 864x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 496
dx
14x5 + 371x2 + 183
1
Giải.

x3 + 138x2 + 496
14x5 + 371x2 + 183
x3 + 138x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 371x2 + 183
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)

14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 496
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 371x2 + 183
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 731x2 + 717
dx
88x5 + 523x2 + 785
1
Giải.

x3 + 731x2 + 717
88x5 + 523x2 + 785
x3 + 731x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
88x + 523x + 785
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 731x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 523x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 961

dx
22x5 + 52x2 + 448
1
16


Giải.

x3 + 272x2 + 961
22x5 + 52x2 + 448
x3 + 272x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 52x + 448
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 961
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 52x2 + 448
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 766
dx
12x5 + 335x2 + 384
1
Giải.

x3 + 646x2 + 766
12x5 + 335x2 + 384
x3 + 646x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 335x2 + 384
12x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 766
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 335x2 + 384
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 931x2 + 2
dx
85x5 + 518x2 + 946
1
Giải.

x3 + 931x2 + 2

85x5 + 518x2 + 946
x3 + 931x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 518x + 946
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞
x3 + 931x2 + 2
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 518x2 + 946
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 215
dx
37x5 + 877x2 + 866
1
17


Giải.

x3 + 205x2 + 215
37x5 + 877x2 + 866
x3 + 205x2 + 215
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 877x + 866
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2

g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 215
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 877x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 613
dx
54x5 + 55x2 + 287
1
Giải.

x3 + 287x2 + 613
54x5 + 55x2 + 287
x3 + 287x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

54x5 + 55x2 + 287
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 613
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 55x2 + 287
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 738x2 + 382
dx

84x5 + 951x2 + 518
1
Giải.

x3 + 738x2 + 382
84x5 + 951x2 + 518
x3 + 738x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 951x + 518
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3

x + 738x2 + 382
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 951x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 548x2 + 281
dx
39x5 + 747x2 + 530
1
18


Giải.

x3 + 548x2 + 281
39x5 + 747x2 + 530
x3 + 548x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 747x + 530
39x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 548x2 + 281
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 747x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 851x2 + 51
dx
43x5 + 850x2 + 569
1
Giải.

x3 + 851x2 + 51

43x5 + 850x2 + 569
x3 + 851x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 850x2 + 569
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞
x3 + 851x2 + 51
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 850x2 + 569
1
Đặt f (x) =


Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 158
dx
2x5 + 828x2 + 819
1
Giải.

x3 + 375x2 + 158
2x5 + 828x2 + 819
x3 + 375x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 828x + 819
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2x2
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 158
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 828x2 + 819
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 39x2 + 481
dx
39x5 + 443x2 + 400
1
19


Giải.

x3 + 39x2 + 481
39x5 + 443x2 + 400
x3 + 39x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 443x + 400

39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 39x2 + 481
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 443x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 369
dx
97x5 + 985x2 + 795
1

Giải.

x3 + 104x2 + 369
97x5 + 985x2 + 795
x3 + 104x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 985x2 + 795
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 369
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

97x5 + 985x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 290
dx
93x5 + 719x2 + 745
1
Giải.

x3 + 569x2 + 290
93x5 + 719x2 + 745
x3 + 569x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 719x + 745
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)

93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 290
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 719x2 + 745
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 141x2 + 433
dx
8x5 + 603x2 + 51
1
20


Giải.

x3 + 141x2 + 433
8x5 + 603x2 + 51
x3 + 141x2 + 433
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 603x + 51
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 141x2 + 433
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 603x2 + 51
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 518

dx
12x5 + 591x2 + 888
1
Giải.

x3 + 987x2 + 518
12x5 + 591x2 + 888
x3 + 987x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 591x2 + 888
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3

x + 987x2 + 518
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 591x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 253
dx
50x5 + 902x2 + 860
1
Giải.

x3 + 706x2 + 253
50x5 + 902x2 + 860
x3 + 706x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 902x + 860
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 253
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 902x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 540
dx
88x5 + 807x2 + 462
1
21


Giải.

x3 + 759x2 + 540

88x5 + 807x2 + 462
x3 + 759x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 807x + 462
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 540
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 807x2 + 462
1

Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 47x2 + 572
dx
80x5 + 390x2 + 755
1
Giải.

x3 + 47x2 + 572
80x5 + 390x2 + 755
x3 + 47x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 390x2 + 755
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞
x3 + 47x2 + 572
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 390x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 198
dx
89x5 + 195x2 + 381
1
Giải.

x3 + 607x2 + 198
89x5 + 195x2 + 381
x3 + 607x2 + 198
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 195x + 381
89x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 198
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 195x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 936
dx
94x5 + 934x2 + 489
1
22



Giải.

x3 + 45x2 + 936
94x5 + 934x2 + 489
x3 + 45x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 934x + 489
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞

x3 + 45x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 934x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 894
dx
2x5 + 115x2 + 435
1
Giải.

x3 + 305x2 + 894
2x5 + 115x2 + 435
x3 + 305x2 + 894
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 115x2 + 435
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)

2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 894
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 115x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 874
dx
1x5 + 35x2 + 952
1
Giải.

x3 + 596x2 + 874
1x5 + 35x2 + 952
x3 + 596x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
1x + 35x + 952
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 874
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 35x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 508x2 + 18
dx
2x5 + 634x2 + 219

1
23


Giải.

x3 + 508x2 + 18
2x5 + 634x2 + 219
x3 + 508x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 634x + 219
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3

x + 508x2 + 18
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 634x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 631x2 + 923
dx
36x5 + 905x2 + 940
1
Giải.

x3 + 631x2 + 923
36x5 + 905x2 + 940
x3 + 631x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 905x2 + 940
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2

g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 631x2 + 923
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 905x2 + 940
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 630x2 + 30
dx
93x5 + 91x2 + 220
1
Giải.

x3 + 630x2 + 30
93x5 + 91x2 + 220
x3 + 630x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
93x + 91x + 220
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 630x2 + 30
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 91x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 233x2 + 548
dx
49x5 + 690x2 + 714
1
24


Giải.

x3 + 233x2 + 548
49x5 + 690x2 + 714
x3 + 233x2 + 548
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 690x + 714
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 233x2 + 548
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 690x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 79x2 + 854
dx
93x5 + 858x2 + 33
1
Giải.

x3 + 79x2 + 854
93x5 + 858x2 + 33
x3 + 79x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 858x2 + 33
93x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 79x2 + 854
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 858x2 + 33
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 73x2 + 622
dx
69x5 + 4x2 + 340
1
Giải.


x3 + 73x2 + 622
69x5 + 4x2 + 340
x3 + 73x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 4x + 340
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 73x2 + 622
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

69x5 + 4x2 + 340
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 86
dx
49x5 + 489x2 + 22
1
25