TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 507
dx
11x5 + 726x2 + 670
1
Giải.

x3 + 433x2 + 507
11x5 + 726x2 + 670
x3 + 433x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 726x2 + 670
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
11x
g(x)
11
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
11x2
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 507
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 726x2 + 670
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 20x2 + 680
dx
80x5 + 20x2 + 158
1
Giải.

x3 + 20x2 + 680
80x5 + 20x2 + 158
x3 + 20x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 20x2 + 158
80x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 20x2 + 680
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 20x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 990
dx
91x5 + 512x2 + 490
1
1



Giải.

x3 + 349x2 + 990
91x5 + 512x2 + 490
x3 + 349x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 512x + 490
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 990
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
91x5 + 512x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 169
dx
59x5 + 79x2 + 769
1
Giải.

x3 + 375x2 + 169
59x5 + 79x2 + 769
x3 + 375x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 79x2 + 769
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 169
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 79x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 888x2 + 122
dx
84x5 + 570x2 + 512
1
Giải.

x3 + 888x2 + 122
84x5 + 570x2 + 512
x3 + 888x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
84x + 570x + 512
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 122
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 570x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 507
dx

70x5 + 448x2 + 599
1
2


Giải.

x3 + 715x2 + 507
70x5 + 448x2 + 599
x3 + 715x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 448x + 599
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

70x2
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 507
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 448x2 + 599
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 489
dx
74x5 + 937x2 + 475
1
Giải.

x3 + 622x2 + 489
74x5 + 937x2 + 475
x3 + 622x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 937x2 + 475
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 489
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 937x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 405x2 + 41
dx
39x5 + 983x2 + 322
1
Giải.

x3 + 405x2 + 41
39x5 + 983x2 + 322

x3 + 405x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 983x + 322
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 405x2 + 41
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 983x2 + 322
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 146
dx
62x5 + 704x2 + 62
1
3


Giải.

x3 + 385x2 + 146
62x5 + 704x2 + 62
x3 + 385x2 + 146
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 704x + 62
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)

62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 146
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 704x2 + 62
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 207x2 + 609
dx
41x5 + 336x2 + 811
1
Giải.

x3 + 207x2 + 609
41x5 + 336x2 + 811
x3 + 207x2 + 609
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 336x2 + 811

41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 207x2 + 609
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 336x2 + 811
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 236x2 + 997
dx
96x5 + 739x2 + 286

1
Giải.

x3 + 236x2 + 997
96x5 + 739x2 + 286
x3 + 236x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 739x + 286
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 236x2 + 997

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 739x2 + 286
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 256x2 + 348
dx
89x5 + 79x2 + 85
1
4


Giải.

x3 + 256x2 + 348
89x5 + 79x2 + 85
x3 + 256x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 79x + 85
89x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 256x2 + 348
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 79x2 + 85
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 776x2 + 861
dx
35x5 + 779x2 + 117
1
Giải.

x3 + 776x2 + 861
35x5 + 779x2 + 117

x3 + 776x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 779x2 + 117
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 776x2 + 861
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 779x2 + 117
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 881x2 + 425
dx
87x5 + 69x2 + 441
1
Giải.

x3 + 881x2 + 425
87x5 + 69x2 + 441
x3 + 881x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 69x + 441
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 881x2 + 425
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 69x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 936
dx
44x5 + 665x2 + 91
1
5


Giải.

x3 + 182x2 + 936
44x5 + 665x2 + 91
x3 + 182x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

44x + 665x + 91
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 665x2 + 91
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 550
dx
54x5 + 475x2 + 786

1
Giải.

x3 + 345x2 + 550
54x5 + 475x2 + 786
x3 + 345x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 475x2 + 786
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 550
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
54x5 + 475x2 + 786
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 414
dx
92x5 + 20x2 + 205
1
Giải.

x3 + 308x2 + 414
92x5 + 20x2 + 205
x3 + 308x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 20x + 205
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2

g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 308x2 + 414
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 20x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 868x2 + 500
dx
87x5 + 997x2 + 257
1
6


Giải.

x3 + 868x2 + 500
87x5 + 997x2 + 257
x3 + 868x2 + 500

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 997x + 257
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 868x2 + 500
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 997x2 + 257
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 331
dx
30x5 + 672x2 + 670
1
Giải.

x3 + 758x2 + 331
30x5 + 672x2 + 670
x3 + 758x2 + 331
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 672x2 + 670
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

30x
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 331
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 672x2 + 670
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 748x2 + 748
dx
58x5 + 99x2 + 302
1
Giải.

x3 + 748x2 + 748
58x5 + 99x2 + 302
x3 + 748x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 99x + 302
58x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 748x2 + 748
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 99x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 760
dx
29x5 + 816x2 + 758
1
7



Giải.

x3 + 778x2 + 760
29x5 + 816x2 + 758
x3 + 778x2 + 760
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 816x + 758
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 778x2 + 760
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
29x5 + 816x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 666
dx
49x5 + 724x2 + 211
1
Giải.

x3 + 565x2 + 666
49x5 + 724x2 + 211
x3 + 565x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 724x2 + 211
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 666
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 724x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 536
dx
22x5 + 335x2 + 698
1
Giải.

x3 + 390x2 + 536
22x5 + 335x2 + 698
x3 + 390x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
22x + 335x + 698
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 390x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 335x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 499
dx

90x5 + 15x2 + 754
1
8


Giải.

x3 + 219x2 + 499
90x5 + 15x2 + 754
x3 + 219x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 15x + 754
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

90x2
1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 499
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 15x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 610
dx
42x5 + 673x2 + 913
1
Giải.

x3 + 955x2 + 610
42x5 + 673x2 + 913
x3 + 955x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 673x2 + 913
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 955x2 + 610
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 673x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 63x2 + 610
dx
5x5 + 423x2 + 229
1
Giải.

x3 + 63x2 + 610
5x5 + 423x2 + 229

x3 + 63x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 423x + 229
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 63x2 + 610
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 423x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 722x2 + 794
dx
30x5 + 612x2 + 225
1
9


Giải.

x3 + 722x2 + 794
30x5 + 612x2 + 225
x3 + 722x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 612x + 225
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 794
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 612x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 154x2 + 407
dx
25x5 + 71x2 + 997
1
Giải.

x3 + 154x2 + 407
25x5 + 71x2 + 997
x3 + 154x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 71x2 + 997
25x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 154x2 + 407
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 71x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 887
dx
64x5 + 975x2 + 53
1
Giải.


x3 + 608x2 + 887
64x5 + 975x2 + 53
x3 + 608x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 975x + 53
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 887
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

64x5 + 975x2 + 53
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 106
dx
20x5 + 71x2 + 991
1
10


Giải.

x3 + 268x2 + 106
20x5 + 71x2 + 991
x3 + 268x2 + 106
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 71x + 991
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 106
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 71x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 578
dx
1x5 + 678x2 + 870
1
Giải.

x3 + 898x2 + 578
1x5 + 678x2 + 870
x3 + 898x2 + 578

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 678x2 + 870
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 578
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 678x2 + 870
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 129x2 + 616
dx
47x5 + 251x2 + 186
1
Giải.

x3 + 129x2 + 616
47x5 + 251x2 + 186
x3 + 129x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 251x + 186
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2

1
Z +∞ 3
x + 129x2 + 616
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 251x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 334
dx
82x5 + 207x2 + 636
1
11


Giải.

x3 + 405x2 + 334
82x5 + 207x2 + 636
x3 + 405x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 207x + 636
82x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 334
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 207x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 929
dx
5x5 + 507x2 + 494
1
Giải.


x3 + 418x2 + 929
5x5 + 507x2 + 494
x3 + 418x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 507x2 + 494
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 929
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 507x2 + 494
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 895
dx
65x5 + 366x2 + 927
1
Giải.

x3 + 331x2 + 895
65x5 + 366x2 + 927
x3 + 331x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 366x + 927
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 895
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 366x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 582
dx
60x5 + 938x2 + 243
1
12


Giải.

x3 + 264x2 + 582
60x5 + 938x2 + 243
x3 + 264x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
60x + 938x + 243
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 582
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 938x2 + 243
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 206

dx
95x5 + 664x2 + 893
1
Giải.

x3 + 559x2 + 206
95x5 + 664x2 + 893
x3 + 559x2 + 206
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 664x2 + 893
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3

x + 559x2 + 206
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 664x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 693x2 + 932
dx
45x5 + 181x2 + 114
1
Giải.

x3 + 693x2 + 932
45x5 + 181x2 + 114
x3 + 693x2 + 932
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 181x + 114
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 693x2 + 932
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 181x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 440x2 + 574
dx
14x5 + 446x2 + 121
1
13


Giải.

x3 + 440x2 + 574

14x5 + 446x2 + 121
x3 + 440x2 + 574
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 446x + 121
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 440x2 + 574
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 446x2 + 121
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 962
dx
34x5 + 909x2 + 885
1
Giải.

x3 + 130x2 + 962
34x5 + 909x2 + 885
x3 + 130x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 909x2 + 885
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 962
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 909x2 + 885
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 313
dx
47x5 + 22x2 + 471
1
Giải.

x3 + 205x2 + 313
47x5 + 22x2 + 471
x3 + 205x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 22x + 471
47x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 313
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 22x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 857
dx
64x5 + 968x2 + 144
1
14



Giải.

x3 + 871x2 + 857
64x5 + 968x2 + 144
x3 + 871x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 968x + 144
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3

x + 871x2 + 857
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 968x2 + 144
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 591
dx
80x5 + 881x2 + 272
1
Giải.

x3 + 653x2 + 591
80x5 + 881x2 + 272
x3 + 653x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 881x2 + 272
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2

g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 653x2 + 591
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 881x2 + 272
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 550
dx
6x5 + 204x2 + 790
1
Giải.

x3 + 169x2 + 550
6x5 + 204x2 + 790
x3 + 169x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
6x + 204x + 790
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 550
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 204x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 631x2 + 173
dx

56x5 + 392x2 + 931
1
15


Giải.

x3 + 631x2 + 173
56x5 + 392x2 + 931
x3 + 631x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 392x + 931
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

56x2
1
Z +∞ 3
x + 631x2 + 173
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 392x2 + 931
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 729
dx
15x5 + 278x2 + 880
1
Giải.

x3 + 138x2 + 729
15x5 + 278x2 + 880
x3 + 138x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 278x2 + 880
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 729
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 278x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 277
dx
83x5 + 936x2 + 488
1
Giải.

x3 + 941x2 + 277
83x5 + 936x2 + 488

x3 + 941x2 + 277
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 936x + 488
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 277
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 936x2 + 488
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 53x2 + 211
dx
9x5 + 117x2 + 541
1
16


Giải.

x3 + 53x2 + 211
9x5 + 117x2 + 541
x3 + 53x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 117x + 541
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 53x2 + 211
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 117x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 377
dx
25x5 + 982x2 + 516
1
Giải.

x3 + 331x2 + 377
25x5 + 982x2 + 516
x3 + 331x2 + 377
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 982x2 + 516
25x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 377
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 982x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 242
dx
24x5 + 25x2 + 592
1
Giải.


x3 + 505x2 + 242
24x5 + 25x2 + 592
x3 + 505x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 25x + 592
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 242
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

24x5 + 25x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 851
dx
22x5 + 568x2 + 486
1
17


Giải.

x3 + 436x2 + 851
22x5 + 568x2 + 486
x3 + 436x2 + 851
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 568x + 486
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 851
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 568x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 561
dx
54x5 + 778x2 + 313
1
Giải.

x3 + 544x2 + 561
54x5 + 778x2 + 313
x3 + 544x2 + 561
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 778x2 + 313
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 561
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 778x2 + 313
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 936x2 + 442
dx
16x5 + 488x2 + 252
1
Giải.

x3 + 936x2 + 442
16x5 + 488x2 + 252
x3 + 936x2 + 442
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 488x + 252
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2

1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 442
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 488x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 150x2 + 115
dx
32x5 + 726x2 + 32
1
18


Giải.

x3 + 150x2 + 115
32x5 + 726x2 + 32
x3 + 150x2 + 115
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 726x + 32
32x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 150x2 + 115
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 726x2 + 32
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 834x2 + 60
dx
24x5 + 990x2 + 54
1
Giải.


x3 + 834x2 + 60
24x5 + 990x2 + 54
x3 + 834x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 990x2 + 54
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 834x2 + 60
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 990x2 + 54

1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 499x2 + 71
dx
1x5 + 730x2 + 281
1
Giải.

x3 + 499x2 + 71
1x5 + 730x2 + 281
x3 + 499x2 + 71
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 730x + 281
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 499x2 + 71
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 730x2 + 281
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 325
dx
76x5 + 429x2 + 930
1
19


Giải.

x3 + 600x2 + 325
76x5 + 429x2 + 930
x3 + 600x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
76x + 429x + 930
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 325
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 429x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 779

dx
47x5 + 199x2 + 967
1
Giải.

x3 + 234x2 + 779
47x5 + 199x2 + 967
x3 + 234x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 199x2 + 967
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3

x + 234x2 + 779
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 199x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 572
dx
24x5 + 673x2 + 733
1
Giải.

x3 + 579x2 + 572
24x5 + 673x2 + 733
x3 + 579x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 673x + 733
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 572
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 673x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 990
dx
62x5 + 575x2 + 644
1
20


Giải.

x3 + 788x2 + 990

62x5 + 575x2 + 644
x3 + 788x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 575x + 644
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 990
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 575x2 + 644
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 288x2 + 468
dx
87x5 + 272x2 + 867
1
Giải.

x3 + 288x2 + 468
87x5 + 272x2 + 867
x3 + 288x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 272x2 + 867
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 288x2 + 468
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 272x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 764x2 + 519
dx
32x5 + 279x2 + 52
1
Giải.

x3 + 764x2 + 519
32x5 + 279x2 + 52
x3 + 764x2 + 519
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 279x + 52
32x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 764x2 + 519
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 279x2 + 52
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 43x2 + 976
dx
88x5 + 858x2 + 906
1

21


Giải.

x3 + 43x2 + 976
88x5 + 858x2 + 906
x3 + 43x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 858x + 906
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1

Z +∞
x3 + 43x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 858x2 + 906
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 851
dx
89x5 + 247x2 + 93
1
Giải.

x3 + 488x2 + 851
89x5 + 247x2 + 93
x3 + 488x2 + 851
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 247x2 + 93
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 851
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 247x2 + 93
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 152x2 + 811
dx
22x5 + 736x2 + 56
1
Giải.

x3 + 152x2 + 811
22x5 + 736x2 + 56
x3 + 152x2 + 811

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 736x + 56
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 736x2 + 56
1

Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 261x2 + 114
dx
70x5 + 431x2 + 92
1
22


Giải.

x3 + 261x2 + 114
70x5 + 431x2 + 92
x3 + 261x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 431x + 92
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)

70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 261x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 431x2 + 92
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 811
dx
65x5 + 595x2 + 114
1
Giải.

x3 + 4x2 + 811
65x5 + 595x2 + 114
x3 + 4x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 595x2 + 114

65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞
x3 + 4x2 + 811
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 595x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 384
dx
79x5 + 836x2 + 96

1
Giải.

x3 + 177x2 + 384
79x5 + 836x2 + 96
x3 + 177x2 + 384
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 836x + 96
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 384

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 836x2 + 96
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 754x2 + 222
dx
100x5 + 689x2 + 688
1
23


Giải.

x3 + 754x2 + 222
100x5 + 689x2 + 688
x3 + 754x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 689x + 688
100x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 754x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 689x2 + 688
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 614
dx
72x5 + 842x2 + 736
1
Giải.

x3 + 576x2 + 614

72x5 + 842x2 + 736
x3 + 576x2 + 614
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 842x2 + 736
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 614
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 842x2 + 736
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 576
dx
62x5 + 462x2 + 370
1
Giải.

x3 + 577x2 + 576
62x5 + 462x2 + 370
x3 + 577x2 + 576
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 462x + 370
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 576
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 462x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 167x2 + 160
dx
30x5 + 570x2 + 920
1
24


Giải.

x3 + 167x2 + 160
30x5 + 570x2 + 920
x3 + 167x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
30x + 570x + 920
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 167x2 + 160
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 570x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 630
dx

84x5 + 486x2 + 947
1
Giải.

x3 + 330x2 + 630
84x5 + 486x2 + 947
x3 + 330x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 486x2 + 947
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 630

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 486x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 823x2 + 436
dx
74x5 + 225x2 + 899
1
Giải.

x3 + 823x2 + 436
74x5 + 225x2 + 899
x3 + 823x2 + 436
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 225x + 899
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 823x2 + 436
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 225x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 110
dx
64x5 + 857x2 + 434
1
25