TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 776x2 + 172
dx
41x5 + 355x2 + 330
1
Giải.

x3 + 776x2 + 172
41x5 + 355x2 + 330
x3 + 776x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 355x2 + 330
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
41x
g(x)
41
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
41x2
1
Z +∞ 3
x + 776x2 + 172
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 355x2 + 330
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 982
dx
87x5 + 320x2 + 191
1
Giải.

x3 + 775x2 + 982
87x5 + 320x2 + 191
x3 + 775x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 320x2 + 191
87x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 982
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 320x2 + 191
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 267x2 + 272
dx
92x5 + 21x2 + 87
1
1



Giải.

x3 + 267x2 + 272
92x5 + 21x2 + 87
x3 + 267x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 21x + 87
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 267x2 + 272
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
92x5 + 21x2 + 87
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 480x2 + 31
dx
90x5 + 780x2 + 688
1
Giải.

x3 + 480x2 + 31
90x5 + 780x2 + 688
x3 + 480x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 780x2 + 688
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞
x3 + 480x2 + 31
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 780x2 + 688
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 695
dx
91x5 + 298x2 + 779
1
Giải.

x3 + 8x2 + 695
91x5 + 298x2 + 779
x3 + 8x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
91x + 298x + 779
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 695
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 298x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 566x2 + 986
dx

86x5 + 137x2 + 22
1
2


Giải.

x3 + 566x2 + 986
86x5 + 137x2 + 22
x3 + 566x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 137x + 22
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

86x2
1
Z +∞ 3
x + 566x2 + 986
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 137x2 + 22
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 940x2 + 218
dx
3x5 + 985x2 + 805
1
Giải.

x3 + 940x2 + 218
3x5 + 985x2 + 805
x3 + 940x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 985x2 + 805
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 940x2 + 218
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 985x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 105
dx
92x5 + 274x2 + 307
1
Giải.

x3 + 871x2 + 105
92x5 + 274x2 + 307
x3 + 871x2 + 105

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 274x + 307
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 105
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 274x2 + 307
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 143x2 + 383
dx
12x5 + 836x2 + 452
1
3


Giải.

x3 + 143x2 + 383
12x5 + 836x2 + 452
x3 + 143x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 836x + 452
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 143x2 + 383
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 836x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 88x2 + 473
dx
65x5 + 607x2 + 667
1
Giải.

x3 + 88x2 + 473
65x5 + 607x2 + 667
x3 + 88x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 607x2 + 667
65x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞
x3 + 88x2 + 473
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 607x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 221
dx
45x5 + 663x2 + 205
1

Giải.

x3 + 907x2 + 221
45x5 + 663x2 + 205
x3 + 907x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 663x + 205
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 221
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
45x5 + 663x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 205x2 + 28
dx
60x5 + 928x2 + 994
1
4


Giải.

x3 + 205x2 + 28
60x5 + 928x2 + 994
x3 + 205x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 928x + 994
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞
x3 + 205x2 + 28
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 928x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 323x2 + 76
dx
22x5 + 965x2 + 924
1
Giải.

x3 + 323x2 + 76
22x5 + 965x2 + 924
x3 + 323x2 + 76

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 965x2 + 924
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞
x3 + 323x2 + 76
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 965x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 196x2 + 692
dx
58x5 + 218x2 + 339
1
Giải.

x3 + 196x2 + 692
58x5 + 218x2 + 339
x3 + 196x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 218x + 339
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

58x2
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 692
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 218x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 448x2 + 591
dx
41x5 + 406x2 + 934
1
5


Giải.

x3 + 448x2 + 591
41x5 + 406x2 + 934
x3 + 448x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 406x + 934

41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 448x2 + 591
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 406x2 + 934
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 498x2 + 896
dx
3x5 + 798x2 + 653
1

Giải.

x3 + 498x2 + 896
3x5 + 798x2 + 653
x3 + 498x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 798x2 + 653
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 498x2 + 896
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 798x2 + 653

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 650x2 + 739
dx
95x5 + 624x2 + 702
1
Giải.

x3 + 650x2 + 739
95x5 + 624x2 + 702
x3 + 650x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 624x + 702
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 650x2 + 739
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 624x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 791x2 + 109
dx
94x5 + 883x2 + 891
1
6


Giải.

x3 + 791x2 + 109
94x5 + 883x2 + 891
x3 + 791x2 + 109
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
94x + 883x + 891
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 791x2 + 109
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 883x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 14x2 + 213
dx
93x5 + 471x2 + 705
1
Giải.

x3 + 14x2 + 213
93x5 + 471x2 + 705
x3 + 14x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 471x2 + 705
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1

Z +∞
x3 + 14x2 + 213
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 471x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 295x2 + 2
dx
74x5 + 340x2 + 63
1
Giải.

x3 + 295x2 + 2
74x5 + 340x2 + 63
x3 + 295x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 340x + 63
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞
x3 + 295x2 + 2
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 340x2 + 63
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 808x2 + 678
dx
30x5 + 139x2 + 148
1
7


Giải.


x3 + 808x2 + 678
30x5 + 139x2 + 148
x3 + 808x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 139x + 148
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 808x2 + 678
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

30x5 + 139x2 + 148
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 345
dx
24x5 + 907x2 + 702
1
Giải.

x3 + 717x2 + 345
24x5 + 907x2 + 702
x3 + 717x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 907x2 + 702
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 345
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 907x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 542
dx
42x5 + 827x2 + 394
1
Giải.

x3 + 916x2 + 542
42x5 + 827x2 + 394
x3 + 916x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

42x + 827x + 394
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 542
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 827x2 + 394
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 664
dx
72x5 + 510x2 + 337

1
8


Giải.

x3 + 388x2 + 664
72x5 + 510x2 + 337
x3 + 388x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 510x + 337
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2

1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 664
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 510x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 379
dx
31x5 + 374x2 + 913
1
Giải.

x3 + 984x2 + 379
31x5 + 374x2 + 913
x3 + 984x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 374x2 + 913
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 379
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 374x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 588x2 + 160
dx
46x5 + 455x2 + 935
1
Giải.

x3 + 588x2 + 160
46x5 + 455x2 + 935
x3 + 588x2 + 160

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 455x + 935
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 588x2 + 160
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 455x2 + 935
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 185x2 + 927
dx
35x5 + 493x2 + 305
1
9


Giải.

x3 + 185x2 + 927
35x5 + 493x2 + 305
x3 + 185x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 493x + 305
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 927
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 493x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 821
dx
28x5 + 472x2 + 651
1
Giải.

x3 + 975x2 + 821
28x5 + 472x2 + 651
x3 + 975x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 472x2 + 651
28x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 821
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 472x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 490x2 + 989
dx
20x5 + 442x2 + 427
1

Giải.

x3 + 490x2 + 989
20x5 + 442x2 + 427
x3 + 490x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 442x + 427
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 490x2 + 989
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
20x5 + 442x2 + 427
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 155
dx
89x5 + 969x2 + 56
1
10


Giải.

x3 + 809x2 + 155
89x5 + 969x2 + 56
x3 + 809x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 969x + 56
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 155
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 969x2 + 56
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 681x2 + 15
dx
18x5 + 707x2 + 666
1
Giải.

x3 + 681x2 + 15
18x5 + 707x2 + 666
x3 + 681x2 + 15

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 707x2 + 666
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞
x3 + 681x2 + 15
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 707x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 780x2 + 741
dx
85x5 + 197x2 + 660
1
Giải.

x3 + 780x2 + 741
85x5 + 197x2 + 660
x3 + 780x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 197x + 660
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

85x2
1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 741
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 197x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 956
dx
72x5 + 705x2 + 787
1
11


Giải.

x3 + 573x2 + 956
72x5 + 705x2 + 787
x3 + 573x2 + 956
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 705x + 787

72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 956
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 705x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 764
dx
62x5 + 253x2 + 831
1

Giải.

x3 + 325x2 + 764
62x5 + 253x2 + 831
x3 + 325x2 + 764
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 253x2 + 831
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 764
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

62x5 + 253x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 615
dx
21x5 + 819x2 + 212
1
Giải.

x3 + 903x2 + 615
21x5 + 819x2 + 212
x3 + 903x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 819x + 212
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)

21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 615
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 819x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 526x2 + 646
dx
31x5 + 149x2 + 348
1
12


Giải.

x3 + 526x2 + 646
31x5 + 149x2 + 348
x3 + 526x2 + 646
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 149x + 348
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 526x2 + 646
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 149x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 969x2 + 466
dx
21x5 + 480x2 + 375
1
Giải.

x3 + 969x2 + 466
21x5 + 480x2 + 375
x3 + 969x2 + 466
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 480x2 + 375
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x

1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 466
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 480x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 674
dx
83x5 + 435x2 + 168
1
Giải.

x3 + 730x2 + 674
83x5 + 435x2 + 168
x3 + 730x2 + 674
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 435x + 168
83x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 674
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 435x2 + 168
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 204
dx
100x5 + 20x2 + 530
1
13


Giải.


x3 + 574x2 + 204
100x5 + 20x2 + 530
x3 + 574x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 20x + 530
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 204
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

100x5 + 20x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 100
dx
96x5 + 942x2 + 78
1
Giải.

x3 + 390x2 + 100
96x5 + 942x2 + 78
x3 + 390x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 942x2 + 78
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 390x2 + 100
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 942x2 + 78
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 654
dx
58x5 + 125x2 + 269
1
Giải.

x3 + 946x2 + 654
58x5 + 125x2 + 269
x3 + 946x2 + 654
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
58x + 125x + 269
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 654
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 125x2 + 269
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 868x2 + 116
dx

49x5 + 243x2 + 115
1
14


Giải.

x3 + 868x2 + 116
49x5 + 243x2 + 115
x3 + 868x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 243x + 115
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

49x2
1
Z +∞ 3
x + 868x2 + 116
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 243x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 195
dx
78x5 + 772x2 + 440
1
Giải.

x3 + 990x2 + 195
78x5 + 772x2 + 440
x3 + 990x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 772x2 + 440
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 195
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 772x2 + 440
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 520x2 + 730
dx
26x5 + 175x2 + 473
1
Giải.

x3 + 520x2 + 730
26x5 + 175x2 + 473

x3 + 520x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 175x + 473
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 520x2 + 730
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 175x2 + 473
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 338x2 + 942
dx
33x5 + 313x2 + 746
1
15


Giải.

x3 + 338x2 + 942
33x5 + 313x2 + 746
x3 + 338x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 313x + 746
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)

33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 338x2 + 942
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 313x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 818
dx
95x5 + 674x2 + 846
1
Giải.

x3 + 355x2 + 818
95x5 + 674x2 + 846
x3 + 355x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 674x2 + 846

95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 818
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 674x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 264
dx
51x5 + 975x2 + 284

1
Giải.

x3 + 892x2 + 264
51x5 + 975x2 + 284
x3 + 892x2 + 264
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 975x + 284
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 892x2 + 264

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 975x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 204x2 + 921
dx
21x5 + 413x2 + 926
1
16


Giải.

x3 + 204x2 + 921
21x5 + 413x2 + 926
x3 + 204x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 413x + 926
21x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 204x2 + 921
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 413x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 732
dx
83x5 + 809x2 + 362
1
Giải.

x3 + 468x2 + 732
83x5 + 809x2 + 362

x3 + 468x2 + 732
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 809x2 + 362
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 732
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 809x2 + 362
1
Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 448x2 + 106
dx
99x5 + 206x2 + 313
1
Giải.

x3 + 448x2 + 106
99x5 + 206x2 + 313
x3 + 448x2 + 106
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 206x + 313
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 448x2 + 106
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 206x2 + 313
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 328
dx
98x5 + 229x2 + 621
1
17


Giải.

x3 + 754x2 + 328
98x5 + 229x2 + 621
x3 + 754x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

98x + 229x + 621
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 328
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 229x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 512
dx
13x5 + 735x2 + 608

1
Giải.

x3 + 695x2 + 512
13x5 + 735x2 + 608
x3 + 695x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 735x2 + 608
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 512
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
13x5 + 735x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 109
dx
63x5 + 769x2 + 341
1
Giải.

x3 + 159x2 + 109
63x5 + 769x2 + 341
x3 + 159x2 + 109
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 769x + 341
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2

g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 109
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 769x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 504
dx
62x5 + 747x2 + 161
1
18


Giải.

x3 + 144x2 + 504
62x5 + 747x2 + 161
x3 + 144x2 + 504

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 747x + 161
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 504
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 747x2 + 161
1
Đặt f (x) =


Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 813
dx
52x5 + 953x2 + 610
1
Giải.

x3 + 413x2 + 813
52x5 + 953x2 + 610
x3 + 413x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 953x2 + 610
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

52x
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 813
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 953x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 463
dx
80x5 + 962x2 + 894
1
Giải.

x3 + 371x2 + 463
80x5 + 962x2 + 894
x3 + 371x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 962x + 894
80x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 463
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 962x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 157x2 + 7
dx
25x5 + 387x2 + 295
1
19



Giải.

x3 + 157x2 + 7
25x5 + 387x2 + 295
x3 + 157x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 387x + 295
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 157x2 + 7
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
25x5 + 387x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 403x2 + 171
dx
40x5 + 763x2 + 146
1
Giải.

x3 + 403x2 + 171
40x5 + 763x2 + 146
x3 + 403x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 763x2 + 146
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 403x2 + 171
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 763x2 + 146
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 237
dx
86x5 + 670x2 + 325
1
Giải.

x3 + 232x2 + 237
86x5 + 670x2 + 325
x3 + 232x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
86x + 670x + 325
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 237
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 670x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 695
dx

63x5 + 274x2 + 466
1
20


Giải.

x3 + 923x2 + 695
63x5 + 274x2 + 466
x3 + 923x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 274x + 466
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

63x2
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 695
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 274x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 258x2 + 990
dx
16x5 + 632x2 + 521
1
Giải.

x3 + 258x2 + 990
16x5 + 632x2 + 521
x3 + 258x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 632x2 + 521
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 258x2 + 990
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 632x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 596
dx
93x5 + 851x2 + 476
1
Giải.

x3 + 985x2 + 596
93x5 + 851x2 + 476

x3 + 985x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 851x + 476
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 596
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 851x2 + 476
1
Đặt f (x) =


Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 494x2 + 80
dx
37x5 + 291x2 + 563
1
21


Giải.

x3 + 494x2 + 80
37x5 + 291x2 + 563
x3 + 494x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 291x + 563
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)

37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞
x3 + 494x2 + 80
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 291x2 + 563
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 31x2 + 452
dx
82x5 + 544x2 + 198
1
Giải.

x3 + 31x2 + 452
82x5 + 544x2 + 198
x3 + 31x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 544x2 + 198

82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞
x3 + 31x2 + 452
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 544x2 + 198
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 919
dx
50x5 + 767x2 + 48

1
Giải.

x3 + 331x2 + 919
50x5 + 767x2 + 48
x3 + 331x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 767x + 48
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 919

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 767x2 + 48
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 903
dx
22x5 + 384x2 + 674
1
22


Giải.

x3 + 758x2 + 903
22x5 + 384x2 + 674
x3 + 758x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 384x + 674
22x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 903
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 384x2 + 674
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 675
dx
11x5 + 90x2 + 740
1
Giải.

x3 + 233x2 + 675

11x5 + 90x2 + 740
x3 + 233x2 + 675
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 90x2 + 740
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 233x2 + 675
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 90x2 + 740
1
Đặt f (x) =


Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 348
dx
43x5 + 737x2 + 906
1
Giải.

x3 + 813x2 + 348
43x5 + 737x2 + 906
x3 + 813x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 737x + 906
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 348
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 737x2 + 906
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 658
dx
22x5 + 18x2 + 808
1
23


Giải.

x3 + 570x2 + 658
22x5 + 18x2 + 808
x3 + 570x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
22x + 18x + 808
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 658
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 18x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 492
dx

25x5 + 232x2 + 487
1
Giải.

x3 + 795x2 + 492
25x5 + 232x2 + 487
x3 + 795x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 232x2 + 487
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 492

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 232x2 + 487
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 273
dx
3x5 + 907x2 + 245
1
Giải.

x3 + 165x2 + 273
3x5 + 907x2 + 245
x3 + 165x2 + 273
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 907x + 245
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)

3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 273
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 907x2 + 245
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 940x2 + 685
dx
41x5 + 178x2 + 33
1
24


Giải.

x3 + 940x2 + 685
41x5 + 178x2 + 33
x3 + 940x2 + 685
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 178x + 33
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 940x2 + 685
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 178x2 + 33
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 465x2 + 58
dx
85x5 + 739x2 + 279
1
Giải.

x3 + 465x2 + 58
85x5 + 739x2 + 279
x3 + 465x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 739x2 + 279
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x

1
Z +∞
x3 + 465x2 + 58
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 739x2 + 279
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 645x2 + 546
dx
39x5 + 319x2 + 156
1
Giải.

x3 + 645x2 + 546
39x5 + 319x2 + 156
x3 + 645x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 319x + 156
39x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 645x2 + 546
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 319x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 522
dx
21x5 + 376x2 + 633
1
25