TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 643
dx
3x5 + 758x2 + 343
1
Giải.

x3 + 409x2 + 643
3x5 + 758x2 + 343
x3 + 409x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 758x2 + 343
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
3x2

1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 643
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 758x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 88x2 + 954
dx
86x5 + 505x2 + 666
1
Giải.

x3 + 88x2 + 954
86x5 + 505x2 + 666
x3 + 88x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 505x2 + 666
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞
x3 + 88x2 + 954
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 505x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 166
dx
55x5 + 997x2 + 181
1
1


Giải.


x3 + 468x2 + 166
55x5 + 997x2 + 181
x3 + 468x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 997x + 181
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 166
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 997x2 + 181

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 126x2 + 997
dx
67x5 + 556x2 + 898
1
Giải.

x3 + 126x2 + 997
67x5 + 556x2 + 898
x3 + 126x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 556x2 + 898
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 997
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 556x2 + 898
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 288
dx
74x5 + 777x2 + 333
1
Giải.

x3 + 987x2 + 288
74x5 + 777x2 + 333
x3 + 987x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 777x + 333

74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 288
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 777x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 414
dx
36x5 + 735x2 + 400
1

2


Giải.

x3 + 842x2 + 414
36x5 + 735x2 + 400
x3 + 842x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 735x + 400
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1

Z +∞ 3
x + 842x2 + 414
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 735x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 332
dx
9x5 + 407x2 + 970
1
Giải.

x3 + 558x2 + 332
9x5 + 407x2 + 970
x3 + 558x2 + 332
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 407x2 + 970
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x

g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 332
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 407x2 + 970
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 654
dx
50x5 + 681x2 + 239
1
Giải.

x3 + 144x2 + 654
50x5 + 681x2 + 239
x3 + 144x2 + 654
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
50x + 681x + 239
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 654
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 681x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 161x2 + 822
dx
74x5 + 262x2 + 765
1
3


Giải.

x3 + 161x2 + 822
74x5 + 262x2 + 765
x3 + 161x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 262x + 765
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 822
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 262x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 725
dx
32x5 + 747x2 + 89
1
Giải.

x3 + 286x2 + 725
32x5 + 747x2 + 89
x3 + 286x2 + 725
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 747x2 + 89
32x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 725
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 747x2 + 89
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 307
dx
48x5 + 311x2 + 761
1
Giải.


x3 + 423x2 + 307
48x5 + 311x2 + 761
x3 + 423x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 311x + 761
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 307
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

48x5 + 311x2 + 761
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 403
dx
14x5 + 259x2 + 570
1
4


Giải.

x3 + 647x2 + 403
14x5 + 259x2 + 570
x3 + 647x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 259x + 570
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 403
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 259x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 339
dx
67x5 + 698x2 + 853
1
Giải.

x3 + 494x2 + 339
67x5 + 698x2 + 853
x3 + 494x2 + 339
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 698x2 + 853
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 339
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 698x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 414x2 + 783
dx
66x5 + 689x2 + 710
1
Giải.

x3 + 414x2 + 783
66x5 + 689x2 + 710
x3 + 414x2 + 783
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 689x + 710
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2

1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 783
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 689x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 746
dx
41x5 + 931x2 + 629
1
5


Giải.

x3 + 608x2 + 746
41x5 + 931x2 + 629
x3 + 608x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 931x + 629
41x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 746
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 931x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 977
dx
85x5 + 57x2 + 631
1
Giải.


x3 + 176x2 + 977
85x5 + 57x2 + 631
x3 + 176x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 57x2 + 631
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 977
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 57x2 + 631

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 117x2 + 926
dx
76x5 + 731x2 + 411
1
Giải.

x3 + 117x2 + 926
76x5 + 731x2 + 411
x3 + 117x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 731x + 411
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 117x2 + 926
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 731x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 256x2 + 829
dx
71x5 + 86x2 + 805
1
6


Giải.

x3 + 256x2 + 829
71x5 + 86x2 + 805
x3 + 256x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
71x + 86x + 805
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 256x2 + 829
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 86x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 940x2 + 870
dx
62x5 + 288x2 + 705
1
Giải.

x3 + 940x2 + 870
62x5 + 288x2 + 705
x3 + 940x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 288x2 + 705
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1

Z +∞ 3
x + 940x2 + 870
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 288x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 962
dx
82x5 + 979x2 + 187
1
Giải.

x3 + 360x2 + 962
82x5 + 979x2 + 187
x3 + 360x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 979x + 187
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 962
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 979x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 779
dx
73x5 + 388x2 + 51
1
7


Giải.


x3 + 355x2 + 779
73x5 + 388x2 + 51
x3 + 355x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 388x + 51
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 779
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 388x2 + 51

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 572
dx
24x5 + 251x2 + 546
1
Giải.

x3 + 719x2 + 572
24x5 + 251x2 + 546
x3 + 719x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 251x2 + 546
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 572
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 251x2 + 546
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 684
dx
36x5 + 643x2 + 97
1
Giải.

x3 + 500x2 + 684
36x5 + 643x2 + 97
x3 + 500x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 643x + 97

36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 684
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 643x2 + 97
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 581x2 + 508
dx
89x5 + 211x2 + 631

1
8


Giải.

x3 + 581x2 + 508
89x5 + 211x2 + 631
x3 + 581x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 211x + 631
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2

1
Z +∞ 3
x + 581x2 + 508
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 211x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 916
dx
92x5 + 25x2 + 391
1
Giải.

x3 + 459x2 + 916
92x5 + 25x2 + 391
x3 + 459x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 25x2 + 391
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 459x2 + 916
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 25x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 446x2 + 96
dx
15x5 + 976x2 + 882
1
Giải.

x3 + 446x2 + 96
15x5 + 976x2 + 882
x3 + 446x2 + 96

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 976x + 882
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 446x2 + 96
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 976x2 + 882
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 461x2 + 79
dx
26x5 + 601x2 + 141
1
9


Giải.

x3 + 461x2 + 79
26x5 + 601x2 + 141
x3 + 461x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 601x + 141
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 461x2 + 79
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 601x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 542
dx
55x5 + 913x2 + 199
1
Giải.

x3 + 467x2 + 542
55x5 + 913x2 + 199
x3 + 467x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 913x2 + 199
55x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 542
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 913x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 726
dx
91x5 + 695x2 + 277
1

Giải.

x3 + 901x2 + 726
91x5 + 695x2 + 277
x3 + 901x2 + 726
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 695x + 277
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 726
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
91x5 + 695x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 366
dx
74x5 + 163x2 + 248
1
10


Giải.

x3 + 418x2 + 366
74x5 + 163x2 + 248
x3 + 418x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 163x + 248
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 366
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 163x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 179x2 + 279
dx
77x5 + 800x2 + 326
1
Giải.

x3 + 179x2 + 279
77x5 + 800x2 + 326
x3 + 179x2 + 279

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 800x2 + 326
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 179x2 + 279
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 800x2 + 326
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 305x2 + 168
dx
79x5 + 968x2 + 465
1
Giải.

x3 + 305x2 + 168
79x5 + 968x2 + 465
x3 + 305x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 968x + 465
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

79x2
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 168
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 968x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 781x2 + 128
dx
100x5 + 33x2 + 121
1
11


Giải.

x3 + 781x2 + 128
100x5 + 33x2 + 121
x3 + 781x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 33x + 121

100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 781x2 + 128
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 33x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 203x2 + 361
dx
76x5 + 391x2 + 753
1

Giải.

x3 + 203x2 + 361
76x5 + 391x2 + 753
x3 + 203x2 + 361
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 391x2 + 753
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 203x2 + 361
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

76x5 + 391x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 685
dx
51x5 + 528x2 + 440
1
Giải.

x3 + 628x2 + 685
51x5 + 528x2 + 440
x3 + 628x2 + 685
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 528x + 440
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)

51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 685
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 528x2 + 440
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 572
dx
32x5 + 253x2 + 580
1
12


Giải.

x3 + 828x2 + 572
32x5 + 253x2 + 580
x3 + 828x2 + 572
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 253x + 580
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 572
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 253x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 109x2 + 452
dx
90x5 + 26x2 + 238
1
Giải.

x3 + 109x2 + 452
90x5 + 26x2 + 238
x3 + 109x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 26x2 + 238
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x

1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 452
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 26x2 + 238
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 707
dx
30x5 + 77x2 + 219
1
Giải.

x3 + 429x2 + 707
30x5 + 77x2 + 219
x3 + 429x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 77x + 219
30x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 707
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 77x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 499x2 + 359
dx
66x5 + 529x2 + 299
1
13


Giải.


x3 + 499x2 + 359
66x5 + 529x2 + 299
x3 + 499x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 529x + 299
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 499x2 + 359
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

66x5 + 529x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 541
dx
73x5 + 915x2 + 870
1
Giải.

x3 + 999x2 + 541
73x5 + 915x2 + 870
x3 + 999x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 915x2 + 870
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 541
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 915x2 + 870
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 823
dx
17x5 + 450x2 + 595
1
Giải.

x3 + 541x2 + 823
17x5 + 450x2 + 595
x3 + 541x2 + 823
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

17x + 450x + 595
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 823
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 450x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 28x2 + 796
dx
56x5 + 35x2 + 723

1
14


Giải.

x3 + 28x2 + 796
56x5 + 35x2 + 723
x3 + 28x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 35x + 723
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2

1
Z +∞ 3
x + 28x2 + 796
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 35x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 774x2 + 835
dx
64x5 + 746x2 + 13
1
Giải.

x3 + 774x2 + 835
64x5 + 746x2 + 13
x3 + 774x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 746x2 + 13
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 774x2 + 835
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 746x2 + 13
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 511
dx
91x5 + 553x2 + 270
1
Giải.

x3 + 335x2 + 511
91x5 + 553x2 + 270

x3 + 335x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 553x + 270
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 511
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 553x2 + 270
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 293
dx
34x5 + 647x2 + 669
1
15


Giải.

x3 + 470x2 + 293
34x5 + 647x2 + 669
x3 + 470x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 647x + 669
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)

34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 293
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 647x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 479
dx
85x5 + 430x2 + 442
1
Giải.

x3 + 168x2 + 479
85x5 + 430x2 + 442
x3 + 168x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 430x2 + 442

85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 479
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 430x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 194x2 + 556
dx
22x5 + 830x2 + 281

1
Giải.

x3 + 194x2 + 556
22x5 + 830x2 + 281
x3 + 194x2 + 556
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 830x + 281
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 194x2 + 556

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 830x2 + 281
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 213
dx
84x5 + 644x2 + 630
1
16


Giải.

x3 + 113x2 + 213
84x5 + 644x2 + 630
x3 + 113x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 644x + 630
84x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 113x2 + 213
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 644x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 205
dx
54x5 + 768x2 + 486
1
Giải.

x3 + 308x2 + 205
54x5 + 768x2 + 486

x3 + 308x2 + 205
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 768x2 + 486
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 308x2 + 205
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 768x2 + 486
1
Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 200x2 + 887
dx
34x5 + 767x2 + 670
1
Giải.

x3 + 200x2 + 887
34x5 + 767x2 + 670
x3 + 200x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 767x + 670
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 200x2 + 887
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 767x2 + 670
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 370
dx
74x5 + 579x2 + 953
1
17


Giải.

x3 + 435x2 + 370
74x5 + 579x2 + 953
x3 + 435x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

74x + 579x + 953
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 370
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 579x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 875
dx
10x5 + 589x2 + 776

1
Giải.

x3 + 615x2 + 875
10x5 + 589x2 + 776
x3 + 615x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 589x2 + 776
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 875
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
10x5 + 589x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 934
dx
34x5 + 367x2 + 814
1
Giải.

x3 + 217x2 + 934
34x5 + 367x2 + 814
x3 + 217x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 367x + 814
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2

g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 934
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 367x2 + 814
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 911x2 + 72
dx
62x5 + 596x2 + 780
1
18


Giải.

x3 + 911x2 + 72
62x5 + 596x2 + 780
x3 + 911x2 + 72

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 596x + 780
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 911x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 596x2 + 780
1
Đặt f (x) =


Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 312
dx
46x5 + 431x2 + 497
1
Giải.

x3 + 333x2 + 312
46x5 + 431x2 + 497
x3 + 333x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 431x2 + 497
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

46x
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 312
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 431x2 + 497
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 257
dx
65x5 + 582x2 + 400
1
Giải.

x3 + 831x2 + 257
65x5 + 582x2 + 400
x3 + 831x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 582x + 400
65x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 257
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 582x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 726x2 + 249
dx
70x5 + 8x2 + 411
1
19



Giải.

x3 + 726x2 + 249
70x5 + 8x2 + 411
x3 + 726x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 8x + 411
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 726x2 + 249
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
70x5 + 8x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 199
dx
28x5 + 637x2 + 355
1
Giải.

x3 + 354x2 + 199
28x5 + 637x2 + 355
x3 + 354x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 637x2 + 355
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 354x2 + 199
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 637x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 145x2 + 83
dx
81x5 + 325x2 + 195
1
Giải.

x3 + 145x2 + 83
81x5 + 325x2 + 195
x3 + 145x2 + 83
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
81x + 325x + 195
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 145x2 + 83
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 325x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 457x2 + 159
dx

99x5 + 921x2 + 841
1
20


Giải.

x3 + 457x2 + 159
99x5 + 921x2 + 841
x3 + 457x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 921x + 841
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

99x2
1
Z +∞ 3
x + 457x2 + 159
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 921x2 + 841
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 463x2 + 142
dx
44x5 + 246x2 + 385
1
Giải.

x3 + 463x2 + 142
44x5 + 246x2 + 385
x3 + 463x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 246x2 + 385
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 463x2 + 142
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 246x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 213
dx
29x5 + 106x2 + 668
1
Giải.

x3 + 999x2 + 213
29x5 + 106x2 + 668

x3 + 999x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 106x + 668
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 213
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 106x2 + 668
1
Đặt f (x) =


Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 310
dx
67x5 + 432x2 + 73
1
21


Giải.

x3 + 244x2 + 310
67x5 + 432x2 + 73
x3 + 244x2 + 310
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 432x + 73
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)

67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 310
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 432x2 + 73
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 864x2 + 885
dx
30x5 + 514x2 + 297
1
Giải.

x3 + 864x2 + 885
30x5 + 514x2 + 297
x3 + 864x2 + 885
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 514x2 + 297

30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 864x2 + 885
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 514x2 + 297
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 703
dx
25x5 + 527x2 + 378

1
Giải.

x3 + 305x2 + 703
25x5 + 527x2 + 378
x3 + 305x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 527x + 378
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 703

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 527x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 882
dx
95x5 + 366x2 + 206
1
22


Giải.

x3 + 594x2 + 882
95x5 + 366x2 + 206
x3 + 594x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 366x + 206
95x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 594x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 366x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 169
dx
3x5 + 340x2 + 51
1
Giải.

x3 + 399x2 + 169
3x5 + 340x2 + 51

x3 + 399x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 340x2 + 51
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 169
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 340x2 + 51
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 59x2 + 875
dx
32x5 + 818x2 + 122
1
Giải.

x3 + 59x2 + 875
32x5 + 818x2 + 122
x3 + 59x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 818x + 122
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

32x2
1
Z +∞
x3 + 59x2 + 875
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 818x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 709x2 + 705
dx
4x5 + 306x2 + 533
1
23


Giải.

x3 + 709x2 + 705
4x5 + 306x2 + 533
x3 + 709x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 306x + 533
4x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 709x2 + 705
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 306x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 887
dx
36x5 + 239x2 + 711
1
Giải.


x3 + 991x2 + 887
36x5 + 239x2 + 711
x3 + 991x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 239x2 + 711
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 887
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 239x2 + 711
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 839
dx
73x5 + 536x2 + 986
1
Giải.

x3 + 684x2 + 839
73x5 + 536x2 + 986
x3 + 684x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 536x + 986
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 839
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 536x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 751
dx
96x5 + 833x2 + 416
1
24


Giải.

x3 + 637x2 + 751
96x5 + 833x2 + 416
x3 + 637x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
96x + 833x + 416
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 751
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 833x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 2x2 + 524

dx
14x5 + 869x2 + 46
1
Giải.

x3 + 2x2 + 524
14x5 + 869x2 + 46
x3 + 2x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 869x2 + 46
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞

x3 + 2x2 + 524
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 869x2 + 46
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 345
dx
26x5 + 485x2 + 550
1
Giải.

x3 + 205x2 + 345
26x5 + 485x2 + 550
x3 + 205x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 485x + 550
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 345
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 485x2 + 550
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 644
dx
5x5 + 354x2 + 660
1
25