TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 982
dx
57x5 + 249x2 + 600
1
Giải.

x3 + 491x2 + 982
57x5 + 249x2 + 600
x3 + 491x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 249x2 + 600
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
57x
g(x)
57
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
57x2
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 982
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 249x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 597x2 + 86
dx
86x5 + 525x2 + 570
1
Giải.

x3 + 597x2 + 86
86x5 + 525x2 + 570
x3 + 597x2 + 86
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 525x2 + 570
86x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞
x3 + 597x2 + 86
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 525x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 267
dx
10x5 + 70x2 + 389
1
1



Giải.

x3 + 366x2 + 267
10x5 + 70x2 + 389
x3 + 366x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 70x + 389
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 267
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
10x5 + 70x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 367
dx
90x5 + 317x2 + 807
1
Giải.

x3 + 222x2 + 367
90x5 + 317x2 + 807
x3 + 222x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 317x2 + 807
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 367
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 317x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 222
dx
1x5 + 759x2 + 492
1
Giải.

x3 + 336x2 + 222
1x5 + 759x2 + 492
x3 + 336x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

1x + 759x + 492
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 759x2 + 492
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 421
dx
42x5 + 513x2 + 704
1

2


Giải.

x3 + 190x2 + 421
42x5 + 513x2 + 704
x3 + 190x2 + 421
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 513x + 704
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1

Z +∞ 3
x + 190x2 + 421
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 513x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 229
dx
64x5 + 69x2 + 674
1
Giải.

x3 + 205x2 + 229
64x5 + 69x2 + 674
x3 + 205x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 69x2 + 674
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 229
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 69x2 + 674
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 377x2 + 726
dx
37x5 + 909x2 + 350
1
Giải.

x3 + 377x2 + 726
37x5 + 909x2 + 350
x3 + 377x2 + 726
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 909x + 350
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 377x2 + 726
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 909x2 + 350
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 838x2 + 93
dx
79x5 + 144x2 + 282
1
3


Giải.

x3 + 838x2 + 93
79x5 + 144x2 + 282
x3 + 838x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 144x + 282
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 838x2 + 93
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 144x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 723x2 + 972
dx
46x5 + 548x2 + 891
1
Giải.

x3 + 723x2 + 972
46x5 + 548x2 + 891
x3 + 723x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 548x2 + 891
46x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 723x2 + 972
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 548x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 334
dx
57x5 + 19x2 + 589
1
Giải.


x3 + 524x2 + 334
57x5 + 19x2 + 589
x3 + 524x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 19x + 589
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 334
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

57x5 + 19x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 888
dx
47x5 + 609x2 + 888
1
4


Giải.

x3 + 418x2 + 888
47x5 + 609x2 + 888
x3 + 418x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 609x + 888
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 888
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 609x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 115
dx
55x5 + 703x2 + 692
1
Giải.

x3 + 786x2 + 115
55x5 + 703x2 + 692
x3 + 786x2 + 115
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 703x2 + 692
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 115
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 703x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 343x2 + 453
dx
65x5 + 541x2 + 176
1
Giải.

x3 + 343x2 + 453
65x5 + 541x2 + 176
x3 + 343x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 541x + 176
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2

1
Z +∞ 3
x + 343x2 + 453
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 541x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 927x2 + 617
dx
89x5 + 397x2 + 938
1
5


Giải.

x3 + 927x2 + 617
89x5 + 397x2 + 938
x3 + 927x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 397x + 938
89x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 927x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 397x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 776
dx
30x5 + 24x2 + 273
1
Giải.


x3 + 744x2 + 776
30x5 + 24x2 + 273
x3 + 744x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 24x2 + 273
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 776
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 24x2 + 273

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 788
dx
78x5 + 993x2 + 364
1
Giải.

x3 + 504x2 + 788
78x5 + 993x2 + 364
x3 + 504x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 993x + 364
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 504x2 + 788
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 993x2 + 364
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 643x2 + 523
dx
73x5 + 223x2 + 61
1
6


Giải.

x3 + 643x2 + 523
73x5 + 223x2 + 61
x3 + 643x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
73x + 223x + 61
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 643x2 + 523
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 223x2 + 61
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 808x2 + 463
dx
38x5 + 704x2 + 967
1
Giải.

x3 + 808x2 + 463
38x5 + 704x2 + 967
x3 + 808x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 704x2 + 967
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1

Z +∞ 3
x + 808x2 + 463
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 704x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 159x2 + 8
dx
46x5 + 32x2 + 602
1
Giải.

x3 + 159x2 + 8
46x5 + 32x2 + 602
x3 + 159x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 32x + 602
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 159x2 + 8
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 32x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 493
dx
79x5 + 124x2 + 352
1
7


Giải.


x3 + 749x2 + 493
79x5 + 124x2 + 352
x3 + 749x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 124x + 352
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 493
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 124x2 + 352

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 856
dx
91x5 + 525x2 + 31
1
Giải.

x3 + 144x2 + 856
91x5 + 525x2 + 31
x3 + 144x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 525x2 + 31
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 856
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 525x2 + 31
1

Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 977
dx
78x5 + 802x2 + 744
1
Giải.

x3 + 857x2 + 977
78x5 + 802x2 + 744
x3 + 857x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

78x + 802x + 744
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 802x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 895
dx
39x5 + 215x2 + 601

1
8


Giải.

x3 + 543x2 + 895
39x5 + 215x2 + 601
x3 + 543x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 215x + 601
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2

1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 895
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 215x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 539
dx
87x5 + 168x2 + 605
1
Giải.

x3 + 576x2 + 539
87x5 + 168x2 + 605
x3 + 576x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 168x2 + 605
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 539
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 168x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 856
dx
96x5 + 500x2 + 247
1
Giải.

x3 + 822x2 + 856
96x5 + 500x2 + 247
x3 + 822x2 + 856

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 500x + 247
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 856
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 500x2 + 247
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 25x2 + 976
dx
40x5 + 124x2 + 414
1
9


Giải.

x3 + 25x2 + 976
40x5 + 124x2 + 414
x3 + 25x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 124x + 414
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 25x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 124x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 548x2 + 397
dx
95x5 + 636x2 + 493
1
Giải.

x3 + 548x2 + 397
95x5 + 636x2 + 493
x3 + 548x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 636x2 + 493
95x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 548x2 + 397
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 636x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 266
dx
87x5 + 394x2 + 745
1

Giải.

x3 + 284x2 + 266
87x5 + 394x2 + 745
x3 + 284x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 394x + 745
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 266
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
87x5 + 394x2 + 745
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 866x2 + 133
dx
31x5 + 910x2 + 53
1
10


Giải.

x3 + 866x2 + 133
31x5 + 910x2 + 53
x3 + 866x2 + 133
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 910x + 53
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 866x2 + 133
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 910x2 + 53
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 895x2 + 752
dx
20x5 + 833x2 + 750
1
Giải.

x3 + 895x2 + 752
20x5 + 833x2 + 750
x3 + 895x2 + 752

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 833x2 + 750
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 895x2 + 752
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 833x2 + 750
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 872x2 + 373
dx
56x5 + 436x2 + 589
1
Giải.

x3 + 872x2 + 373
56x5 + 436x2 + 589
x3 + 872x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 436x + 589
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

56x2
1
Z +∞ 3
x + 872x2 + 373
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 436x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 150
dx
88x5 + 384x2 + 730
1
11


Giải.

x3 + 930x2 + 150
88x5 + 384x2 + 730
x3 + 930x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 384x + 730

88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 150
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 384x2 + 730
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 896x2 + 257
dx
2x5 + 901x2 + 740
1

Giải.

x3 + 896x2 + 257
2x5 + 901x2 + 740
x3 + 896x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 901x2 + 740
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 896x2 + 257
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 901x2 + 740

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 650
dx
2x5 + 67x2 + 897
1
Giải.

x3 + 351x2 + 650
2x5 + 67x2 + 897
x3 + 351x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 67x + 897
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 67x2 + 897
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 981
dx
37x5 + 202x2 + 908
1
12


Giải.

x3 + 454x2 + 981
37x5 + 202x2 + 908
x3 + 454x2 + 981
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
37x + 202x + 908
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 981
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 202x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 438
dx

82x5 + 794x2 + 200
1
Giải.

x3 + 494x2 + 438
82x5 + 794x2 + 200
x3 + 494x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 794x2 + 200
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 438

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 794x2 + 200
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 339
dx
31x5 + 90x2 + 745
1
Giải.

x3 + 125x2 + 339
31x5 + 90x2 + 745
x3 + 125x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 90x + 745
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 125x2 + 339
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 90x2 + 745
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 784
dx
56x5 + 160x2 + 941
1
13


Giải.

x3 + 585x2 + 784
56x5 + 160x2 + 941

x3 + 585x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 160x + 941
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 784
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 160x2 + 941
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 495
dx
37x5 + 887x2 + 830
1
Giải.

x3 + 549x2 + 495
37x5 + 887x2 + 830
x3 + 549x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 887x2 + 830
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
37x
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 495
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 887x2 + 830
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 25x2 + 188
dx
73x5 + 25x2 + 112
1
Giải.

x3 + 25x2 + 188
73x5 + 25x2 + 112
x3 + 25x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 25x + 112
73x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 25x2 + 188
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 25x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 327x2 + 170
dx
33x5 + 899x2 + 893
1
14



Giải.

x3 + 327x2 + 170
33x5 + 899x2 + 893
x3 + 327x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 899x + 893
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 327x2 + 170

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 899x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 951
dx
77x5 + 799x2 + 935
1
Giải.

x3 + 782x2 + 951
77x5 + 799x2 + 935
x3 + 782x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 799x2 + 935
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)

77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 951
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 799x2 + 935
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 73x2 + 481
dx
66x5 + 981x2 + 871
1
Giải.

x3 + 73x2 + 481
66x5 + 981x2 + 871
x3 + 73x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
66x + 981x + 871
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 73x2 + 481
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 981x2 + 871
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 159

dx
66x5 + 174x2 + 678
1
15


Giải.

x3 + 599x2 + 159
66x5 + 174x2 + 678
x3 + 599x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 174x + 678
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 159
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 174x2 + 678
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 321
dx
81x5 + 623x2 + 214
1
Giải.

x3 + 956x2 + 321
81x5 + 623x2 + 214
x3 + 956x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 623x2 + 214
81x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 321
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 623x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 792
dx
63x5 + 920x2 + 931
1
Giải.

x3 + 320x2 + 792

63x5 + 920x2 + 931
x3 + 320x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 920x + 931
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 792
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 920x2 + 931
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 421x2 + 521
dx
87x5 + 575x2 + 931
1
16


Giải.

x3 + 421x2 + 521
87x5 + 575x2 + 931
x3 + 421x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 575x + 931
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2

g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 421x2 + 521
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 575x2 + 931
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 155x2 + 905
dx
5x5 + 68x2 + 319
1
Giải.

x3 + 155x2 + 905
5x5 + 68x2 + 319
x3 + 155x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

5x + 68x2 + 319
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 905
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 68x2 + 319
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 494
dx
43x5 + 733x2 + 520

1
Giải.

x3 + 935x2 + 494
43x5 + 733x2 + 520
x3 + 935x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 733x + 520
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 494

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 733x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 613
dx
85x5 + 956x2 + 461
1
17


Giải.

x3 + 627x2 + 613
85x5 + 956x2 + 461
x3 + 627x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 956x + 461
85x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 613
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 956x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 526
dx
67x5 + 587x2 + 966
1
Giải.

x3 + 320x2 + 526
67x5 + 587x2 + 966

x3 + 320x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 587x2 + 966
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 526
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 587x2 + 966
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 978
dx
67x5 + 628x2 + 749
1
Giải.

x3 + 697x2 + 978
67x5 + 628x2 + 749
x3 + 697x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 628x + 749
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 628x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 715
dx
45x5 + 263x2 + 204
1
18


Giải.

x3 + 956x2 + 715
45x5 + 263x2 + 204
x3 + 956x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

45x + 263x + 204
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 715
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 263x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 675
dx
81x5 + 966x2 + 562

1
Giải.

x3 + 452x2 + 675
81x5 + 966x2 + 562
x3 + 452x2 + 675
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 966x2 + 562
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 675
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
81x5 + 966x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 273
dx
80x5 + 87x2 + 595
1
Giải.

x3 + 356x2 + 273
80x5 + 87x2 + 595
x3 + 356x2 + 273
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 87x + 595
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2

g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 273
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 87x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 387
dx
29x5 + 135x2 + 659
1
19


Giải.

x3 + 605x2 + 387
29x5 + 135x2 + 659
x3 + 605x2 + 387

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 135x + 659
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 387
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 135x2 + 659
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 723
dx
72x5 + 184x2 + 639
1
Giải.

x3 + 597x2 + 723
72x5 + 184x2 + 639
x3 + 597x2 + 723
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 184x2 + 639
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

72x
1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 723
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 184x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 727x2 + 460
dx
53x5 + 503x2 + 423
1
Giải.

x3 + 727x2 + 460
53x5 + 503x2 + 423
x3 + 727x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 503x + 423
53x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 727x2 + 460
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 503x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 254x2 + 272
dx
89x5 + 605x2 + 338
1
20



Giải.

x3 + 254x2 + 272
89x5 + 605x2 + 338
x3 + 254x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 605x + 338
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 254x2 + 272
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
89x5 + 605x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 928x2 + 90
dx
37x5 + 428x2 + 535
1
Giải.

x3 + 928x2 + 90
37x5 + 428x2 + 535
x3 + 928x2 + 90
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 428x2 + 535
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞
x3 + 928x2 + 90
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 428x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 393
dx
3x5 + 298x2 + 623
1
Giải.

x3 + 676x2 + 393
3x5 + 298x2 + 623
x3 + 676x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

3x + 298x + 623
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 393
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 298x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 235
dx
48x5 + 911x2 + 613
1

21


Giải.

x3 + 639x2 + 235
48x5 + 911x2 + 613
x3 + 639x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 911x + 613
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1

Z +∞ 3
x + 639x2 + 235
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 911x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 435
dx
52x5 + 63x2 + 511
1
Giải.

x3 + 268x2 + 435
52x5 + 63x2 + 511
x3 + 268x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 63x2 + 511
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 435
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 63x2 + 511
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 83
dx
1x5 + 664x2 + 316
1
Giải.

x3 + 410x2 + 83
1x5 + 664x2 + 316
x3 + 410x2 + 83
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 664x + 316
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 83
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 664x2 + 316
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 26

dx
5x5 + 693x2 + 658
1
22


Giải.

x3 + 506x2 + 26
5x5 + 693x2 + 658
x3 + 506x2 + 26
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 693x + 658
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2

1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 26
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 693x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 327x2 + 181
dx
70x5 + 171x2 + 816
1
Giải.

x3 + 327x2 + 181
70x5 + 171x2 + 816
x3 + 327x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 171x2 + 816
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 327x2 + 181
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 171x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 855x2 + 61
dx
92x5 + 741x2 + 791
1
Giải.

x3 + 855x2 + 61
92x5 + 741x2 + 791
x3 + 855x2 + 61

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 741x + 791
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞
x3 + 855x2 + 61
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 741x2 + 791
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 700
dx
96x5 + 742x2 + 300
1
23


Giải.

x3 + 439x2 + 700
96x5 + 742x2 + 300
x3 + 439x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 742x + 300
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 700
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 742x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 488
dx
30x5 + 672x2 + 37
1
Giải.

x3 + 871x2 + 488
30x5 + 672x2 + 37
x3 + 871x2 + 488
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 672x2 + 37
30x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 488
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 672x2 + 37
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 175
dx
8x5 + 719x2 + 12

1
Giải.

x3 + 778x2 + 175
8x5 + 719x2 + 12
x3 + 778x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 719x + 12
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 778x2 + 175
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

8x5 + 719x2 + 12
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 940
dx
37x5 + 963x2 + 482
1
24


Giải.

x3 + 453x2 + 940
37x5 + 963x2 + 482
x3 + 453x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 963x + 482
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 963x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 543
dx
78x5 + 859x2 + 107
1
Giải.

x3 + 546x2 + 543
78x5 + 859x2 + 107
x3 + 546x2 + 543
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 859x2 + 107
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 543
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 859x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 955x2 + 984
dx
40x5 + 319x2 + 907
1
Giải.

x3 + 955x2 + 984
40x5 + 319x2 + 907
x3 + 955x2 + 984
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 319x + 907
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2

1
Z +∞ 3
x + 955x2 + 984
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 319x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 768x2 + 313
dx
6x5 + 760x2 + 709
1
25