TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 551
dx
34x5 + 377x2 + 214
1
Giải.

x3 + 485x2 + 551
34x5 + 377x2 + 214
x3 + 485x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 377x2 + 214
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
34x
g(x)
34
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
34x2
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 551
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 377x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 397x2 + 970
dx
68x5 + 779x2 + 344
1
Giải.

x3 + 397x2 + 970
68x5 + 779x2 + 344
x3 + 397x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 779x2 + 344
68x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 397x2 + 970
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 779x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 391
dx
19x5 + 328x2 + 497
1
1



Giải.

x3 + 543x2 + 391
19x5 + 328x2 + 497
x3 + 543x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 328x + 497
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 391
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
19x5 + 328x2 + 497
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 870
dx
3x5 + 780x2 + 473
1
Giải.

x3 + 655x2 + 870
3x5 + 780x2 + 473
x3 + 655x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 780x2 + 473
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 870
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 780x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 410
dx
98x5 + 954x2 + 389
1
Giải.

x3 + 610x2 + 410
98x5 + 954x2 + 389
x3 + 610x2 + 410
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

98x + 954x + 389
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 410
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 954x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 188
dx
51x5 + 129x2 + 652

1
2


Giải.

x3 + 524x2 + 188
51x5 + 129x2 + 652
x3 + 524x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 129x + 652
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2

1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 188
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 129x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 282x2 + 426
dx
62x5 + 690x2 + 553
1
Giải.

x3 + 282x2 + 426
62x5 + 690x2 + 553
x3 + 282x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 690x2 + 553
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 282x2 + 426
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 690x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 324x2 + 300
dx
90x5 + 48x2 + 710
1
Giải.

x3 + 324x2 + 300
90x5 + 48x2 + 710
x3 + 324x2 + 300

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 48x + 710
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 324x2 + 300
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 48x2 + 710
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 716
dx
90x5 + 850x2 + 977
1
3


Giải.

x3 + 360x2 + 716
90x5 + 850x2 + 977
x3 + 360x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 850x + 977
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 716
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 850x2 + 977
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 717
dx
97x5 + 948x2 + 122
1
Giải.

x3 + 305x2 + 717
97x5 + 948x2 + 122
x3 + 305x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 948x2 + 122
97x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 717
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 948x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 542
dx
24x5 + 13x2 + 499
1

Giải.

x3 + 532x2 + 542
24x5 + 13x2 + 499
x3 + 532x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 13x + 499
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 542
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
24x5 + 13x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 358x2 + 324
dx
37x5 + 624x2 + 926
1
4


Giải.

x3 + 358x2 + 324
37x5 + 624x2 + 926
x3 + 358x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 624x + 926
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 358x2 + 324
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 624x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 560x2 + 898
dx
90x5 + 63x2 + 64
1
Giải.

x3 + 560x2 + 898
90x5 + 63x2 + 64
x3 + 560x2 + 898

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 63x2 + 64
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 560x2 + 898
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 63x2 + 64
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 991x2 + 829
dx
45x5 + 610x2 + 725
1
Giải.

x3 + 991x2 + 829
45x5 + 610x2 + 725
x3 + 991x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 610x + 725
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

45x2
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 829
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 610x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 229
dx
26x5 + 266x2 + 673
1
5


Giải.

x3 + 272x2 + 229
26x5 + 266x2 + 673
x3 + 272x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 266x + 673

26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 229
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 266x2 + 673
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 290
dx
17x5 + 574x2 + 712
1

Giải.

x3 + 980x2 + 290
17x5 + 574x2 + 712
x3 + 980x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 574x2 + 712
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 290
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

17x5 + 574x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 300x2 + 96
dx
52x5 + 718x2 + 548
1
Giải.

x3 + 300x2 + 96
52x5 + 718x2 + 548
x3 + 300x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 718x + 548
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)

52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞
x3 + 300x2 + 96
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 718x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 411
dx
12x5 + 459x2 + 577
1
6


Giải.

x3 + 758x2 + 411
12x5 + 459x2 + 577
x3 + 758x2 + 411
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 459x + 577
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 411
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 459x2 + 577
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 779x2 + 622
dx
92x5 + 803x2 + 370
1
Giải.

x3 + 779x2 + 622
92x5 + 803x2 + 370
x3 + 779x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 803x2 + 370
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x

1
Z +∞ 3
x + 779x2 + 622
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 803x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 888x2 + 965
dx
3x5 + 549x2 + 352
1
Giải.

x3 + 888x2 + 965
3x5 + 549x2 + 352
x3 + 888x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 549x + 352
3x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 549x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 419
dx
88x5 + 601x2 + 108
1
7


Giải.

x3 + 133x2 + 419

88x5 + 601x2 + 108
x3 + 133x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 601x + 108
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 133x2 + 419
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 601x2 + 108
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 140
dx
26x5 + 227x2 + 532
1
Giải.

x3 + 151x2 + 140
26x5 + 227x2 + 532
x3 + 151x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 227x2 + 532
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 151x2 + 140
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 227x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 42x2 + 571
dx
53x5 + 476x2 + 682
1
Giải.

x3 + 42x2 + 571
53x5 + 476x2 + 682
x3 + 42x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 476x + 682
53x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 571
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 476x2 + 682
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 48x2 + 260
dx
6x5 + 205x2 + 307
1
8



Giải.

x3 + 48x2 + 260
6x5 + 205x2 + 307
x3 + 48x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 205x + 307
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 48x2 + 260
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
6x5 + 205x2 + 307
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 471
dx
71x5 + 299x2 + 768
1
Giải.

x3 + 286x2 + 471
71x5 + 299x2 + 768
x3 + 286x2 + 471
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 299x2 + 768
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 471
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 299x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 590
dx
86x5 + 316x2 + 953
1
Giải.

x3 + 964x2 + 590
86x5 + 316x2 + 953
x3 + 964x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
86x + 316x + 953
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 590
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 316x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 193x2 + 411
dx

42x5 + 179x2 + 578
1
9


Giải.

x3 + 193x2 + 411
42x5 + 179x2 + 578
x3 + 193x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 179x + 578
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

42x2
1
Z +∞ 3
x + 193x2 + 411
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 179x2 + 578
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 116
dx
68x5 + 435x2 + 162
1
Giải.

x3 + 244x2 + 116
68x5 + 435x2 + 162
x3 + 244x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 435x2 + 162
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 116
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 435x2 + 162
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 420
dx
1x5 + 538x2 + 862
1
Giải.

x3 + 816x2 + 420
1x5 + 538x2 + 862

x3 + 816x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 538x + 862
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 420
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 538x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 710x2 + 44
dx
13x5 + 636x2 + 364
1
10


Giải.

x3 + 710x2 + 44
13x5 + 636x2 + 364
x3 + 710x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 636x + 364
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞
x3 + 710x2 + 44
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 636x2 + 364
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 920x2 + 36
dx
47x5 + 478x2 + 257
1
Giải.

x3 + 920x2 + 36
47x5 + 478x2 + 257
x3 + 920x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 478x2 + 257
47x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞
x3 + 920x2 + 36
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 478x2 + 257
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 57
dx
34x5 + 32x2 + 431
1
Giải.


x3 + 863x2 + 57
34x5 + 32x2 + 431
x3 + 863x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 32x + 431
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 57
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

34x5 + 32x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 686
dx
21x5 + 822x2 + 212
1
11


Giải.

x3 + 689x2 + 686
21x5 + 822x2 + 212
x3 + 689x2 + 686
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 822x + 212
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 686
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 822x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 833
dx
56x5 + 212x2 + 712
1
Giải.

x3 + 281x2 + 833
56x5 + 212x2 + 712
x3 + 281x2 + 833
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 212x2 + 712
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 833
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 212x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 558x2 + 199
dx
27x5 + 451x2 + 291
1
Giải.

x3 + 558x2 + 199
27x5 + 451x2 + 291
x3 + 558x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 451x + 291
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2

1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 199
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 451x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 832
dx
71x5 + 203x2 + 190
1
12


Giải.

x3 + 241x2 + 832
71x5 + 203x2 + 190
x3 + 241x2 + 832
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 203x + 190
71x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 832
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 203x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 588x2 + 576
dx
54x5 + 594x2 + 51
1
Giải.


x3 + 588x2 + 576
54x5 + 594x2 + 51
x3 + 588x2 + 576
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 594x2 + 51
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 588x2 + 576
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 594x2 + 51

1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 976
dx
68x5 + 894x2 + 3
1
Giải.

x3 + 612x2 + 976
68x5 + 894x2 + 3
x3 + 612x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 894x + 3
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)

68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 894x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 655
dx
19x5 + 574x2 + 961
1
13


Giải.

x3 + 701x2 + 655
19x5 + 574x2 + 961
x3 + 701x2 + 655
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 574x + 961
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 655
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 574x2 + 961
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 620x2 + 940
dx
32x5 + 786x2 + 217
1
Giải.

x3 + 620x2 + 940
32x5 + 786x2 + 217
x3 + 620x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 786x2 + 217
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x

1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 940
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 786x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 709
dx
62x5 + 436x2 + 68
1
Giải.

x3 + 911x2 + 709
62x5 + 436x2 + 68
x3 + 911x2 + 709
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 436x + 68
62x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 709
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 436x2 + 68
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 30x2 + 122
dx
8x5 + 132x2 + 77
1
14



Giải.

x3 + 30x2 + 122
8x5 + 132x2 + 77
x3 + 30x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 132x + 77
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 30x2 + 122
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 132x2 + 77

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 422
dx
92x5 + 32x2 + 737
1
Giải.

x3 + 159x2 + 422
92x5 + 32x2 + 737
x3 + 159x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 32x2 + 737
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 422
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 32x2 + 737
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 590
dx
57x5 + 382x2 + 20
1
Giải.

x3 + 1000x2 + 590
57x5 + 382x2 + 20
x3 + 1000x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 382x + 20

57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 590
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 382x2 + 20
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 186x2 + 140
dx
47x5 + 805x2 + 431

1
15


Giải.

x3 + 186x2 + 140
47x5 + 805x2 + 431
x3 + 186x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 805x + 431
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2

1
Z +∞ 3
x + 186x2 + 140
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 805x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 707
dx
83x5 + 623x2 + 957
1
Giải.

x3 + 620x2 + 707
83x5 + 623x2 + 957
x3 + 620x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 623x2 + 957
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 707
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 623x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 342
dx
68x5 + 176x2 + 129
1
Giải.

x3 + 991x2 + 342
68x5 + 176x2 + 129
x3 + 991x2 + 342

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 176x + 129
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 342
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 176x2 + 129
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 626x2 + 92
dx
63x5 + 868x2 + 169
1
16


Giải.

x3 + 626x2 + 92
63x5 + 868x2 + 169
x3 + 626x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 868x + 169
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞
x3 + 626x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 868x2 + 169
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 314
dx
42x5 + 935x2 + 410
1
Giải.

x3 + 810x2 + 314
42x5 + 935x2 + 410
x3 + 810x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 935x2 + 410
42x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 314
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 935x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 714
dx
63x5 + 653x2 + 618
1

Giải.

x3 + 734x2 + 714
63x5 + 653x2 + 618
x3 + 734x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 653x + 618
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 714
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
63x5 + 653x2 + 618
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 508x2 + 488
dx
55x5 + 920x2 + 91
1
17


Giải.

x3 + 508x2 + 488
55x5 + 920x2 + 91
x3 + 508x2 + 488
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 920x + 91
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 508x2 + 488
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 920x2 + 91
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 145
dx
74x5 + 447x2 + 946
1
Giải.

x3 + 164x2 + 145
74x5 + 447x2 + 946
x3 + 164x2 + 145

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 447x2 + 946
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 145
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 447x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 877x2 + 889
dx
39x5 + 825x2 + 30
1
Giải.

x3 + 877x2 + 889
39x5 + 825x2 + 30
x3 + 877x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 825x + 30
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

39x2
1
Z +∞ 3
x + 877x2 + 889
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 825x2 + 30
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 120x2 + 705
dx
41x5 + 296x2 + 510
1
18


Giải.

x3 + 120x2 + 705
41x5 + 296x2 + 510
x3 + 120x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

41x + 296x + 510
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 120x2 + 705
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 296x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 356
dx
32x5 + 897x2 + 543

1
Giải.

x3 + 72x2 + 356
32x5 + 897x2 + 543
x3 + 72x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 897x2 + 543
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 356
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
32x5 + 897x2 + 543
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 211
dx
6x5 + 603x2 + 105
1
Giải.

x3 + 375x2 + 211
6x5 + 603x2 + 105
x3 + 375x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 603x + 105
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 211
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 603x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 369x2 + 45
dx
42x5 + 746x2 + 686
1
19


Giải.

x3 + 369x2 + 45
42x5 + 746x2 + 686
x3 + 369x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
42x + 746x + 686
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 369x2 + 45
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 746x2 + 686
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 940x2 + 268
dx
67x5 + 445x2 + 264
1
Giải.

x3 + 940x2 + 268
67x5 + 445x2 + 264
x3 + 940x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 445x2 + 264
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1

Z +∞ 3
x + 940x2 + 268
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 445x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 562
dx
28x5 + 739x2 + 144
1
Giải.

x3 + 754x2 + 562
28x5 + 739x2 + 144
x3 + 754x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 739x + 144
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 562
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 739x2 + 144
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 630x2 + 398
dx
79x5 + 608x2 + 354
1
20


Giải.


x3 + 630x2 + 398
79x5 + 608x2 + 354
x3 + 630x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 608x + 354
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 630x2 + 398
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 608x2 + 354

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 261
dx
68x5 + 321x2 + 243
1
Giải.

x3 + 607x2 + 261
68x5 + 321x2 + 243
x3 + 607x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 321x2 + 243
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 261
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 321x2 + 243
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 524
dx
59x5 + 951x2 + 21
1
Giải.

x3 + 627x2 + 524
59x5 + 951x2 + 21
x3 + 627x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 951x + 21

59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 524
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 951x2 + 21
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 703
dx
98x5 + 161x2 + 96

1
21


Giải.

x3 + 458x2 + 703
98x5 + 161x2 + 96
x3 + 458x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 161x + 96
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2

1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 703
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 161x2 + 96
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 461
dx
3x5 + 226x2 + 434
1
Giải.

x3 + 763x2 + 461
3x5 + 226x2 + 434
x3 + 763x2 + 461
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 226x2 + 434
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 461
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 226x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 942x2 + 74
dx
15x5 + 562x2 + 439
1
Giải.

x3 + 942x2 + 74
15x5 + 562x2 + 439
x3 + 942x2 + 74
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 562x + 439
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 942x2 + 74
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 562x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 980x2 + 216
dx
12x5 + 369x2 + 193
1
22


Giải.

x3 + 980x2 + 216
12x5 + 369x2 + 193
x3 + 980x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 369x + 193
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 216
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 369x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 338x2 + 135
dx
48x5 + 887x2 + 49
1
Giải.

x3 + 338x2 + 135
48x5 + 887x2 + 49
x3 + 338x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 887x2 + 49
48x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 338x2 + 135
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 887x2 + 49
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 285
dx
7x5 + 387x2 + 233
1

Giải.

x3 + 646x2 + 285
7x5 + 387x2 + 233
x3 + 646x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 387x + 233
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 285
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 387x2 + 233

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 86x2 + 481
dx
54x5 + 558x2 + 204
1
23


Giải.

x3 + 86x2 + 481
54x5 + 558x2 + 204
x3 + 86x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 558x + 204
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 86x2 + 481
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 558x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 453x2 + 60
dx
80x5 + 959x2 + 857
1
Giải.

x3 + 453x2 + 60
80x5 + 959x2 + 857
x3 + 453x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
80x5 + 959x2 + 857
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞
x3 + 453x2 + 60
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 959x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 231x2 + 521

dx
14x5 + 678x2 + 20
1
Giải.

x3 + 231x2 + 521
14x5 + 678x2 + 20
x3 + 231x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 678x + 20
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1

Z +∞ 3
x + 231x2 + 521
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 678x2 + 20
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 404
dx
34x5 + 123x2 + 35
1
24


Giải.

x3 + 898x2 + 404
34x5 + 123x2 + 35
x3 + 898x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 123x + 35
34x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 404
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 123x2 + 35
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 156
dx
82x5 + 970x2 + 457
1
Giải.


x3 + 177x2 + 156
82x5 + 970x2 + 457
x3 + 177x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 970x2 + 457
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 156
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 970x2 + 457

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 941
dx
34x5 + 672x2 + 198
1
Giải.

x3 + 809x2 + 941
34x5 + 672x2 + 198
x3 + 809x2 + 941
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 672x + 198
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 941
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 672x2 + 198
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 541
dx
9x5 + 205x2 + 659
1
25