TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 910
dx
26x5 + 123x2 + 831
1
Giải.

x3 + 293x2 + 910
26x5 + 123x2 + 831
x3 + 293x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 123x2 + 831
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
26x
g(x)
26
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
26x2
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 123x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 169
dx
27x5 + 189x2 + 852
1
Giải.

x3 + 678x2 + 169
27x5 + 189x2 + 852
x3 + 678x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 189x2 + 852
27x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 169
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 189x2 + 852
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 123
dx
9x5 + 240x2 + 487
1
1



Giải.

x3 + 174x2 + 123
9x5 + 240x2 + 487
x3 + 174x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 240x + 487
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 123
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 240x2 + 487

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 944x2 + 264
dx
57x5 + 568x2 + 409
1
Giải.

x3 + 944x2 + 264
57x5 + 568x2 + 409
x3 + 944x2 + 264
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 568x2 + 409
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 944x2 + 264
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 568x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 363
dx
84x5 + 486x2 + 872
1
Giải.

x3 + 63x2 + 363
84x5 + 486x2 + 872
x3 + 63x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 486x + 872

84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 363
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 486x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 414
dx
7x5 + 705x2 + 640
1

2


Giải.

x3 + 511x2 + 414
7x5 + 705x2 + 640
x3 + 511x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 705x + 640
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 414

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 705x2 + 640
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 222
dx
99x5 + 170x2 + 567
1
Giải.

x3 + 438x2 + 222
99x5 + 170x2 + 567
x3 + 438x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 170x2 + 567
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)

99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 222
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 170x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 756
dx
56x5 + 633x2 + 784
1
Giải.

x3 + 758x2 + 756
56x5 + 633x2 + 784
x3 + 758x2 + 756
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
56x + 633x + 784
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 756
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 633x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 459

dx
32x5 + 685x2 + 397
1
3


Giải.

x3 + 720x2 + 459
32x5 + 685x2 + 397
x3 + 720x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 685x + 397
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 459
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 685x2 + 397
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 584
dx
72x5 + 413x2 + 568
1
Giải.

x3 + 939x2 + 584
72x5 + 413x2 + 568
x3 + 939x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 413x2 + 568
72x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 584
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 413x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 377x2 + 956
dx
41x5 + 743x2 + 449
1
Giải.

x3 + 377x2 + 956

41x5 + 743x2 + 449
x3 + 377x2 + 956
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 743x + 449
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 377x2 + 956
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 743x2 + 449
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 889
dx
97x5 + 971x2 + 52
1
4


Giải.

x3 + 981x2 + 889
97x5 + 971x2 + 52
x3 + 981x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 971x + 52
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2

g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 889
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 971x2 + 52
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 655
dx
85x5 + 992x2 + 657
1
Giải.

x3 + 509x2 + 655
85x5 + 992x2 + 657
x3 + 509x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

85x5 + 992x2 + 657
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 655
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 992x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 660
dx

89x5 + 363x2 + 240
1
Giải.

x3 + 372x2 + 660
89x5 + 363x2 + 240
x3 + 372x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 363x + 240
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3

x + 372x2 + 660
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 363x2 + 240
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 758
dx
5x5 + 693x2 + 685
1
5


Giải.

x3 + 845x2 + 758
5x5 + 693x2 + 685
x3 + 845x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 693x + 685
5x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 758
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 693x2 + 685
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 494
dx
14x5 + 497x2 + 808
1
Giải.

x3 + 272x2 + 494
14x5 + 497x2 + 808
x3 + 272x2 + 494

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 497x2 + 808
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 494
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 497x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 829x2 + 687
dx
1x5 + 469x2 + 782
1
Giải.

x3 + 829x2 + 687
1x5 + 469x2 + 782
x3 + 829x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 469x + 782
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1

Z +∞ 3
x + 829x2 + 687
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 469x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 827
dx
28x5 + 163x2 + 321
1
6


Giải.

x3 + 248x2 + 827
28x5 + 163x2 + 321
x3 + 248x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 163x + 321
28x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 827
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 163x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 772x2 + 117
dx
25x5 + 959x2 + 264
1
Giải.


x3 + 772x2 + 117
25x5 + 959x2 + 264
x3 + 772x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 959x2 + 264
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 772x2 + 117
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 959x2 + 264
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 44x2 + 925
dx
62x5 + 181x2 + 29
1
Giải.

x3 + 44x2 + 925
62x5 + 181x2 + 29
x3 + 44x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 181x + 29
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 44x2 + 925
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 181x2 + 29
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 560
dx
69x5 + 842x2 + 138
1
7


Giải.

x3 + 272x2 + 560
69x5 + 842x2 + 138
x3 + 272x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
69x + 842x + 138
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 560
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 842x2 + 138
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 999x2 + 392
dx
21x5 + 358x2 + 572
1
Giải.

x3 + 999x2 + 392
21x5 + 358x2 + 572
x3 + 999x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 358x2 + 572
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1

Z +∞ 3
x + 999x2 + 392
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 358x2 + 572
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 605
dx
36x5 + 898x2 + 552
1
Giải.

x3 + 411x2 + 605
36x5 + 898x2 + 552
x3 + 411x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 898x + 552
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 605
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 898x2 + 552
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 127
dx
25x5 + 74x2 + 824
1
8


Giải.


x3 + 929x2 + 127
25x5 + 74x2 + 824
x3 + 929x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 74x + 824
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 74x2 + 824

1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 68
dx
52x5 + 119x2 + 67
1
Giải.

x3 + 356x2 + 68
52x5 + 119x2 + 67
x3 + 356x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 119x2 + 67
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 68
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 119x2 + 67
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 802x2 + 79
dx
21x5 + 584x2 + 74
1
Giải.

x3 + 802x2 + 79
21x5 + 584x2 + 74
x3 + 802x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

21x + 584x + 74
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 802x2 + 79
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 584x2 + 74
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 317
dx

40x5 + 312x2 + 737
1
9


Giải.

x3 + 629x2 + 317
40x5 + 312x2 + 737
x3 + 629x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 312x + 737
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

40x2
1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 317
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 312x2 + 737
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 884x2 + 523
dx
83x5 + 890x2 + 687
1
Giải.

x3 + 884x2 + 523
83x5 + 890x2 + 687
x3 + 884x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 890x2 + 687
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 884x2 + 523
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 890x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 815
dx
36x5 + 128x2 + 45
1
Giải.

x3 + 561x2 + 815
36x5 + 128x2 + 45

x3 + 561x2 + 815
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 128x + 45
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 815
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 128x2 + 45
1


Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 65x2 + 44
dx
100x5 + 470x2 + 634
1
10


Giải.

x3 + 65x2 + 44
100x5 + 470x2 + 634
x3 + 65x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 470x + 634
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2

g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 65x2 + 44
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 470x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 11x2 + 381
dx
70x5 + 635x2 + 508
1
Giải.

x3 + 11x2 + 381
70x5 + 635x2 + 508
x3 + 11x2 + 381
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

70x5 + 635x2 + 508
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞
x3 + 11x2 + 381
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 635x2 + 508
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 238x2 + 33
dx

65x5 + 443x2 + 509
1
Giải.

x3 + 238x2 + 33
65x5 + 443x2 + 509
x3 + 238x2 + 33
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 443x + 509
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞

x3 + 238x2 + 33
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 443x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 94
dx
43x5 + 490x2 + 19
1
11


Giải.

x3 + 892x2 + 94
43x5 + 490x2 + 19
x3 + 892x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 490x + 19
43x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 892x2 + 94
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 490x2 + 19
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 710
dx
60x5 + 890x2 + 499
1
Giải.

x3 + 190x2 + 710

60x5 + 890x2 + 499
x3 + 190x2 + 710
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 890x2 + 499
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 710
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 890x2 + 499
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 160x2 + 859
dx
39x5 + 199x2 + 156
1
Giải.

x3 + 160x2 + 859
39x5 + 199x2 + 156
x3 + 160x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 199x + 156
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 859
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 199x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 116x2 + 985
dx
80x5 + 707x2 + 541
1
12


Giải.

x3 + 116x2 + 985
80x5 + 707x2 + 541
x3 + 116x2 + 985
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
80x + 707x + 541
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 116x2 + 985
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 707x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 153
dx

43x5 + 108x2 + 96
1
Giải.

x3 + 583x2 + 153
43x5 + 108x2 + 96
x3 + 583x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 108x2 + 96
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 153

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 108x2 + 96
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 271
dx
49x5 + 31x2 + 340
1
Giải.

x3 + 344x2 + 271
49x5 + 31x2 + 340
x3 + 344x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 31x + 340
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 31x2 + 340
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 207x2 + 429
dx
98x5 + 880x2 + 212
1
13


Giải.

x3 + 207x2 + 429

98x5 + 880x2 + 212
x3 + 207x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 880x + 212
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 207x2 + 429
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 880x2 + 212
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 724x2 + 675
dx
72x5 + 381x2 + 115
1
Giải.

x3 + 724x2 + 675
72x5 + 381x2 + 115
x3 + 724x2 + 675
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 381x2 + 115
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 724x2 + 675
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 381x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 274x2 + 367
dx
62x5 + 634x2 + 862
1
Giải.

x3 + 274x2 + 367
62x5 + 634x2 + 862
x3 + 274x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 634x + 862
62x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 274x2 + 367
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 634x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 67x2 + 386
dx
66x5 + 22x2 + 493
1
14



Giải.

x3 + 67x2 + 386
66x5 + 22x2 + 493
x3 + 67x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 22x + 493
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3

x + 67x2 + 386
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 22x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 214x2 + 625
dx
94x5 + 1000x2 + 839
1
Giải.

x3 + 214x2 + 625
94x5 + 1000x2 + 839
x3 + 214x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 1000x2 + 839
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2

g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞
x3 + 214x2 + 625
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 1000x2 + 839
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 819
dx
86x5 + 673x2 + 533
1
Giải.

x3 + 543x2 + 819
86x5 + 673x2 + 533
x3 + 543x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
86x + 673x + 533
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 819
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 673x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 695x2 + 696
dx
70x5 + 866x2 + 690
1
15


Giải.

x3 + 695x2 + 696
70x5 + 866x2 + 690
x3 + 695x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 866x + 690
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 696
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 866x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 830
dx
97x5 + 437x2 + 69
1
Giải.

x3 + 419x2 + 830
97x5 + 437x2 + 69
x3 + 419x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 437x2 + 69
97x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 830
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 437x2 + 69
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 670x2 + 561
dx
19x5 + 506x2 + 242
1
Giải.


x3 + 670x2 + 561
19x5 + 506x2 + 242
x3 + 670x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 506x + 242
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 670x2 + 561
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

19x5 + 506x2 + 242
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 274x2 + 789
dx
9x5 + 56x2 + 43
1
16


Giải.

x3 + 274x2 + 789
9x5 + 56x2 + 43
x3 + 274x2 + 789
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
9x + 56x + 43
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 274x2 + 789
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 56x2 + 43
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 764x2 + 744
dx
76x5 + 489x2 + 686
1
Giải.

x3 + 764x2 + 744
76x5 + 489x2 + 686
x3 + 764x2 + 744
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
76x5 + 489x2 + 686
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 764x2 + 744
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 489x2 + 686
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 808x2 + 456

dx
50x5 + 416x2 + 748
1
Giải.

x3 + 808x2 + 456
50x5 + 416x2 + 748
x3 + 808x2 + 456
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 416x + 748
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1

Z +∞ 3
x + 808x2 + 456
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 416x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 993
dx
11x5 + 960x2 + 77
1
17


Giải.

x3 + 439x2 + 993
11x5 + 960x2 + 77
x3 + 439x2 + 993
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 960x + 77
11x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 993
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 960x2 + 77
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 457x2 + 34
dx
53x5 + 245x2 + 847
1
Giải.


x3 + 457x2 + 34
53x5 + 245x2 + 847
x3 + 457x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 245x2 + 847
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞
x3 + 457x2 + 34
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 245x2 + 847
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 973
dx
5x5 + 521x2 + 966
1
Giải.

x3 + 937x2 + 973
5x5 + 521x2 + 966
x3 + 937x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 521x + 966
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 973
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 521x2 + 966
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 449x2 + 54
dx
76x5 + 595x2 + 579
1
18


Giải.

x3 + 449x2 + 54
76x5 + 595x2 + 579
x3 + 449x2 + 54
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

76x + 595x + 579
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 449x2 + 54
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 595x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 977
dx
97x5 + 81x2 + 468

1
Giải.

x3 + 299x2 + 977
97x5 + 81x2 + 468
x3 + 299x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 81x2 + 468
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 977
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
97x5 + 81x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 888
dx
59x5 + 968x2 + 967
1
Giải.

x3 + 592x2 + 888
59x5 + 968x2 + 967
x3 + 592x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 968x + 967
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2

g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 888
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 968x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 227x2 + 917
dx
39x5 + 817x2 + 300
1
19


Giải.

x3 + 227x2 + 917
39x5 + 817x2 + 300
x3 + 227x2 + 917

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 817x + 300
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 227x2 + 917
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 817x2 + 300
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 98x2 + 774
dx
51x5 + 195x2 + 114
1
Giải.

x3 + 98x2 + 774
51x5 + 195x2 + 114
x3 + 98x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 195x2 + 114
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

51x
1
Z +∞
x3 + 98x2 + 774
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 195x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 357x2 + 911
dx
12x5 + 854x2 + 267
1
Giải.

x3 + 357x2 + 911
12x5 + 854x2 + 267
x3 + 357x2 + 911
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 854x + 267
12x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 357x2 + 911
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 854x2 + 267
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 932x2 + 675
dx
85x5 + 720x2 + 543
1
20



Giải.

x3 + 932x2 + 675
85x5 + 720x2 + 543
x3 + 932x2 + 675
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 720x + 543
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 932x2 + 675
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
85x5 + 720x2 + 543
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 186x2 + 524
dx
69x5 + 93x2 + 654
1
Giải.

x3 + 186x2 + 524
69x5 + 93x2 + 654
x3 + 186x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 93x2 + 654
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 186x2 + 524
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 93x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 896x2 + 643
dx
34x5 + 169x2 + 81
1
Giải.

x3 + 896x2 + 643
34x5 + 169x2 + 81
x3 + 896x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
34x + 169x + 81
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 896x2 + 643
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 169x2 + 81
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 882

dx
31x5 + 58x2 + 514
1
21


Giải.

x3 + 775x2 + 882
31x5 + 58x2 + 514
x3 + 775x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 58x + 514
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 58x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 669x2 + 97
dx
78x5 + 641x2 + 972
1
Giải.

x3 + 669x2 + 97
78x5 + 641x2 + 972
x3 + 669x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 641x2 + 972
78x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞
x3 + 669x2 + 97
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 641x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 686x2 + 856
dx
41x5 + 937x2 + 569
1
Giải.

x3 + 686x2 + 856

41x5 + 937x2 + 569
x3 + 686x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 937x + 569
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 686x2 + 856
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 937x2 + 569
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 204x2 + 706
dx
20x5 + 774x2 + 772
1
22


Giải.

x3 + 204x2 + 706
20x5 + 774x2 + 772
x3 + 204x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 774x + 772
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2

g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 204x2 + 706
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 774x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 552
dx
55x5 + 657x2 + 479
1
Giải.

x3 + 876x2 + 552
55x5 + 657x2 + 479
x3 + 876x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

55x5 + 657x2 + 479
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 876x2 + 552
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 657x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 656
dx

77x5 + 178x2 + 235
1
Giải.

x3 + 898x2 + 656
77x5 + 178x2 + 235
x3 + 898x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 178x + 235
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3

x + 898x2 + 656
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 178x2 + 235
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 732
dx
47x5 + 647x2 + 748
1
23


Giải.

x3 + 118x2 + 732
47x5 + 647x2 + 748
x3 + 118x2 + 732
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 647x + 748
47x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 732
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 647x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 126
dx
70x5 + 178x2 + 6
1
Giải.

x3 + 867x2 + 126

70x5 + 178x2 + 6
x3 + 867x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 178x2 + 6
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 126
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 178x2 + 6
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 703
dx
49x5 + 475x2 + 104
1
Giải.

x3 + 242x2 + 703
49x5 + 475x2 + 104
x3 + 242x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 475x + 104
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 703
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 475x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 997x2 + 153
dx
47x5 + 287x2 + 523
1
24


Giải.

x3 + 997x2 + 153
47x5 + 287x2 + 523
x3 + 997x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
47x + 287x + 523
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 997x2 + 153
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 287x2 + 523
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 567
dx

99x5 + 901x2 + 675
1
Giải.

x3 + 751x2 + 567
99x5 + 901x2 + 675
x3 + 751x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 901x2 + 675
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 567

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 901x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 637
dx
38x5 + 548x2 + 292
1
Giải.

x3 + 789x2 + 637
38x5 + 548x2 + 292
x3 + 789x2 + 637
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 548x + 292
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 637
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 548x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 757x2 + 196
dx
67x5 + 163x2 + 744
1
25