TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 827x2 + 315
dx
56x5 + 773x2 + 98
1
Giải.

x3 + 827x2 + 315
56x5 + 773x2 + 98
x3 + 827x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 773x2 + 98
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
56x
g(x)
56
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
56x2
1
Z +∞ 3
x + 827x2 + 315
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 773x2 + 98
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 97x2 + 829
dx
42x5 + 918x2 + 181
1
Giải.

x3 + 97x2 + 829
42x5 + 918x2 + 181
x3 + 97x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 918x2 + 181
42x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞
x3 + 97x2 + 829
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 918x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 282x2 + 652
dx
68x5 + 9x2 + 105
1
1



Giải.

x3 + 282x2 + 652
68x5 + 9x2 + 105
x3 + 282x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 9x + 105
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 282x2 + 652

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 9x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 300x2 + 721
dx
41x5 + 221x2 + 457
1
Giải.

x3 + 300x2 + 721
41x5 + 221x2 + 457
x3 + 300x2 + 721
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 221x2 + 457
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)

41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 300x2 + 721
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 221x2 + 457
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 715
dx
72x5 + 111x2 + 444
1
Giải.

x3 + 809x2 + 715
72x5 + 111x2 + 444
x3 + 809x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
72x + 111x + 444
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 715
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 111x2 + 444
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 985

dx
12x5 + 80x2 + 509
1
2


Giải.

x3 + 990x2 + 985
12x5 + 80x2 + 509
x3 + 990x2 + 985
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 80x + 509
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 985
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 80x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 435
dx
34x5 + 697x2 + 59
1
Giải.

x3 + 669x2 + 435
34x5 + 697x2 + 59
x3 + 669x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 697x2 + 59
34x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 435
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 697x2 + 59
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 225x2 + 238
dx
52x5 + 472x2 + 591
1
Giải.


x3 + 225x2 + 238
52x5 + 472x2 + 591
x3 + 225x2 + 238
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 472x + 591
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 225x2 + 238
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 472x2 + 591

1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 161
dx
23x5 + 83x2 + 539
1
3


Giải.

x3 + 371x2 + 161
23x5 + 83x2 + 539
x3 + 371x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 83x + 539
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 161
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 83x2 + 539
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 794
dx
46x5 + 959x2 + 738
1
Giải.

x3 + 770x2 + 794
46x5 + 959x2 + 738
x3 + 770x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
46x5 + 959x2 + 738
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 794
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 959x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 442x2 + 663

dx
80x5 + 445x2 + 704
1
Giải.

x3 + 442x2 + 663
80x5 + 445x2 + 704
x3 + 442x2 + 663
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 445x + 704
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1

Z +∞ 3
x + 442x2 + 663
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 445x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 352
dx
53x5 + 192x2 + 311
1
4


Giải.

x3 + 478x2 + 352
53x5 + 192x2 + 311
x3 + 478x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 192x + 311
53x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 352
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 192x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 596
dx
46x5 + 735x2 + 413
1
Giải.


x3 + 744x2 + 596
46x5 + 735x2 + 413
x3 + 744x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 735x2 + 413
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 596
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 735x2 + 413
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 378x2 + 166
dx
40x5 + 320x2 + 480
1
Giải.

x3 + 378x2 + 166
40x5 + 320x2 + 480
x3 + 378x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 320x + 480
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 378x2 + 166
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 320x2 + 480
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 229
dx
23x5 + 445x2 + 732
1
5


Giải.

x3 + 664x2 + 229
23x5 + 445x2 + 732
x3 + 664x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
23x + 445x + 732
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 229
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 445x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 909

dx
84x5 + 768x2 + 122
1
Giải.

x3 + 199x2 + 909
84x5 + 768x2 + 122
x3 + 199x2 + 909
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 768x2 + 122
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3

x + 199x2 + 909
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 768x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 143x2 + 685
dx
12x5 + 430x2 + 944
1
Giải.

x3 + 143x2 + 685
12x5 + 430x2 + 944
x3 + 143x2 + 685
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 430x + 944
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 143x2 + 685
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 430x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 555x2 + 384
dx
96x5 + 17x2 + 727
1
6


Giải.

x3 + 555x2 + 384

96x5 + 17x2 + 727
x3 + 555x2 + 384
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 17x + 727
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 555x2 + 384
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 17x2 + 727
1

Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 877x2 + 660
dx
96x5 + 162x2 + 711
1
Giải.

x3 + 877x2 + 660
96x5 + 162x2 + 711
x3 + 877x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 162x2 + 711
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 877x2 + 660
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 162x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 670
dx
43x5 + 661x2 + 669
1
Giải.

x3 + 360x2 + 670
43x5 + 661x2 + 669
x3 + 360x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 661x + 669
43x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 670
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 661x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 145
dx
41x5 + 950x2 + 633
1
7



Giải.

x3 + 354x2 + 145
41x5 + 950x2 + 633
x3 + 354x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 950x + 633
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3

x + 354x2 + 145
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 950x2 + 633
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 190x2 + 12
dx
20x5 + 477x2 + 115
1
Giải.

x3 + 190x2 + 12
20x5 + 477x2 + 115
x3 + 190x2 + 12
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 477x2 + 115
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2

g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞
x3 + 190x2 + 12
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 477x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 777x2 + 367
dx
50x5 + 227x2 + 687
1
Giải.

x3 + 777x2 + 367
50x5 + 227x2 + 687
x3 + 777x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
50x + 227x + 687
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 777x2 + 367
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 227x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 236x2 + 453
dx
24x5 + 485x2 + 927
1
8


Giải.

x3 + 236x2 + 453
24x5 + 485x2 + 927
x3 + 236x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 485x + 927
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 236x2 + 453
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 485x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 431
dx
39x5 + 33x2 + 358
1
Giải.

x3 + 598x2 + 431
39x5 + 33x2 + 358
x3 + 598x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 33x2 + 358
39x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 431
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 33x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 185
dx
10x5 + 445x2 + 904
1
Giải.


x3 + 648x2 + 185
10x5 + 445x2 + 904
x3 + 648x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 445x + 904
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 185
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 445x2 + 904

1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 461
dx
73x5 + 174x2 + 252
1
9


Giải.

x3 + 595x2 + 461
73x5 + 174x2 + 252
x3 + 595x2 + 461
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 174x + 252
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 595x2 + 461
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 174x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 589x2 + 927
dx
15x5 + 256x2 + 652
1
Giải.

x3 + 589x2 + 927
15x5 + 256x2 + 652
x3 + 589x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
15x5 + 256x2 + 652
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 589x2 + 927
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 256x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 957

dx
32x5 + 94x2 + 75
1
Giải.

x3 + 533x2 + 957
32x5 + 94x2 + 75
x3 + 533x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 94x + 75
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1

Z +∞ 3
x + 533x2 + 957
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 94x2 + 75
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 798x2 + 318
dx
34x5 + 761x2 + 981
1
10


Giải.

x3 + 798x2 + 318
34x5 + 761x2 + 981
x3 + 798x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 761x + 981
34x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 798x2 + 318
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 761x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 972
dx
43x5 + 961x2 + 803
1
Giải.


x3 + 371x2 + 972
43x5 + 961x2 + 803
x3 + 371x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 961x2 + 803
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 972
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 961x2 + 803
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 745
dx
42x5 + 949x2 + 865
1
Giải.

x3 + 915x2 + 745
42x5 + 949x2 + 865
x3 + 915x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 949x + 865
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 745
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 949x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 948
dx
45x5 + 237x2 + 55
1
11


Giải.

x3 + 941x2 + 948
45x5 + 237x2 + 55
x3 + 941x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
45x + 237x + 55
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 948
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 237x2 + 55
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 560

dx
9x5 + 908x2 + 951
1
Giải.

x3 + 713x2 + 560
9x5 + 908x2 + 951
x3 + 713x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 908x2 + 951
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 560

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 908x2 + 951
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 859
dx
32x5 + 225x2 + 638
1
Giải.

x3 + 980x2 + 859
32x5 + 225x2 + 638
x3 + 980x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 225x + 638
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 859
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 225x2 + 638
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 840x2 + 576
dx
34x5 + 489x2 + 967
1
12


Giải.

x3 + 840x2 + 576
34x5 + 489x2 + 967

x3 + 840x2 + 576
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 489x + 967
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 840x2 + 576
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 489x2 + 967
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 660
dx
36x5 + 11x2 + 785
1
Giải.

x3 + 582x2 + 660
36x5 + 11x2 + 785
x3 + 582x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 11x2 + 785
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
36x
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 660
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 11x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 599
dx
67x5 + 349x2 + 107
1
Giải.

x3 + 680x2 + 599
67x5 + 349x2 + 107
x3 + 680x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 349x + 107
67x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 599
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 349x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 944x2 + 715
dx
27x5 + 202x2 + 490
1
13



Giải.

x3 + 944x2 + 715
27x5 + 202x2 + 490
x3 + 944x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 202x + 490
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 944x2 + 715

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 202x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 764
dx
17x5 + 147x2 + 452
1
Giải.

x3 + 375x2 + 764
17x5 + 147x2 + 452
x3 + 375x2 + 764
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 147x2 + 452
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)

17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 764
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 147x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 58x2 + 485
dx
79x5 + 216x2 + 474
1
Giải.

x3 + 58x2 + 485
79x5 + 216x2 + 474
x3 + 58x2 + 485
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
79x + 216x + 474
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 58x2 + 485
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 216x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 870

dx
12x5 + 362x2 + 16
1
14


Giải.

x3 + 949x2 + 870
12x5 + 362x2 + 16
x3 + 949x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 362x + 16
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 870
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 362x2 + 16
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 974
dx
86x5 + 853x2 + 581
1
Giải.

x3 + 911x2 + 974
86x5 + 853x2 + 581
x3 + 911x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 853x2 + 581
86x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 974
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 853x2 + 581
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 373
dx
16x5 + 351x2 + 147
1
Giải.

x3 + 331x2 + 373

16x5 + 351x2 + 147
x3 + 331x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 351x + 147
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 373
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 351x2 + 147
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 148x2 + 233
dx
73x5 + 392x2 + 533
1
15


Giải.

x3 + 148x2 + 233
73x5 + 392x2 + 533
x3 + 148x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 392x + 533
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2

g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 233
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 392x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 939
dx
39x5 + 867x2 + 759
1
Giải.

x3 + 1x2 + 939
39x5 + 867x2 + 759
x3 + 1x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

39x5 + 867x2 + 759
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 939
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 867x2 + 759
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 422x2 + 738
dx

56x5 + 665x2 + 756
1
Giải.

x3 + 422x2 + 738
56x5 + 665x2 + 756
x3 + 422x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 665x + 756
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3

x + 422x2 + 738
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 665x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 11
dx
68x5 + 296x2 + 29
1
16


Giải.

x3 + 106x2 + 11
68x5 + 296x2 + 29
x3 + 106x2 + 11
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 296x + 29
68x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 11
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 296x2 + 29
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 890
dx
5x5 + 839x2 + 348
1
Giải.

x3 + 694x2 + 890

5x5 + 839x2 + 348
x3 + 694x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 839x2 + 348
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 890
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 839x2 + 348
1
Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 768
dx
15x5 + 285x2 + 810
1
Giải.

x3 + 512x2 + 768
15x5 + 285x2 + 810
x3 + 512x2 + 768
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 285x + 810
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 768
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 285x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 511
dx
70x5 + 222x2 + 190
1
17


Giải.

x3 + 281x2 + 511
70x5 + 222x2 + 190
x3 + 281x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

70x + 222x + 190
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 511
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 222x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 375
dx
80x5 + 786x2 + 93

1
Giải.

x3 + 939x2 + 375
80x5 + 786x2 + 93
x3 + 939x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 786x2 + 93
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 375
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
80x5 + 786x2 + 93
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 704
dx
36x5 + 372x2 + 539
1
Giải.

x3 + 452x2 + 704
36x5 + 372x2 + 539
x3 + 452x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 372x + 539
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 704
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 372x2 + 539
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 415
dx
46x5 + 542x2 + 666
1
18


Giải.

x3 + 619x2 + 415
46x5 + 542x2 + 666

x3 + 619x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 542x + 666
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 415
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 542x2 + 666
1
Đặt f (x) =


Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 40x2 + 187
dx
5x5 + 129x2 + 246
1
Giải.

x3 + 40x2 + 187
5x5 + 129x2 + 246
x3 + 40x2 + 187
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 129x2 + 246
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

5x
1
Z +∞ 3
x + 40x2 + 187
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 129x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 811
dx
12x5 + 548x2 + 489
1
Giải.

x3 + 815x2 + 811
12x5 + 548x2 + 489
x3 + 815x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 548x + 489
12x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 548x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 955
dx
95x5 + 771x2 + 667
1
19



Giải.

x3 + 205x2 + 955
95x5 + 771x2 + 667
x3 + 205x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 771x + 667
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 955
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
95x5 + 771x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 610x2 + 52
dx
22x5 + 368x2 + 813
1
Giải.

x3 + 610x2 + 52
22x5 + 368x2 + 813
x3 + 610x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 368x2 + 813
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞
x3 + 610x2 + 52
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 368x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 447x2 + 939
dx
5x5 + 776x2 + 328
1
Giải.

x3 + 447x2 + 939
5x5 + 776x2 + 328
x3 + 447x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

5x + 776x + 328
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 447x2 + 939
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 776x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 305x2 + 66
dx
91x5 + 163x2 + 190
1

20


Giải.

x3 + 305x2 + 66
91x5 + 163x2 + 190
x3 + 305x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 163x + 190
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1

Z +∞
x3 + 305x2 + 66
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 163x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 483x2 + 428
dx
74x5 + 498x2 + 799
1
Giải.

x3 + 483x2 + 428
74x5 + 498x2 + 799
x3 + 483x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 498x2 + 799
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 483x2 + 428
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 498x2 + 799
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 831
dx
58x5 + 3x2 + 811
1
Giải.

x3 + 371x2 + 831
58x5 + 3x2 + 811
x3 + 371x2 + 831
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 3x + 811
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 831
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 3x2 + 811
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 107x2 + 163
dx
46x5 + 529x2 + 364
1
21


Giải.

x3 + 107x2 + 163
46x5 + 529x2 + 364
x3 + 107x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 529x + 364
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 107x2 + 163
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 529x2 + 364
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 247
dx
42x5 + 808x2 + 767
1
Giải.

x3 + 607x2 + 247
42x5 + 808x2 + 767
x3 + 607x2 + 247
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 808x2 + 767
42x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 247
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 808x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 478
dx
77x5 + 936x2 + 399
1
Giải.


x3 + 208x2 + 478
77x5 + 936x2 + 399
x3 + 208x2 + 478
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 936x + 399
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 478
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

77x5 + 936x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 462
dx
62x5 + 39x2 + 958
1
22


Giải.

x3 + 804x2 + 462
62x5 + 39x2 + 958
x3 + 804x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 39x + 958
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 462
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 39x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 618x2 + 88
dx
66x5 + 196x2 + 440
1
Giải.

x3 + 618x2 + 88
66x5 + 196x2 + 440
x3 + 618x2 + 88
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 196x2 + 440
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞
x3 + 618x2 + 88
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 196x2 + 440
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 707x2 + 6
dx
25x5 + 886x2 + 932
1
Giải.

x3 + 707x2 + 6
25x5 + 886x2 + 932
x3 + 707x2 + 6
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 886x + 932
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2

1
Z +∞
x3 + 707x2 + 6
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 886x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 848
dx
48x5 + 336x2 + 197
1
23


Giải.

x3 + 279x2 + 848
48x5 + 336x2 + 197
x3 + 279x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 336x + 197
48x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 848
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 336x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 523x2 + 330
dx
46x5 + 526x2 + 250
1
Giải.


x3 + 523x2 + 330
46x5 + 526x2 + 250
x3 + 523x2 + 330
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 526x2 + 250
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 523x2 + 330
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 526x2 + 250

1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 37x2 + 819
dx
74x5 + 980x2 + 978
1
Giải.

x3 + 37x2 + 819
74x5 + 980x2 + 978
x3 + 37x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 980x + 978
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞
x3 + 37x2 + 819
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 980x2 + 978
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 290x2 + 836
dx
28x5 + 291x2 + 399
1
24


Giải.

x3 + 290x2 + 836
28x5 + 291x2 + 399
x3 + 290x2 + 836
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
28x + 291x + 399
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 290x2 + 836
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 291x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 719x2 + 423
dx
100x5 + 801x2 + 332
1
Giải.

x3 + 719x2 + 423
100x5 + 801x2 + 332
x3 + 719x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 801x2 + 332
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1

Z +∞
x3 + 719x2 + 423
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 801x2 + 332
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 633x2 + 829
dx
12x5 + 322x2 + 514
1
Giải.

x3 + 633x2 + 829
12x5 + 322x2 + 514
x3 + 633x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 322x + 514
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 633x2 + 829
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 322x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 758
dx
72x5 + 717x2 + 116
1
25