TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 938
dx
9x5 + 300x2 + 506
1
Giải.

x3 + 804x2 + 938
9x5 + 300x2 + 506
x3 + 804x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 300x2 + 506
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
9x2

1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 938
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 300x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 873x2 + 49
dx
43x5 + 396x2 + 186
1
Giải.

x3 + 873x2 + 49
43x5 + 396x2 + 186
x3 + 873x2 + 49
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 396x2 + 186
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞
x3 + 873x2 + 49
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 396x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 650x2 + 470
dx
14x5 + 149x2 + 664
1
1


Giải.


x3 + 650x2 + 470
14x5 + 149x2 + 664
x3 + 650x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 149x + 664
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 650x2 + 470
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 149x2 + 664

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 880
dx
74x5 + 388x2 + 696
1
Giải.

x3 + 436x2 + 880
74x5 + 388x2 + 696
x3 + 436x2 + 880
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 388x2 + 696
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 880
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 388x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 453
dx
67x5 + 320x2 + 436
1
Giải.

x3 + 762x2 + 453
67x5 + 320x2 + 436
x3 + 762x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 320x + 436

67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 453
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 320x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 33x2 + 270
dx
69x5 + 463x2 + 558
1

2


Giải.

x3 + 33x2 + 270
69x5 + 463x2 + 558
x3 + 33x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 463x + 558
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1

Z +∞
x3 + 33x2 + 270
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 463x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 575
dx
66x5 + 595x2 + 822
1
Giải.

x3 + 242x2 + 575
66x5 + 595x2 + 822
x3 + 242x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 595x2 + 822
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 575
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 595x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 890
dx
77x5 + 790x2 + 714
1
Giải.

x3 + 962x2 + 890
77x5 + 790x2 + 714
x3 + 962x2 + 890
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 790x + 714
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 890
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 790x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 578x2 + 576
dx
92x5 + 95x2 + 412
1
3


Giải.

x3 + 578x2 + 576
92x5 + 95x2 + 412
x3 + 578x2 + 576
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 95x + 412
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 576
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 95x2 + 412
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 662
dx
16x5 + 492x2 + 75
1
Giải.

x3 + 782x2 + 662
16x5 + 492x2 + 75
x3 + 782x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 492x2 + 75
16x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 662
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 492x2 + 75
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 463x2 + 925
dx
93x5 + 971x2 + 136
1

Giải.

x3 + 463x2 + 925
93x5 + 971x2 + 136
x3 + 463x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 971x + 136
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 463x2 + 925
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
93x5 + 971x2 + 136
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 632
dx
8x5 + 57x2 + 117
1
4


Giải.

x3 + 373x2 + 632
8x5 + 57x2 + 117
x3 + 373x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 57x + 117
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 632
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 57x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 499
dx
20x5 + 809x2 + 195
1
Giải.

x3 + 240x2 + 499
20x5 + 809x2 + 195
x3 + 240x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
20x5 + 809x2 + 195
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 499
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 809x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 824x2 + 424

dx
26x5 + 317x2 + 28
1
Giải.

x3 + 824x2 + 424
26x5 + 317x2 + 28
x3 + 824x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 317x + 28
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1

Z +∞ 3
x + 824x2 + 424
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 317x2 + 28
1

Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 76x2 + 715
dx
40x5 + 916x2 + 655
1
5


Giải.

x3 + 76x2 + 715
40x5 + 916x2 + 655
x3 + 76x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 916x + 655
40x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 76x2 + 715
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 916x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 821
dx
17x5 + 262x2 + 62
1
Giải.


x3 + 698x2 + 821
17x5 + 262x2 + 62
x3 + 698x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 262x2 + 62
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 821
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 262x2 + 62

1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 521x2 + 960
dx
33x5 + 639x2 + 466
1
Giải.

x3 + 521x2 + 960
33x5 + 639x2 + 466
x3 + 521x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 639x + 466
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)

33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 521x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 639x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 297x2 + 713
dx
91x5 + 203x2 + 349
1
6


Giải.

x3 + 297x2 + 713
91x5 + 203x2 + 349
x3 + 297x2 + 713
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 203x + 349
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 297x2 + 713
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 203x2 + 349
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 266x2 + 968
dx
82x5 + 60x2 + 366
1
Giải.

x3 + 266x2 + 968
82x5 + 60x2 + 366
x3 + 266x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 60x2 + 366
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x

1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 968
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 60x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 598x2 + 40
dx
50x5 + 650x2 + 567
1
Giải.

x3 + 598x2 + 40
50x5 + 650x2 + 567
x3 + 598x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 650x + 567
50x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 598x2 + 40
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 650x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 612
dx
48x5 + 424x2 + 942
1
7


Giải.


x3 + 394x2 + 612
48x5 + 424x2 + 942
x3 + 394x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 424x + 942
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 612
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

48x5 + 424x2 + 942
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 251
dx
81x5 + 799x2 + 696
1
Giải.

x3 + 694x2 + 251
81x5 + 799x2 + 696
x3 + 694x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 799x2 + 696
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 251
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 799x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 818x2 + 18
dx
5x5 + 663x2 + 195
1
Giải.

x3 + 818x2 + 18
5x5 + 663x2 + 195
x3 + 818x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 663x + 195

5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 818x2 + 18
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 663x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 532
dx
25x5 + 78x2 + 18
1
8



Giải.

x3 + 704x2 + 532
25x5 + 78x2 + 18
x3 + 704x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 78x + 18
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3

x + 704x2 + 532
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 78x2 + 18
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 681
dx
41x5 + 945x2 + 982
1
Giải.

x3 + 785x2 + 681
41x5 + 945x2 + 982
x3 + 785x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 945x2 + 982
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2

g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 681
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 945x2 + 982
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 513x2 + 79
dx
76x5 + 354x2 + 135
1
Giải.

x3 + 513x2 + 79
76x5 + 354x2 + 135
x3 + 513x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
76x + 354x + 135
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 513x2 + 79
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 354x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 181x2 + 68
dx
17x5 + 630x2 + 977
1
9


Giải.

x3 + 181x2 + 68
17x5 + 630x2 + 977
x3 + 181x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 630x + 977
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 181x2 + 68
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 630x2 + 977
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 295x2 + 425
dx
8x5 + 316x2 + 882
1
Giải.

x3 + 295x2 + 425
8x5 + 316x2 + 882
x3 + 295x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 316x2 + 882
8x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 295x2 + 425
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 316x2 + 882
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 589
dx
97x5 + 814x2 + 215
1
Giải.

x3 + 806x2 + 589

97x5 + 814x2 + 215
x3 + 806x2 + 589
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 814x + 215
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 589
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 814x2 + 215
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 621
dx
33x5 + 316x2 + 460
1
10


Giải.

x3 + 341x2 + 621
33x5 + 316x2 + 460
x3 + 341x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 316x + 460
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2

g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 621
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 316x2 + 460
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 284
dx
5x5 + 871x2 + 23
1
Giải.

x3 + 217x2 + 284
5x5 + 871x2 + 23
x3 + 217x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

5x + 871x2 + 23
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 284
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 871x2 + 23
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 366
dx
53x5 + 768x2 + 77

1
Giải.

x3 + 441x2 + 366
53x5 + 768x2 + 77
x3 + 441x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 768x + 77
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 366

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 768x2 + 77
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 673
dx
94x5 + 367x2 + 350
1
11


Giải.

x3 + 825x2 + 673
94x5 + 367x2 + 350
x3 + 825x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 367x + 350
94x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 825x2 + 673
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 367x2 + 350
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 649x2 + 444
dx
45x5 + 165x2 + 911
1
Giải.

x3 + 649x2 + 444

45x5 + 165x2 + 911
x3 + 649x2 + 444
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 165x2 + 911
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 649x2 + 444
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 165x2 + 911
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 207x2 + 665
dx
13x5 + 288x2 + 387
1
Giải.

x3 + 207x2 + 665
13x5 + 288x2 + 387
x3 + 207x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 288x + 387
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 207x2 + 665
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 288x2 + 387
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 481
dx
59x5 + 997x2 + 228
1
12


Giải.

x3 + 562x2 + 481
59x5 + 997x2 + 228
x3 + 562x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
59x + 997x + 228
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 481
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 997x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 884x2 + 591
dx

15x5 + 907x2 + 515
1
Giải.

x3 + 884x2 + 591
15x5 + 907x2 + 515
x3 + 884x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 907x2 + 515
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 884x2 + 591

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 907x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 939
dx
16x5 + 879x2 + 604
1
Giải.

x3 + 628x2 + 939
16x5 + 879x2 + 604
x3 + 628x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 879x + 604
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 939
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 879x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 16
dx
10x5 + 36x2 + 201
1
13


Giải.

x3 + 246x2 + 16
10x5 + 36x2 + 201

x3 + 246x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 36x + 201
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 16
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 36x2 + 201
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 73x2 + 489
dx
70x5 + 473x2 + 613
1
Giải.

x3 + 73x2 + 489
70x5 + 473x2 + 613
x3 + 73x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 473x2 + 613
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
70x
1
Z +∞
x3 + 73x2 + 489
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 473x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 247
dx
23x5 + 669x2 + 279
1
Giải.

x3 + 608x2 + 247
23x5 + 669x2 + 279
x3 + 608x2 + 247
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 669x + 279
23x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 247
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 669x2 + 279
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 924x2 + 176
dx
38x5 + 446x2 + 749
1
14



Giải.

x3 + 924x2 + 176
38x5 + 446x2 + 749
x3 + 924x2 + 176
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 446x + 749
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 176

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 446x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 171
dx
67x5 + 233x2 + 255
1
Giải.

x3 + 790x2 + 171
67x5 + 233x2 + 255
x3 + 790x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 233x2 + 255
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)

67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 171
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 233x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 162
dx
56x5 + 102x2 + 810
1
Giải.

x3 + 263x2 + 162
56x5 + 102x2 + 810
x3 + 263x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
56x + 102x + 810
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 162
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 102x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 753

dx
29x5 + 482x2 + 52
1
15


Giải.

x3 + 611x2 + 753
29x5 + 482x2 + 52
x3 + 611x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 482x + 52
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 753
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 482x2 + 52
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 726x2 + 175
dx
51x5 + 512x2 + 764
1
Giải.

x3 + 726x2 + 175
51x5 + 512x2 + 764
x3 + 726x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 512x2 + 764
51x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 726x2 + 175
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 512x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 983
dx
69x5 + 427x2 + 74
1
Giải.

x3 + 129x2 + 983

69x5 + 427x2 + 74
x3 + 129x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 427x + 74
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 129x2 + 983
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 427x2 + 74
1


Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 646
dx
92x5 + 862x2 + 940
1
16


Giải.

x3 + 680x2 + 646
92x5 + 862x2 + 940
x3 + 680x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 862x + 940
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 646
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 862x2 + 940
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 83x2 + 803
dx
19x5 + 888x2 + 138
1
Giải.

x3 + 83x2 + 803
19x5 + 888x2 + 138
x3 + 83x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
19x5 + 888x2 + 138
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞
x3 + 83x2 + 803
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 888x2 + 138
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 814x2 + 728

dx
81x5 + 20x2 + 566
1
Giải.

x3 + 814x2 + 728
81x5 + 20x2 + 566
x3 + 814x2 + 728
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 20x + 566
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1

Z +∞ 3
x + 814x2 + 728
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 20x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 675x2 + 49
dx
13x5 + 924x2 + 589
1
17


Giải.

x3 + 675x2 + 49
13x5 + 924x2 + 589
x3 + 675x2 + 49
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 924x + 589
13x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞
x3 + 675x2 + 49
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 924x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 130
dx
62x5 + 614x2 + 322
1
Giải.


x3 + 685x2 + 130
62x5 + 614x2 + 322
x3 + 685x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 614x2 + 322
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 130
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 614x2 + 322
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 341
dx
99x5 + 925x2 + 285
1
Giải.

x3 + 395x2 + 341
99x5 + 925x2 + 285
x3 + 395x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 925x + 285
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 395x2 + 341
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 925x2 + 285
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 348x2 + 406
dx
25x5 + 861x2 + 243
1
18


Giải.

x3 + 348x2 + 406
25x5 + 861x2 + 243
x3 + 348x2 + 406
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
25x + 861x + 243
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 348x2 + 406
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 861x2 + 243
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 204x2 + 276

dx
19x5 + 867x2 + 950
1
Giải.

x3 + 204x2 + 276
19x5 + 867x2 + 950
x3 + 204x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 867x2 + 950
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3

x + 204x2 + 276
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 867x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 676
dx
2x5 + 852x2 + 756
1
Giải.

x3 + 404x2 + 676
2x5 + 852x2 + 756
x3 + 404x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 852x + 756
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x

g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 676
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 852x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 229x2 + 983
dx
55x5 + 116x2 + 730
1
19


Giải.

x3 + 229x2 + 983
55x5 + 116x2 + 730
x3 + 229x2 + 983

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 116x + 730
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 229x2 + 983
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 116x2 + 730
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 202x2 + 607
dx
22x5 + 37x2 + 622
1
Giải.

x3 + 202x2 + 607
22x5 + 37x2 + 622
x3 + 202x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 37x2 + 622
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

22x
1
Z +∞ 3
x + 202x2 + 607
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 37x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 75x2 + 654
dx
73x5 + 452x2 + 257
1
Giải.

x3 + 75x2 + 654
73x5 + 452x2 + 257
x3 + 75x2 + 654
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 452x + 257
73x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 75x2 + 654
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 452x2 + 257
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 670x2 + 884
dx
18x5 + 296x2 + 204
1
20



Giải.

x3 + 670x2 + 884
18x5 + 296x2 + 204
x3 + 670x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 296x + 204
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 670x2 + 884
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
18x5 + 296x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 360x2 + 50
dx
80x5 + 532x2 + 267
1
Giải.

x3 + 360x2 + 50
80x5 + 532x2 + 267
x3 + 360x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 532x2 + 267
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞
x3 + 360x2 + 50
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 532x2 + 267
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 63x2 + 822
dx
84x5 + 487x2 + 53
1
Giải.

x3 + 63x2 + 822
84x5 + 487x2 + 53
x3 + 63x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
84x + 487x + 53
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 63x2 + 822
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 487x2 + 53
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 390

dx
72x5 + 668x2 + 826
1
21


Giải.

x3 + 201x2 + 390
72x5 + 668x2 + 826
x3 + 201x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 668x + 826
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 390
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 668x2 + 826
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 124x2 + 332
dx
100x5 + 814x2 + 485
1
Giải.

x3 + 124x2 + 332
100x5 + 814x2 + 485
x3 + 124x2 + 332
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 814x2 + 485
100x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 124x2 + 332
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 814x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 625
dx
2x5 + 38x2 + 783
1
Giải.

x3 + 618x2 + 625

2x5 + 38x2 + 783
x3 + 618x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 38x + 783
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 625
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 38x2 + 783
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 197x2 + 247
dx
42x5 + 1000x2 + 957
1
22


Giải.

x3 + 197x2 + 247
42x5 + 1000x2 + 957
x3 + 197x2 + 247
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 1000x + 957
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 197x2 + 247
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 1000x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 568x2 + 512
dx
74x5 + 2x2 + 845
1
Giải.

x3 + 568x2 + 512
74x5 + 2x2 + 845
x3 + 568x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 2x2 + 845
74x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 568x2 + 512
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 2x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 714
dx
60x5 + 106x2 + 418
1

Giải.

x3 + 7x2 + 714
60x5 + 106x2 + 418
x3 + 7x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 106x + 418
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞
x3 + 7x2 + 714
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
60x5 + 106x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 609x2 + 54
dx
18x5 + 431x2 + 462
1
23


Giải.

x3 + 609x2 + 54
18x5 + 431x2 + 462
x3 + 609x2 + 54
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 431x + 462
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 609x2 + 54
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 431x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 231x2 + 284
dx
90x5 + 983x2 + 513
1
Giải.

x3 + 231x2 + 284
90x5 + 983x2 + 513
x3 + 231x2 + 284

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 983x2 + 513
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 231x2 + 284
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 983x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 877x2 + 845
dx
46x5 + 233x2 + 340
1
Giải.

x3 + 877x2 + 845
46x5 + 233x2 + 340
x3 + 877x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 233x + 340
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

46x2
1
Z +∞ 3
x + 877x2 + 845
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 233x2 + 340
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 211x2 + 423
dx
30x5 + 896x2 + 313
1
24


Giải.

x3 + 211x2 + 423
30x5 + 896x2 + 313
x3 + 211x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 896x + 313

30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 211x2 + 423
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 896x2 + 313
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 966
dx
65x5 + 252x2 + 909
1

Giải.

x3 + 561x2 + 966
65x5 + 252x2 + 909
x3 + 561x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 252x2 + 909
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 966
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

65x5 + 252x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 695
dx
63x5 + 316x2 + 207
1
Giải.

x3 + 366x2 + 695
63x5 + 316x2 + 207
x3 + 366x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 316x + 207
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)

63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 695
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 316x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 890
dx
95x5 + 703x2 + 767
1
25