TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 615
dx
20x5 + 978x2 + 784
1
Giải.

x3 + 700x2 + 615
20x5 + 978x2 + 784
x3 + 700x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 978x2 + 784
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
20x
g(x)
20
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
20x2
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 615
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 978x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 665
dx
36x5 + 868x2 + 765
1
Giải.

x3 + 598x2 + 665
36x5 + 868x2 + 765
x3 + 598x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 868x2 + 765
36x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 665
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 868x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 701
dx
77x5 + 421x2 + 784
1
1



Giải.

x3 + 511x2 + 701
77x5 + 421x2 + 784
x3 + 511x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 421x + 784
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 701
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
77x5 + 421x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 852
dx
26x5 + 587x2 + 286
1
Giải.

x3 + 844x2 + 852
26x5 + 587x2 + 286
x3 + 844x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 587x2 + 286
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 852
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 587x2 + 286
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 129
dx
60x5 + 127x2 + 713
1
Giải.

x3 + 281x2 + 129
60x5 + 127x2 + 713
x3 + 281x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
60x + 127x + 713
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 129
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 127x2 + 713
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 785
dx

40x5 + 548x2 + 498
1
2


Giải.

x3 + 515x2 + 785
40x5 + 548x2 + 498
x3 + 515x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 548x + 498
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

40x2
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 785
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 548x2 + 498
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 347
dx
50x5 + 931x2 + 765
1
Giải.

x3 + 361x2 + 347
50x5 + 931x2 + 765
x3 + 361x2 + 347
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 931x2 + 765
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 347
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 931x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 632x2 + 689
dx
79x5 + 392x2 + 165
1
Giải.

x3 + 632x2 + 689
79x5 + 392x2 + 165

x3 + 632x2 + 689
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 392x + 165
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 632x2 + 689
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 392x2 + 165
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 85x2 + 104
dx
52x5 + 470x2 + 899
1
3


Giải.

x3 + 85x2 + 104
52x5 + 470x2 + 899
x3 + 85x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 470x + 899
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)

52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞
x3 + 85x2 + 104
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 470x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 764x2 + 132
dx
85x5 + 617x2 + 802
1
Giải.

x3 + 764x2 + 132
85x5 + 617x2 + 802
x3 + 764x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 617x2 + 802

85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 764x2 + 132
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 617x2 + 802
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 315
dx
69x5 + 9x2 + 429

1
Giải.

x3 + 519x2 + 315
69x5 + 9x2 + 429
x3 + 519x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 9x + 429
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 315

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 9x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 121x2 + 498
dx
63x5 + 603x2 + 76
1
4


Giải.

x3 + 121x2 + 498
63x5 + 603x2 + 76
x3 + 121x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 603x + 76
63x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 121x2 + 498
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 603x2 + 76
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 291x2 + 522
dx
99x5 + 54x2 + 728
1
Giải.

x3 + 291x2 + 522
99x5 + 54x2 + 728

x3 + 291x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 54x2 + 728
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 291x2 + 522
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 54x2 + 728
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 658x2 + 682
dx
5x5 + 914x2 + 177
1
Giải.

x3 + 658x2 + 682
5x5 + 914x2 + 177
x3 + 658x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 914x + 177
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2

1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 682
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 914x2 + 177
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 554x2 + 458
dx
15x5 + 551x2 + 458
1
5


Giải.

x3 + 554x2 + 458
15x5 + 551x2 + 458
x3 + 554x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 551x + 458
15x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 554x2 + 458
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 551x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 156
dx
42x5 + 999x2 + 353
1
Giải.


x3 + 263x2 + 156
42x5 + 999x2 + 353
x3 + 263x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 999x2 + 353
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 156
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 999x2 + 353

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 817x2 + 611
dx
58x5 + 310x2 + 506
1
Giải.

x3 + 817x2 + 611
58x5 + 310x2 + 506
x3 + 817x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 310x + 506
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 817x2 + 611
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 310x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 709
dx
82x5 + 211x2 + 179
1
6


Giải.

x3 + 960x2 + 709
82x5 + 211x2 + 179
x3 + 960x2 + 709
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
82x + 211x + 179
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 709
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 211x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 340x2 + 194
dx
18x5 + 424x2 + 24
1
Giải.

x3 + 340x2 + 194
18x5 + 424x2 + 24
x3 + 340x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 424x2 + 24
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1

Z +∞ 3
x + 340x2 + 194
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 424x2 + 24
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 508
dx
24x5 + 844x2 + 140
1
Giải.

x3 + 705x2 + 508
24x5 + 844x2 + 140
x3 + 705x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 844x + 140
24x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 508
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 844x2 + 140
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 859
dx
7x5 + 573x2 + 818
1
7


Giải.


x3 + 885x2 + 859
7x5 + 573x2 + 818
x3 + 885x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 573x + 818
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 859
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 573x2 + 818
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 366
dx
65x5 + 697x2 + 480
1
Giải.

x3 + 907x2 + 366
65x5 + 697x2 + 480
x3 + 907x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 697x2 + 480
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 366
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 697x2 + 480
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 883x2 + 650
dx
37x5 + 992x2 + 706
1
Giải.

x3 + 883x2 + 650
37x5 + 992x2 + 706
x3 + 883x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 992x + 706
37x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 883x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 992x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 307x2 + 552
dx
91x5 + 482x2 + 523
1
8



Giải.

x3 + 307x2 + 552
91x5 + 482x2 + 523
x3 + 307x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 482x + 523
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3

x + 307x2 + 552
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 482x2 + 523
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 370
dx
70x5 + 719x2 + 586
1
Giải.

x3 + 562x2 + 370
70x5 + 719x2 + 586
x3 + 562x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 719x2 + 586
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2

g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 370
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 719x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 444
dx
94x5 + 651x2 + 831
1
Giải.

x3 + 243x2 + 444
94x5 + 651x2 + 831
x3 + 243x2 + 444
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
94x + 651x + 831
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 444
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 651x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 995x2 + 933
dx
99x5 + 491x2 + 528
1
9


Giải.

x3 + 995x2 + 933
99x5 + 491x2 + 528
x3 + 995x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 491x + 528
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 933
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 491x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 603x2 + 749
dx
30x5 + 821x2 + 517
1
Giải.

x3 + 603x2 + 749
30x5 + 821x2 + 517
x3 + 603x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 821x2 + 517
30x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 603x2 + 749
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 821x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 793
dx
54x5 + 918x2 + 571
1
Giải.


x3 + 946x2 + 793
54x5 + 918x2 + 571
x3 + 946x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 918x + 571
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 793
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 918x2 + 571

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 572x2 + 124
dx
100x5 + 858x2 + 527
1
10


Giải.

x3 + 572x2 + 124
100x5 + 858x2 + 527
x3 + 572x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 858x + 527
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 572x2 + 124
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 858x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 212x2 + 8
dx
73x5 + 63x2 + 878
1
Giải.

x3 + 212x2 + 8
73x5 + 63x2 + 878
x3 + 212x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
73x5 + 63x2 + 878
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞
x3 + 212x2 + 8
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 63x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 228x2 + 773

dx
18x5 + 175x2 + 125
1
Giải.

x3 + 228x2 + 773
18x5 + 175x2 + 125
x3 + 228x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 175x + 125
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1

Z +∞ 3
x + 228x2 + 773
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 175x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 780
dx
85x5 + 455x2 + 897
1
11


Giải.

x3 + 547x2 + 780
85x5 + 455x2 + 897
x3 + 547x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 455x + 897
85x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 780
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 455x2 + 897
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 81x2 + 396
dx
69x5 + 754x2 + 394
1
Giải.


x3 + 81x2 + 396
69x5 + 754x2 + 394
x3 + 81x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 754x2 + 394
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞
x3 + 81x2 + 396
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 754x2 + 394
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 310
dx
87x5 + 173x2 + 184
1
Giải.

x3 + 461x2 + 310
87x5 + 173x2 + 184
x3 + 461x2 + 310
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 173x + 184
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 310
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 173x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 803x2 + 83
dx
27x5 + 568x2 + 308
1
12


Giải.

x3 + 803x2 + 83
27x5 + 568x2 + 308
x3 + 803x2 + 83
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
27x + 568x + 308
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 803x2 + 83
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 568x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 65

dx
77x5 + 52x2 + 184
1
Giải.

x3 + 920x2 + 65
77x5 + 52x2 + 184
x3 + 920x2 + 65
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 52x2 + 184
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3

x + 920x2 + 65
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 52x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 232
dx
74x5 + 99x2 + 591
1
Giải.

x3 + 946x2 + 232
74x5 + 99x2 + 591
x3 + 946x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 99x + 591
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 232
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 99x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 698
dx
85x5 + 432x2 + 823
1
13


Giải.

x3 + 349x2 + 698

85x5 + 432x2 + 823
x3 + 349x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 432x + 823
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 432x2 + 823
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 152
dx
37x5 + 173x2 + 870
1
Giải.

x3 + 664x2 + 152
37x5 + 173x2 + 870
x3 + 664x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 173x2 + 870
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 152
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 173x2 + 870
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 548
dx
49x5 + 3x2 + 966
1
Giải.

x3 + 949x2 + 548
49x5 + 3x2 + 966
x3 + 949x2 + 548
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 3x + 966
49x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 548
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 3x2 + 966
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 331
dx
89x5 + 711x2 + 391
1
14



Giải.

x3 + 164x2 + 331
89x5 + 711x2 + 391
x3 + 164x2 + 331
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 711x + 391
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3

x + 164x2 + 331
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 711x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 256
dx
68x5 + 981x2 + 503
1
Giải.

x3 + 323x2 + 256
68x5 + 981x2 + 503
x3 + 323x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 981x2 + 503
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2

g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 323x2 + 256
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 981x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 423
dx
5x5 + 599x2 + 879
1
Giải.

x3 + 674x2 + 423
5x5 + 599x2 + 879
x3 + 674x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
5x + 599x + 879
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 674x2 + 423
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 599x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 581
dx

4x5 + 539x2 + 355
1
15


Giải.

x3 + 865x2 + 581
4x5 + 539x2 + 355
x3 + 865x2 + 581
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 539x + 355
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1

Z +∞ 3
x + 865x2 + 581
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 539x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 120
dx
51x5 + 201x2 + 695
1
Giải.

x3 + 356x2 + 120
51x5 + 201x2 + 695
x3 + 356x2 + 120
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 201x2 + 695
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 120
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 201x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 136x2 + 933
dx
100x5 + 294x2 + 554
1
Giải.

x3 + 136x2 + 933
100x5 + 294x2 + 554
x3 + 136x2 + 933
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 294x + 554
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 136x2 + 933
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 294x2 + 554
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 700x2 + 460
dx
47x5 + 207x2 + 493
1
16


Giải.

x3 + 700x2 + 460
47x5 + 207x2 + 493
x3 + 700x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 207x + 493
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 460
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 207x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 650x2 + 740
dx
29x5 + 568x2 + 75
1
Giải.

x3 + 650x2 + 740
29x5 + 568x2 + 75
x3 + 650x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 568x2 + 75
29x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 650x2 + 740
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 568x2 + 75
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 767x2 + 705
dx
44x5 + 695x2 + 428
1

Giải.

x3 + 767x2 + 705
44x5 + 695x2 + 428
x3 + 767x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 695x + 428
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 767x2 + 705
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
44x5 + 695x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 615
dx
80x5 + 112x2 + 359
1
17


Giải.

x3 + 753x2 + 615
80x5 + 112x2 + 359
x3 + 753x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 112x + 359
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 615
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 112x2 + 359
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 830
dx
17x5 + 789x2 + 2
1
Giải.

x3 + 598x2 + 830
17x5 + 789x2 + 2
x3 + 598x2 + 830

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 789x2 + 2
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 830
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 789x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 465x2 + 754
dx
86x5 + 901x2 + 419
1
Giải.

x3 + 465x2 + 754
86x5 + 901x2 + 419
x3 + 465x2 + 754
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 901x + 419
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

86x2
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 754
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 901x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 49x2 + 871
dx
83x5 + 714x2 + 293
1
18


Giải.

x3 + 49x2 + 871
83x5 + 714x2 + 293
x3 + 49x2 + 871
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 714x + 293

83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 49x2 + 871
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 714x2 + 293
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 558
dx
48x5 + 236x2 + 892
1

Giải.

x3 + 582x2 + 558
48x5 + 236x2 + 892
x3 + 582x2 + 558
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 236x2 + 892
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 558
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

48x5 + 236x2 + 892
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 350
dx
29x5 + 833x2 + 722
1
Giải.

x3 + 790x2 + 350
29x5 + 833x2 + 722
x3 + 790x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 833x + 722
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)

29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 350
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 833x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 832x2 + 90
dx
62x5 + 949x2 + 424
1
19


Giải.

x3 + 832x2 + 90
62x5 + 949x2 + 424
x3 + 832x2 + 90
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 949x + 424
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 832x2 + 90
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 949x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 71x2 + 628
dx
25x5 + 854x2 + 975
1
Giải.

x3 + 71x2 + 628
25x5 + 854x2 + 975
x3 + 71x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 854x2 + 975
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x

1
Z +∞
x3 + 71x2 + 628
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 854x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 731x2 + 27
dx
79x5 + 920x2 + 664
1
Giải.

x3 + 731x2 + 27
79x5 + 920x2 + 664
x3 + 731x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 920x + 664
79x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 731x2 + 27
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 920x2 + 664
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 317
dx
78x5 + 696x2 + 794
1
20


Giải.


x3 + 994x2 + 317
78x5 + 696x2 + 794
x3 + 994x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 696x + 794
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 317
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

78x5 + 696x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 849
dx
46x5 + 624x2 + 733
1
Giải.

x3 + 410x2 + 849
46x5 + 624x2 + 733
x3 + 410x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 624x2 + 733
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 849
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 624x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 617
dx
51x5 + 879x2 + 80
1
Giải.

x3 + 967x2 + 617
51x5 + 879x2 + 80
x3 + 967x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

51x + 879x + 80
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 967x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 879x2 + 80
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 883
dx

45x5 + 643x2 + 703
1
21


Giải.

x3 + 404x2 + 883
45x5 + 643x2 + 703
x3 + 404x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 643x + 703
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

45x2
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 883
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 643x2 + 703
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 374x2 + 82
dx
22x5 + 146x2 + 499
1
Giải.

x3 + 374x2 + 82
22x5 + 146x2 + 499
x3 + 374x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 146x2 + 499
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞
x3 + 374x2 + 82
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 146x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 498x2 + 31
dx
37x5 + 690x2 + 689
1
Giải.

x3 + 498x2 + 31
37x5 + 690x2 + 689

x3 + 498x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 690x + 689
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞
x3 + 498x2 + 31
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 690x2 + 689
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 467
dx
93x5 + 517x2 + 393
1
22


Giải.

x3 + 663x2 + 467
93x5 + 517x2 + 393
x3 + 663x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 517x + 393
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)

93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 663x2 + 467
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 517x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 414
dx
45x5 + 495x2 + 859
1
Giải.

x3 + 333x2 + 414
45x5 + 495x2 + 859
x3 + 333x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 495x2 + 859

45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 414
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 495x2 + 859
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 991
dx
11x5 + 461x2 + 105

1
Giải.

x3 + 454x2 + 991
11x5 + 461x2 + 105
x3 + 454x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 461x + 105
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 991

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 461x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 429
dx
44x5 + 493x2 + 470
1
23


Giải.

x3 + 618x2 + 429
44x5 + 493x2 + 470
x3 + 618x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 493x + 470
44x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 429
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 493x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 810
dx
8x5 + 191x2 + 321
1
Giải.

x3 + 100x2 + 810
8x5 + 191x2 + 321

x3 + 100x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 191x2 + 321
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 810
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 191x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 923x2 + 396
dx
44x5 + 546x2 + 619
1
Giải.

x3 + 923x2 + 396
44x5 + 546x2 + 619
x3 + 923x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 546x + 619
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

44x2
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 396
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 546x2 + 619
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 642
dx
30x5 + 791x2 + 432
1
24


Giải.

x3 + 541x2 + 642
30x5 + 791x2 + 432
x3 + 541x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 791x + 432

30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 642
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 791x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 359
dx
19x5 + 106x2 + 976
1

Giải.

x3 + 981x2 + 359
19x5 + 106x2 + 976
x3 + 981x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 106x2 + 976
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 359
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

19x5 + 106x2 + 976
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 650
dx
21x5 + 676x2 + 841
1
Giải.

x3 + 948x2 + 650
21x5 + 676x2 + 841
x3 + 948x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 676x + 841
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)

21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 676x2 + 841
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 51
dx
95x5 + 620x2 + 50
1
25