TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 239x2 + 536
dx
48x5 + 288x2 + 361
1
Giải.

x3 + 239x2 + 536
48x5 + 288x2 + 361
x3 + 239x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 288x2 + 361
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
48x
g(x)
48
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
48x2
1
Z +∞ 3
x + 239x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 288x2 + 361
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 237
dx
29x5 + 691x2 + 667
1
Giải.

x3 + 252x2 + 237
29x5 + 691x2 + 667
x3 + 252x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 691x2 + 667
29x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 237
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 691x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 673
dx
57x5 + 178x2 + 474
1
1



Giải.

x3 + 518x2 + 673
57x5 + 178x2 + 474
x3 + 518x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 178x + 474
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 518x2 + 673
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
57x5 + 178x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 449x2 + 25
dx
50x5 + 793x2 + 317
1
Giải.

x3 + 449x2 + 25
50x5 + 793x2 + 317
x3 + 449x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 793x2 + 317
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞
x3 + 449x2 + 25
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 793x2 + 317
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 663x2 + 74
dx
57x5 + 845x2 + 128
1
Giải.

x3 + 663x2 + 74
57x5 + 845x2 + 128
x3 + 663x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
57x + 845x + 128
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞
x3 + 663x2 + 74
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 845x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 484x2 + 734
dx

7x5 + 403x2 + 968
1
2


Giải.

x3 + 484x2 + 734
7x5 + 403x2 + 968
x3 + 484x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 403x + 968
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1

Z +∞ 3
x + 484x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 403x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 955
dx
53x5 + 560x2 + 25
1
Giải.

x3 + 540x2 + 955
53x5 + 560x2 + 25
x3 + 540x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 560x2 + 25
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 540x2 + 955
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 560x2 + 25
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 633
dx
49x5 + 251x2 + 221
1
Giải.

x3 + 994x2 + 633
49x5 + 251x2 + 221
x3 + 994x2 + 633

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 251x + 221
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 633
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 251x2 + 221
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 838
dx
62x5 + 163x2 + 753
1
3


Giải.

x3 + 401x2 + 838
62x5 + 163x2 + 753
x3 + 401x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 163x + 753
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 838
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 163x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 745x2 + 373
dx
61x5 + 886x2 + 581
1
Giải.

x3 + 745x2 + 373
61x5 + 886x2 + 581
x3 + 745x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 886x2 + 581
61x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 745x2 + 373
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 886x2 + 581
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 487x2 + 95
dx
49x5 + 655x2 + 101
1

Giải.

x3 + 487x2 + 95
49x5 + 655x2 + 101
x3 + 487x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 655x + 101
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 487x2 + 95
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
49x5 + 655x2 + 101
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 755
dx
56x5 + 545x2 + 1
1
4


Giải.

x3 + 988x2 + 755
56x5 + 545x2 + 1
x3 + 988x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 545x + 1
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 755
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 545x2 + 1
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 926
dx
13x5 + 143x2 + 236
1
Giải.

x3 + 212x2 + 926
13x5 + 143x2 + 236
x3 + 212x2 + 926

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 143x2 + 236
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 926
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 143x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 860x2 + 681
dx
49x5 + 402x2 + 792
1
Giải.

x3 + 860x2 + 681
49x5 + 402x2 + 792
x3 + 860x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 402x + 792
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

49x2
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 681
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 402x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 348
dx
90x5 + 516x2 + 872
1
5


Giải.

x3 + 287x2 + 348
90x5 + 516x2 + 872
x3 + 287x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 516x + 872

90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 348
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 516x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 34x2 + 333
dx
68x5 + 232x2 + 446
1

Giải.

x3 + 34x2 + 333
68x5 + 232x2 + 446
x3 + 34x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 232x2 + 446
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞
x3 + 34x2 + 333
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

68x5 + 232x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 906
dx
25x5 + 881x2 + 969
1
Giải.

x3 + 541x2 + 906
25x5 + 881x2 + 969
x3 + 541x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 881x + 969
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)

25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 906
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 881x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 407x2 + 887
dx
17x5 + 69x2 + 797
1
6


Giải.

x3 + 407x2 + 887
17x5 + 69x2 + 797
x3 + 407x2 + 887
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 69x + 797
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 407x2 + 887
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 69x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 314x2 + 591
dx
42x5 + 332x2 + 510
1
Giải.

x3 + 314x2 + 591
42x5 + 332x2 + 510
x3 + 314x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 332x2 + 510
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x

1
Z +∞ 3
x + 314x2 + 591
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 332x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 275
dx
52x5 + 358x2 + 973
1
Giải.

x3 + 319x2 + 275
52x5 + 358x2 + 973
x3 + 319x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 358x + 973
52x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 275
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 358x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 858
dx
8x5 + 332x2 + 331
1
7


Giải.


x3 + 749x2 + 858
8x5 + 332x2 + 331
x3 + 749x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 332x + 331
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 858
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 332x2 + 331
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 167
dx
38x5 + 673x2 + 101
1
Giải.

x3 + 360x2 + 167
38x5 + 673x2 + 101
x3 + 360x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 673x2 + 101
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 167
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 673x2 + 101
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 779x2 + 817
dx
29x5 + 189x2 + 753
1
Giải.

x3 + 779x2 + 817
29x5 + 189x2 + 753
x3 + 779x2 + 817
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 189x + 753
29x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 779x2 + 817
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 189x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 492
dx
12x5 + 411x2 + 429
1
8



Giải.

x3 + 438x2 + 492
12x5 + 411x2 + 429
x3 + 438x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 411x + 429
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3

x + 438x2 + 492
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 411x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 922x2 + 301
dx
86x5 + 803x2 + 471
1
Giải.

x3 + 922x2 + 301
86x5 + 803x2 + 471
x3 + 922x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 803x2 + 471
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2

g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 922x2 + 301
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 803x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 801x2 + 50
dx
39x5 + 470x2 + 298
1
Giải.

x3 + 801x2 + 50
39x5 + 470x2 + 298
x3 + 801x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
39x + 470x + 298
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 801x2 + 50
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 470x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 406x2 + 885
dx
81x5 + 21x2 + 42
1
9


Giải.

x3 + 406x2 + 885
81x5 + 21x2 + 42
x3 + 406x2 + 885
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 21x + 42
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 885
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 21x2 + 42
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 77x2 + 442
dx
38x5 + 185x2 + 442
1
Giải.

x3 + 77x2 + 442
38x5 + 185x2 + 442
x3 + 77x2 + 442
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 185x2 + 442
38x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞
x3 + 77x2 + 442
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 185x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 929
dx
91x5 + 505x2 + 598
1
Giải.


x3 + 985x2 + 929
91x5 + 505x2 + 598
x3 + 985x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 505x + 598
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 505x2 + 598

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 390
dx
95x5 + 309x2 + 544
1
10


Giải.

x3 + 979x2 + 390
95x5 + 309x2 + 544
x3 + 979x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 309x + 544
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 390
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 309x2 + 544
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 43x2 + 949
dx
95x5 + 855x2 + 805
1
Giải.

x3 + 43x2 + 949
95x5 + 855x2 + 805
x3 + 43x2 + 949
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
95x5 + 855x2 + 805
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞
x3 + 43x2 + 949
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 855x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 633

dx
60x5 + 13x2 + 549
1
Giải.

x3 + 909x2 + 633
60x5 + 13x2 + 549
x3 + 909x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 13x + 549
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1

Z +∞ 3
x + 909x2 + 633
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 13x2 + 549
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 58x2 + 439
dx
97x5 + 562x2 + 48
1
11


Giải.

x3 + 58x2 + 439
97x5 + 562x2 + 48
x3 + 58x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 562x + 48
97x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 58x2 + 439
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 562x2 + 48
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 182
dx
55x5 + 99x2 + 81
1
Giải.


x3 + 602x2 + 182
55x5 + 99x2 + 81
x3 + 602x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 99x2 + 81
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 182
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 99x2 + 81
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 844
dx
77x5 + 838x2 + 894
1
Giải.

x3 + 123x2 + 844
77x5 + 838x2 + 894
x3 + 123x2 + 844
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 838x + 894
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 844
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 838x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 527x2 + 739
dx
70x5 + 269x2 + 571
1
12


Giải.

x3 + 527x2 + 739
70x5 + 269x2 + 571
x3 + 527x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
70x + 269x + 571
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 527x2 + 739
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 269x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 759

dx
61x5 + 13x2 + 413
1
Giải.

x3 + 991x2 + 759
61x5 + 13x2 + 413
x3 + 991x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 13x2 + 413
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3

x + 991x2 + 759
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 13x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 398x2 + 592
dx
60x5 + 893x2 + 314
1
Giải.

x3 + 398x2 + 592
60x5 + 893x2 + 314
x3 + 398x2 + 592
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 893x + 314
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 398x2 + 592
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 893x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 666x2 + 6
dx
45x5 + 975x2 + 469
1
13


Giải.

x3 + 666x2 + 6

45x5 + 975x2 + 469
x3 + 666x2 + 6
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 975x + 469
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 666x2 + 6
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 975x2 + 469
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 358x2 + 413
dx
12x5 + 644x2 + 93
1
Giải.

x3 + 358x2 + 413
12x5 + 644x2 + 93
x3 + 358x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 644x2 + 93
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 358x2 + 413
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 644x2 + 93
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 456
dx
62x5 + 877x2 + 972
1
Giải.

x3 + 454x2 + 456
62x5 + 877x2 + 972
x3 + 454x2 + 456
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 877x + 972

62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 456
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 877x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 499x2 + 104
dx
58x5 + 694x2 + 186
1

14


Giải.

x3 + 499x2 + 104
58x5 + 694x2 + 186
x3 + 499x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 694x + 186
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1

Z +∞ 3
x + 499x2 + 104
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 694x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 736
dx
88x5 + 663x2 + 894
1
Giải.

x3 + 617x2 + 736
88x5 + 663x2 + 894
x3 + 617x2 + 736
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 663x2 + 894
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 736
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 663x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 688
dx
49x5 + 487x2 + 858
1
Giải.

x3 + 162x2 + 688
49x5 + 487x2 + 858
x3 + 162x2 + 688
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 487x + 858
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 688
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 487x2 + 858
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 33x2 + 324
dx
94x5 + 867x2 + 207
1
15


Giải.

x3 + 33x2 + 324
94x5 + 867x2 + 207
x3 + 33x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 867x + 207
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞
x3 + 33x2 + 324
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 867x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 780
dx
91x5 + 551x2 + 947
1
Giải.

x3 + 816x2 + 780
91x5 + 551x2 + 947
x3 + 816x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 551x2 + 947
91x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 780
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 551x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 686
dx
84x5 + 112x2 + 266
1
Giải.


x3 + 299x2 + 686
84x5 + 112x2 + 266
x3 + 299x2 + 686
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 112x + 266
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 686
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

84x5 + 112x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 814
dx
20x5 + 912x2 + 186
1
16


Giải.

x3 + 243x2 + 814
20x5 + 912x2 + 186
x3 + 243x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 912x + 186
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 814
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 912x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 432
dx
68x5 + 558x2 + 655
1
Giải.

x3 + 383x2 + 432
68x5 + 558x2 + 655
x3 + 383x2 + 432
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 558x2 + 655
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 432
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 558x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 597x2 + 347
dx
75x5 + 728x2 + 624
1
Giải.

x3 + 597x2 + 347
75x5 + 728x2 + 624
x3 + 597x2 + 347
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 728x + 624
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2

1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 347
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 728x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 13x2 + 231
dx
21x5 + 774x2 + 157
1
17


Giải.

x3 + 13x2 + 231
21x5 + 774x2 + 157
x3 + 13x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 774x + 157
21x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 13x2 + 231
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 774x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 591
dx
38x5 + 675x2 + 271
1
Giải.


x3 + 272x2 + 591
38x5 + 675x2 + 271
x3 + 272x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 675x2 + 271
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 591
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 675x2 + 271

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 68x2 + 633
dx
59x5 + 936x2 + 221
1
Giải.

x3 + 68x2 + 633
59x5 + 936x2 + 221
x3 + 68x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 936x + 221
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞
x3 + 68x2 + 633
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 936x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 470
dx
14x5 + 446x2 + 58
1
18


Giải.

x3 + 839x2 + 470
14x5 + 446x2 + 58
x3 + 839x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
14x + 446x + 58
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 839x2 + 470
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 446x2 + 58
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 179x2 + 718
dx
36x5 + 767x2 + 340
1
Giải.

x3 + 179x2 + 718
36x5 + 767x2 + 340
x3 + 179x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 767x2 + 340
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1

Z +∞ 3
x + 179x2 + 718
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 767x2 + 340
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 339
dx
69x5 + 446x2 + 910
1
Giải.

x3 + 400x2 + 339
69x5 + 446x2 + 910
x3 + 400x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 446x + 910
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 400x2 + 339
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 446x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 350
dx
68x5 + 490x2 + 589
1
19


Giải.


x3 + 45x2 + 350
68x5 + 490x2 + 589
x3 + 45x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 490x + 589
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 350
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 490x2 + 589

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 290x2 + 263
dx
37x5 + 32x2 + 131
1
Giải.

x3 + 290x2 + 263
37x5 + 32x2 + 131
x3 + 290x2 + 263
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 32x2 + 131
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 290x2 + 263
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 32x2 + 131
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 151
dx
99x5 + 800x2 + 758
1
Giải.

x3 + 543x2 + 151
99x5 + 800x2 + 758
x3 + 543x2 + 151
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 800x + 758

99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 151
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 800x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 253x2 + 466
dx
94x5 + 543x2 + 132
1

20


Giải.

x3 + 253x2 + 466
94x5 + 543x2 + 132
x3 + 253x2 + 466
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 543x + 132
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1

Z +∞ 3
x + 253x2 + 466
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 543x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 441
dx
95x5 + 222x2 + 633
1
Giải.

x3 + 362x2 + 441
95x5 + 222x2 + 633
x3 + 362x2 + 441
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 222x2 + 633
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 441
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 222x2 + 633
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 569
dx
11x5 + 992x2 + 117
1
Giải.

x3 + 842x2 + 569
11x5 + 992x2 + 117
x3 + 842x2 + 569
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 992x + 117
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 569
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 992x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 416x2 + 575
dx
16x5 + 671x2 + 475
1
21


Giải.

x3 + 416x2 + 575
16x5 + 671x2 + 475
x3 + 416x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 671x + 475
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 416x2 + 575
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 671x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 179
dx
72x5 + 659x2 + 367
1
Giải.

x3 + 375x2 + 179
72x5 + 659x2 + 367
x3 + 375x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 659x2 + 367
72x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 179
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 659x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 548
dx
36x5 + 377x2 + 748
1
Giải.


x3 + 637x2 + 548
36x5 + 377x2 + 748
x3 + 637x2 + 548
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 377x + 748
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 548
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

36x5 + 377x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 297x2 + 505
dx
47x5 + 5x2 + 73
1
22


Giải.

x3 + 297x2 + 505
47x5 + 5x2 + 73
x3 + 297x2 + 505
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 5x + 73
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 297x2 + 505
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 5x2 + 73
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 812
dx
10x5 + 13x2 + 29
1
Giải.

x3 + 145x2 + 812
10x5 + 13x2 + 29
x3 + 145x2 + 812
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 13x2 + 29
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 812
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 13x2 + 29
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 887x2 + 312
dx
24x5 + 280x2 + 726
1
Giải.

x3 + 887x2 + 312
24x5 + 280x2 + 726
x3 + 887x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 280x + 726
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2

1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 312
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 280x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 864x2 + 794
dx
84x5 + 485x2 + 210
1
23


Giải.

x3 + 864x2 + 794
84x5 + 485x2 + 210
x3 + 864x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 485x + 210
84x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 864x2 + 794
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 485x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 107x2 + 159
dx
21x5 + 266x2 + 925
1
Giải.


x3 + 107x2 + 159
21x5 + 266x2 + 925
x3 + 107x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 266x2 + 925
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 107x2 + 159
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 266x2 + 925

1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 88
dx
42x5 + 872x2 + 87
1
Giải.

x3 + 122x2 + 88
42x5 + 872x2 + 87
x3 + 122x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 872x + 87
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 88
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 872x2 + 87
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 797x2 + 88
dx
37x5 + 26x2 + 259
1
24


Giải.

x3 + 797x2 + 88
37x5 + 26x2 + 259
x3 + 797x2 + 88
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 26x + 259
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 797x2 + 88
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 26x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 21x2 + 451
dx
98x5 + 536x2 + 519
1
Giải.

x3 + 21x2 + 451
98x5 + 536x2 + 519
x3 + 21x2 + 451
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 536x2 + 519
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x

1
Z +∞
x3 + 21x2 + 451
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 536x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 401x2 + 60
dx
89x5 + 155x2 + 860
1
Giải.

x3 + 401x2 + 60
89x5 + 155x2 + 860
x3 + 401x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 155x + 860
89x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 401x2 + 60
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 155x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 672x2 + 427
dx
6x5 + 308x2 + 584
1
25