TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 138
dx
21x5 + 94x2 + 505
1
Giải.

x3 + 413x2 + 138
21x5 + 94x2 + 505
x3 + 413x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 94x2 + 505
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
21x
g(x)
21
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
21x2
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 138
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 94x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 818x2 + 684
dx
92x5 + 89x2 + 545
1
Giải.

x3 + 818x2 + 684
92x5 + 89x2 + 545
x3 + 818x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 89x2 + 545
92x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 818x2 + 684
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 89x2 + 545
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 851x2 + 487
dx
85x5 + 684x2 + 815
1
1



Giải.

x3 + 851x2 + 487
85x5 + 684x2 + 815
x3 + 851x2 + 487
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 684x + 815
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 851x2 + 487
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
85x5 + 684x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 905
dx
67x5 + 194x2 + 435
1
Giải.

x3 + 436x2 + 905
67x5 + 194x2 + 435
x3 + 436x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 194x2 + 435
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 905
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 194x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 817x2 + 805
dx
64x5 + 151x2 + 434
1
Giải.

x3 + 817x2 + 805
64x5 + 151x2 + 434
x3 + 817x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
64x + 151x + 434
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 817x2 + 805
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 151x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 215x2 + 546
dx

89x5 + 476x2 + 535
1
2


Giải.

x3 + 215x2 + 546
89x5 + 476x2 + 535
x3 + 215x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 476x + 535
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

89x2
1
Z +∞ 3
x + 215x2 + 546
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 476x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 293
dx
40x5 + 524x2 + 630
1
Giải.

x3 + 907x2 + 293
40x5 + 524x2 + 630
x3 + 907x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 524x2 + 630
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 293
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 524x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 946
dx
91x5 + 440x2 + 700
1
Giải.

x3 + 501x2 + 946
91x5 + 440x2 + 700

x3 + 501x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 440x + 700
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 946
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 440x2 + 700
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 54x2 + 700
dx
95x5 + 978x2 + 936
1
3


Giải.

x3 + 54x2 + 700
95x5 + 978x2 + 936
x3 + 54x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 978x + 936
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)

95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 54x2 + 700
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 978x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 432x2 + 18
dx
11x5 + 367x2 + 419
1
Giải.

x3 + 432x2 + 18
11x5 + 367x2 + 419
x3 + 432x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 367x2 + 419

11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞
x3 + 432x2 + 18
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 367x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 723x2 + 397
dx
54x5 + 661x2 + 406

1
Giải.

x3 + 723x2 + 397
54x5 + 661x2 + 406
x3 + 723x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 661x + 406
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 723x2 + 397

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 661x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 848
dx
37x5 + 780x2 + 263
1
4


Giải.

x3 + 792x2 + 848
37x5 + 780x2 + 263
x3 + 792x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 780x + 263
37x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 848
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 780x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 301
dx
58x5 + 723x2 + 256
1
Giải.

x3 + 361x2 + 301
58x5 + 723x2 + 256

x3 + 361x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 723x2 + 256
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 301
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 723x2 + 256
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 817
dx
41x5 + 236x2 + 393
1
Giải.

x3 + 345x2 + 817
41x5 + 236x2 + 393
x3 + 345x2 + 817
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 236x + 393
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 817
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 236x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 275x2 + 61
dx
26x5 + 558x2 + 421
1
5


Giải.

x3 + 275x2 + 61
26x5 + 558x2 + 421
x3 + 275x2 + 61
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

26x + 558x + 421
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 275x2 + 61
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 558x2 + 421
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 166
dx
6x5 + 122x2 + 32

1
Giải.

x3 + 238x2 + 166
6x5 + 122x2 + 32
x3 + 238x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 122x2 + 32
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 166
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

6x5 + 122x2 + 32
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 495
dx
97x5 + 606x2 + 789
1
Giải.

x3 + 216x2 + 495
97x5 + 606x2 + 789
x3 + 216x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 606x + 789
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)

97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 495
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 606x2 + 789
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 739
dx
24x5 + 941x2 + 297
1
6


Giải.

x3 + 144x2 + 739
24x5 + 941x2 + 297
x3 + 144x2 + 739
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 941x + 297
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 739
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 941x2 + 297
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 872x2 + 10
dx
54x5 + 430x2 + 308
1
Giải.

x3 + 872x2 + 10
54x5 + 430x2 + 308
x3 + 872x2 + 10
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 430x2 + 308
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x

1
Z +∞
x3 + 872x2 + 10
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 430x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 163x2 + 741
dx
68x5 + 39x2 + 373
1
Giải.

x3 + 163x2 + 741
68x5 + 39x2 + 373
x3 + 163x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 39x + 373
68x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 163x2 + 741
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 39x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 919
dx
51x5 + 552x2 + 62
1
7


Giải.


x3 + 587x2 + 919
51x5 + 552x2 + 62
x3 + 587x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 552x + 62
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 919
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

51x5 + 552x2 + 62
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 668x2 + 167
dx
57x5 + 748x2 + 927
1
Giải.

x3 + 668x2 + 167
57x5 + 748x2 + 927
x3 + 668x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 748x2 + 927
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 668x2 + 167
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 748x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 684
dx
95x5 + 118x2 + 528
1
Giải.

x3 + 453x2 + 684
95x5 + 118x2 + 528
x3 + 453x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

95x + 118x + 528
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 684
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 118x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 203x2 + 492
dx
99x5 + 873x2 + 394

1
8


Giải.

x3 + 203x2 + 492
99x5 + 873x2 + 394
x3 + 203x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 873x + 394
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2

1
Z +∞ 3
x + 203x2 + 492
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 873x2 + 394
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 405
dx
97x5 + 647x2 + 145
1
Giải.

x3 + 831x2 + 405
97x5 + 647x2 + 145
x3 + 831x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 647x2 + 145
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 405
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 647x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 699
dx
54x5 + 32x2 + 686
1
Giải.

x3 + 991x2 + 699
54x5 + 32x2 + 686
x3 + 991x2 + 699

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 32x + 686
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 699
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 32x2 + 686
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 303
dx
97x5 + 630x2 + 710
1
9


Giải.

x3 + 950x2 + 303
97x5 + 630x2 + 710
x3 + 950x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 630x + 710
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 303
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 630x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 304
dx
58x5 + 644x2 + 579
1
Giải.

x3 + 815x2 + 304
58x5 + 644x2 + 579
x3 + 815x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 644x2 + 579
58x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 304
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 644x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 741x2 + 456
dx
2x5 + 603x2 + 854
1

Giải.

x3 + 741x2 + 456
2x5 + 603x2 + 854
x3 + 741x2 + 456
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 603x + 854
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 741x2 + 456
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 603x2 + 854

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 836x2 + 745
dx
32x5 + 469x2 + 86
1
10


Giải.

x3 + 836x2 + 745
32x5 + 469x2 + 86
x3 + 836x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 469x + 86
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 836x2 + 745
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 469x2 + 86
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 895
dx
30x5 + 648x2 + 455
1
Giải.

x3 + 238x2 + 895
30x5 + 648x2 + 455
x3 + 238x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
30x5 + 648x2 + 455
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 895
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 648x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 393x2 + 348

dx
80x5 + 961x2 + 373
1
Giải.

x3 + 393x2 + 348
80x5 + 961x2 + 373
x3 + 393x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 961x + 373
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1

Z +∞ 3
x + 393x2 + 348
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 961x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 738
dx
84x5 + 525x2 + 794
1
11


Giải.

x3 + 665x2 + 738
84x5 + 525x2 + 794
x3 + 665x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 525x + 794
84x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 738
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 525x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 430x2 + 967
dx
94x5 + 888x2 + 929
1
Giải.


x3 + 430x2 + 967
94x5 + 888x2 + 929
x3 + 430x2 + 967
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 888x2 + 929
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 430x2 + 967
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 888x2 + 929
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 723
dx
13x5 + 252x2 + 963
1
Giải.

x3 + 389x2 + 723
13x5 + 252x2 + 963
x3 + 389x2 + 723
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 252x + 963
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 723
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 252x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 628
dx
88x5 + 321x2 + 499
1
12


Giải.

x3 + 887x2 + 628
88x5 + 321x2 + 499
x3 + 887x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
88x + 321x + 499
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 628
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 321x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 141x2 + 33

dx
1x5 + 382x2 + 359
1
Giải.

x3 + 141x2 + 33
1x5 + 382x2 + 359
x3 + 141x2 + 33
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 382x2 + 359
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 141x2 + 33

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 382x2 + 359
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 748
dx
25x5 + 777x2 + 874
1
Giải.

x3 + 517x2 + 748
25x5 + 777x2 + 874
x3 + 517x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 777x + 874
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 748
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 777x2 + 874
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 957
dx
98x5 + 443x2 + 351
1
13


Giải.

x3 + 460x2 + 957
98x5 + 443x2 + 351

x3 + 460x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 443x + 351
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 460x2 + 957
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 443x2 + 351
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 436
dx
24x5 + 675x2 + 950
1
Giải.

x3 + 751x2 + 436
24x5 + 675x2 + 950
x3 + 751x2 + 436
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 675x2 + 950
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
24x
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 436
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 675x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 296x2 + 77
dx
91x5 + 276x2 + 823
1
Giải.

x3 + 296x2 + 77
91x5 + 276x2 + 823
x3 + 296x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 276x + 823
91x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞
x3 + 296x2 + 77
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 276x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 496
dx
3x5 + 583x2 + 453
1
14



Giải.

x3 + 217x2 + 496
3x5 + 583x2 + 453
x3 + 217x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 583x + 453
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 496
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

3x5 + 583x2 + 453
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 626
dx
51x5 + 323x2 + 178
1
Giải.

x3 + 674x2 + 626
51x5 + 323x2 + 178
x3 + 674x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 323x2 + 178
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 674x2 + 626
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 323x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 274x2 + 437
dx
37x5 + 723x2 + 272
1
Giải.

x3 + 274x2 + 437
37x5 + 723x2 + 272
x3 + 274x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

37x + 723x + 272
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 274x2 + 437
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 723x2 + 272
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 399
dx
80x5 + 714x2 + 304

1
15


Giải.

x3 + 493x2 + 399
80x5 + 714x2 + 304
x3 + 493x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 714x + 304
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2

1
Z +∞ 3
x + 493x2 + 399
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 714x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 91x2 + 492
dx
43x5 + 833x2 + 89
1
Giải.

x3 + 91x2 + 492
43x5 + 833x2 + 89
x3 + 91x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 833x2 + 89
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 91x2 + 492
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 833x2 + 89
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 46x2 + 344
dx
71x5 + 85x2 + 292
1
Giải.

x3 + 46x2 + 344
71x5 + 85x2 + 292

x3 + 46x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 85x + 292
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 46x2 + 344
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 85x2 + 292
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 475
dx
47x5 + 983x2 + 862
1
16


Giải.

x3 + 562x2 + 475
47x5 + 983x2 + 862
x3 + 562x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 983x + 862
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)

47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 475
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 983x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 765x2 + 348
dx
13x5 + 597x2 + 511
1
Giải.

x3 + 765x2 + 348
13x5 + 597x2 + 511
x3 + 765x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 597x2 + 511

13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 765x2 + 348
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 597x2 + 511
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 922
dx
63x5 + 936x2 + 416

1
Giải.

x3 + 429x2 + 922
63x5 + 936x2 + 416
x3 + 429x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 936x + 416
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 922

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 936x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 774
dx
16x5 + 554x2 + 30
1
17


Giải.

x3 + 100x2 + 774
16x5 + 554x2 + 30
x3 + 100x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 554x + 30
16x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 774
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 554x2 + 30
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 917x2 + 171
dx
88x5 + 324x2 + 310
1
Giải.

x3 + 917x2 + 171
88x5 + 324x2 + 310

x3 + 917x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 324x2 + 310
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 917x2 + 171
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 324x2 + 310
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 253x2 + 119
dx
80x5 + 215x2 + 742
1
Giải.

x3 + 253x2 + 119
80x5 + 215x2 + 742
x3 + 253x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 215x + 742
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 253x2 + 119
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 215x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 224
dx
36x5 + 925x2 + 860
1
18


Giải.

x3 + 916x2 + 224
36x5 + 925x2 + 860
x3 + 916x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

36x + 925x + 860
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 224
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 925x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 774x2 + 632
dx
12x5 + 565x2 + 217

1
Giải.

x3 + 774x2 + 632
12x5 + 565x2 + 217
x3 + 774x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 565x2 + 217
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 774x2 + 632
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
12x5 + 565x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 212
dx
89x5 + 813x2 + 71
1
Giải.

x3 + 222x2 + 212
89x5 + 813x2 + 71
x3 + 222x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 813x + 71
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2

g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 212
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 813x2 + 71
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 975
dx
41x5 + 624x2 + 606
1
19


Giải.

x3 + 500x2 + 975
41x5 + 624x2 + 606

x3 + 500x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 624x + 606
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 975
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 624x2 + 606
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 859
dx
19x5 + 927x2 + 85
1
Giải.

x3 + 706x2 + 859
19x5 + 927x2 + 85
x3 + 706x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 927x2 + 85
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
19x
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 859
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 927x2 + 85
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 560x2 + 438
dx
99x5 + 414x2 + 207
1
Giải.

x3 + 560x2 + 438
99x5 + 414x2 + 207
x3 + 560x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 414x + 207
99x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 560x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 414x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 342x2 + 497
dx
76x5 + 408x2 + 227
1
20



Giải.

x3 + 342x2 + 497
76x5 + 408x2 + 227
x3 + 342x2 + 497
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 408x + 227
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3

x + 342x2 + 497
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 408x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 185
dx
95x5 + 632x2 + 19
1
Giải.

x3 + 641x2 + 185
95x5 + 632x2 + 19
x3 + 641x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 632x2 + 19
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2

g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 185
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 632x2 + 19
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 832x2 + 57
dx
100x5 + 100x2 + 528
1
Giải.

x3 + 832x2 + 57
100x5 + 100x2 + 528
x3 + 832x2 + 57
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 100x + 528
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 832x2 + 57
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 100x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 816x2 + 640
dx
65x5 + 441x2 + 380
1
21


Giải.

x3 + 816x2 + 640
65x5 + 441x2 + 380
x3 + 816x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 441x + 380
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 640
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 441x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 93x2 + 617
dx
83x5 + 194x2 + 104
1
Giải.

x3 + 93x2 + 617
83x5 + 194x2 + 104
x3 + 93x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 194x2 + 104
83x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞
x3 + 93x2 + 617
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 194x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 59x2 + 367
dx
95x5 + 707x2 + 884
1
Giải.


x3 + 59x2 + 367
95x5 + 707x2 + 884
x3 + 59x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 707x + 884
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 59x2 + 367
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

95x5 + 707x2 + 884
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 328
dx
82x5 + 459x2 + 128
1
22


Giải.

x3 + 592x2 + 328
82x5 + 459x2 + 128
x3 + 592x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 459x + 128
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 328
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 459x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 103x2 + 929
dx
79x5 + 193x2 + 97
1
Giải.

x3 + 103x2 + 929
79x5 + 193x2 + 97
x3 + 103x2 + 929
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 193x2 + 97
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 103x2 + 929
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 193x2 + 97
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 837x2 + 850
dx
11x5 + 981x2 + 517
1
Giải.

x3 + 837x2 + 850
11x5 + 981x2 + 517
x3 + 837x2 + 850
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 981x + 517
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

11x2
1
Z +∞ 3
x + 837x2 + 850
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 981x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 136x2 + 473
dx
62x5 + 834x2 + 485
1
23


Giải.

x3 + 136x2 + 473
62x5 + 834x2 + 485
x3 + 136x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 834x + 485

62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 136x2 + 473
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 834x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 809
dx
100x5 + 13x2 + 166
1

Giải.

x3 + 547x2 + 809
100x5 + 13x2 + 166
x3 + 547x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 13x2 + 166
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 809
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

100x5 + 13x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 423
dx
35x5 + 94x2 + 644
1
Giải.

x3 + 947x2 + 423
35x5 + 94x2 + 644
x3 + 947x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 94x + 644
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)

35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 423
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 94x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 304
dx
94x5 + 967x2 + 440
1
24


Giải.

x3 + 212x2 + 304
94x5 + 967x2 + 440
x3 + 212x2 + 304
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 967x + 440
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 304
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 967x2 + 440
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 408x2 + 693
dx
48x5 + 289x2 + 655
1
Giải.

x3 + 408x2 + 693
48x5 + 289x2 + 655
x3 + 408x2 + 693
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 289x2 + 655
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x

1
Z +∞ 3
x + 408x2 + 693
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 289x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 768x2 + 563
dx
67x5 + 662x2 + 147
1
Giải.

x3 + 768x2 + 563
67x5 + 662x2 + 147
x3 + 768x2 + 563
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 662x + 147
67x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 768x2 + 563
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 662x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 842
dx
37x5 + 627x2 + 580
1
25