TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 253
dx
47x5 + 290x2 + 712
1
Giải.

x3 + 495x2 + 253
47x5 + 290x2 + 712
x3 + 495x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 290x2 + 712
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
47x
g(x)
47
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
47x2
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 253
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 290x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 633x2 + 17
dx
34x5 + 249x2 + 370
1
Giải.

x3 + 633x2 + 17
34x5 + 249x2 + 370
x3 + 633x2 + 17
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 249x2 + 370
34x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞
x3 + 633x2 + 17
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 249x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 3x2 + 520
dx
58x5 + 527x2 + 159
1
1



Giải.

x3 + 3x2 + 520
58x5 + 527x2 + 159
x3 + 3x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 527x + 159
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞
x3 + 3x2 + 520
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
58x5 + 527x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 961x2 + 862
dx
11x5 + 335x2 + 198
1
Giải.

x3 + 961x2 + 862
11x5 + 335x2 + 198
x3 + 961x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 335x2 + 198
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 961x2 + 862
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 335x2 + 198
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 498x2 + 265
dx
62x5 + 842x2 + 915
1
Giải.

x3 + 498x2 + 265
62x5 + 842x2 + 915
x3 + 498x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
62x + 842x + 915
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 498x2 + 265
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 842x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 654x2 + 946
dx

81x5 + 65x2 + 386
1
2


Giải.

x3 + 654x2 + 946
81x5 + 65x2 + 386
x3 + 654x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 65x + 386
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

81x2
1
Z +∞ 3
x + 654x2 + 946
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 65x2 + 386
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 296x2 + 655
dx
76x5 + 90x2 + 941
1
Giải.

x3 + 296x2 + 655
76x5 + 90x2 + 941
x3 + 296x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 90x2 + 941
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 296x2 + 655
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 90x2 + 941
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 553x2 + 261
dx
5x5 + 244x2 + 410
1
Giải.

x3 + 553x2 + 261
5x5 + 244x2 + 410

x3 + 553x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 244x + 410
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 553x2 + 261
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 244x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 711x2 + 365
dx
43x5 + 524x2 + 731
1
3


Giải.

x3 + 711x2 + 365
43x5 + 524x2 + 731
x3 + 711x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 524x + 731
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 524x2 + 731
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 172
dx
51x5 + 483x2 + 315
1
Giải.

x3 + 362x2 + 172
51x5 + 483x2 + 315
x3 + 362x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 483x2 + 315
51x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 172
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 483x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 374
dx
61x5 + 597x2 + 568
1
Giải.


x3 + 224x2 + 374
61x5 + 597x2 + 568
x3 + 224x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 597x + 568
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 374
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

61x5 + 597x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 739x2 + 50
dx
98x5 + 165x2 + 596
1
4


Giải.

x3 + 739x2 + 50
98x5 + 165x2 + 596
x3 + 739x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 165x + 596
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 739x2 + 50
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 165x2 + 596
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 955
dx
80x5 + 239x2 + 864
1
Giải.

x3 + 129x2 + 955
80x5 + 239x2 + 864
x3 + 129x2 + 955
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 239x2 + 864
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 129x2 + 955
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 239x2 + 864
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 847x2 + 342
dx
38x5 + 716x2 + 138
1
Giải.

x3 + 847x2 + 342
38x5 + 716x2 + 138
x3 + 847x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 716x + 138
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2

1
Z +∞ 3
x + 847x2 + 342
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 716x2 + 138
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 739
dx
7x5 + 915x2 + 410
1
5


Giải.

x3 + 661x2 + 739
7x5 + 915x2 + 410
x3 + 661x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 915x + 410
7x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 739
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 915x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 528x2 + 899
dx
85x5 + 8x2 + 240
1
Giải.

x3 + 528x2 + 899

85x5 + 8x2 + 240
x3 + 528x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 8x2 + 240
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 528x2 + 899
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 8x2 + 240
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 183
dx
88x5 + 547x2 + 882
1
Giải.

x3 + 301x2 + 183
88x5 + 547x2 + 882
x3 + 301x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 547x + 882
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 183
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 547x2 + 882
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 960
dx
95x5 + 614x2 + 909
1
6


Giải.

x3 + 684x2 + 960
95x5 + 614x2 + 909
x3 + 684x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
95x + 614x + 909
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 614x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 163x2 + 924
dx

16x5 + 516x2 + 274
1
Giải.

x3 + 163x2 + 924
16x5 + 516x2 + 274
x3 + 163x2 + 924
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 516x2 + 274
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 163x2 + 924

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 516x2 + 274
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 843x2 + 41
dx
56x5 + 279x2 + 360
1
Giải.

x3 + 843x2 + 41
56x5 + 279x2 + 360
x3 + 843x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 279x + 360
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 843x2 + 41
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 279x2 + 360
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 52x2 + 689
dx
86x5 + 940x2 + 345
1
7


Giải.

x3 + 52x2 + 689
86x5 + 940x2 + 345

x3 + 52x2 + 689
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 940x + 345
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 52x2 + 689
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 940x2 + 345
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 29
dx
25x5 + 31x2 + 652
1
Giải.

x3 + 80x2 + 29
25x5 + 31x2 + 652
x3 + 80x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 31x2 + 652
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
25x
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 29
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 31x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 10
dx
2x5 + 481x2 + 169
1
Giải.

x3 + 320x2 + 10
2x5 + 481x2 + 169
x3 + 320x2 + 10
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 481x + 169
2x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 10
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 481x2 + 169
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 551
dx
34x5 + 43x2 + 37
1
8


Giải.


x3 + 287x2 + 551
34x5 + 43x2 + 37
x3 + 287x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 43x + 37
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 551
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

34x5 + 43x2 + 37
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 616
dx
13x5 + 471x2 + 155
1
Giải.

x3 + 751x2 + 616
13x5 + 471x2 + 155
x3 + 751x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 471x2 + 155
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 616
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 471x2 + 155
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 662x2 + 978
dx
9x5 + 603x2 + 716
1
Giải.

x3 + 662x2 + 978
9x5 + 603x2 + 716
x3 + 662x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 603x + 716

9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 662x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 603x2 + 716
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 290
dx
10x5 + 741x2 + 243
1
9



Giải.

x3 + 506x2 + 290
10x5 + 741x2 + 243
x3 + 506x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 741x + 243
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3

x + 506x2 + 290
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 741x2 + 243
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 974
dx
55x5 + 811x2 + 907
1
Giải.

x3 + 758x2 + 974
55x5 + 811x2 + 907
x3 + 758x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 811x2 + 907
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2

g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 974
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 811x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 882x2 + 477
dx
47x5 + 187x2 + 159
1
Giải.

x3 + 882x2 + 477
47x5 + 187x2 + 159
x3 + 882x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
47x + 187x + 159
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 882x2 + 477
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 187x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 409x2 + 393
dx
15x5 + 507x2 + 4
1
10


Giải.

x3 + 409x2 + 393
15x5 + 507x2 + 4
x3 + 409x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 507x + 4
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 393
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 507x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 613x2 + 25
dx
76x5 + 446x2 + 509
1
Giải.

x3 + 613x2 + 25
76x5 + 446x2 + 509
x3 + 613x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 446x2 + 509
76x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞
x3 + 613x2 + 25
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 446x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 38x2 + 360
dx
22x5 + 368x2 + 222
1
Giải.


x3 + 38x2 + 360
22x5 + 368x2 + 222
x3 + 38x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 368x + 222
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 38x2 + 360
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 368x2 + 222

1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 489x2 + 196
dx
37x5 + 991x2 + 271
1
11


Giải.

x3 + 489x2 + 196
37x5 + 991x2 + 271
x3 + 489x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 991x + 271
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 489x2 + 196
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 991x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 846
dx
35x5 + 61x2 + 225
1
Giải.

x3 + 222x2 + 846
35x5 + 61x2 + 225
x3 + 222x2 + 846
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
35x5 + 61x2 + 225
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 846
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 61x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 33x2 + 665

dx
77x5 + 615x2 + 234
1
Giải.

x3 + 33x2 + 665
77x5 + 615x2 + 234
x3 + 33x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 615x + 234
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1

Z +∞
x3 + 33x2 + 665
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 615x2 + 234
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 276
dx
81x5 + 879x2 + 597
1
12


Giải.

x3 + 680x2 + 276
81x5 + 879x2 + 597
x3 + 680x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 879x + 597
81x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 276
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 879x2 + 597
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 562
dx
4x5 + 85x2 + 926
1
Giải.


x3 + 941x2 + 562
4x5 + 85x2 + 926
x3 + 941x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 85x2 + 926
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 562
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 85x2 + 926
1
Đặt f (x) =


Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 801
dx
22x5 + 946x2 + 618
1
Giải.

x3 + 987x2 + 801
22x5 + 946x2 + 618
x3 + 987x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 946x + 618
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 801
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 946x2 + 618
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 748
dx
57x5 + 785x2 + 301
1
13


Giải.

x3 + 699x2 + 748
57x5 + 785x2 + 301
x3 + 699x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
57x + 785x + 301
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 748
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 785x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 211x2 + 949
dx

23x5 + 325x2 + 826
1
Giải.

x3 + 211x2 + 949
23x5 + 325x2 + 826
x3 + 211x2 + 949
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 325x2 + 826
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 211x2 + 949

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 325x2 + 826
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 30x2 + 66
dx
73x5 + 398x2 + 858
1
Giải.

x3 + 30x2 + 66
73x5 + 398x2 + 858
x3 + 30x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 398x + 858
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 30x2 + 66
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 398x2 + 858
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 212
dx
54x5 + 937x2 + 589
1
14


Giải.

x3 + 956x2 + 212
54x5 + 937x2 + 589

x3 + 956x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 937x + 589
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 212
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 937x2 + 589
1
Đặt f (x) =


Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 250
dx
48x5 + 893x2 + 239
1
Giải.

x3 + 859x2 + 250
48x5 + 893x2 + 239
x3 + 859x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 893x2 + 239
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
48x
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 250
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 893x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 670
dx
58x5 + 814x2 + 10
1
Giải.

x3 + 704x2 + 670
58x5 + 814x2 + 10
x3 + 704x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 814x + 10
58x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 704x2 + 670
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 814x2 + 10
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 626
dx
70x5 + 631x2 + 23
1
15



Giải.

x3 + 664x2 + 626
70x5 + 631x2 + 23
x3 + 664x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 631x + 23
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3

x + 664x2 + 626
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 631x2 + 23
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 860
dx
89x5 + 143x2 + 319
1
Giải.

x3 + 191x2 + 860
89x5 + 143x2 + 319
x3 + 191x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 143x2 + 319
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2

g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 860
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 143x2 + 319
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 799
dx
18x5 + 479x2 + 924
1
Giải.

x3 + 485x2 + 799
18x5 + 479x2 + 924
x3 + 485x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
18x + 479x + 924
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 799
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 479x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 450x2 + 734
dx
79x5 + 51x2 + 613
1
16


Giải.

x3 + 450x2 + 734
79x5 + 51x2 + 613
x3 + 450x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 51x + 613
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 51x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 366
dx
9x5 + 517x2 + 999
1
Giải.

x3 + 605x2 + 366
9x5 + 517x2 + 999
x3 + 605x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 517x2 + 999
9x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 366
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 517x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 216
dx
42x5 + 972x2 + 10
1
Giải.

x3 + 769x2 + 216

42x5 + 972x2 + 10
x3 + 769x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 972x + 10
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 216
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 972x2 + 10
1


Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 973
dx
45x5 + 277x2 + 308
1
17


Giải.

x3 + 648x2 + 973
45x5 + 277x2 + 308
x3 + 648x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 277x + 308
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 973
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 277x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 994
dx
96x5 + 143x2 + 242
1
Giải.

x3 + 916x2 + 994
96x5 + 143x2 + 242
x3 + 916x2 + 994
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
96x5 + 143x2 + 242
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 994
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 143x2 + 242
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 614x2 + 882

dx
90x5 + 18x2 + 500
1
Giải.

x3 + 614x2 + 882
90x5 + 18x2 + 500
x3 + 614x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 18x + 500
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1

Z +∞ 3
x + 614x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 18x2 + 500
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 513
dx
65x5 + 820x2 + 548
1
18


Giải.

x3 + 916x2 + 513
65x5 + 820x2 + 548
x3 + 916x2 + 513
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 820x + 548
65x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 513
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 820x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 468
dx
69x5 + 976x2 + 970
1
Giải.


x3 + 505x2 + 468
69x5 + 976x2 + 970
x3 + 505x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 976x2 + 970
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 468
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 976x2 + 970
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 389
dx
41x5 + 335x2 + 86
1
Giải.

x3 + 652x2 + 389
41x5 + 335x2 + 86
x3 + 652x2 + 389
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 335x + 86
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 389
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 335x2 + 86
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 724
dx
48x5 + 777x2 + 231
1
19


Giải.

x3 + 804x2 + 724
48x5 + 777x2 + 231
x3 + 804x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
48x + 777x + 231
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 777x2 + 231
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 425x2 + 773
dx
33x5 + 722x2 + 167
1
Giải.

x3 + 425x2 + 773
33x5 + 722x2 + 167
x3 + 425x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 722x2 + 167
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1

Z +∞ 3
x + 425x2 + 773
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 722x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 724x2 + 434
dx
12x5 + 615x2 + 577
1
Giải.

x3 + 724x2 + 434
12x5 + 615x2 + 577
x3 + 724x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 615x + 577
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 724x2 + 434
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 615x2 + 577
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 321x2 + 700
dx
9x5 + 656x2 + 221
1
20


Giải.


x3 + 321x2 + 700
9x5 + 656x2 + 221
x3 + 321x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 656x + 221
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 321x2 + 700
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 656x2 + 221
1
Đặt f (x) =


Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 640
dx
31x5 + 118x2 + 178
1
Giải.

x3 + 169x2 + 640
31x5 + 118x2 + 178
x3 + 169x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 118x2 + 178
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
31x
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 640
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 118x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 864x2 + 104
dx
4x5 + 745x2 + 257
1
Giải.

x3 + 864x2 + 104
4x5 + 745x2 + 257
x3 + 864x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 745x + 257
4x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 864x2 + 104
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 745x2 + 257
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 573
dx
65x5 + 713x2 + 537
1
21


Giải.


x3 + 907x2 + 573
65x5 + 713x2 + 537
x3 + 907x2 + 573
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 713x + 537
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 573
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

65x5 + 713x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 844x2 + 85
dx
53x5 + 217x2 + 437
1
Giải.

x3 + 844x2 + 85
53x5 + 217x2 + 437
x3 + 844x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 217x2 + 437
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞
x3 + 844x2 + 85
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 217x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 51x2 + 782
dx
25x5 + 481x2 + 889
1
Giải.

x3 + 51x2 + 782
25x5 + 481x2 + 889
x3 + 51x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

25x + 481x + 889
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 51x2 + 782
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 481x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 394
dx
84x5 + 162x2 + 376

1
22


Giải.

x3 + 135x2 + 394
84x5 + 162x2 + 376
x3 + 135x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 162x + 376
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2

1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 394
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 162x2 + 376
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 275
dx
47x5 + 878x2 + 675
1
Giải.

x3 + 833x2 + 275
47x5 + 878x2 + 675
x3 + 833x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 878x2 + 675
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 275
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 878x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 67
dx
51x5 + 215x2 + 23
1
Giải.

x3 + 191x2 + 67
51x5 + 215x2 + 23
x3 + 191x2 + 67

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 215x + 23
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 67
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 215x2 + 23
1

Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 563x2 + 716
dx
13x5 + 988x2 + 345
1
23


Giải.

x3 + 563x2 + 716
13x5 + 988x2 + 345
x3 + 563x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 988x + 345
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)

13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 563x2 + 716
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 988x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 971
dx
80x5 + 257x2 + 236
1
Giải.

x3 + 439x2 + 971
80x5 + 257x2 + 236
x3 + 439x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 257x2 + 236

80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 971
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 257x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 834
dx
65x5 + 382x2 + 20

1
Giải.

x3 + 833x2 + 834
65x5 + 382x2 + 20
x3 + 833x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 382x + 20
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 834

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 382x2 + 20
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 124
dx
14x5 + 721x2 + 827
1
24


Giải.

x3 + 763x2 + 124
14x5 + 721x2 + 827
x3 + 763x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 721x + 827
14x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 124
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 721x2 + 827
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 46x2 + 440
dx
54x5 + 979x2 + 775
1
Giải.

x3 + 46x2 + 440

54x5 + 979x2 + 775
x3 + 46x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 979x2 + 775
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞
x3 + 46x2 + 440
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 979x2 + 775
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 245
dx
26x5 + 497x2 + 418
1
Giải.

x3 + 758x2 + 245
26x5 + 497x2 + 418
x3 + 758x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 497x + 418
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 245
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 497x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 718
dx
79x5 + 224x2 + 244
1
25