TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 129
dx
80x5 + 754x2 + 18
1
Giải.

x3 + 673x2 + 129
80x5 + 754x2 + 18
x3 + 673x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 754x2 + 18
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
80x
g(x)
80
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
80x2
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 129
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 754x2 + 18
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 396
dx
48x5 + 856x2 + 5
1
Giải.

x3 + 140x2 + 396
48x5 + 856x2 + 5
x3 + 140x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 856x2 + 5
48x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 396
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 856x2 + 5
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 184x2 + 821
dx
11x5 + 907x2 + 155
1
1



Giải.

x3 + 184x2 + 821
11x5 + 907x2 + 155
x3 + 184x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 907x + 155
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 184x2 + 821

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 907x2 + 155
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 521x2 + 622
dx
2x5 + 962x2 + 631
1
Giải.

x3 + 521x2 + 622
2x5 + 962x2 + 631
x3 + 521x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 962x2 + 631
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 521x2 + 622
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 962x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 587
dx
4x5 + 692x2 + 449
1
Giải.

x3 + 569x2 + 587
4x5 + 692x2 + 449
x3 + 569x2 + 587
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

4x + 692x + 449
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 587
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 692x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 1000
dx
37x5 + 128x2 + 241
1

2


Giải.

x3 + 978x2 + 1000
37x5 + 128x2 + 241
x3 + 978x2 + 1000
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 128x + 241
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1

Z +∞ 3
x + 978x2 + 1000
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 128x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 603x2 + 713
dx
66x5 + 371x2 + 582
1
Giải.

x3 + 603x2 + 713
66x5 + 371x2 + 582
x3 + 603x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 371x2 + 582
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 603x2 + 713
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 371x2 + 582
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 3x2 + 952
dx
65x5 + 100x2 + 282
1
Giải.

x3 + 3x2 + 952
65x5 + 100x2 + 282
x3 + 3x2 + 952
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 100x + 282
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 3x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 100x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 632x2 + 145
dx
37x5 + 531x2 + 437
1
3


Giải.

x3 + 632x2 + 145
37x5 + 531x2 + 437
x3 + 632x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 531x + 437
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 632x2 + 145
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 531x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 382
dx
50x5 + 812x2 + 855
1
Giải.

x3 + 221x2 + 382
50x5 + 812x2 + 855
x3 + 221x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 812x2 + 855
50x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 382
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 812x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 904x2 + 555
dx
12x5 + 844x2 + 133
1
Giải.


x3 + 904x2 + 555
12x5 + 844x2 + 133
x3 + 904x2 + 555
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 844x + 133
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 904x2 + 555
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

12x5 + 844x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 911
dx
39x5 + 311x2 + 167
1
4


Giải.

x3 + 592x2 + 911
39x5 + 311x2 + 167
x3 + 592x2 + 911
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 311x + 167
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 911
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 311x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 725
dx
66x5 + 607x2 + 763
1
Giải.

x3 + 683x2 + 725
66x5 + 607x2 + 763
x3 + 683x2 + 725
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 607x2 + 763
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 725
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 607x2 + 763
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 681x2 + 129
dx
6x5 + 323x2 + 562
1
Giải.

x3 + 681x2 + 129
6x5 + 323x2 + 562
x3 + 681x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 323x + 562
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3

x + 681x2 + 129
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 323x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 623
dx
71x5 + 788x2 + 139
1
5


Giải.

x3 + 368x2 + 623
71x5 + 788x2 + 139
x3 + 368x2 + 623
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 788x + 139
71x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 623
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 788x2 + 139
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 201
dx
49x5 + 396x2 + 998
1
Giải.

x3 + 700x2 + 201

49x5 + 396x2 + 998
x3 + 700x2 + 201
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 396x2 + 998
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 201
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 396x2 + 998
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 854x2 + 80
dx
39x5 + 280x2 + 835
1
Giải.

x3 + 854x2 + 80
39x5 + 280x2 + 835
x3 + 854x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 280x + 835
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 854x2 + 80
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 280x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 481
dx
49x5 + 695x2 + 552
1
6


Giải.

x3 + 565x2 + 481
49x5 + 695x2 + 552
x3 + 565x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
49x + 695x + 552
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 481
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 695x2 + 552
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 891x2 + 432
dx

72x5 + 186x2 + 865
1
Giải.

x3 + 891x2 + 432
72x5 + 186x2 + 865
x3 + 891x2 + 432
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 186x2 + 865
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 891x2 + 432

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 186x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 712x2 + 2
dx
58x5 + 95x2 + 935
1
Giải.

x3 + 712x2 + 2
58x5 + 95x2 + 935
x3 + 712x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 95x + 935
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞
x3 + 712x2 + 2
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 95x2 + 935
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 282x2 + 776
dx
4x5 + 132x2 + 950
1
7


Giải.

x3 + 282x2 + 776
4x5 + 132x2 + 950

x3 + 282x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 132x + 950
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 282x2 + 776
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 132x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 794x2 + 94
dx
16x5 + 934x2 + 215
1
Giải.

x3 + 794x2 + 94
16x5 + 934x2 + 215
x3 + 794x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 934x2 + 215
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x

1
Z +∞
x3 + 794x2 + 94
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 934x2 + 215
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 764x2 + 854
dx
58x5 + 13x2 + 848
1
Giải.

x3 + 764x2 + 854
58x5 + 13x2 + 848
x3 + 764x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 13x + 848
58x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 764x2 + 854
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 13x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 50
dx
4x5 + 648x2 + 567
1
8


Giải.


x3 + 983x2 + 50
4x5 + 648x2 + 567
x3 + 983x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 648x + 567
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 50
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 648x2 + 567
1

Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 629
dx
70x5 + 31x2 + 638
1
Giải.

x3 + 336x2 + 629
70x5 + 31x2 + 638
x3 + 336x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 31x2 + 638
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 629
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 31x2 + 638
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 438
dx
34x5 + 419x2 + 705
1
Giải.

x3 + 247x2 + 438
34x5 + 419x2 + 705
x3 + 247x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 419x + 705
34x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 419x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 106x2 + 31
dx
45x5 + 408x2 + 929
1
9



Giải.

x3 + 106x2 + 31
45x5 + 408x2 + 929
x3 + 106x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 408x + 929
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞

x3 + 106x2 + 31
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 408x2 + 929
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 997
dx
53x5 + 628x2 + 264
1
Giải.

x3 + 730x2 + 997
53x5 + 628x2 + 264
x3 + 730x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 628x2 + 264
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2

g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 997
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 628x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 940x2 + 774
dx
21x5 + 6x2 + 145
1
Giải.

x3 + 940x2 + 774
21x5 + 6x2 + 145
x3 + 940x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
21x + 6x + 145
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 940x2 + 774
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 6x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 806x2 + 212
dx
75x5 + 705x2 + 100
1
10


Giải.

x3 + 806x2 + 212
75x5 + 705x2 + 100
x3 + 806x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 705x + 100
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 212
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 705x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 150
dx
42x5 + 970x2 + 648
1
Giải.

x3 + 674x2 + 150
42x5 + 970x2 + 648
x3 + 674x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 970x2 + 648
42x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 674x2 + 150
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 970x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 564
dx
40x5 + 105x2 + 708
1
Giải.


x3 + 331x2 + 564
40x5 + 105x2 + 708
x3 + 331x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 105x + 708
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 564
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 105x2 + 708

1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 139x2 + 881
dx
74x5 + 363x2 + 147
1
11


Giải.

x3 + 139x2 + 881
74x5 + 363x2 + 147
x3 + 139x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 363x + 147
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 139x2 + 881
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 363x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 435
dx
26x5 + 34x2 + 190
1
Giải.

x3 + 995x2 + 435
26x5 + 34x2 + 190
x3 + 995x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
26x5 + 34x2 + 190
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 435
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 34x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 867

dx
98x5 + 412x2 + 600
1
Giải.

x3 + 611x2 + 867
98x5 + 412x2 + 600
x3 + 611x2 + 867
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 412x + 600
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1

Z +∞ 3
x + 611x2 + 867
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 412x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 139x2 + 627
dx
78x5 + 882x2 + 161
1
12


Giải.

x3 + 139x2 + 627
78x5 + 882x2 + 161
x3 + 139x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 882x + 161
78x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 139x2 + 627
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 882x2 + 161
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 625
dx
2x5 + 389x2 + 755
1
Giải.


x3 + 134x2 + 625
2x5 + 389x2 + 755
x3 + 134x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 389x2 + 755
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 625
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 389x2 + 755
1
Đặt f (x) =


Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 377x2 + 870
dx
57x5 + 547x2 + 577
1
Giải.

x3 + 377x2 + 870
57x5 + 547x2 + 577
x3 + 377x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 547x + 577
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 377x2 + 870
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 547x2 + 577
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 390
dx
95x5 + 281x2 + 897
1
13


Giải.

x3 + 189x2 + 390
95x5 + 281x2 + 897
x3 + 189x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
95x + 281x + 897
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 390
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 281x2 + 897
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 861x2 + 908
dx

92x5 + 106x2 + 221
1
Giải.

x3 + 861x2 + 908
92x5 + 106x2 + 221
x3 + 861x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 106x2 + 221
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 861x2 + 908

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 106x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 134
dx
71x5 + 678x2 + 659
1
Giải.

x3 + 212x2 + 134
71x5 + 678x2 + 659
x3 + 212x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 678x + 659
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 678x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 976
dx
86x5 + 615x2 + 425
1
14


Giải.

x3 + 892x2 + 976
86x5 + 615x2 + 425

x3 + 892x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 615x + 425
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 892x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 615x2 + 425
1
Đặt f (x) =


Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 673
dx
15x5 + 480x2 + 531
1
Giải.

x3 + 419x2 + 673
15x5 + 480x2 + 531
x3 + 419x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 480x2 + 531
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
15x
1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 673
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 480x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 982
dx
30x5 + 471x2 + 582
1
Giải.

x3 + 816x2 + 982
30x5 + 471x2 + 582
x3 + 816x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 471x + 582
30x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 982
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 471x2 + 582
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 772
dx
28x5 + 471x2 + 342
1
15



Giải.

x3 + 144x2 + 772
28x5 + 471x2 + 342
x3 + 144x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 471x + 342
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 772

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 471x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 356
dx
18x5 + 461x2 + 293
1
Giải.

x3 + 692x2 + 356
18x5 + 461x2 + 293
x3 + 692x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 461x2 + 293
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)

18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 356
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 461x2 + 293
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 691
dx
55x5 + 104x2 + 417
1
Giải.

x3 + 301x2 + 691
55x5 + 104x2 + 417
x3 + 301x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
55x + 104x + 417
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 691
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 104x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 510x2 + 8

dx
80x5 + 868x2 + 884
1
16


Giải.

x3 + 510x2 + 8
80x5 + 868x2 + 884
x3 + 510x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 868x + 884
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞
x3 + 510x2 + 8
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 868x2 + 884
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 966
dx
68x5 + 839x2 + 621
1
Giải.

x3 + 435x2 + 966
68x5 + 839x2 + 621
x3 + 435x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 839x2 + 621
68x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 966
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 839x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 727
dx
50x5 + 176x2 + 525
1
Giải.

x3 + 242x2 + 727

50x5 + 176x2 + 525
x3 + 242x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 176x + 525
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 727
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 176x2 + 525
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 313
dx
23x5 + 154x2 + 71
1
17


Giải.

x3 + 629x2 + 313
23x5 + 154x2 + 71
x3 + 629x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 154x + 71
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2

g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 313
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 154x2 + 71
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 320x2 + 818
dx
42x5 + 1000x2 + 614
1
Giải.

x3 + 320x2 + 818
42x5 + 1000x2 + 614
x3 + 320x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

42x5 + 1000x2 + 614
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞
x3 + 320x2 + 818
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 1000x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 185x2 + 698
dx

18x5 + 343x2 + 307
1
Giải.

x3 + 185x2 + 698
18x5 + 343x2 + 307
x3 + 185x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 343x + 307
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3

x + 185x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 343x2 + 307
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 157
dx
74x5 + 21x2 + 495
1
18


Giải.

x3 + 551x2 + 157
74x5 + 21x2 + 495
x3 + 551x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 21x + 495
74x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 157
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 21x2 + 495
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 453x2 + 57
dx
25x5 + 924x2 + 958
1
Giải.

x3 + 453x2 + 57

25x5 + 924x2 + 958
x3 + 453x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 924x2 + 958
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞
x3 + 453x2 + 57
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 924x2 + 958
1
Đặt f (x) =


Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 346x2 + 603
dx
90x5 + 423x2 + 347
1
Giải.

x3 + 346x2 + 603
90x5 + 423x2 + 347
x3 + 346x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 423x + 347
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 346x2 + 603
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 423x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 170
dx
99x5 + 299x2 + 658
1
19


Giải.

x3 + 806x2 + 170
99x5 + 299x2 + 658
x3 + 806x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
99x + 299x + 658
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 170
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 299x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 590x2 + 170
dx

48x5 + 477x2 + 45
1
Giải.

x3 + 590x2 + 170
48x5 + 477x2 + 45
x3 + 590x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 477x2 + 45
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 590x2 + 170

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 477x2 + 45
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 606
dx
27x5 + 621x2 + 555
1
Giải.

x3 + 689x2 + 606
27x5 + 621x2 + 555
x3 + 689x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 621x + 555
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 606
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 621x2 + 555
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 538
dx
93x5 + 318x2 + 863
1
20


Giải.

x3 + 384x2 + 538

93x5 + 318x2 + 863
x3 + 384x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 318x + 863
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 538
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 318x2 + 863
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 995
dx
73x5 + 661x2 + 987
1
Giải.

x3 + 476x2 + 995
73x5 + 661x2 + 987
x3 + 476x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 661x2 + 987
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 995
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 661x2 + 987
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 425x2 + 414
dx
91x5 + 967x2 + 895
1
Giải.

x3 + 425x2 + 414
91x5 + 967x2 + 895
x3 + 425x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 967x + 895
91x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 425x2 + 414
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 967x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 213
dx
5x5 + 549x2 + 866
1
21



Giải.

x3 + 156x2 + 213
5x5 + 549x2 + 866
x3 + 156x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 549x + 866
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 213
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
5x5 + 549x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 924x2 + 294
dx
57x5 + 373x2 + 42
1
Giải.

x3 + 924x2 + 294
57x5 + 373x2 + 42
x3 + 924x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 373x2 + 42
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 294
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 373x2 + 42
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 786
dx
80x5 + 504x2 + 261
1
Giải.

x3 + 349x2 + 786
80x5 + 504x2 + 261
x3 + 349x2 + 786
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
80x + 504x + 261
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 786
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 504x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 751

dx
66x5 + 233x2 + 554
1
22


Giải.

x3 + 682x2 + 751
66x5 + 233x2 + 554
x3 + 682x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 233x + 554
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 751
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 233x2 + 554
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 998x2 + 256
dx
37x5 + 930x2 + 231
1
Giải.

x3 + 998x2 + 256
37x5 + 930x2 + 231
x3 + 998x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 930x2 + 231
37x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 998x2 + 256
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 930x2 + 231
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 100
dx
88x5 + 752x2 + 871
1
Giải.

x3 + 305x2 + 100

88x5 + 752x2 + 871
x3 + 305x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 752x + 871
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 100
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 752x2 + 871
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 516
dx
35x5 + 621x2 + 652
1
23


Giải.

x3 + 788x2 + 516
35x5 + 621x2 + 652
x3 + 788x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 621x + 652
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2

g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 516
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 621x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 423
dx
58x5 + 49x2 + 224
1
Giải.

x3 + 839x2 + 423
58x5 + 49x2 + 224
x3 + 839x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

58x5 + 49x2 + 224
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 839x2 + 423
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 49x2 + 224
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 392x2 + 710
dx

71x5 + 757x2 + 88
1
Giải.

x3 + 392x2 + 710
71x5 + 757x2 + 88
x3 + 392x2 + 710
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 757x + 88
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3

x + 392x2 + 710
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 757x2 + 88
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 15x2 + 542
dx
96x5 + 803x2 + 954
1
24


Giải.

x3 + 15x2 + 542
96x5 + 803x2 + 954
x3 + 15x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 803x + 954
96x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 15x2 + 542
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 803x2 + 954
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 300x2 + 987
dx
31x5 + 524x2 + 289
1
Giải.


x3 + 300x2 + 987
31x5 + 524x2 + 289
x3 + 300x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 524x2 + 289
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 300x2 + 987
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 524x2 + 289
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 119x2 + 38
dx
42x5 + 270x2 + 554
1
Giải.

x3 + 119x2 + 38
42x5 + 270x2 + 554
x3 + 119x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 270x + 554
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 119x2 + 38
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 270x2 + 554
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 121
dx
28x5 + 404x2 + 421
1
25