TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 526x2 + 530
dx
73x5 + 311x2 + 907
1
Giải.

x3 + 526x2 + 530
73x5 + 311x2 + 907
x3 + 526x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 311x2 + 907
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
73x
g(x)
73
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
73x2
1
Z +∞ 3
x + 526x2 + 530
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 311x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 765x2 + 986
dx
17x5 + 70x2 + 752
1
Giải.

x3 + 765x2 + 986
17x5 + 70x2 + 752
x3 + 765x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 70x2 + 752
17x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 765x2 + 986
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 70x2 + 752
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 138
dx
1x5 + 838x2 + 743
1
1



Giải.

x3 + 240x2 + 138
1x5 + 838x2 + 743
x3 + 240x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 838x + 743
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 138
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 838x2 + 743

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 241
dx
35x5 + 840x2 + 532
1
Giải.

x3 + 384x2 + 241
35x5 + 840x2 + 532
x3 + 384x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 840x2 + 532
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 241
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 840x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 393x2 + 810
dx
9x5 + 367x2 + 699
1
Giải.

x3 + 393x2 + 810
9x5 + 367x2 + 699
x3 + 393x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 367x + 699
9x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 393x2 + 810
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 367x2 + 699
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 177
dx
32x5 + 206x2 + 335
1
2



Giải.

x3 + 501x2 + 177
32x5 + 206x2 + 335
x3 + 501x2 + 177
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 206x + 335
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 177

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 206x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 882x2 + 16
dx
29x5 + 613x2 + 857
1
Giải.

x3 + 882x2 + 16
29x5 + 613x2 + 857
x3 + 882x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 613x2 + 857
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)

29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞
x3 + 882x2 + 16
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 613x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 833
dx
30x5 + 904x2 + 938
1
Giải.

x3 + 744x2 + 833
30x5 + 904x2 + 938
x3 + 744x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
30x + 904x + 938
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 904x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 566x2 + 788

dx
22x5 + 295x2 + 266
1
3


Giải.

x3 + 566x2 + 788
22x5 + 295x2 + 266
x3 + 566x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 295x + 266
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 566x2 + 788
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 295x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 662x2 + 140
dx
71x5 + 624x2 + 820
1
Giải.

x3 + 662x2 + 140
71x5 + 624x2 + 820
x3 + 662x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 624x2 + 820
71x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 662x2 + 140
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 624x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 492
dx
66x5 + 447x2 + 125
1
Giải.

x3 + 315x2 + 492

66x5 + 447x2 + 125
x3 + 315x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 447x + 125
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 492
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 447x2 + 125
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 630
dx
65x5 + 489x2 + 5
1
4


Giải.

x3 + 626x2 + 630
65x5 + 489x2 + 5
x3 + 626x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 489x + 5
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2

g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 630
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 489x2 + 5
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 398x2 + 73
dx
41x5 + 174x2 + 685
1
Giải.

x3 + 398x2 + 73
41x5 + 174x2 + 685
x3 + 398x2 + 73
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

41x5 + 174x2 + 685
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞
x3 + 398x2 + 73
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 174x2 + 685
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 70x2 + 124
dx

29x5 + 931x2 + 188
1
Giải.

x3 + 70x2 + 124
29x5 + 931x2 + 188
x3 + 70x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 931x + 188
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞

x3 + 70x2 + 124
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 931x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 860
dx
91x5 + 747x2 + 98
1
5


Giải.

x3 + 569x2 + 860
91x5 + 747x2 + 98
x3 + 569x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 747x + 98
91x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 860
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 747x2 + 98
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 351
dx
78x5 + 778x2 + 582
1
Giải.

x3 + 652x2 + 351

78x5 + 778x2 + 582
x3 + 652x2 + 351
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 778x2 + 582
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 351
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 778x2 + 582
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 713
dx
10x5 + 967x2 + 392
1
Giải.

x3 + 980x2 + 713
10x5 + 967x2 + 392
x3 + 980x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 967x + 392
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 713
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 967x2 + 392
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 410
dx
36x5 + 392x2 + 470
1
6


Giải.

x3 + 455x2 + 410
36x5 + 392x2 + 470
x3 + 455x2 + 410
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
36x + 392x + 470
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 410
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 392x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 737
dx

69x5 + 340x2 + 828
1
Giải.

x3 + 879x2 + 737
69x5 + 340x2 + 828
x3 + 879x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 340x2 + 828
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 737

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 340x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 710x2 + 43
dx
96x5 + 982x2 + 48
1
Giải.

x3 + 710x2 + 43
96x5 + 982x2 + 48
x3 + 710x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 982x + 48
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 710x2 + 43
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 982x2 + 48
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 322
dx
90x5 + 59x2 + 812
1
7


Giải.

x3 + 721x2 + 322

90x5 + 59x2 + 812
x3 + 721x2 + 322
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 59x + 812
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 322
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 59x2 + 812
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 250
dx
45x5 + 64x2 + 695
1
Giải.

x3 + 316x2 + 250
45x5 + 64x2 + 695
x3 + 316x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 64x2 + 695
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 250
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 64x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 173
dx
90x5 + 148x2 + 868
1
Giải.

x3 + 664x2 + 173
90x5 + 148x2 + 868
x3 + 664x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 148x + 868
90x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 173
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 148x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 798
dx
95x5 + 41x2 + 201
1
8



Giải.

x3 + 967x2 + 798
95x5 + 41x2 + 201
x3 + 967x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 41x + 201
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3

x + 967x2 + 798
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 41x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 537
dx
56x5 + 928x2 + 245
1
Giải.

x3 + 249x2 + 537
56x5 + 928x2 + 245
x3 + 249x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 928x2 + 245
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2

g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 537
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 928x2 + 245
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 773
dx
67x5 + 25x2 + 491
1
Giải.

x3 + 858x2 + 773
67x5 + 25x2 + 491
x3 + 858x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
67x + 25x + 491
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 773
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 25x2 + 491
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 338x2 + 546
dx
91x5 + 217x2 + 50
1
9


Giải.

x3 + 338x2 + 546
91x5 + 217x2 + 50
x3 + 338x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 217x + 50
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 338x2 + 546
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 217x2 + 50
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 168
dx
30x5 + 578x2 + 534
1
Giải.

x3 + 941x2 + 168
30x5 + 578x2 + 534
x3 + 941x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 578x2 + 534
30x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 168
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 578x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 543
dx
37x5 + 686x2 + 418
1
Giải.


x3 + 174x2 + 543
37x5 + 686x2 + 418
x3 + 174x2 + 543
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 686x + 418
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 543
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 686x2 + 418

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 868
dx
1x5 + 113x2 + 428
1
10


Giải.

x3 + 492x2 + 868
1x5 + 113x2 + 428
x3 + 492x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 113x + 428
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)

1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 868
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 113x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 570
dx
33x5 + 754x2 + 218
1
Giải.

x3 + 541x2 + 570
33x5 + 754x2 + 218
x3 + 541x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 754x2 + 218

33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 570
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 754x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 556
dx
10x5 + 45x2 + 32

1
Giải.

x3 + 368x2 + 556
10x5 + 45x2 + 32
x3 + 368x2 + 556
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 45x + 32
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 556

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 45x2 + 32
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 78x2 + 525
dx
80x5 + 479x2 + 382
1
11


Giải.

x3 + 78x2 + 525
80x5 + 479x2 + 382
x3 + 78x2 + 525
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 479x + 382
80x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞
x3 + 78x2 + 525
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 479x2 + 382
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 113
dx
22x5 + 637x2 + 829
1
Giải.

x3 + 577x2 + 113
22x5 + 637x2 + 829

x3 + 577x2 + 113
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 637x2 + 829
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 113
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 637x2 + 829
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 572
dx
57x5 + 265x2 + 619
1
Giải.

x3 + 629x2 + 572
57x5 + 265x2 + 619
x3 + 629x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 265x + 619
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 572
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 265x2 + 619
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 434
dx
65x5 + 803x2 + 413
1
12


Giải.

x3 + 680x2 + 434
65x5 + 803x2 + 413
x3 + 680x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

65x + 803x + 413
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 434
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 803x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 261
dx
8x5 + 157x2 + 643

1
Giải.

x3 + 901x2 + 261
8x5 + 157x2 + 643
x3 + 901x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 157x2 + 643
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 261
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

8x5 + 157x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 329x2 + 714
dx
80x5 + 587x2 + 545
1
Giải.

x3 + 329x2 + 714
80x5 + 587x2 + 545
x3 + 329x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 587x + 545
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)

80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 329x2 + 714
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 587x2 + 545
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 49x2 + 708
dx
72x5 + 929x2 + 414
1
13


Giải.

x3 + 49x2 + 708
72x5 + 929x2 + 414
x3 + 49x2 + 708
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 929x + 414
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 49x2 + 708
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 929x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 61x2 + 943
dx
34x5 + 862x2 + 228
1
Giải.

x3 + 61x2 + 943
34x5 + 862x2 + 228
x3 + 61x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 862x2 + 228
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x

1
Z +∞
x3 + 61x2 + 943
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 862x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 502x2 + 396
dx
100x5 + 220x2 + 856
1
Giải.

x3 + 502x2 + 396
100x5 + 220x2 + 856
x3 + 502x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 220x + 856
100x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 502x2 + 396
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 220x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 954x2 + 397
dx
32x5 + 777x2 + 559
1
14


Giải.


x3 + 954x2 + 397
32x5 + 777x2 + 559
x3 + 954x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 777x + 559
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 954x2 + 397
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

32x5 + 777x2 + 559
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 840
dx
87x5 + 522x2 + 7
1
Giải.

x3 + 379x2 + 840
87x5 + 522x2 + 7
x3 + 379x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 522x2 + 7
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 840
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 522x2 + 7
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 623
dx
18x5 + 107x2 + 573
1
Giải.

x3 + 549x2 + 623
18x5 + 107x2 + 573
x3 + 549x2 + 623
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

18x + 107x + 573
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 623
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 107x2 + 573
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 154x2 + 578
dx
48x5 + 675x2 + 434

1
15


Giải.

x3 + 154x2 + 578
48x5 + 675x2 + 434
x3 + 154x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 675x + 434
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2

1
Z +∞ 3
x + 154x2 + 578
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 675x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 972x2 + 275
dx
31x5 + 4x2 + 875
1
Giải.

x3 + 972x2 + 275
31x5 + 4x2 + 875
x3 + 972x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 4x2 + 875
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 972x2 + 275
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 4x2 + 875
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 337x2 + 920
dx
34x5 + 485x2 + 118
1
Giải.

x3 + 337x2 + 920
34x5 + 485x2 + 118
x3 + 337x2 + 920

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 485x + 118
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 337x2 + 920
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 485x2 + 118
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 564x2 + 93
dx
26x5 + 923x2 + 765
1
16


Giải.

x3 + 564x2 + 93
26x5 + 923x2 + 765
x3 + 564x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 923x + 765
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 564x2 + 93
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 923x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 184
dx
27x5 + 103x2 + 949
1
Giải.

x3 + 375x2 + 184
27x5 + 103x2 + 949
x3 + 375x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 103x2 + 949
27x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 184
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 103x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 43x2 + 269
dx
73x5 + 980x2 + 600
1

Giải.

x3 + 43x2 + 269
73x5 + 980x2 + 600
x3 + 43x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 980x + 600
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 43x2 + 269
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
73x5 + 980x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 140
dx
29x5 + 385x2 + 337
1
17


Giải.

x3 + 505x2 + 140
29x5 + 385x2 + 337
x3 + 505x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 385x + 337
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 140
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 385x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 542
dx
49x5 + 14x2 + 916
1
Giải.

x3 + 964x2 + 542
49x5 + 14x2 + 916
x3 + 964x2 + 542

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 14x2 + 916
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 542
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 14x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 877x2 + 143
dx
8x5 + 709x2 + 534
1
Giải.

x3 + 877x2 + 143
8x5 + 709x2 + 534
x3 + 877x2 + 143
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 709x + 534
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1

Z +∞ 3
x + 877x2 + 143
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 709x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 97x2 + 523
dx
81x5 + 807x2 + 510
1
18


Giải.

x3 + 97x2 + 523
81x5 + 807x2 + 510
x3 + 97x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 807x + 510
81x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 97x2 + 523
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 807x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 157
dx
14x5 + 935x2 + 967
1
Giải.


x3 + 414x2 + 157
14x5 + 935x2 + 967
x3 + 414x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 935x2 + 967
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 157
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 935x2 + 967
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 179x2 + 192
dx
70x5 + 201x2 + 258
1
Giải.

x3 + 179x2 + 192
70x5 + 201x2 + 258
x3 + 179x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 201x + 258
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 179x2 + 192
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 201x2 + 258
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 951
dx
83x5 + 100x2 + 347
1
19


Giải.

x3 + 820x2 + 951
83x5 + 100x2 + 347
x3 + 820x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
83x + 100x + 347
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 951
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 100x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 977

dx
78x5 + 870x2 + 109
1
Giải.

x3 + 128x2 + 977
78x5 + 870x2 + 109
x3 + 128x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 870x2 + 109
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3

x + 128x2 + 977
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 870x2 + 109
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 275x2 + 447
dx
40x5 + 532x2 + 214
1
Giải.

x3 + 275x2 + 447
40x5 + 532x2 + 214
x3 + 275x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 532x + 214
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 275x2 + 447
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 532x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 685
dx
21x5 + 653x2 + 208
1
20


Giải.

x3 + 496x2 + 685

21x5 + 653x2 + 208
x3 + 496x2 + 685
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 653x + 208
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 685
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 653x2 + 208
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 761x2 + 873
dx
94x5 + 455x2 + 320
1
Giải.

x3 + 761x2 + 873
94x5 + 455x2 + 320
x3 + 761x2 + 873
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 455x2 + 320
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 761x2 + 873
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 455x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 697
dx
94x5 + 271x2 + 234
1
Giải.

x3 + 366x2 + 697
94x5 + 271x2 + 234
x3 + 366x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 271x + 234
94x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 697
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 271x2 + 234
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 649
dx
18x5 + 760x2 + 355
1
21



Giải.

x3 + 510x2 + 649
18x5 + 760x2 + 355
x3 + 510x2 + 649
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 760x + 355
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3

x + 510x2 + 649
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 760x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 81x2 + 584
dx
66x5 + 470x2 + 511
1
Giải.

x3 + 81x2 + 584
66x5 + 470x2 + 511
x3 + 81x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 470x2 + 511
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2

g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞
x3 + 81x2 + 584
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 470x2 + 511
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 392
dx
38x5 + 80x2 + 939
1
Giải.

x3 + 681x2 + 392
38x5 + 80x2 + 939
x3 + 681x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
38x + 80x + 939
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 392
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 80x2 + 939
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 766x2 + 838
dx
39x5 + 265x2 + 442
1
22


Giải.

x3 + 766x2 + 838
39x5 + 265x2 + 442
x3 + 766x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 265x + 442
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 838
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 265x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 431
dx
83x5 + 767x2 + 378
1
Giải.

x3 + 125x2 + 431
83x5 + 767x2 + 378
x3 + 125x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 767x2 + 378
83x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 125x2 + 431
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 767x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 6x2 + 355
dx
93x5 + 410x2 + 435
1
Giải.


x3 + 6x2 + 355
93x5 + 410x2 + 435
x3 + 6x2 + 355
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 410x + 435
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞
x3 + 6x2 + 355
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 410x2 + 435

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 547
dx
17x5 + 94x2 + 970
1
23


Giải.

x3 + 276x2 + 547
17x5 + 94x2 + 970
x3 + 276x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 94x + 970
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 94x2 + 970
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 573
dx
57x5 + 262x2 + 900
1
Giải.

x3 + 289x2 + 573
57x5 + 262x2 + 900
x3 + 289x2 + 573
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
57x5 + 262x2 + 900
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 573
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 262x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 393x2 + 980

dx
84x5 + 764x2 + 333
1
Giải.

x3 + 393x2 + 980
84x5 + 764x2 + 333
x3 + 393x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 764x + 333
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1

Z +∞ 3
x + 393x2 + 980
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 764x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 347
dx
56x5 + 731x2 + 181
1
24


Giải.

x3 + 621x2 + 347
56x5 + 731x2 + 181
x3 + 621x2 + 347
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 731x + 181
56x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 347
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 731x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 169
dx
77x5 + 468x2 + 116
1
Giải.


x3 + 431x2 + 169
77x5 + 468x2 + 116
x3 + 431x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 468x2 + 116
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 169
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 468x2 + 116
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 520x2 + 17
dx
86x5 + 931x2 + 913
1
Giải.

x3 + 520x2 + 17
86x5 + 931x2 + 913
x3 + 520x2 + 17
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 931x + 913
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 520x2 + 17
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 931x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 681
dx
79x5 + 528x2 + 229
1
25