TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 321x2 + 9
dx
78x5 + 815x2 + 174
1
Giải.

x3 + 321x2 + 9
78x5 + 815x2 + 174
x3 + 321x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 815x2 + 174
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
78x
g(x)
78
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
78x2
1
Z +∞
x3 + 321x2 + 9
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 815x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 195
dx
66x5 + 262x2 + 449
1
Giải.

x3 + 937x2 + 195
66x5 + 262x2 + 449
x3 + 937x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 262x2 + 449
66x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 195
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 262x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 216
dx
43x5 + 973x2 + 708
1
1



Giải.

x3 + 504x2 + 216
43x5 + 973x2 + 708
x3 + 504x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 973x + 708
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 504x2 + 216
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
43x5 + 973x2 + 708
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 152x2 + 725
dx
48x5 + 827x2 + 748
1
Giải.

x3 + 152x2 + 725
48x5 + 827x2 + 748
x3 + 152x2 + 725
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 827x2 + 748
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 725
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 827x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 239x2 + 959
dx
25x5 + 700x2 + 241
1
Giải.

x3 + 239x2 + 959
25x5 + 700x2 + 241
x3 + 239x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
25x + 700x + 241
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 239x2 + 959
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 700x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 824x2 + 203
dx

60x5 + 351x2 + 895
1
2


Giải.

x3 + 824x2 + 203
60x5 + 351x2 + 895
x3 + 824x2 + 203
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 351x + 895
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

60x2
1
Z +∞ 3
x + 824x2 + 203
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 351x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 101
dx
77x5 + 133x2 + 683
1
Giải.

x3 + 624x2 + 101
77x5 + 133x2 + 683
x3 + 624x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 133x2 + 683
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 624x2 + 101
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 133x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 52x2 + 786
dx
96x5 + 28x2 + 378
1
Giải.

x3 + 52x2 + 786
96x5 + 28x2 + 378

x3 + 52x2 + 786
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 28x + 378
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 52x2 + 786
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 28x2 + 378
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 557
dx
14x5 + 484x2 + 642
1
3


Giải.

x3 + 241x2 + 557
14x5 + 484x2 + 642
x3 + 241x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 484x + 642
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)

14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 557
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 484x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 812x2 + 721
dx
92x5 + 266x2 + 904
1
Giải.

x3 + 812x2 + 721
92x5 + 266x2 + 904
x3 + 812x2 + 721
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 266x2 + 904

92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 812x2 + 721
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 266x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 359
dx
26x5 + 89x2 + 328

1
Giải.

x3 + 943x2 + 359
26x5 + 89x2 + 328
x3 + 943x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 89x + 328
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 359

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 89x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 185
dx
63x5 + 12x2 + 488
1
4


Giải.

x3 + 758x2 + 185
63x5 + 12x2 + 488
x3 + 758x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 12x + 488
63x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 185
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 12x2 + 488
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 184
dx
90x5 + 825x2 + 232
1
Giải.

x3 + 619x2 + 184
90x5 + 825x2 + 232

x3 + 619x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 825x2 + 232
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 184
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 825x2 + 232
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 419
dx
40x5 + 987x2 + 831
1
Giải.

x3 + 534x2 + 419
40x5 + 987x2 + 831
x3 + 534x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 987x + 831
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 419
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 987x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 715
dx
20x5 + 200x2 + 375
1
5


Giải.

x3 + 786x2 + 715
20x5 + 200x2 + 375
x3 + 786x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

20x + 200x + 375
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 715
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 200x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 901
dx
89x5 + 571x2 + 514

1
Giải.

x3 + 941x2 + 901
89x5 + 571x2 + 514
x3 + 941x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 571x2 + 514
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 901
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
89x5 + 571x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 630x2 + 850
dx
12x5 + 423x2 + 674
1
Giải.

x3 + 630x2 + 850
12x5 + 423x2 + 674
x3 + 630x2 + 850
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 423x + 674
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2

g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 630x2 + 850
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 423x2 + 674
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 357
dx
49x5 + 346x2 + 243
1
6


Giải.

x3 + 995x2 + 357
49x5 + 346x2 + 243
x3 + 995x2 + 357

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 346x + 243
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 357
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 346x2 + 243
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 911
dx
13x5 + 766x2 + 925
1
Giải.

x3 + 454x2 + 911
13x5 + 766x2 + 925
x3 + 454x2 + 911
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 766x2 + 925
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

13x
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 911
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 766x2 + 925
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 256x2 + 449
dx
53x5 + 576x2 + 281
1
Giải.

x3 + 256x2 + 449
53x5 + 576x2 + 281
x3 + 256x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 576x + 281
53x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 256x2 + 449
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 576x2 + 281
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 970x2 + 801
dx
19x5 + 466x2 + 279
1
7



Giải.

x3 + 970x2 + 801
19x5 + 466x2 + 279
x3 + 970x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 466x + 279
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 970x2 + 801
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
19x5 + 466x2 + 279
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 481x2 + 465
dx
33x5 + 469x2 + 928
1
Giải.

x3 + 481x2 + 465
33x5 + 469x2 + 928
x3 + 481x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 469x2 + 928
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 481x2 + 465
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 469x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 27x2 + 992
dx
67x5 + 398x2 + 484
1
Giải.

x3 + 27x2 + 992
67x5 + 398x2 + 484
x3 + 27x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
67x + 398x + 484
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 27x2 + 992
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 398x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 322x2 + 69
dx

57x5 + 303x2 + 867
1
8


Giải.

x3 + 322x2 + 69
57x5 + 303x2 + 867
x3 + 322x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 303x + 867
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

57x2
1
Z +∞
x3 + 322x2 + 69
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 303x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 116
dx
14x5 + 224x2 + 329
1
Giải.

x3 + 318x2 + 116
14x5 + 224x2 + 329
x3 + 318x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 224x2 + 329
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 116
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 224x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 774x2 + 901
dx
50x5 + 368x2 + 274
1
Giải.

x3 + 774x2 + 901
50x5 + 368x2 + 274

x3 + 774x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 368x + 274
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 774x2 + 901
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 368x2 + 274
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 53x2 + 470
dx
42x5 + 676x2 + 91
1
9


Giải.

x3 + 53x2 + 470
42x5 + 676x2 + 91
x3 + 53x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 676x + 91
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)

42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 53x2 + 470
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 676x2 + 91
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 893
dx
61x5 + 837x2 + 997
1
Giải.

x3 + 562x2 + 893
61x5 + 837x2 + 997
x3 + 562x2 + 893
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 837x2 + 997

61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 893
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 837x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 330x2 + 23
dx
70x5 + 985x2 + 960

1
Giải.

x3 + 330x2 + 23
70x5 + 985x2 + 960
x3 + 330x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 985x + 960
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞
x3 + 330x2 + 23

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 985x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 449x2 + 890
dx
50x5 + 858x2 + 851
1
10


Giải.

x3 + 449x2 + 890
50x5 + 858x2 + 851
x3 + 449x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 858x + 851
50x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 449x2 + 890
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 858x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 486
dx
43x5 + 355x2 + 959
1
Giải.

x3 + 517x2 + 486
43x5 + 355x2 + 959

x3 + 517x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 355x2 + 959
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 486
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 355x2 + 959
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 434x2 + 23
dx
91x5 + 806x2 + 446
1
Giải.

x3 + 434x2 + 23
91x5 + 806x2 + 446
x3 + 434x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 806x + 446
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞
x3 + 434x2 + 23
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 806x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 157x2 + 365
dx
36x5 + 576x2 + 767
1
11


Giải.

x3 + 157x2 + 365
36x5 + 576x2 + 767
x3 + 157x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

36x + 576x + 767
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 157x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 576x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 661
dx
41x5 + 130x2 + 166

1
Giải.

x3 + 301x2 + 661
41x5 + 130x2 + 166
x3 + 301x2 + 661
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 130x2 + 166
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 661
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
41x5 + 130x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 824x2 + 860
dx
91x5 + 244x2 + 979
1
Giải.

x3 + 824x2 + 860
91x5 + 244x2 + 979
x3 + 824x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 244x + 979
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2

g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 824x2 + 860
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 244x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 417x2 + 239
dx
38x5 + 208x2 + 523
1
12


Giải.

x3 + 417x2 + 239
38x5 + 208x2 + 523
x3 + 417x2 + 239

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 208x + 523
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 417x2 + 239
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 208x2 + 523
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 452
dx
9x5 + 606x2 + 225
1
Giải.

x3 + 410x2 + 452
9x5 + 606x2 + 225
x3 + 410x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 606x2 + 225
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x

1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 452
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 606x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 884
dx
97x5 + 169x2 + 747
1
Giải.

x3 + 492x2 + 884
97x5 + 169x2 + 747
x3 + 492x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 169x + 747
97x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 884
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 169x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 528
dx
43x5 + 452x2 + 439
1
13


Giải.


x3 + 114x2 + 528
43x5 + 452x2 + 439
x3 + 114x2 + 528
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 452x + 439
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 114x2 + 528
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

43x5 + 452x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 524
dx
13x5 + 485x2 + 444
1
Giải.

x3 + 61x2 + 524
13x5 + 485x2 + 444
x3 + 61x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 485x2 + 444
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞
x3 + 61x2 + 524
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 485x2 + 444
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 578
dx
65x5 + 961x2 + 594
1
Giải.

x3 + 717x2 + 578
65x5 + 961x2 + 594
x3 + 717x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

65x + 961x + 594
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 578
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 961x2 + 594
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 845
dx
66x5 + 912x2 + 721

1
14


Giải.

x3 + 233x2 + 845
66x5 + 912x2 + 721
x3 + 233x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 912x + 721
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2

1
Z +∞ 3
x + 233x2 + 845
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 912x2 + 721
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 126
dx
82x5 + 492x2 + 403
1
Giải.

x3 + 587x2 + 126
82x5 + 492x2 + 403
x3 + 587x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 492x2 + 403
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 126
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 492x2 + 403
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 824x2 + 503
dx
4x5 + 207x2 + 336
1
Giải.

x3 + 824x2 + 503
4x5 + 207x2 + 336
x3 + 824x2 + 503

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 207x + 336
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 824x2 + 503
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 207x2 + 336
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 479x2 + 736
dx
48x5 + 278x2 + 991
1
15


Giải.

x3 + 479x2 + 736
48x5 + 278x2 + 991
x3 + 479x2 + 736
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 278x + 991
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 736
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 278x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 781x2 + 50
dx
98x5 + 756x2 + 142
1
Giải.

x3 + 781x2 + 50
98x5 + 756x2 + 142
x3 + 781x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 756x2 + 142
98x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞
x3 + 781x2 + 50
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 756x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 780
dx
35x5 + 317x2 + 521
1
Giải.


x3 + 364x2 + 780
35x5 + 317x2 + 521
x3 + 364x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 317x + 521
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 364x2 + 780
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 317x2 + 521

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 61x2 + 940
dx
13x5 + 78x2 + 574
1
16


Giải.

x3 + 61x2 + 940
13x5 + 78x2 + 574
x3 + 61x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 78x + 574
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 61x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 78x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 163
dx
45x5 + 528x2 + 980
1
Giải.

x3 + 406x2 + 163
45x5 + 528x2 + 980
x3 + 406x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
45x5 + 528x2 + 980
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 163
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 528x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 792x2 + 42

dx
39x5 + 800x2 + 206
1
Giải.

x3 + 792x2 + 42
39x5 + 800x2 + 206
x3 + 792x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 800x + 206
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1

Z +∞
x3 + 792x2 + 42
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 800x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 589x2 + 416
dx
23x5 + 977x2 + 692
1
17


Giải.

x3 + 589x2 + 416
23x5 + 977x2 + 692
x3 + 589x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 977x + 692
23x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 589x2 + 416
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 977x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 870
dx
6x5 + 78x2 + 671
1
Giải.


x3 + 534x2 + 870
6x5 + 78x2 + 671
x3 + 534x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 78x2 + 671
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 870
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 78x2 + 671
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 212
dx
74x5 + 242x2 + 380
1
Giải.

x3 + 694x2 + 212
74x5 + 242x2 + 380
x3 + 694x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 242x + 380
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 212
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 242x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 477
dx
96x5 + 882x2 + 567
1
18


Giải.

x3 + 494x2 + 477
96x5 + 882x2 + 567
x3 + 494x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
96x + 882x + 567
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 477
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 882x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 708
dx

85x5 + 486x2 + 209
1
Giải.

x3 + 562x2 + 708
85x5 + 486x2 + 209
x3 + 562x2 + 708
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 486x2 + 209
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 708

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 486x2 + 209
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 155x2 + 127
dx
7x5 + 698x2 + 277
1
Giải.

x3 + 155x2 + 127
7x5 + 698x2 + 277
x3 + 155x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 698x + 277
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)

7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 698x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 723
dx
4x5 + 751x2 + 366
1
19


Giải.

x3 + 450x2 + 723
4x5 + 751x2 + 366
x3 + 450x2 + 723
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 751x + 366
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 723
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 751x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 691

dx
84x5 + 847x2 + 133
1
Giải.

x3 + 867x2 + 691
84x5 + 847x2 + 133
x3 + 867x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 847x2 + 133
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3

x + 867x2 + 691
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 847x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 392x2 + 935
dx
49x5 + 133x2 + 208
1
Giải.

x3 + 392x2 + 935
49x5 + 133x2 + 208
x3 + 392x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 133x + 208
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 392x2 + 935
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 133x2 + 208
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 59x2 + 411
dx
35x5 + 900x2 + 583
1
20


Giải.

x3 + 59x2 + 411

35x5 + 900x2 + 583
x3 + 59x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 900x + 583
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 59x2 + 411
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 900x2 + 583
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 624
dx
15x5 + 585x2 + 733
1
Giải.

x3 + 775x2 + 624
15x5 + 585x2 + 733
x3 + 775x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 585x2 + 733
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 624
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 585x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 318
dx
38x5 + 467x2 + 755
1
Giải.

x3 + 984x2 + 318
38x5 + 467x2 + 755
x3 + 984x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 467x + 755
38x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 318
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 467x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 124
dx
67x5 + 992x2 + 856
1
21



Giải.

x3 + 721x2 + 124
67x5 + 992x2 + 856
x3 + 721x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 992x + 856
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3

x + 721x2 + 124
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 992x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 843
dx
45x5 + 152x2 + 221
1
Giải.

x3 + 386x2 + 843
45x5 + 152x2 + 221
x3 + 386x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 152x2 + 221
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2

g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 843
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 152x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 22x2 + 984
dx
22x5 + 920x2 + 641
1
Giải.

x3 + 22x2 + 984
22x5 + 920x2 + 641
x3 + 22x2 + 984
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
22x + 920x + 641
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 22x2 + 984
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 920x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 299x2 + 652
dx
88x5 + 559x2 + 865
1
22


Giải.

x3 + 299x2 + 652
88x5 + 559x2 + 865
x3 + 299x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 559x + 865
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 652
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 559x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 938x2 + 403
dx
77x5 + 757x2 + 779
1
Giải.

x3 + 938x2 + 403
77x5 + 757x2 + 779
x3 + 938x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 757x2 + 779
77x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 938x2 + 403
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 757x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 531x2 + 605
dx
46x5 + 387x2 + 308
1
Giải.


x3 + 531x2 + 605
46x5 + 387x2 + 308
x3 + 531x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 387x + 308
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 605
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 387x2 + 308

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 625
dx
12x5 + 128x2 + 871
1
23


Giải.

x3 + 935x2 + 625
12x5 + 128x2 + 871
x3 + 935x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 128x + 871
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 625
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 128x2 + 871
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 100
dx
45x5 + 554x2 + 152
1
Giải.

x3 + 406x2 + 100
45x5 + 554x2 + 152
x3 + 406x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
45x5 + 554x2 + 152
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 100
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 554x2 + 152
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 177

dx
50x5 + 546x2 + 124
1
Giải.

x3 + 461x2 + 177
50x5 + 546x2 + 124
x3 + 461x2 + 177
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 546x + 124
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1

Z +∞ 3
x + 461x2 + 177
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 546x2 + 124
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 814
dx
98x5 + 616x2 + 510
1
24


Giải.

x3 + 458x2 + 814
98x5 + 616x2 + 510
x3 + 458x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 616x + 510
98x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 814
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 616x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 515
dx
49x5 + 633x2 + 826
1
Giải.


x3 + 438x2 + 515
49x5 + 633x2 + 826
x3 + 438x2 + 515
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 633x2 + 826
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 515
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 633x2 + 826
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 582
dx
99x5 + 592x2 + 897
1
Giải.

x3 + 383x2 + 582
99x5 + 592x2 + 897
x3 + 383x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 592x + 897
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 582
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 592x2 + 897
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 842
dx
54x5 + 642x2 + 552
1
25