TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 143
dx
79x5 + 497x2 + 621
1
Giải.

x3 + 621x2 + 143
79x5 + 497x2 + 621
x3 + 621x2 + 143
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 497x2 + 621
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
79x
g(x)
79
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
79x2
1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 143
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 497x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 804
dx
80x5 + 103x2 + 943
1
Giải.

x3 + 276x2 + 804
80x5 + 103x2 + 943
x3 + 276x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 103x2 + 943
80x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 804
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 103x2 + 943
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 687
dx
81x5 + 336x2 + 487
1
1



Giải.

x3 + 177x2 + 687
81x5 + 336x2 + 487
x3 + 177x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 336x + 487
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 687
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
81x5 + 336x2 + 487
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 46x2 + 403
dx
22x5 + 708x2 + 920
1
Giải.

x3 + 46x2 + 403
22x5 + 708x2 + 920
x3 + 46x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 708x2 + 920
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞
x3 + 46x2 + 403
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 708x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 425x2 + 811
dx
75x5 + 700x2 + 765
1
Giải.

x3 + 425x2 + 811
75x5 + 700x2 + 765
x3 + 425x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
75x + 700x + 765
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 425x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 700x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 164
dx

58x5 + 369x2 + 244
1
2


Giải.

x3 + 389x2 + 164
58x5 + 369x2 + 244
x3 + 389x2 + 164
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 369x + 244
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

58x2
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 164
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 369x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 269
dx
34x5 + 907x2 + 189
1
Giải.

x3 + 913x2 + 269
34x5 + 907x2 + 189
x3 + 913x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 907x2 + 189
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 269
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 907x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 165
dx
56x5 + 249x2 + 953
1
Giải.

x3 + 373x2 + 165
56x5 + 249x2 + 953

x3 + 373x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 249x + 953
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 249x2 + 953
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 173
dx
90x5 + 17x2 + 94
1
3


Giải.

x3 + 753x2 + 173
90x5 + 17x2 + 94
x3 + 753x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 17x + 94
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)

90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 173
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 17x2 + 94
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 611
dx
64x5 + 483x2 + 632
1
Giải.

x3 + 691x2 + 611
64x5 + 483x2 + 632
x3 + 691x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 483x2 + 632

64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 611
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 483x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 528x2 + 991
dx
69x5 + 984x2 + 445

1
Giải.

x3 + 528x2 + 991
69x5 + 984x2 + 445
x3 + 528x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 984x + 445
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 528x2 + 991

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 984x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 236
dx
16x5 + 188x2 + 609
1
4


Giải.

x3 + 162x2 + 236
16x5 + 188x2 + 609
x3 + 162x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 188x + 609
16x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 236
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 188x2 + 609
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 421x2 + 298
dx
88x5 + 116x2 + 726
1
Giải.

x3 + 421x2 + 298
88x5 + 116x2 + 726

x3 + 421x2 + 298
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 116x2 + 726
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 421x2 + 298
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 116x2 + 726
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 704
dx
3x5 + 362x2 + 592
1
Giải.

x3 + 264x2 + 704
3x5 + 362x2 + 592
x3 + 264x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 362x + 592
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2

1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 704
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 362x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 290x2 + 633
dx
45x5 + 992x2 + 795
1
5


Giải.

x3 + 290x2 + 633
45x5 + 992x2 + 795
x3 + 290x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 992x + 795
45x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 290x2 + 633
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 992x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 858x2 + 36
dx
78x5 + 325x2 + 969
1
Giải.


x3 + 858x2 + 36
78x5 + 325x2 + 969
x3 + 858x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 325x2 + 969
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞
x3 + 858x2 + 36
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 325x2 + 969

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 705
dx
53x5 + 666x2 + 463
1
Giải.

x3 + 133x2 + 705
53x5 + 666x2 + 463
x3 + 133x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 666x + 463
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 133x2 + 705
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 666x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 437
dx
51x5 + 565x2 + 911
1
6


Giải.

x3 + 240x2 + 437
51x5 + 565x2 + 911
x3 + 240x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
51x + 565x + 911
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 437
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 565x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 596x2 + 198
dx
82x5 + 476x2 + 345
1
Giải.

x3 + 596x2 + 198
82x5 + 476x2 + 345
x3 + 596x2 + 198
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 476x2 + 345
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1

Z +∞ 3
x + 596x2 + 198
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 476x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 826
dx
18x5 + 961x2 + 39
1
Giải.

x3 + 805x2 + 826
18x5 + 961x2 + 39
x3 + 805x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 961x + 39
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 826
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 961x2 + 39
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 210
dx
55x5 + 920x2 + 215
1
7


Giải.


x3 + 831x2 + 210
55x5 + 920x2 + 215
x3 + 831x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 920x + 215
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 210
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

55x5 + 920x2 + 215
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 549
dx
60x5 + 465x2 + 468
1
Giải.

x3 + 190x2 + 549
60x5 + 465x2 + 468
x3 + 190x2 + 549
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 465x2 + 468
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 549
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 465x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 736x2 + 921
dx
30x5 + 921x2 + 502
1
Giải.

x3 + 736x2 + 921
30x5 + 921x2 + 502
x3 + 736x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

30x + 921x + 502
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 736x2 + 921
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 921x2 + 502
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 328
dx
33x5 + 156x2 + 955

1
8


Giải.

x3 + 660x2 + 328
33x5 + 156x2 + 955
x3 + 660x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 156x + 955
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2

1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 328
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 156x2 + 955
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 363
dx
25x5 + 350x2 + 63
1
Giải.

x3 + 544x2 + 363
25x5 + 350x2 + 63
x3 + 544x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 350x2 + 63
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 363
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 350x2 + 63
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 989x2 + 46
dx
26x5 + 255x2 + 280
1
Giải.

x3 + 989x2 + 46
26x5 + 255x2 + 280

x3 + 989x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 255x + 280
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 989x2 + 46
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 255x2 + 280
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 187
dx
94x5 + 485x2 + 245
1
9


Giải.

x3 + 401x2 + 187
94x5 + 485x2 + 245
x3 + 401x2 + 187
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 485x + 245
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)

94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 187
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 485x2 + 245
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 494
dx
7x5 + 714x2 + 710
1
Giải.

x3 + 708x2 + 494
7x5 + 714x2 + 710
x3 + 708x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 714x2 + 710

7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 494
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 714x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 824x2 + 906
dx
16x5 + 159x2 + 278
1

Giải.

x3 + 824x2 + 906
16x5 + 159x2 + 278
x3 + 824x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 159x + 278
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 824x2 + 906
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
16x5 + 159x2 + 278
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 916
dx
33x5 + 237x2 + 784
1
10


Giải.

x3 + 669x2 + 916
33x5 + 237x2 + 784
x3 + 669x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 237x + 784
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 916
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 237x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 535
dx
65x5 + 472x2 + 639
1
Giải.

x3 + 952x2 + 535
65x5 + 472x2 + 639
x3 + 952x2 + 535

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 472x2 + 639
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 535
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 472x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 883x2 + 261
dx
99x5 + 756x2 + 137
1
Giải.

x3 + 883x2 + 261
99x5 + 756x2 + 137
x3 + 883x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 756x + 137
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

99x2
1
Z +∞ 3
x + 883x2 + 261
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 756x2 + 137
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 749
dx
72x5 + 660x2 + 348
1
11


Giải.

x3 + 272x2 + 749
72x5 + 660x2 + 348
x3 + 272x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 660x + 348

72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 749
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 660x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 905x2 + 274
dx
95x5 + 608x2 + 912
1

Giải.

x3 + 905x2 + 274
95x5 + 608x2 + 912
x3 + 905x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 608x2 + 912
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 905x2 + 274
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

95x5 + 608x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 343
dx
9x5 + 900x2 + 929
1
Giải.

x3 + 987x2 + 343
9x5 + 900x2 + 929
x3 + 987x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 900x + 929
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 343
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 900x2 + 929
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 71
dx
67x5 + 5x2 + 701
1
12


Giải.

x3 + 790x2 + 71
67x5 + 5x2 + 701
x3 + 790x2 + 71
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
67x + 5x + 701
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 71
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 5x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 795

dx
71x5 + 858x2 + 823
1
Giải.

x3 + 375x2 + 795
71x5 + 858x2 + 823
x3 + 375x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 858x2 + 823
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3

x + 375x2 + 795
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 858x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 378x2 + 888
dx
94x5 + 941x2 + 586
1
Giải.

x3 + 378x2 + 888
94x5 + 941x2 + 586
x3 + 378x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 941x + 586
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 378x2 + 888
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 941x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 686
dx
35x5 + 341x2 + 894
1
13


Giải.

x3 + 479x2 + 686

35x5 + 341x2 + 894
x3 + 479x2 + 686
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 341x + 894
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 686
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 341x2 + 894
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 27x2 + 160
dx
55x5 + 13x2 + 945
1
Giải.

x3 + 27x2 + 160
55x5 + 13x2 + 945
x3 + 27x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 13x2 + 945
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 27x2 + 160
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 13x2 + 945
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 937
dx
52x5 + 814x2 + 576
1
Giải.

x3 + 294x2 + 937
52x5 + 814x2 + 576
x3 + 294x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 814x + 576
52x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 937
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 814x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 558
dx
68x5 + 830x2 + 687
1
14



Giải.

x3 + 233x2 + 558
68x5 + 830x2 + 687
x3 + 233x2 + 558
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 830x + 687
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3

x + 233x2 + 558
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 830x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 314
dx
83x5 + 260x2 + 336
1
Giải.

x3 + 114x2 + 314
83x5 + 260x2 + 336
x3 + 114x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 260x2 + 336
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2

g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 114x2 + 314
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 260x2 + 336
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 943
dx
39x5 + 913x2 + 316
1
Giải.

x3 + 994x2 + 943
39x5 + 913x2 + 316
x3 + 994x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
39x + 913x + 316
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 943
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 913x2 + 316
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 324x2 + 65
dx
29x5 + 215x2 + 775
1
15


Giải.

x3 + 324x2 + 65
29x5 + 215x2 + 775
x3 + 324x2 + 65
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 215x + 775
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 324x2 + 65
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 215x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 337x2 + 18
dx
12x5 + 494x2 + 107
1
Giải.

x3 + 337x2 + 18
12x5 + 494x2 + 107
x3 + 337x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 494x2 + 107
12x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞
x3 + 337x2 + 18
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 494x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 220
dx
75x5 + 441x2 + 787
1
Giải.


x3 + 119x2 + 220
75x5 + 441x2 + 787
x3 + 119x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 441x + 787
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 220
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 441x2 + 787

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 891x2 + 722
dx
75x5 + 574x2 + 839
1
16


Giải.

x3 + 891x2 + 722
75x5 + 574x2 + 839
x3 + 891x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 574x + 839
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 891x2 + 722
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 574x2 + 839
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 749
dx
92x5 + 939x2 + 84
1
Giải.

x3 + 465x2 + 749
92x5 + 939x2 + 84
x3 + 465x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
92x5 + 939x2 + 84
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 749
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 939x2 + 84
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 168x2 + 904
dx
96x5 + 477x2 + 635
1
Giải.

x3 + 168x2 + 904
96x5 + 477x2 + 635
x3 + 168x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 477x + 635
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2

1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 904
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 477x2 + 635
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 803x2 + 814
dx
82x5 + 10x2 + 941
1
17


Giải.

x3 + 803x2 + 814
82x5 + 10x2 + 941
x3 + 803x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 10x + 941
82x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 803x2 + 814
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 10x2 + 941
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 341
dx
2x5 + 406x2 + 611
1
Giải.


x3 + 721x2 + 341
2x5 + 406x2 + 611
x3 + 721x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 406x2 + 611
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 341
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 406x2 + 611
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 553
dx
43x5 + 980x2 + 906
1
Giải.

x3 + 135x2 + 553
43x5 + 980x2 + 906
x3 + 135x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 980x + 906
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 980x2 + 906
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 307
dx
12x5 + 783x2 + 275
1
18


Giải.

x3 + 433x2 + 307
12x5 + 783x2 + 275
x3 + 433x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
12x + 783x + 275
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 307
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 783x2 + 275
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 914x2 + 5

dx
24x5 + 438x2 + 283
1
Giải.

x3 + 914x2 + 5
24x5 + 438x2 + 283
x3 + 914x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 438x2 + 283
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞

x3 + 914x2 + 5
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 438x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 780x2 + 387
dx
38x5 + 132x2 + 126
1
Giải.

x3 + 780x2 + 387
38x5 + 132x2 + 126
x3 + 780x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 132x + 126
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 387
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 132x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 341
dx
51x5 + 664x2 + 763
1
19


Giải.

x3 + 496x2 + 341

51x5 + 664x2 + 763
x3 + 496x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 664x + 763
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 341
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 664x2 + 763
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 99x2 + 909
dx
71x5 + 179x2 + 272
1
Giải.

x3 + 99x2 + 909
71x5 + 179x2 + 272
x3 + 99x2 + 909
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 179x2 + 272
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞
x3 + 99x2 + 909
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 179x2 + 272
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 718
dx
82x5 + 338x2 + 291
1
Giải.

x3 + 488x2 + 718
82x5 + 338x2 + 291
x3 + 488x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 338x + 291
82x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 718
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 338x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 206
dx
47x5 + 619x2 + 323
1
20



Giải.

x3 + 684x2 + 206
47x5 + 619x2 + 323
x3 + 684x2 + 206
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 619x + 323
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3

x + 684x2 + 206
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 619x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 326
dx
29x5 + 268x2 + 3
1
Giải.

x3 + 684x2 + 326
29x5 + 268x2 + 3
x3 + 684x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 268x2 + 3
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2

g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 326
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 268x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 282
dx
36x5 + 30x2 + 777
1
Giải.

x3 + 613x2 + 282
36x5 + 30x2 + 777
x3 + 613x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
36x + 30x + 777
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 30x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 519x2 + 374
dx
21x5 + 984x2 + 61
1
21


Giải.

x3 + 519x2 + 374
21x5 + 984x2 + 61
x3 + 519x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 984x + 61
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 374
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 984x2 + 61
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 369x2 + 37
dx
77x5 + 124x2 + 878
1
Giải.

x3 + 369x2 + 37
77x5 + 124x2 + 878
x3 + 369x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 124x2 + 878
77x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞
x3 + 369x2 + 37
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 124x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 75
dx
36x5 + 26x2 + 81
1
Giải.


x3 + 600x2 + 75
36x5 + 26x2 + 81
x3 + 600x2 + 75
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 26x + 81
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 75
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 26x2 + 81

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 786
dx
65x5 + 27x2 + 999
1
22


Giải.

x3 + 351x2 + 786
65x5 + 27x2 + 999
x3 + 351x2 + 786
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 27x + 999
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 786
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 27x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 844
dx
68x5 + 998x2 + 825
1
Giải.

x3 + 885x2 + 844
68x5 + 998x2 + 825
x3 + 885x2 + 844
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
68x5 + 998x2 + 825
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 844
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 998x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 902

dx
2x5 + 784x2 + 908
1
Giải.

x3 + 908x2 + 902
2x5 + 784x2 + 908
x3 + 908x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 784x + 908
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 902

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 784x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 838x2 + 942
dx
68x5 + 113x2 + 240
1
23


Giải.

x3 + 838x2 + 942
68x5 + 113x2 + 240
x3 + 838x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 113x + 240
68x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 838x2 + 942
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 113x2 + 240
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 299
dx
79x5 + 931x2 + 504
1
Giải.

x3 + 540x2 + 299
79x5 + 931x2 + 504

x3 + 540x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 931x2 + 504
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 540x2 + 299
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 931x2 + 504
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 15x2 + 899
dx
34x5 + 169x2 + 82
1
Giải.

x3 + 15x2 + 899
34x5 + 169x2 + 82
x3 + 15x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 169x + 82
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 15x2 + 899
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 169x2 + 82
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 167x2 + 870
dx
25x5 + 380x2 + 681
1
24


Giải.

x3 + 167x2 + 870
25x5 + 380x2 + 681
x3 + 167x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
25x + 380x + 681
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 167x2 + 870
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 380x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 917x2 + 628
dx

37x5 + 564x2 + 56
1
Giải.

x3 + 917x2 + 628
37x5 + 564x2 + 56
x3 + 917x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 564x2 + 56
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 917x2 + 628

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 564x2 + 56
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 70x2 + 464
dx
78x5 + 807x2 + 799
1
Giải.

x3 + 70x2 + 464
78x5 + 807x2 + 799
x3 + 70x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 807x + 799
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞
x3 + 70x2 + 464
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 807x2 + 799
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 882
dx
41x5 + 796x2 + 614
1
25