TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 90x2 + 481
dx
97x5 + 633x2 + 251
1
Giải.

x3 + 90x2 + 481
97x5 + 633x2 + 251
x3 + 90x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 633x2 + 251
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
97x
g(x)
97
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
97x2
1
Z +∞
x3 + 90x2 + 481
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 633x2 + 251
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 982
dx
5x5 + 22x2 + 188
1
Giải.

x3 + 606x2 + 982
5x5 + 22x2 + 188
x3 + 606x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 22x2 + 188
5x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 982
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 22x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 413
dx
5x5 + 651x2 + 334
1
1


Giải.


x3 + 990x2 + 413
5x5 + 651x2 + 334
x3 + 990x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 651x + 334
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 413
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 651x2 + 334
1

Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 635
dx
36x5 + 889x2 + 808
1
Giải.

x3 + 677x2 + 635
36x5 + 889x2 + 808
x3 + 677x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 889x2 + 808
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 677x2 + 635
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 889x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 685
dx
88x5 + 452x2 + 83
1
Giải.

x3 + 368x2 + 685
88x5 + 452x2 + 83
x3 + 368x2 + 685
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 452x + 83
88x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 685
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 452x2 + 83
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 71x2 + 495
dx
78x5 + 445x2 + 625
1

2


Giải.

x3 + 71x2 + 495
78x5 + 445x2 + 625
x3 + 71x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 445x + 625
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1

Z +∞
x3 + 71x2 + 495
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 445x2 + 625
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 679
dx
75x5 + 131x2 + 307
1
Giải.

x3 + 509x2 + 679
75x5 + 131x2 + 307
x3 + 509x2 + 679
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 131x2 + 307
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 679
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 131x2 + 307
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 670
dx
67x5 + 263x2 + 85
1
Giải.

x3 + 999x2 + 670
67x5 + 263x2 + 85
x3 + 999x2 + 670
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 263x + 85
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 670
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 263x2 + 85
1

Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 807
dx
10x5 + 520x2 + 105
1
3


Giải.

x3 + 217x2 + 807
10x5 + 520x2 + 105
x3 + 217x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 520x + 105
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 807
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 520x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 271
dx
30x5 + 64x2 + 635
1
Giải.

x3 + 639x2 + 271
30x5 + 64x2 + 635
x3 + 639x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 64x2 + 635
30x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 271
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 64x2 + 635
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 858
dx
97x5 + 153x2 + 676
1

Giải.

x3 + 301x2 + 858
97x5 + 153x2 + 676
x3 + 301x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 153x + 676
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 858
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
97x5 + 153x2 + 676
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 913x2 + 179
dx
79x5 + 561x2 + 1000
1
4


Giải.

x3 + 913x2 + 179
79x5 + 561x2 + 1000
x3 + 913x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 561x + 1000
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 913x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 561x2 + 1000
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 899x2 + 350
dx
79x5 + 156x2 + 552
1
Giải.

x3 + 899x2 + 350
79x5 + 156x2 + 552
x3 + 899x2 + 350

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 156x2 + 552
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 899x2 + 350
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 156x2 + 552
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 386x2 + 624
dx
21x5 + 365x2 + 229
1
Giải.

x3 + 386x2 + 624
21x5 + 365x2 + 229
x3 + 386x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 365x + 229
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

21x2
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 624
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 365x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 315
dx
23x5 + 840x2 + 765
1
5


Giải.

x3 + 783x2 + 315
23x5 + 840x2 + 765
x3 + 783x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 840x + 765

23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 315
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 840x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 735
dx
60x5 + 824x2 + 229
1

Giải.

x3 + 431x2 + 735
60x5 + 824x2 + 229
x3 + 431x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 824x2 + 229
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 735
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

60x5 + 824x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 377x2 + 548
dx
62x5 + 180x2 + 833
1
Giải.

x3 + 377x2 + 548
62x5 + 180x2 + 833
x3 + 377x2 + 548
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 180x + 833
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)

62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 377x2 + 548
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 180x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 288
dx
89x5 + 371x2 + 120
1
6


Giải.

x3 + 999x2 + 288
89x5 + 371x2 + 120
x3 + 999x2 + 288
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 371x + 120
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 288
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 371x2 + 120
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 127x2 + 201
dx
6x5 + 582x2 + 649
1
Giải.

x3 + 127x2 + 201
6x5 + 582x2 + 649
x3 + 127x2 + 201
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 582x2 + 649
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1

Z +∞ 3
x + 127x2 + 201
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 582x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 175
dx
77x5 + 396x2 + 958
1
Giải.

x3 + 640x2 + 175
77x5 + 396x2 + 958
x3 + 640x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 396x + 958
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 175
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 396x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 346x2 + 288
dx
56x5 + 568x2 + 159
1
7


Giải.


x3 + 346x2 + 288
56x5 + 568x2 + 159
x3 + 346x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 568x + 159
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 346x2 + 288
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 568x2 + 159

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 646
dx
92x5 + 916x2 + 996
1
Giải.

x3 + 801x2 + 646
92x5 + 916x2 + 996
x3 + 801x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 916x2 + 996
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 646
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 916x2 + 996
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 730
dx
49x5 + 454x2 + 888
1
Giải.

x3 + 591x2 + 730
49x5 + 454x2 + 888
x3 + 591x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 454x + 888

49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 730
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 454x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 245x2 + 438
dx
96x5 + 717x2 + 433
1

8


Giải.

x3 + 245x2 + 438
96x5 + 717x2 + 433
x3 + 245x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 717x + 433
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1

Z +∞ 3
x + 245x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 717x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 899x2 + 140
dx
91x5 + 879x2 + 330
1
Giải.

x3 + 899x2 + 140
91x5 + 879x2 + 330
x3 + 899x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 879x2 + 330
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 899x2 + 140
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 879x2 + 330
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 508x2 + 708
dx
61x5 + 223x2 + 743
1
Giải.

x3 + 508x2 + 708
61x5 + 223x2 + 743
x3 + 508x2 + 708
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 223x + 743
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 508x2 + 708
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 223x2 + 743
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 121x2 + 449
dx
90x5 + 22x2 + 401
1
9


Giải.

x3 + 121x2 + 449
90x5 + 22x2 + 401
x3 + 121x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 22x + 401
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 121x2 + 449
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 22x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 529x2 + 607
dx
73x5 + 725x2 + 689
1
Giải.

x3 + 529x2 + 607
73x5 + 725x2 + 689
x3 + 529x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 725x2 + 689
73x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 529x2 + 607
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 725x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 528x2 + 817
dx
10x5 + 286x2 + 668
1
Giải.


x3 + 528x2 + 817
10x5 + 286x2 + 668
x3 + 528x2 + 817
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 286x + 668
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 528x2 + 817
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

10x5 + 286x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 563x2 + 569
dx
35x5 + 227x2 + 726
1
10


Giải.

x3 + 563x2 + 569
35x5 + 227x2 + 726
x3 + 563x2 + 569
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 227x + 726
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 563x2 + 569
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 227x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 843x2 + 179
dx
17x5 + 430x2 + 19
1
Giải.

x3 + 843x2 + 179
17x5 + 430x2 + 19
x3 + 843x2 + 179
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 430x2 + 19
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 843x2 + 179
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 430x2 + 19
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 584x2 + 35
dx
38x5 + 390x2 + 969
1
Giải.

x3 + 584x2 + 35
38x5 + 390x2 + 969
x3 + 584x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 390x + 969
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

38x2
1
Z +∞
x3 + 584x2 + 35
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 390x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 11x2 + 334
dx
82x5 + 179x2 + 970
1
11


Giải.

x3 + 11x2 + 334
82x5 + 179x2 + 970
x3 + 11x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 179x + 970

82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 11x2 + 334
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 179x2 + 970
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 363
dx
70x5 + 112x2 + 749
1

Giải.

x3 + 937x2 + 363
70x5 + 112x2 + 749
x3 + 937x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 112x2 + 749
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 363
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

70x5 + 112x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 643
dx
71x5 + 101x2 + 253
1
Giải.

x3 + 375x2 + 643
71x5 + 101x2 + 253
x3 + 375x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 101x + 253
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)

71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 643
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 101x2 + 253
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 361
dx
83x5 + 447x2 + 471
1
12


Giải.

x3 + 537x2 + 361
83x5 + 447x2 + 471
x3 + 537x2 + 361
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 447x + 471
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 361
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 447x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 123x2 + 671
dx
3x5 + 590x2 + 455
1
Giải.

x3 + 123x2 + 671
3x5 + 590x2 + 455
x3 + 123x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 590x2 + 455
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1

Z +∞ 3
x + 123x2 + 671
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 590x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 804
dx
86x5 + 222x2 + 253
1
Giải.

x3 + 987x2 + 804
86x5 + 222x2 + 253
x3 + 987x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 222x + 253
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 804
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 222x2 + 253
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 862x2 + 803
dx
56x5 + 140x2 + 342
1
13


Giải.


x3 + 862x2 + 803
56x5 + 140x2 + 342
x3 + 862x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 140x + 342
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 862x2 + 803
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 140x2 + 342

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 186x2 + 473
dx
5x5 + 307x2 + 269
1
Giải.

x3 + 186x2 + 473
5x5 + 307x2 + 269
x3 + 186x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 307x2 + 269
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 186x2 + 473
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 307x2 + 269
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 768
dx
45x5 + 122x2 + 999
1
Giải.

x3 + 647x2 + 768
45x5 + 122x2 + 999
x3 + 647x2 + 768
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 122x + 999
45x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 768
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 122x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 912x2 + 370
dx
95x5 + 552x2 + 448
1
14



Giải.

x3 + 912x2 + 370
95x5 + 552x2 + 448
x3 + 912x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 552x + 448
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3

x + 912x2 + 370
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 552x2 + 448
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 252
dx
63x5 + 759x2 + 685
1
Giải.

x3 + 191x2 + 252
63x5 + 759x2 + 685
x3 + 191x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 759x2 + 685
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2

g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 252
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 759x2 + 685
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 744x2 + 14
dx
76x5 + 328x2 + 150
1
Giải.

x3 + 744x2 + 14
76x5 + 328x2 + 150
x3 + 744x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
76x + 328x + 150
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 744x2 + 14
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 328x2 + 150
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 629x2 + 898
dx
26x5 + 826x2 + 987
1
15


Giải.

x3 + 629x2 + 898
26x5 + 826x2 + 987
x3 + 629x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 826x + 987
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 898
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 826x2 + 987
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 42x2 + 254
dx
15x5 + 928x2 + 421
1
Giải.

x3 + 42x2 + 254
15x5 + 928x2 + 421
x3 + 42x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 928x2 + 421
15x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 254
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 928x2 + 421
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 617
dx
84x5 + 208x2 + 914
1
Giải.


x3 + 634x2 + 617
84x5 + 208x2 + 914
x3 + 634x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 208x + 914
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 208x2 + 914

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 552
dx
51x5 + 552x2 + 977
1
16


Giải.

x3 + 634x2 + 552
51x5 + 552x2 + 977
x3 + 634x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 552x + 977
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 552
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 552x2 + 977
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 21x2 + 541
dx
16x5 + 842x2 + 810
1
Giải.

x3 + 21x2 + 541
16x5 + 842x2 + 810
x3 + 21x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
16x5 + 842x2 + 810
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞
x3 + 21x2 + 541
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 842x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 377x2 + 535

dx
62x5 + 866x2 + 338
1
Giải.

x3 + 377x2 + 535
62x5 + 866x2 + 338
x3 + 377x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 866x + 338
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1

Z +∞ 3
x + 377x2 + 535
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 866x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 824x2 + 874
dx
41x5 + 926x2 + 76
1
17


Giải.

x3 + 824x2 + 874
41x5 + 926x2 + 76
x3 + 824x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 926x + 76
41x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 824x2 + 874
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 926x2 + 76
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 720
dx
76x5 + 674x2 + 623
1
Giải.


x3 + 663x2 + 720
76x5 + 674x2 + 623
x3 + 663x2 + 720
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 674x2 + 623
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 663x2 + 720
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 674x2 + 623
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 597x2 + 754
dx
100x5 + 630x2 + 519
1
Giải.

x3 + 597x2 + 754
100x5 + 630x2 + 519
x3 + 597x2 + 754
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 630x + 519
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 597x2 + 754
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 630x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 997x2 + 564
dx
91x5 + 401x2 + 379
1
18


Giải.

x3 + 997x2 + 564
91x5 + 401x2 + 379
x3 + 997x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
91x + 401x + 379
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 997x2 + 564
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 401x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 784x2 + 798

dx
62x5 + 927x2 + 182
1
Giải.

x3 + 784x2 + 798
62x5 + 927x2 + 182
x3 + 784x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 927x2 + 182
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3

x + 784x2 + 798
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 927x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 642x2 + 474
dx
40x5 + 269x2 + 372
1
Giải.

x3 + 642x2 + 474
40x5 + 269x2 + 372
x3 + 642x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 269x + 372
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 642x2 + 474
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 269x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 124
dx
37x5 + 180x2 + 281
1
19


Giải.

x3 + 153x2 + 124

37x5 + 180x2 + 281
x3 + 153x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 180x + 281
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 124
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 180x2 + 281
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 538
dx
40x5 + 163x2 + 299
1
Giải.

x3 + 721x2 + 538
40x5 + 163x2 + 299
x3 + 721x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 163x2 + 299
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 538
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 163x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 690
dx
64x5 + 37x2 + 398
1
Giải.

x3 + 269x2 + 690
64x5 + 37x2 + 398
x3 + 269x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 37x + 398
64x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 690
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 37x2 + 398
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 961x2 + 370
dx
68x5 + 446x2 + 46
1
20



Giải.

x3 + 961x2 + 370
68x5 + 446x2 + 46
x3 + 961x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 446x + 46
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3

x + 961x2 + 370
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 446x2 + 46
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 156
dx
79x5 + 639x2 + 719
1
Giải.

x3 + 754x2 + 156
79x5 + 639x2 + 719
x3 + 754x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 639x2 + 719
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2

g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 156
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 639x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 833
dx
98x5 + 924x2 + 54
1
Giải.

x3 + 706x2 + 833
98x5 + 924x2 + 54
x3 + 706x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
98x + 924x + 54
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 924x2 + 54
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 539x2 + 265
dx
71x5 + 920x2 + 122
1
21


Giải.

x3 + 539x2 + 265
71x5 + 920x2 + 122
x3 + 539x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 920x + 122
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 265
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 920x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 220
dx
60x5 + 611x2 + 874
1
Giải.

x3 + 67x2 + 220
60x5 + 611x2 + 874
x3 + 67x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 611x2 + 874
60x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 220
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 611x2 + 874
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 83x2 + 753
dx
54x5 + 883x2 + 530
1
Giải.


x3 + 83x2 + 753
54x5 + 883x2 + 530
x3 + 83x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 883x + 530
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 83x2 + 753
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

54x5 + 883x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 356x2 + 72
dx
34x5 + 689x2 + 180
1
22


Giải.

x3 + 356x2 + 72
34x5 + 689x2 + 180
x3 + 356x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 689x + 180
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 356x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 689x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 741x2 + 579
dx
97x5 + 492x2 + 609
1
Giải.

x3 + 741x2 + 579
97x5 + 492x2 + 609
x3 + 741x2 + 579
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 492x2 + 609
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 741x2 + 579
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 492x2 + 609
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 973x2 + 159
dx
3x5 + 677x2 + 231
1
Giải.

x3 + 973x2 + 159
3x5 + 677x2 + 231
x3 + 973x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 677x + 231
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3

x + 973x2 + 159
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 677x2 + 231
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 775
dx
69x5 + 541x2 + 842
1
23


Giải.

x3 + 910x2 + 775
69x5 + 541x2 + 842
x3 + 910x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 541x + 842
69x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 775
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 541x2 + 842
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 421
dx
48x5 + 965x2 + 186
1
Giải.

x3 + 619x2 + 421

48x5 + 965x2 + 186
x3 + 619x2 + 421
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 965x2 + 186
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 421
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 965x2 + 186
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 952
dx
48x5 + 429x2 + 181
1
Giải.

x3 + 622x2 + 952
48x5 + 429x2 + 181
x3 + 622x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 429x + 181
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 429x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 26
dx
7x5 + 114x2 + 503
1
24


Giải.

x3 + 492x2 + 26
7x5 + 114x2 + 503
x3 + 492x2 + 26
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

7x + 114x + 503
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 26
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 114x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 584
dx
82x5 + 559x2 + 835
1

Giải.

x3 + 344x2 + 584
82x5 + 559x2 + 835
x3 + 344x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 559x2 + 835
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 584
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

82x5 + 559x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 779x2 + 185
dx
47x5 + 620x2 + 813
1
Giải.

x3 + 779x2 + 185
47x5 + 620x2 + 813
x3 + 779x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 620x + 813
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)

47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 779x2 + 185
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 620x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 797
dx
49x5 + 323x2 + 843
1
25